岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽工學院

基于激光傳感器的原理來確定車輛種類數(shù)學模型的建立

岳亭 尤天鵬 黎虹

沈陽工學院

本文介紹了運用激光傳感器的感應(yīng)原理及一系列數(shù)學推導(dǎo)，最終實現(xiàn)監(jiān)控車輛在車道上的流量。該模型能反映出每條道路通過的主要車型，這樣更方便于管理與監(jiān)控。首先按照車的規(guī)格分為五種不同車型，然后將數(shù)據(jù)進行excel擬合可以將數(shù)據(jù)描繪成一條光滑曲線，根據(jù)每個點到曲線的距離來判斷這個點是否為錯誤點。若是，則忽略不計該點，重新選擇另一點。若不是，可通過曲線一次導(dǎo)數(shù)為零確定出車輪距激光傳感器的桿的距離，從而確定來自哪條車道。再通過二次導(dǎo)數(shù)的最大值，確定出車輛的高度，從而確定車型。

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1 引言

對于車輛檢測，根據(jù)傳感器返回數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數(shù)量并對異常數(shù)據(jù)進行判別并給出處理方法，還需要進一步討論算法效率，設(shè)計車輛分類標準。首先閱覽關(guān)于激光傳感器資料，了解其工作原理，其次按照車的規(guī)格分為五種不同車型，然后根據(jù)高等數(shù)學和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本原理描述出車輛的車輛形狀、所在車道、種類及數(shù)量，最后對常數(shù)據(jù)進行判別及處理。

2 激光傳感器原理確定車輛模型的建立

據(jù)統(tǒng)計，我國可以在公路上的車分為五種：小型汽車(i=1)、中型客車(i=2)、城市公交車(i=3)、大型客車(i=4)、牽引車(i=5)。

激光傳感器距離地面垂直高度約5.9m，激光傳感器桿距路邊道路的水平距離約1.7m，共四個車道，每個車道為1.5m寬，得出一些具體相關(guān)數(shù)據(jù)：

公式中：sij激光傳感器的第i種車的第j車道上的距離，H激光傳感器距離地面的垂直高度，ri第i種車的距地高度，lj傳感器到第j車道的水平距離。

根據(jù)激光傳感器的工作原理，得知，在正常工作的條件下，由于轉(zhuǎn)速不變，在靠近車道1.7m處開始，到距傳感器桿7.7m處，一共要統(tǒng)計145個點。用excel擬合的方法，得出了一條曲線，如下圖1車輛excel擬合圖：

圖1 車輛excel擬合圖

據(jù)圖知，該曲線有4個凹凸點，且每個凹點（Tx,Ty）都可能為一條激光傳感器距離車子最近的點，又因為高次項的系數(shù)太小，我們忽略，所以此公式為根據(jù)圖中圖像走勢發(fā)生改變的第一個點的坐標（x，y），為激光傳感器掃描到車輪時的距離。那么，我們可以根據(jù)（x，y）求得這是第幾車道的車：

若3.2＞l1＞1.7時，則為第一車道；若4.7＞l2＞3.2時，則為第二車道；

若6.2＞l3＞4.7時，則為第三車道；若6.5＞l4＞6.2時，則為第四車道；

再根據(jù)凹點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述方法得出傳感器桿和激光傳感器對小車的最小距離的夾角為θ1，傳感器桿和激光傳感器對小車的車輪距離的夾角為θ2，則

公式中：zij激光傳感器在第j車道的第i車車輪距離，tij激光傳感器在第j車道的第i車的最小距離。

對異常數(shù)據(jù)進行判別并給出處理方法；對于測定的數(shù)據(jù)，運用excel擬合的方法，如圖1，我們將求其凹點的導(dǎo)數(shù)，若導(dǎo)數(shù)為0，則該點正常；若導(dǎo)數(shù)不為0，或不存在，則該點為錯誤點，將選取該點附近的點為參考點，確定了激光傳感器距離車輛最近的點。

根據(jù)上文所得的圖1我們可以得出：車輪和激光傳感器的距離，而車輪和激光傳感器的距離、激光傳感器桿的高度和桿到車輪的距離為一個直角三角形。先求將每組數(shù)據(jù)全都擬合，在求出每個的一次導(dǎo)數(shù)，求得倒數(shù)為零的點的數(shù)據(jù)，再求二次導(dǎo)數(shù)，得到導(dǎo)數(shù)的最大值，即為車型和所在車道。

3 結(jié)論及推廣

對于該模型，可以計算出在該路段的和車道上的車型大小，但對于交通而言，這還遠遠不夠，在一個路面，我們要監(jiān)測的事情很多，我們也可以把這種激光傳感器和測速儀結(jié)合起來，實現(xiàn)監(jiān)測車型的同時還能發(fā)現(xiàn)違章。我們?yōu)榱撕啽?，只擬合了4次項式，但還是不夠精確，在允許的情況下，我們可以做得更準確一些。

黎虹(通訊作者):（1981-），女，漢族，遼寧沈陽人，碩士，副教授，主要研究方向：大學數(shù)學的教學與研究。