喬金超，吳 越，鄭 偉，任楷飛

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.山西興能發(fā)電有限責(zé)任公司 山西 太原 030200；3.中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，山西 太原 030051)

線型聚能裝藥(LSC)的藥型罩成楔形。炸藥爆炸后，高溫高壓的爆轟產(chǎn)物向軸線集聚并形成一股高速高壓的氣流作用于藥型罩，將其壓垮，而后向?qū)ΨQ軸做閉合運動，并發(fā)生高速碰撞，藥型罩內(nèi)壁附近的金屬在對稱面上擠出向著裝藥底部高速運動產(chǎn)生片狀金屬射流。當射流與靶板作用時，使靶板表面壓力突然達到幾百萬大氣壓，在高壓作用下，靶板表面介質(zhì)被排開，向側(cè)面堆積。線型聚能裝藥正是依據(jù)這種片狀的“聚能刀”，實現(xiàn)對靶板的切割[1]。

線型聚能裝藥從上世紀60年代初開始就廣泛應(yīng)用于宇航和軍事應(yīng)用領(lǐng)域[2]，例如各種自毀系統(tǒng)和切割分離裝置，以及切割履帶式反坦克地雷等。在我國，自上世紀70年代起，就把這一技術(shù)應(yīng)用于水下工程。在國內(nèi)外研究中，主要對雙層圓錐形藥型罩的材料、壁厚比對藥型罩形成的射流的影響進行分析，劉天生給出了銅鋁雙層藥型罩侵徹靶板的試驗結(jié)果[3]，鄭宇等探討了雙層藥型罩壁厚比對侵徹能力的影響[4]，但對楔形藥型罩的分析相對較少，隨著楔形藥型罩廣泛應(yīng)用，有必要對線型聚能裝藥的藥型罩進行研究。

要進一步提高聚能射流的侵徹能力，就要提高射流頭部的速度、盡可能形成較小的杵體以及提高藥型罩的利用率。與單層藥型罩相比[5]，雙層藥型罩特殊之處在于兩層藥型罩之間有自由表面，允許兩罩發(fā)生相互滑移或者撞擊，在藥型罩成型和侵徹靶板的不同階段，因材料處于不同的性態(tài)而導(dǎo)致相互作用的模式有所不同。

對線型聚能裝藥的藥型罩沿罩壁厚方向，分別按1∶1、1∶2、2∶1進行切割。應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA 3D軟件前處理對線型聚能裝藥進行三維建模，應(yīng)用后處理對不同壁厚比藥型罩的射流形成、拉伸以及侵徹靶板的過程進行數(shù)值模擬計算，同時與完整的藥型罩進行對比，研究對藥型罩沿壁厚按不同比例進行切割，是否會影響片狀聚能射流形成以及侵徹靶板的性能。

1 有限元模型的設(shè)計與構(gòu)建

1.1 計算模型的設(shè)計

該線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，利用ANSYS/LS-DYNA 3D軟件前處理進行三維建模，模型采用g-cm-μs單位制。裝藥直徑為2.00 cm，裝藥高度為2.68 cm，起爆方式為炸藥頂端線起爆[6]。數(shù)值模型由空氣、炸藥、內(nèi)層、外層藥型罩和靶板組成，其中空氣、炸藥以及內(nèi)、外層藥型罩4種材料使用歐拉網(wǎng)格進行建模[7]；靶板材料使用拉格朗日網(wǎng)格進行建模，并且在靶板單元與空氣單元、炸藥單元、藥型罩單元之間采用流固耦合算法。

通過在ANSYS/LS-DYNA3D數(shù)據(jù)文件中使用*CONSTRAINED_LA-GRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字實現(xiàn)固體與流體間的耦合[8]。在原有楔形藥型罩的基礎(chǔ)上，分別按1∶1，1∶2，2∶1比例對藥型罩沿壁厚方向進行切割，并建立不切割完整罩的對比組，利用ANSYS/LS-DYNA 3D有限元軟件，炸藥單元、藥型罩單元、空氣單元采用多物質(zhì)ALE算法對射流形成及侵徹靶板的過程進行數(shù)值模擬。聚能射流有限元模型如圖1所示。

圖2為線型聚能裝藥藥型罩的截面尺寸，藥型罩的厚度為1.5 mm，罩高為0.93 mm，藥型罩底端直徑為20.0 mm，母線長為15.0 mm，藥型罩頂角為80°。

圖3中(a)～(c)為按照3種不同比例切割藥型罩的截圖，(d)為不切割的藥型罩截圖。

1.2 本構(gòu)模型和狀態(tài)方程

炸藥類型為8701炸藥[7]，材料模型為高能炸藥爆轟模型，狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程，其基本形式為

p=Fpeos(V,E)

(1)

(2)

式中：p為任意時刻炸藥單元釋放的壓力；peos為JWL狀態(tài)方程的炸藥爆轟產(chǎn)物壓力；e為內(nèi)能；F為炸藥燃燒質(zhì)量分數(shù)；V為相對體積；E為單位體積的內(nèi)能密度；A、B、R1、R2和w分別為輸入?yún)?shù)。

表1為8701炸藥的本構(gòu)模型。藥型罩材料為紫銅，采用Steinberg材料模型及Gruneisen狀態(tài)方程，材料參數(shù)如表2所示。靶板長度為200cm，寬度為200cm，高度為400cm，靶板材料選擇45#鋼，靶板材料參數(shù)如表3所示。整個數(shù)值模擬過程，限定在一個空氣域內(nèi)，其中空氣的密度為1.25kg/m3，其他參數(shù)默認為0。

