王 超,王青天,趙 寧,胡鳳紅

(1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津 300072;2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作天津中心,天津 300300)

用于薄液膜檢測(cè)的同軸環(huán)盤電導(dǎo)傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)*

王 超1*,王青天1,趙 寧1,胡鳳紅2

(1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津 300072;2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作天津中心,天津 300300)

液膜厚度是研究環(huán)狀流液膜演化發(fā)展的重要參數(shù),基于環(huán)狀流薄液膜厚度范圍,設(shè)計(jì)了基于電導(dǎo)法的非侵入式同軸環(huán)盤液膜測(cè)量傳感器。通過有限元分析,對(duì)同軸環(huán)盤液膜測(cè)量傳感器電極結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),確定了傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)選擇。實(shí)驗(yàn)表明:傳感器在50 μm～200 μm的液膜厚度范圍內(nèi)具有很高的靈敏度,液膜厚度的測(cè)量誤差在±3.7%以內(nèi)。

物理量傳感器;液膜厚度檢測(cè);COMSOL;同軸環(huán)盤電極

氣液兩相環(huán)狀流是工程中非常重要和最常見的流型之一,廣泛存在于石油、化工、管道運(yùn)輸及核反應(yīng)堆等工業(yè)領(lǐng)域[1]。液膜厚度的準(zhǔn)確非侵入測(cè)量,對(duì)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)環(huán)狀流的流動(dòng)機(jī)理以及發(fā)展演化具有重要的意義[2]?；诓煌臏y(cè)量原理和信號(hào)的本質(zhì),液膜厚度的測(cè)量方法主要有超聲法、光學(xué)法、核輻射法和電導(dǎo)法等[3]。

超聲法根據(jù)超聲穿過不連續(xù)介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生衰減和反射的原理進(jìn)行液膜厚度測(cè)量[4],但超聲法的不確定度與超聲波波長(zhǎng)(遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng))直接相關(guān),限制了超聲法在液膜極薄情況下的應(yīng)用[3]。光學(xué)法是目前液膜厚度測(cè)量應(yīng)用最為廣泛的方法,依據(jù)測(cè)量原理的不同主要分為以下幾類:界面檢測(cè)法,光衰減法[5],全內(nèi)反射法[6],光影法[7],激光散射法,熒光強(qiáng)度法[8],激光焦點(diǎn)位移法[9]和干涉法[10]。但光學(xué)測(cè)量設(shè)備普遍價(jià)格昂貴,而且對(duì)使用環(huán)境有嚴(yán)格的要求,限制了其在工程領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用。核輻射法主要包括X射線衰減法[11],伽瑪射線密度測(cè)定法[12]和中子照相技術(shù)[13]。核輻射法具有放射性,安全防護(hù)和維護(hù)要求很高。電導(dǎo)法具有測(cè)量快速,適合高壓高溫等條件的優(yōu)點(diǎn)。

目前,電導(dǎo)法大多利用雙平行線電導(dǎo)探針來測(cè)量液膜厚度[14-17],這種探針對(duì)厚度大于2 mm的液膜分辨率較高,但環(huán)狀流薄液膜一般在小于200 μm范圍內(nèi)[17],對(duì)于薄液膜,雙平行線電導(dǎo)探針侵入流體,會(huì)造成擾流、滯流,而且由于液體表面張力,在探針附近會(huì)形成彎月面,導(dǎo)致測(cè)得厚度比實(shí)際偏高,這個(gè)偏差對(duì)于薄液膜測(cè)量十分明顯。

本文設(shè)計(jì)了適用于薄液膜測(cè)量的非侵入式同軸環(huán)盤液膜測(cè)量傳感器,對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 液膜厚度測(cè)量傳感器設(shè)計(jì)

傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中A電極為激勵(lì)電極,B電極為接地電極,電極使用鎳金制成。將傳感器平嵌于管壁,電極與流體接觸,且不干擾流體流型。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

