丁益祥

（北京陳經(jīng)綸中學，北京 100055）

高考內(nèi)容改革背景下的高中數(shù)學教學策略

丁益祥

（北京陳經(jīng)綸中學，北京 100055）

高考內(nèi)容改革，對高考數(shù)學教學產(chǎn)生影響。針對高考數(shù)學教學如何應(yīng)對高考內(nèi)容改革，提出注意課標考綱的學習、注意必備知識的落實、注意數(shù)學思想的發(fā)掘、注意核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、注意創(chuàng)新意識的發(fā)展、注意數(shù)學文化的傳承、注意數(shù)學模型的應(yīng)用、注意教學難度的調(diào)控、注意學習信心的樹立、注意典型試題的研究10個方面的策略。

高考改革；高考數(shù)學；數(shù)學教學

2014年9月，國務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《實施意見》）?！秾嵤┮庖姟分赋?，要改革考試科目設(shè)置，增強高考與高中學習的關(guān)聯(lián)度，考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學、外語3個科目成績和高中學業(yè)水平考試3個科目成績組成，不分文理科。依據(jù)高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設(shè)計命題內(nèi)容，增強基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力?！秾嵤┮庖姟愤€指出，2015年起增加使用全國統(tǒng)一命題試卷的省份[1]。毋庸置疑，《實施意見》是深化考試招生制度改革的綱領(lǐng)性文件，吹響了新一輪高考改革的號角。

1 高中數(shù)學課程標準的基本理念與考試大綱的相關(guān)內(nèi)容

正在修訂的《普通高中數(shù)學課程標準》在“課程基本理念”中指出，高中數(shù)學課程以學生發(fā)展為本，落實立德樹人的根本任務(wù)，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)；要樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學意識，創(chuàng)設(shè)有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境；引導學生把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，啟發(fā)學生思考；重視數(shù)學建?；顒雍蛿?shù)學探究活動，促進學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展；注重數(shù)學文化的滲透，不斷引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值[2]。這些課程理念，必將在今后相當長一段時間內(nèi)，引領(lǐng)高中數(shù)學教師瞄準育人目標，明確教學內(nèi)容，規(guī)范教學行為，完成教學任務(wù)。與此相應(yīng)的高考，必將把考查學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學思想、數(shù)學應(yīng)用、數(shù)學文化等作為數(shù)學高考的重要任務(wù)，并在試題中鮮明地體現(xiàn)出來。

教育部考試中心公布的《2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱：總綱》中提出，在“必備知識、關(guān)鍵能力、學科素養(yǎng)、核心價值”4層考查目標以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”4個方面的考查要求的基礎(chǔ)上，要科學設(shè)計命題內(nèi)容，增強基礎(chǔ)性和綜合性，著重考查考生獨立思考和運用所學知識分析問題和解決問題的能力[3]。其中數(shù)學考試大綱對知識和能力的內(nèi)涵作出解釋，闡明知識是指必修課程、選修系列1和系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能[3]。與往年相比，2017年刪除了選考內(nèi)容中的“幾何證明選講”，由原來的“三選一”改為“二選一”。能力則包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。對于能力的考查，不但要求全面，而且要求重在綜合性和應(yīng)用性。在此基礎(chǔ)上，提出應(yīng)重點考查推理論證能力和抽象概括能力，并強調(diào)要貫穿于全卷。

由此不難看到，圍繞立德樹人的總體育人目標，新一輪高考內(nèi)容改革，就數(shù)學科考試而言，主要體現(xiàn)在3個方面：一是由分省獨立命題向全國統(tǒng)一命題的逐步回歸；二是不分文理而引發(fā)的教學內(nèi)容的完全統(tǒng)一；三是考查必備知識，檢測數(shù)學思想，聚焦核心素養(yǎng)，提高關(guān)鍵能力，發(fā)展創(chuàng)新意識，體現(xiàn)文化價值。

2 高考內(nèi)容改革背景下高中數(shù)學教學的應(yīng)對策略

高考內(nèi)容的改革，必將對高中數(shù)學教學帶來巨大的影響。高中數(shù)學教學如何應(yīng)對諸如考試內(nèi)容的變化以及數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是擺在每一個高中數(shù)學教師，特別是高三數(shù)學教師面前的重要問題。為此，本文提出如下應(yīng)對策略。

