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3X+1問題中擴展Collatz模型的環(huán)結(jié)構(gòu)研究

2017-02-06 00:14鐘凱瑞
軟件 2016年6期
關(guān)鍵詞:規(guī)律角度程序

鐘凱瑞

摘要:本文從3x+1問題的原始Collatz函數(shù)出發(fā),放寬對原Collatz函數(shù)的限制條件,將確定的Collatz程序推廣到非確定程序,得到擴展的Collatz模型。從一個特殊的角度描述3x+1問題,引入互逆操作的概念,建立自然數(shù)之間同等類型數(shù)的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)擴展Collatz模型的存在環(huán)結(jié)構(gòu)。通過選取大范圍的自然數(shù)深度搜索遍歷,得出擴展模型下存在一定的規(guī)律的環(huán)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞:3x+1問題;擴展Collatz模型;環(huán)結(jié)構(gòu);深度搜索

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