液膜內(nèi)電流方向?yàn)閺较驅(qū)ΨQ的,假定液膜的電流線沿著平面方向并且在圓周方向均勻分布,液膜電阻可表示為[18]:

(1)

由于理論推導(dǎo)將實(shí)際的三維電流分布簡(jiǎn)化成了二維分布,且忽略了電極與液體的接觸電阻,因此算得到的理論電阻值比實(shí)際的要小,并且隨著液膜厚度的增加,誤差將增大。為此,引入修正系數(shù)B(h):

B(h)=1/(a+b/h)

(2)

式中:a、b為常數(shù)。

修正后的液膜電阻理論模型為:

(3)

2 傳感器優(yōu)化

傳感器3個(gè)直徑參數(shù)的選擇是傳感器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵?？紤]電極的尺寸限制,首先將絕緣環(huán)直徑d2固定為6mm,在此基礎(chǔ)上,對(duì)環(huán)形電極直徑d3和激勵(lì)電極直徑d1進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 仿真模型

在COMSOL仿真軟件中,使用有限元法求解電場(chǎng)微分方程:

(4)

式中:J為電流密度;σ為電導(dǎo)率;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;φ為場(chǎng)內(nèi)電勢(shì)分布;為拉普拉斯算子。

建立仿真模型如2所示。其中實(shí)驗(yàn)容器是直徑為76mm,高50mm的圓柱形水槽,材質(zhì)為有機(jī)玻璃。傳感器嵌入水槽底部,與底部平齊。

邊界條件為:激勵(lì)電極輸入電流1mA,環(huán)形電極給定電勢(shì)為零。電極材質(zhì)設(shè)置為鎳鉻合金,電導(dǎo)率為5.998×107S/m,水的電導(dǎo)率設(shè)置為5.22×10-2S/m,電極的電阻率相對(duì)于液膜的電阻率可以忽略不計(jì)。

圖2 仿真模型

2.2 環(huán)形電極直徑優(yōu)化

對(duì)于式(1),為了保證液膜中電流密度均勻分布,d3應(yīng)足夠大。

設(shè)

R=Rx-R50

式中:Rx為d3為xmm時(shí),傳感器測(cè)得液膜電阻值,R50為d3為50mm時(shí),傳感器測(cè)得液膜電阻值,單位均為kΩ。

圖3 阻抗差值R與d3的關(guān)系曲線

圖3是R與環(huán)形電極直徑的關(guān)系曲線。其中圖3(a)為不同激勵(lì)電極直徑d1,液膜厚度h=100 μm時(shí),d3與液膜阻抗差值R之間的關(guān)系曲線;圖3(b)為激勵(lì)電極直徑d1=4 mm,不同液膜厚度時(shí),d3與液膜阻抗差值R之間的關(guān)系曲線。

從圖3可以看出,對(duì)于不同激勵(lì)電極結(jié)構(gòu)、不同厚度的液膜,當(dāng)環(huán)形電極直徑d3大于8 mm時(shí),被測(cè)液膜電阻值基本穩(wěn)定不變。此時(shí),可以認(rèn)為環(huán)形電極直徑d3繼續(xù)增大,將不再影響液膜內(nèi)電流密度的均勻分布,因此,d3確定為8 mm。

2.3 激勵(lì)電極直徑優(yōu)化

在d3=8 mm的條件下,激勵(lì)電極直徑d1分別為2 mm、3 mm、4 mm和5 mm時(shí),液膜電阻隨液膜厚度變化曲線如圖4所示。隨著液膜厚度的增加,液膜的電阻先急劇減小,然后趨勢(shì)趨于平緩,即傳感器的靈敏度隨著液膜厚度的增加逐漸降低,高靈敏度區(qū)間集中在液膜厚度h小于200 μm,與薄液膜厚度范圍一致?？紤]激勵(lì)電流和AD轉(zhuǎn)換的測(cè)量范圍,被測(cè)阻值在20 kΩ以內(nèi)比較合適,因此,取d1=4 mm。