2.1 注意課標與考試大綱的學習

高中數(shù)學教師應(yīng)該重視《高中數(shù)學課程標準》和數(shù)學考試大綱的學習，認真領(lǐng)會精神，把握數(shù)學教學的重點。真正做到依綱靠本，逐一研習。只有這樣，才能在回歸全國統(tǒng)一命題后，依然使高考數(shù)學教學落到實處。

2.2 注意必備知識的落實

《高中數(shù)學課程標準》對高中階段各年級學生就各部分必備知識應(yīng)達到的水平，都有著明確的要求，它是高中數(shù)學教師教學過程中，必須遵照執(zhí)行的課程標準和施教準則。教學中必須依據(jù)課程標準，全面落實必備知識。既不能降低要求，也不能盲目拔高；既要講清知識的內(nèi)容要點，又要講清知識的來龍去脈；既要闡明知識的內(nèi)涵外延，又要揭示知識的本質(zhì)屬性。

作為高考數(shù)學教學，可以在落實各部分必備知識的基礎(chǔ)上，聚焦必備的核心考點。高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學，必須瞄準必備的核心考點。歷年高考中，必備的核心考點主要有：函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、三角恒等變換和解三角形，代數(shù)與幾何兩個層面上的平面向量的4種運算以及兩個充要條件，數(shù)列的通項與前n項和的關(guān)系、兩類數(shù)列的通項與前n項和的公式，不等式的性質(zhì)、求解和證明，直線與圓、橢圓的位置關(guān)系，三視圖、空間幾何元素之間的位置關(guān)系、幾何體與空間向量，古典概型、幾何概型與條件概率、離散型隨機變量的分布列、期望和方差、線性回歸，導數(shù)與函數(shù)的極值和最值、導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導數(shù)與曲線的切線、導數(shù)與不等式的證明、導數(shù)與函數(shù)的零點等。

2.3 注意數(shù)學思想的發(fā)掘

近年全國各地的高考數(shù)學試題都十分重視對數(shù)學思想的考查，主要有如下7種數(shù)學思想:函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，分類與整合的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必然的思想。數(shù)學思想蘊含在數(shù)學基礎(chǔ)知識之中，它與數(shù)學知識的形成同步發(fā)展。數(shù)學思想是數(shù)學知識的精髓，是架設(shè)在知識和能力之間的一座橋梁，大凡數(shù)學綜合問題的求解，必然依賴于對問題本身所蘊含著的數(shù)學思想的發(fā)掘。因此，高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學，必須重視數(shù)學思想在解決問題中的作用。通過相關(guān)問題的求解訓練，使學生逐步學會用函數(shù)與方程的思想構(gòu)建知識與知識之間的相互聯(lián)系，用數(shù)形結(jié)合的思想展現(xiàn)數(shù)與形之間的相互映證，用化歸與轉(zhuǎn)化的思想實現(xiàn)問題與問題之間的等價互化，用分類與整合的思想完成局部與局部之間的相互融合，用特殊與一般的思想發(fā)展具體與抽象的辯證思維，用有限與無限的思想實現(xiàn)量變向質(zhì)變的偉大跨越，用或然與必然的思想揭示隨機現(xiàn)象內(nèi)部所蘊含的規(guī)律。

2.4 注意核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，它是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的，是具有數(shù)學基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)。高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。對照2017年高考數(shù)學考試大綱，我們不難看出，高考數(shù)學考試大綱所提出的要科學設(shè)計命題內(nèi)容，增強基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等關(guān)鍵能力，考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力的命題宗旨，與考查上述數(shù)學核心素養(yǎng)一脈相承，與《實施意見》中高校選拔人才的要求更是完全一致。這些數(shù)學核心素養(yǎng)既相互獨立，又相互交融，由此形成一個有機的整體。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對于發(fā)展學生理性思維、培養(yǎng)學生數(shù)學學科的關(guān)鍵能力，具有決定性的作用。

基于以上數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特質(zhì)和價值，在高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學中，必須重視學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

通過由具體的實例概括一般性結(jié)論的訓練，幫助學生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，在綜合的情境中學會抽象出數(shù)學問題，并在得到數(shù)學結(jié)論的基礎(chǔ)上形成新的命題，以此逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)。

通過提出問題和論證命題的過程，促進學生形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神。通過對問題特別是綜合性問題的條件和結(jié)果的分析，使學生學會探索論證的思路，選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準確、嚴謹?shù)臄?shù)學語言表述論證過程，以此逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)。

