李 智，陳洪娟，張 虎

(1. 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;2. 哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001)

0 引 言

矢量水聽(tīng)器具有自然低頻余弦指向性以及抗各向同性噪聲干擾能力，能夠獲得一定的空間增益[1-2]，因此在低頻目標(biāo)的遠(yuǎn)程探測(cè)領(lǐng)域具有更大的發(fā)展及應(yīng)用潛力[3-5]。矢量水聽(tīng)器的自噪聲大小決定了其對(duì)弱信號(hào)的獲取能力，從而影響了聲探測(cè)系統(tǒng)的性能。對(duì)矢量水聽(tīng)器自噪聲的準(zhǔn)確測(cè)量，是矢量水聽(tīng)器在遠(yuǎn)程探測(cè)領(lǐng)域工程應(yīng)用中要解決的一項(xiàng)重要課題。

相比于聲壓水聽(tīng)器，矢量水聽(tīng)器不但對(duì)聲信號(hào)敏感，同時(shí)也對(duì)振動(dòng)信號(hào)敏感。因此，矢量水聽(tīng)器自噪聲測(cè)量受環(huán)境干擾嚴(yán)重。雖然利用減振、抽真空等方法可以在一定程度上對(duì)環(huán)境干擾起到抑制作用[6]，但振動(dòng)干擾仍不可避免地通過(guò)懸掛系統(tǒng)傳遞到矢量水聽(tīng)器的接收端，使得實(shí)際測(cè)量結(jié)果中混有環(huán)境噪聲干擾，從而令測(cè)量結(jié)果高于真實(shí)的自噪聲，導(dǎo)致對(duì)矢量水聽(tīng)器的自噪聲評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確。因此，僅僅利用直接測(cè)量的方法，不能對(duì)矢量水聽(tīng)器的自噪聲水平做出有效評(píng)價(jià)。截止目前，未見(jiàn)有針對(duì)矢量水聽(tīng)器自噪聲測(cè)量方法方面的文獻(xiàn)報(bào)道。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了利用雙通道傳遞函數(shù)法測(cè)量矢量水聽(tīng)器的自噪聲，分析了該方法降低環(huán)境干擾的原理；通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段分析了利用該方法測(cè)量時(shí)，背景噪聲條件及水聽(tīng)器布放距離等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，并測(cè)量了矢量水聽(tīng)器的等效噪聲加速度譜級(jí)，計(jì)算了相應(yīng)的平面波場(chǎng)下的等效噪聲聲壓譜級(jí)。

1 等效自噪聲測(cè)量原理

1.1 單水聽(tīng)器直接測(cè)量原理

對(duì)于單只矢量水聽(tīng)器的等效自噪聲測(cè)量，一般是將矢量水聽(tīng)器輸出的信號(hào)直接作為其自噪聲的一種測(cè)量方法。根據(jù)矢量水聽(tīng)器輸出的時(shí)域噪聲電壓信號(hào)x(t)，計(jì)算得到輸出噪聲電壓的功率譜密度，表示為

其中，Rxx(τ)為自相關(guān)函數(shù)。若矢量水聽(tīng)器的加速度靈敏度為Ma，則等效噪聲加速度譜密度表示為

1.2 雙通道傳遞函數(shù)法測(cè)量原理

矢量水聽(tīng)器的自噪聲來(lái)源于其材料、結(jié)構(gòu)等引起的機(jī)械熱噪聲及前置放大電路引起的電子熱噪聲，且只與自身有關(guān)[7]；測(cè)量環(huán)境背景噪聲包括空氣中的噪聲干擾，以及通過(guò)測(cè)量基礎(chǔ)平臺(tái)或懸掛系統(tǒng)傳遞到傳感器接收端的振動(dòng)干擾。放置在同一測(cè)試地點(diǎn)的兩只矢量水聽(tīng)器，各自的自噪聲彼此不相關(guān)，且每只矢量水聽(tīng)器的自噪聲與環(huán)境背景噪聲也不相關(guān)；而測(cè)試環(huán)境的背景噪聲是完全相同的。因此，對(duì)兩只矢量水聽(tīng)器的輸出信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算就可以剔除彼此不相關(guān)的自噪聲信號(hào)，從而得到環(huán)境背景噪聲功率譜；再利用其中一只水聽(tīng)器的輸出自功率譜減去環(huán)境背景噪聲功率譜，就可以得到該只傳感器的自噪聲功率譜。圖1給出了該測(cè)量方法的原理框圖。

