摘要：眾所周知，參數(shù)估計(jì)的方法很多，而且不同的方法將導(dǎo)致不同的估計(jì)量，那么如何從這些估計(jì)量中尋找最適合的估計(jì)量成為了一個(gè)很重要的問題。因此，本文主要以使得均方誤差最小的原理來(lái)研究評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)（相合性、無(wú)偏性、有效性）。經(jīng)過(guò)對(duì)這幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的研究最終得到相對(duì)而言較適合的估計(jì)量為：一致方差最小無(wú)偏估計(jì)量UMVUE。最后介紹證明一個(gè)估計(jì)是UMVUE的方法。

關(guān)鍵詞：估計(jì)量的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)；一致最小方差無(wú)偏估計(jì)量

1.估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中不同的求估計(jì)量的方式求得的估計(jì)量不同。這就要求我們從這些估計(jì)量中篩選最恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)量。這就用到下面幾種評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)。

1.1相合性（一致性）

一致性通常被認(rèn)為是對(duì)估計(jì)量的一個(gè)最低層次的要求，一個(gè)估計(jì)量，若是做多少次試驗(yàn)或有多少個(gè)觀測(cè)值，都無(wú)法把參數(shù)估計(jì)到任一指定區(qū)間范圍內(nèi)，那么這個(gè)估計(jì)是不準(zhǔn)確的，它就不滿足一致性，通常對(duì)此我們不予考慮。

大部分UMVUE的方差要達(dá)到C-R下界是很難的，而我們希望無(wú)偏估計(jì)的方差越小越好，所以我們要盡可能找到一個(gè)估計(jì)的方差可以達(dá)到C-R下界，則這個(gè)估計(jì)就是我們最終所求的最好的UMVUE了。這里對(duì)于可以達(dá)到C-R下界的我們稱之為有效無(wú)偏估計(jì)，把無(wú)偏估計(jì)的方差與其C-R下界之比的導(dǎo)數(shù)稱為該估計(jì)的效。

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作者簡(jiǎn)介：

王麗丹（1991.11- ），女，漢族，河北張家口人，碩士研究生在讀，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)。