通過實際應(yīng)用問題的處理，使學生經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，理解數(shù)學建模的意義和作用，能夠運用數(shù)學語言，清晰、準確地表達數(shù)學建模的過程和結(jié)果，幫助學生加深對數(shù)學知識的理解，增強應(yīng)用意識，積累數(shù)學實踐的經(jīng)驗，以此逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

通過空間圖形與平面圖形的觀察以及圖形與數(shù)量關(guān)系的分析，通過想象對復雜的數(shù)學問題進行直觀表達，增強學生運用圖形和空間想象思考問題的意識，感悟事物的本質(zhì)，形成解決問題的思路，以此逐步培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)。

通過各類數(shù)學問題特別是綜合性問題的處理，使學生在復雜的問題情境中體會運算法則的意義和作用，做到明確運算對象，分析運算條件，選擇運算法則，把握運算方向，設(shè)計運算程序，獲取運算結(jié)果，通過運算促進數(shù)學思維的發(fā)展，形成程序化思考問題的品質(zhì)，以此逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。

通過概率與統(tǒng)計問題的研究，使學生樹立“數(shù)據(jù)蘊含信息”的觀點，理解數(shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時代的重要作用。通過對概率與統(tǒng)計問題中大量數(shù)據(jù)的分析和加工，幫助學生獲得數(shù)據(jù)提供的信息及其所呈現(xiàn)的規(guī)律，進而分析隨機現(xiàn)象的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，以此逐步培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

2.5 注意創(chuàng)新意識的發(fā)展

歷年的高考數(shù)學考試大綱都指出：對創(chuàng)新意識的考查，是對高層次理性思維的考查。在試題命制中要創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情景，構(gòu)造有一定深度和廣度的問題，要注重問題的多樣性，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。要精心設(shè)計考查數(shù)學主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運動變化的題目以及研究型、探索型、開放型的試題?？荚嚧缶V中要求命制的創(chuàng)新問題，無疑是選拔優(yōu)秀學生的良好試題，它可以有效地檢測學生的創(chuàng)新潛質(zhì)，這恰恰與《實施意見》中把創(chuàng)新精神作為衡量學生綜合素質(zhì)的指標之一的要求相吻合。因此，高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學中，依照包括創(chuàng)新精神在內(nèi)的學生綜合素質(zhì)的評價體系，必須努力促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。應(yīng)當選擇那些具有一定新意的問題，加強求解訓練。例如，自主定義型問題、歸納猜想型問題、類比推理型問題、直覺判斷型問題、探索發(fā)現(xiàn)型問題、研究設(shè)計型問題、開放發(fā)散性問題。通過這些問題的研究，培養(yǎng)和發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能。

2.6 注意數(shù)學文化的傳承

關(guān)于數(shù)學文化，許多專家學者都曾專門撰文論述。中國科學院院士、北京師范大學原校長王梓坤教授曾在“今日數(shù)學及其應(yīng)用”一文中指出：“數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學文化是對數(shù)學知識、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括?！盵4]《普通高中數(shù)學課程標準》中也明確指出，數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分，它對于人類文明的發(fā)展具有極其重要的貢獻[2]。著名數(shù)學家、武漢大學齊民友教授在《數(shù)學與文化》一書中，從影響人類文化的興衰、民族生存發(fā)展的高度，闡明了數(shù)學文化的價值。書中寫道：“一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！盵5]

上述數(shù)學家關(guān)于數(shù)學文化的論述，有力地闡明了數(shù)學文化的價值以及對于人類文明興衰乃至民族存亡的影響。既然如此，在今天舉國上下弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的大環(huán)境下，把數(shù)學文化融入數(shù)學內(nèi)容以及高考試題之中，充分體現(xiàn)數(shù)學文化的育人功能，必然成為數(shù)學課程建設(shè)與高考內(nèi)容改革的重要舉措。事實上，對于高考數(shù)學試題的命制，教育部考試中心從2015年開始，就要求體現(xiàn)對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考查。近年的高考試題中，不乏體現(xiàn)以數(shù)學史料為素材或者體現(xiàn)數(shù)學與文學交融的試題。凡此種種，無不啟示教師在高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學中，應(yīng)當關(guān)注數(shù)學文化的傳承。教師可以通過對諸如《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等我國古代數(shù)學名著中具體問題的分析和求解，引導學生學習古代數(shù)學家們的算法思想，感悟數(shù)學經(jīng)典的美妙亮麗，體會數(shù)學在解決社會生產(chǎn)實踐中的巨大價值。教師也可以結(jié)合數(shù)學史，適時地介紹數(shù)學家們的成長經(jīng)歷及其偉大成就，激發(fā)學生學習數(shù)學家們的獻身精神及其崇高品質(zhì)的熱情，逐步培養(yǎng)學生孜孜以求、不斷探索的勇氣和毅力以及科學、縝密的思維方式。事實上，數(shù)學發(fā)展的歷史本身就是數(shù)學文化，古今中外數(shù)學家們不懈的數(shù)學活動及其永載史冊的數(shù)學成果，恰恰是數(shù)學歷史長河中奔騰不息的數(shù)學文化浪潮上一朵朵晶瑩璀璨的浪花。