圖1 雙通道傳遞函數(shù)法測(cè)量矢量水聽(tīng)器自噪聲原理框圖Fig.1 Schematic of measuring self-noise of acoustic vector sensor by using dual-channel transform function method

通過(guò)測(cè)量可以直接得到兩只矢量水聽(tīng)器輸出信號(hào)的自功率譜密度以及互功率譜密度將式(3)～(5)按照?qǐng)D 1中所述的方法進(jìn)行運(yùn)算，可以分別得到兩只矢量水聽(tīng)器的自噪聲功率譜密度表達(dá)式：

若兩只待測(cè)傳感器的傳遞函數(shù)已知，那么可以分別計(jì)算出傳感器各自的自噪聲功率譜密度，而不受環(huán)境背景噪聲影響。

對(duì)于兩只矢量水聽(tīng)器的輸出信號(hào)，其相干函數(shù)定義為：

若實(shí)驗(yàn)中兩只待測(cè)矢量水聽(tīng)器所采用的元件及結(jié)構(gòu)相同，且制作工藝相同，那么可認(rèn)為兩只矢量水聽(tīng)器的傳遞函數(shù)相近，則其輸出噪聲譜近似相等，則矢量水聽(tīng)器的自噪聲功率譜密度可近似表示為：

即可以用相干函數(shù)求得矢量水聽(tīng)器的等效自噪聲譜密度。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，采集器的等效輸入自噪聲決定了系統(tǒng)可以測(cè)得矢量水聽(tīng)器的最小自噪聲。因此，為了確保測(cè)量的正確性，首先要清楚采集器的等效輸入自噪聲。本文使用丹麥B&K公司的3052高精度寬動(dòng)態(tài)范圍數(shù)據(jù)采集記錄器進(jìn)行雙通道噪聲采集，經(jīng)實(shí)際測(cè)試(輸入端接50 ?電阻)，其等效輸入噪聲電壓譜密度為41.5nV/@100 Hz。為了說(shuō)明采集系統(tǒng)可以測(cè)得的矢量水聽(tīng)器的最小噪聲，需要將采集器的等效輸入噪聲電壓譜密度U(單位為V/)轉(zhuǎn)換為表征矢量水聽(tīng)器等效噪聲的物理量。一般來(lái)說(shuō)，利用等效噪聲加速度譜密度Va(單位為μg/)來(lái)表征矢量水聽(tīng)器的等效自噪聲。兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

式中，Ma為矢量水聽(tīng)器的加速度靈敏度，單位為V/g。例如，加速度靈敏度為10V/g的矢量水聽(tīng)器，利用該采集系統(tǒng)進(jìn)行噪聲測(cè)量，系統(tǒng)可以測(cè)得的最小等效噪聲加速度為4.15ng/@100 Hz。

實(shí)驗(yàn)選取兩只自研的矢量水聽(tīng)器，其采用的元件和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均相同，且制作工藝相同，因此兩只矢量水聽(tīng)器的傳遞函數(shù)相近，且自噪聲大小相近[7]。將兩只矢量水聽(tīng)器緊挨(但不接觸)布放到水箱中(見(jiàn)圖2)，分別選擇中午環(huán)境背景噪聲較高的時(shí)段和晚間環(huán)境背景噪聲較低的時(shí)段記錄數(shù)據(jù)，并利用雙通道傳遞函數(shù)法分別計(jì)算兩只矢量水聽(tīng)器的自噪聲，結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3、4中虛線(xiàn)為直接測(cè)量得到的噪聲功率譜密度，實(shí)線(xiàn)為利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的等效噪聲加速度功率譜密度(0 dB=1g/)。