圖4 液膜電阻與厚度的關(guān)系

圖5 傳感器實(shí)物圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,確定傳感器3個(gè)直徑參數(shù)分別為d1=4 mm、d2=6 mm、d3=8 mm,制作傳感器如圖5所示。

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。為了保證準(zhǔn)確調(diào)整液膜厚度,設(shè)計(jì)了壓板結(jié)構(gòu),通過調(diào)整壓板與傳感器之間的距離控制液膜的厚度,壓板與千分尺相連。實(shí)驗(yàn)裝置的核心部件使用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器千分尺,其調(diào)整精度為10 μm。因此,對(duì)測(cè)量裝置的標(biāo)定僅需標(biāo)定起始點(diǎn)及最大調(diào)整范圍。由測(cè)量裝置造成的誤差小于千分尺精度10 μm。

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置

實(shí)驗(yàn)中使用的激勵(lì)信號(hào)頻率為1 kHz。測(cè)量數(shù)據(jù)如表1和圖7所示。擬合修正系數(shù)B(h)如式(5)所示,測(cè)量數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)與引入修正系數(shù)的理論模型非常一致。

(5)

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)

圖7 修正前后電阻值與液膜厚度的關(guān)系曲線

實(shí)際液膜厚度與實(shí)驗(yàn)測(cè)得液膜厚度的對(duì)比如圖8所示。當(dāng)液膜厚度在50 μm～600 μm之間變化時(shí),引用誤差在-1.7%～+6.3%以內(nèi),其中92.3%測(cè)量點(diǎn)在±5%的引用誤差范圍內(nèi);對(duì)于薄液膜(50 μm～200 μm),測(cè)量誤差在±3.7%以內(nèi)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)環(huán)狀流薄液膜設(shè)計(jì)了非侵入式的同軸盤環(huán)液膜厚度傳感器,利用有限元分析,確定了傳感器電極的參數(shù)。通過對(duì)優(yōu)化后的傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)與修正后的預(yù)測(cè)模型非常一致,在液膜厚度50 μm～200 μm范圍內(nèi)測(cè)量誤差小于±3.7%。該傳感器環(huán)形電極直徑為8 mm,為了更好的和管道內(nèi)壁平齊,更適合安裝于管徑較大的管道中,同時(shí)非常適合平面薄液膜厚度的測(cè)量。

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Optimization Design of Coaxial Ring-Disk Conductance Sensor for Thin Film Measurement*

WANGChao1*,WANGQingtian1,ZHAONing1,HUFenghong2

(1.School of Electrical Engineeringand Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Patent Examination Cooperation Tianjin Center,State Intellectual Property Office,Tianjin 300072,China)

The liquid film thickness is an important parameter for the study of the evolution and development of the annular flow film,based on the range of annular flow film thickness,a non-intrusive coaxial ring-disk film sensor utilizing conductance method was designed. The electrode structure parameters of the measurementsensor were optimized and determined by the finite element method. Experimental results show that the sensor has a high sensitivity in the range of 50 μm～200 μm liquid film thickness. The prediction error of the film thickness was within ±3.7%.

physical sensor;liquid film thicknessdetection;COMSOL;coaxial ring-disk electrode

王 超(1973-),男,天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)槎嘞嗔黧w過程參數(shù)檢測(cè)、生物阻抗檢測(cè)與渦流無(wú)損檢測(cè)。先后主持的國(guó)家或省部級(jí)科研項(xiàng)目10余項(xiàng),發(fā)表論文100余篇,wangchao@tju.edu.cn;王青天(1991-),男,2014年于武漢理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)在于天津大學(xué)攻讀碩士學(xué)位。研究方向?yàn)槎嘞嗔髁髁繖z測(cè),464029120@qq.com。

項(xiàng)目來源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51506148,61627803);天津市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(15JCYBJC19200);河北省教育廳青年基金項(xiàng)目(QN2015216)

2016-06-06 修改日期:2016-07-21

TP212

A

1004-1699(2017)01-0035-04

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.01.007