作為數(shù)學教師，應(yīng)當明了，通過數(shù)學教學，既應(yīng)該使學生習得數(shù)學知識，更應(yīng)該使學生受到數(shù)學精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，樹立學數(shù)學用數(shù)學，將數(shù)學與社會生產(chǎn)實踐相結(jié)合的意識，利用數(shù)學為社會創(chuàng)造更多的財富，為人類謀求更大的幸福。誠然，隨著時間的推移，數(shù)學知識會有所遺忘，但那銘刻在學生心中的數(shù)學精神和數(shù)學思想?yún)s仍將在學生日后的學習、工作和生活中發(fā)揮極其重要的作用，而這正是數(shù)學文化教育功能的有力體現(xiàn)，是數(shù)學文化價值的真諦。

2.7 注意數(shù)學模型的應(yīng)用

學習數(shù)學的一個重要目標是利用數(shù)學解決問題?！陡咧袛?shù)學課程標準》中指出：在學業(yè)水平考試與高考命題中，應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題[2]。從近幾年的高考試題看，數(shù)學應(yīng)用問題著重考查以下10種數(shù)學模型：函數(shù)模型、三角函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、立體幾何模型、解析幾何模型、概率與統(tǒng)計模型、導數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、排列組合模型。高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學試題，必將更加體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。因此，高考內(nèi)容改革背景下的數(shù)學教學，應(yīng)當更加注意數(shù)學的應(yīng)用。教師既可以在各部分知識的教學過程中，選擇與這部分知識相關(guān)的應(yīng)用問題進行數(shù)學建模的求解訓練，也可以通過應(yīng)用問題專題復習，學習運用各類數(shù)學模型的思想和方法解決問題。一般地，求解應(yīng)用問題應(yīng)遵循如下4個過程：①數(shù)學建模：即把實際問題數(shù)學化的過程，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；②數(shù)學求解：即利用數(shù)學的方法解決①中數(shù)學化后的問題，獲得這個數(shù)學問題的解；③檢驗真?zhèn)危簷z驗②中數(shù)學問題的解是否符合實際問題，去偽存真；④全面回答：根據(jù)③的檢驗結(jié)果，對這個實際問題給出明確的結(jié)論。

2.8 注意教學難度的調(diào)控

2014年秋季，上海、浙江兩地入學的高一新生，2017年的高考數(shù)學將不分文理。全國其他省份2017年或稍遲1～2年開始入學的高一新生，3年后的高考數(shù)學也將不再分文理。然而，應(yīng)當承認學生是有差異的，特別是數(shù)學學科的學習差異。事實上，按以往經(jīng)驗，除了部分學生確實喜歡文史哲而選學文科外，許多學生卻是因為學習數(shù)理化較為吃力而選學文科?；诖耍谌∠宋睦矸挚坪?，由于數(shù)學在高考中仍是各類考生必考的科目，為了使得所有的學生數(shù)學學有所得，整體學習水平有所提高，數(shù)學教師在教學中必須依據(jù)課程標準，有效調(diào)控教學難度。以往長年教理科的數(shù)學教師，可以適當降低一些難度，而以往長年教文科的數(shù)學教師，可以適當提高一些難度。只有這樣，才能確保學生的整體水平。對于學有余力的學生，教師應(yīng)根據(jù)他們的實際情況，遵循因材施教的原則，為他們提供具有一定思維量的問題，適度拓展延伸，努力使他們更上一層樓。