圖2 在水箱中測(cè)量矢量水聽(tīng)器自噪聲Fig.2 Measuring self-noise of vector sensor in a small water tank

首先，以1#矢量水聽(tīng)器作為待測(cè)水聽(tīng)器，從圖3(a)和圖 4(a)的直接測(cè)量結(jié)果中可以看出，中午時(shí)段的環(huán)境背景噪聲高于晚間時(shí)段；但不論環(huán)境背景噪聲高低，使用該方法計(jì)算得到的自噪聲功率譜密度均相對(duì)直接測(cè)量值有明顯降低，這說(shuō)明該方法可以有效降低環(huán)境背景噪聲干擾。若以2#作為待測(cè)矢量水聽(tīng)器，可以得出相同的結(jié)論(圖3(b)和圖4(b))。

從相同環(huán)境背景噪聲條件下1#和2#矢量水聽(tīng)器利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的自噪聲結(jié)果比對(duì)中(圖3(a)和3(b)或圖4(a)和4(b))可以看出：在環(huán)境背景噪聲相同的條件下，兩只矢量水聽(tīng)器得到的自噪聲結(jié)果非常接近。

另外，以1#矢量水聽(tīng)器作為待測(cè)水聽(tīng)器，比較圖3(a)和圖4(a)中利用雙通道傳遞函數(shù)法得到的自噪聲結(jié)果，可以看出：在低環(huán)境背景噪聲時(shí)段計(jì)算得到的矢量水聽(tīng)器自噪聲低，高環(huán)境背景噪聲時(shí)段計(jì)算得到的自噪聲高。若以2#矢量水聽(tīng)器作為待測(cè)水聽(tīng)器，可以得到同樣的結(jié)論(圖 3(b)和圖 4(b))。造成該結(jié)果的原因是：雖然兩只矢量水聽(tīng)器的傳遞函數(shù)相近，但由于各自的敏感元件不能完全相同，且制作工藝不能達(dá)到完全一致等原因，使得傳遞函數(shù)不可能完全相同，因此造成水聽(tīng)器對(duì)環(huán)境噪聲的響應(yīng)不同；環(huán)境背景噪聲越高，兩水聽(tīng)器輸出信號(hào)差異越大，環(huán)境背景噪聲降低越不明顯，因此計(jì)算得到的自噪聲結(jié)果越高。由于實(shí)際中很難保證兩只水聽(tīng)器的傳遞函數(shù)完全相同，因此，在低環(huán)境背景噪聲時(shí)段進(jìn)行測(cè)量，或者對(duì)測(cè)量環(huán)境進(jìn)行減振、隔聲處理，可以得到更準(zhǔn)確的自噪聲結(jié)果。

圖3 高環(huán)境背景噪聲下矢量水聽(tīng)器等效噪聲加速度譜級(jí)Fig.3 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the high background noise

在上述低環(huán)境背景噪聲時(shí)間段，將兩矢量水聽(tīng)器的間距調(diào)整為20 cm，得到的結(jié)果如圖5所示。以1#矢量水聽(tīng)器作為待測(cè)水聽(tīng)器，對(duì)比圖4(a)和圖5(a)的計(jì)算結(jié)果可以看出：遠(yuǎn)距離布放條件下利用雙通道傳遞函數(shù)法計(jì)算得到的矢量水聽(tīng)器自噪聲偏高。由于兩只矢量水聽(tīng)器所接收到的環(huán)境背景噪聲包括來(lái)自水中的噪聲以及來(lái)自懸掛結(jié)構(gòu)的振動(dòng)干擾兩部分，因此，若布放距離增加，兩只矢量水聽(tīng)器由于懸掛引入的振動(dòng)干擾相關(guān)性下降，造成環(huán)境背景噪聲相關(guān)性下降，因而造成自噪聲計(jì)算結(jié)果偏高。

圖4 低環(huán)境背景噪聲下矢量水聽(tīng)器等效噪聲加速度譜級(jí)Fig.4 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the low background noise