表1 8701炸藥本構(gòu)模型參數(shù)

表2 紫銅的材料模型與狀態(tài)方程參數(shù)[6]

表3 靶板材料參數(shù)[7]

1.3 線型聚能裝藥射流形成及侵徹靶板

圖4為線型聚能裝藥侵徹靶板的過程。t=3 μs時，炸藥爆轟；t=5 μs時開始壓垮藥型罩；在t=8 μs時開始形成片狀射流；t=15 μs時，射流已經(jīng)到達靶板上方，開始侵徹靶板；t=19 μs時，片狀射流進一步侵徹靶板；在t=60 μs時，射流侵徹靶板過程結(jié)束。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 射流對比分析

采用紫銅藥型罩材料，具有密度較大(8.9 g/cm3)，熔點適中(1 083 ℃)，聲速較高(4 700 m/s)，塑性好，強度高的特點，易形成延展性好、不易斷裂、不易汽化的金屬射流。

由于雙層藥型罩與單層藥型罩相比，其特殊之處在于兩層藥型罩之間有自由表面，使兩罩之間可發(fā)生相互滑移或者撞擊，導(dǎo)致在藥型罩射流成型、侵徹靶板的不同階段，片狀射流處于不同的性態(tài)而使相互作用的模式有所不同。

對紫銅藥型罩沿壁厚分別按照1∶1，1∶2，2∶1的比例進行切割，對射流的形成過程進行數(shù)值模擬仿真，并且與不切割的完整藥型罩進行對比。圖5為按照不同比例切割藥型罩后，在同一時刻的射流形態(tài)對比圖。

對比圖5中的(a)與(c)，(b)與(d)可以看出，切割的兩層藥型罩之間有空氣間隙，在炸藥爆轟后[9]，外罩壓垮并與內(nèi)罩發(fā)生高速碰撞，根據(jù)動量守恒定律，內(nèi)罩高速壓垮形成射流，外罩則以一定的剩余速度繼續(xù)壓合，但是外罩沒有進入射流，只是形成了杵體的一部分，這樣對藥型罩進行切割，便可以形成較小的杵體，提高藥型罩的利用率。

按照不同厚度比切割的藥型罩[10]，內(nèi)罩和外罩部分所占的比重不同，在爆轟波的作用下，受到的作用力不同，在形成射流時，射流的頭部速度和尾部速度則會有區(qū)別，所以會形成不同速度梯度的聚能射流。圖6所示為射流在t=20 μs時的速度分布情況。

完整的藥型罩頭部速度最大，速度梯度也相對較大；當內(nèi)、外罩壁厚比為1∶1時，射流頭部速度僅次于完整藥型罩的射流頭部速度，速度梯度比較小，如圖7所示。

藥型罩的尾部最終會形成射流的杵體[10]，且速度會很低(<1 000 m/s)，圖6中的(a)～(d)中射流的尾部速度為800～900 m/s，這部分一般不具有侵徹能力。杵體較大，不僅降低藥型罩材料的利用率，甚至在侵徹末期堵塞射流已開的侵徹裂縫，從而降低了射流的侵徹效果。切割過的藥型罩的尾部在爆轟波的作用下沒有形成速度較低的射流杵體反而以較高的速度增補到前方的射流上，因此呈現(xiàn)出如圖6(a)～(c)所示的速度分布，射流頭部與尾部具有較小的速度梯度。可見，對藥型罩進行切割后，提高了射流穩(wěn)定性，進而能提高侵徹能力。

2.2 射流侵徹靶板過程分析

在炸高一定、線型聚能裝藥的裝藥量固定時，對藥型罩沿壁厚按一定比例進行切割后，相應(yīng)射流對藥型罩的侵徹能力有一定影響，通過表4可以看出，完整的藥型罩侵徹靶板開孔能力最差，與其相比，內(nèi)、外雙層罩壁厚比為1∶1時，最大開孔直徑達160 cm，提高了60%，侵徹威力提高約27%。因此可以得出在其他相同條件下，獲得最大開孔直徑、最大侵徹深度時，內(nèi)、外藥型罩的壁厚切割比為1 ∶1。

表4 切割藥型罩后射流侵徹靶板的相關(guān)參數(shù)

3 結(jié)論

根據(jù)對楔形藥型罩的射流形成過程和侵徹靶板的效果進行分析，得出以下結(jié)論：

1)對楔形藥型罩沿壁厚進行切割后，可以提高射流的尾部速度，完整藥型罩的射流的頭尾速度差為2 400 m/s，內(nèi)、外藥型罩壁厚切割比為1∶1形成的射流的頭尾速度差為2 000 m/s，減小了射流的速度梯度以及射流形成杵體的部分，提高了藥型罩的材料利用率。當藥型罩壁厚比為1∶1時，形成的射流形態(tài)以及速度分布的效果最理想。

2)按照不同比例切割藥型罩后，提高射流的侵徹能力，藥型罩壁厚比為1∶1時，射流的侵徹開孔能力最好，最大開孔直徑提高了60%，最大侵徹深度提高了27%。

3)與文獻[3]研究藥型罩的壁厚比對射流侵徹深度有較大影響的結(jié)論相一致，線型聚能裝藥的藥型罩的不同壁厚比同樣對射流侵徹深度及開孔直徑產(chǎn)生顯著的影響。

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