2.9 注意學習信心的樹立

面對不分文理科，同一個班級的學生，數(shù)學學習成績參差不齊的狀況可能更加明顯。對此，作為數(shù)學教師，首先自己要有提高每一個學生數(shù)學成績的信心，其次要幫助數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生（其中大多可能是原本學習文科的那些數(shù)學基礎(chǔ)薄弱生）樹立學好數(shù)學的信心，鼓舞他們克服困難的勇氣，培養(yǎng)他們良好的學習習慣，既要注意對智力因素的開發(fā)，又要注意非智力因素的作用。兩者兼顧，齊頭并進，方能相輔相成，相得益彰。可以在課堂上結(jié)合具體的教學內(nèi)容，專門為基礎(chǔ)薄弱生設(shè)計一些問題，使他們在全班同學面前能夠作出正確回答，給他們以成功的體驗，鼓勵他們參與課堂教學，逐步幫助他們樹立學好數(shù)學的信念。可以協(xié)助他們制訂一個學習規(guī)劃，包括課前準備、課堂聽講、獨立思考、相互研討、課堂作業(yè)、課后復習等各個環(huán)節(jié)的目標要求和實踐行為，相關(guān)要求不要定得過高，以便通過努力盡可能達標。要有督促檢查的環(huán)節(jié)，做到及時矯正與定期檢查相結(jié)合，課堂上發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，作業(yè)中的問題可以當面輔導糾正，每周以制訂的規(guī)劃作為衡量標尺，全面檢查達標情況。階段性測驗后要做專門總結(jié)和分析，總結(jié)相關(guān)的知識落實與否，總結(jié)解決問題的方法科學與否，分析失誤的原因，明確得分的要領(lǐng)。在此基礎(chǔ)上，提出改進的方案和策略?？傊?，多為數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生著想，把提高基礎(chǔ)薄弱生的數(shù)學成績作為教學工作的重中之重，把這一工作上升到“不讓每一個學生數(shù)學掉隊”的高度來認識，如此，這些學生的數(shù)學成績才能得到有效的提高。

2.10 注意典型試題的研究

作為高中數(shù)學教師，特別是高三數(shù)學教師，必須認真研究全國各地的高考試題，而不僅僅研究本地區(qū)的高考試題。新一輪高考改革后數(shù)學教師需要認真研究歷年文理試題的共同點和融合點，研究全國各地的試題特別是全國卷試題的特點，以便更好地把握命題的方向，提高復習教學的針對性和實效性。試題研究主要包括3個方面：一是研究試題的考查內(nèi)容，具體包括問題類別的鑒定，問題所涉及的知識、方法、思想和能力的分析；二是研究求解問題的策略，包括解法思路及其由來、方法策略形成的過程；三是研究解法程序，包括解法步驟的確定、相關(guān)公式的選擇、推演過程的優(yōu)化。

[1]國務(wù)院.關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見[EB/OL].（2014-09-04）[2016-11-11].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/ htmlfiles/moe/moe_1778/201409/174543.html.

[2]2016版新課標高中數(shù)學數(shù)學課程標準[EB/OL].[2016-11-08]. http://wenku.baidu.com/link?url=HgPzcwP60VA2_DeDyUWMZlqs 69OGZVMC0OnvRFDaH44whZmX-EcnsyGWmDAbCqshkML46R mfB-lkCcGVdz5qs-thrqcTFzY3SgapOZXoc2K.

[3]教育部考試中心.2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱正式公布[EB/OL].（2016-10-14）[2016-11-01].http://www.neea. edu.cn/ksxw/infor.jsp?infoid=57254&class_id=01_03.

[4]王梓坤.今日數(shù)學及其應(yīng)用[J].數(shù)學通報,1994（7）.

[5]齊民友.數(shù)學與文化[M].大連:大連理工大學出版社,2008.

Implications of the Content Reform of the College Entrance Examination for Mathematics Instruction in High Schools

DING Yixiang
（Beijing Chenjinglun High School,Beijing 100055,China）

In the context of the content reform of the College Entrance Examination,which strongly impacts classroom instruction of mathematics,among other subjects,this study recommends 10 teaching strategies for mathematics in high schools so that instruction and testing can be better calibrated.The 10 strategies are:a）study the curriculum standards and the test syllabus carefully;b）have students equipped with essential knowledge; c）discover the wealth of mathematics thought;d）cultivate key competencies;e）develop innovative capacity; f）inherit mathematical cultural legacies;g）emphasize the application ability of mathematical models;h）monitor difficulty of learning;i）build self-confidence for students;j）do in-depth analysis of typical exam questions.

College Entrance Examination Reform;Mathematics Examination for College Entrance;Mathematics Instruction

G405

A

1005-8427（2017）01-0048-6

10.19360/j.cnki.11-3303/g4.2017.01.009

（責任編輯：周黎明）

丁益祥（1951—），男，北京陳經(jīng)綸中學，特級教師。