另外，兩只矢量水聽(tīng)器的結(jié)果中都存在不同程度的線(xiàn)譜，這些線(xiàn)譜是由懸掛帶來(lái)的。水聽(tīng)器懸掛的位置不同，結(jié)果表現(xiàn)出的線(xiàn)譜頻率成分也不同。因此，利用雙通道傳遞函數(shù)法測(cè)量自噪聲，需要將兩只矢量水聽(tīng)器盡量靠近布放，以便使兩只水聽(tīng)器環(huán)境背景噪聲中的振動(dòng)干擾相關(guān)程度更高，從而使得對(duì)環(huán)境背景噪聲的抑制效果提高。

圖5 兩水聽(tīng)器遠(yuǎn)距離布放條件下矢量水聽(tīng)器等效噪聲加速度譜級(jí)Fig.5 Equivalent noise acceleration spectral level of vector sensor measured in the condition of two sensors with a larger spacing

基于以上分析，在低環(huán)境背景噪聲且兩矢量水聽(tīng)器布放距離盡量靠近的條件下，測(cè)量得到的等效自噪聲結(jié)果更加準(zhǔn)確，如圖4所示。1#矢量水聽(tīng)器的等效噪聲加速度譜密度為83.2ng@100 Hz，相應(yīng)的等效噪聲聲壓級(jí)約為65.8dB@100 Hz(0 dB=1 μPa)；2#矢量水聽(tīng)器的等效噪聲加速度譜密度為76.7ng@100 Hz，相應(yīng)的等效噪聲聲壓級(jí)約為65.1dB/@100 Hz (0dB=1μPa)。

3 結(jié) 論

利用雙通道傳遞函數(shù)法對(duì)矢量水聽(tīng)器的自噪聲進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先要將兩水聽(tīng)器布放距離盡可能靠近(但不接觸)，以使接收到的環(huán)境背景噪聲相關(guān)程度更高；選擇環(huán)境背景噪聲相對(duì)較低的時(shí)段進(jìn)行測(cè)量，或采用物理減振手段對(duì)測(cè)量環(huán)境加以減振、隔聲處理，以避免在環(huán)境背景噪聲過(guò)高時(shí)由于兩水聽(tīng)器傳遞函數(shù)不一致，而對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法測(cè)量矢量水聽(tīng)器自噪聲，可以有效降低環(huán)境干擾(約 20dB/@100 Hz)，從而得到更加準(zhǔn)確的自噪聲結(jié)果。實(shí)測(cè)的矢量水聽(tīng)器等效噪聲加速度譜密度結(jié)果約為 76.7 ng/@100 Hz 。該方法為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)矢量水聽(tīng)器的自噪聲提供了有效的手段。

[1]Gordienko V A. 聲矢量-相位技術(shù)[M]. 賈志富 譯. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社. 2014: 184-189.V. A. Gordienko. Vector-phase methods in acoustics[M]. JIA Zhifu, translate, Beijing: National Defense Industry Press, 2014:184-189.

[2]陳洪娟. 矢量傳感器[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2006:13-32.CHEN Hongjuan. Vector sensor[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2006: 13-32.

[3]郭俊媛, 楊士莪, 樸勝春等. 基于超指向性多極子矢量陣的水下低頻聲源方位估計(jì)方法研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2016, 65(13): 181-194.GUO Junyuan, YANG Shi’e, PIAO Shengchun, et al. Direction-of-arrival estimation based on superdirective multi-pole vector sensor array for low-frequency underwater sound sources[J]. Acta Physica Sinica, 2016, 65(13): 181-194.

[4]Guo X, Yang S, Miron S. Low-frequency beamforming for a miniaturized aperture three-by-three uniform rectangular array of acoustic vector sensors[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2015, 138(6): 3873.

[5]Yang S. Directional pattern of a cross vector sensor array[J]. J.Acoust. Soc. Am., 2012, 131(4): 3484.

[6]袁文俊. 聲學(xué)計(jì)量[M]. 北京: 原子能出版社, 2002: 204-205.YUAN Wenjun. Acoustic metrology[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2002: 204-205.

[7]Gabrielson T B. Fundamental noise limits for miniature acoustic and vibration sensors[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2015, 117(4): 405-410.