王康+張瀟云+胡佳新+唐輝+姜杉彪

摘要：航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修是一個(gè)具有高動(dòng)態(tài)性和高復(fù)雜度的商業(yè)領(lǐng)域。本文采用多Agent方法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修進(jìn)行調(diào)度仿真。本系統(tǒng)可對(duì)等待維修的飛機(jī)數(shù)量、周轉(zhuǎn)時(shí)間和維修生產(chǎn)線利用率等關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行分析，從而為航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修提供可靠的決策支持。同時(shí)，本系統(tǒng)以動(dòng)態(tài)腳本的方式支持多種發(fā)動(dòng)機(jī)可靠度估計(jì)算法，增加系統(tǒng)的可擴(kuò)展度。最后，通過(guò)多個(gè)案例驗(yàn)證本系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)軟件與理論；航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度；仿真；多Agent；Repast；可靠性估計(jì)

引言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，民航業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈。航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)的心臟，其健康狀態(tài)對(duì)保證飛行安全和降低航空公司運(yùn)營(yíng)成本具有重要意義。在我國(guó)航空飛行事故中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障是導(dǎo)致飛機(jī)機(jī)械和機(jī)務(wù)故障的主要原因之一。除安全性因素外，經(jīng)濟(jì)可承受性是不可避免的問(wèn)題，發(fā)動(dòng)機(jī)一次送修的費(fèi)用達(dá)數(shù)百萬(wàn)美元，發(fā)動(dòng)機(jī)維修成本占總維修成本的30%～40%。為了適應(yīng)航空運(yùn)輸業(yè)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安全性與經(jīng)濟(jì)性的要求，必須展開(kāi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度新方法的研究。

航空運(yùn)輸業(yè)方面要求在持續(xù)安全管理的情況下降低成本。維修企業(yè)則迫切需要自主研發(fā)面向大型裝備的維修、維護(hù)和大修支持系統(tǒng)，提供全面的MRO（Maintenance、Repair、Ovehall）數(shù)字化解決方案和信息化集成技術(shù)。為了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)安全，實(shí)現(xiàn)降低全壽命周期運(yùn)行成本，因此還需要從全壽命、全費(fèi)用的過(guò)程開(kāi)展機(jī)群維修研究。通過(guò)有效調(diào)度實(shí)現(xiàn)保障可靠度的同時(shí)降低維修成本、最大化收益。

為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，本文基于多Agent對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度仿真。通過(guò)本系統(tǒng)使因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量盡可能少；維修生產(chǎn)線的利用率盡可能高；靈活地應(yīng)對(duì)突發(fā)情況，使重新調(diào)度影響的飛機(jī)盡可能少；能夠?qū)σ欢螘r(shí)間內(nèi)的調(diào)度情況進(jìn)行分析，可以對(duì)不同的調(diào)度方案進(jìn)行評(píng)估、比較，為是否需要增加投入增加維修能力或增加備用發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量等調(diào)度策略的優(yōu)化提供決策支持。

1研究現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)輔助維修管理系統(tǒng)最早產(chǎn)生在20世紀(jì)60年代。文獻(xiàn)根據(jù)PSO算法建立模型提出了戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障調(diào)度策略，最大限度的提高戰(zhàn)時(shí)維修保障系統(tǒng)的效能。文獻(xiàn)建立了以飛機(jī)為對(duì)象的發(fā)動(dòng)機(jī)群總保障成本最小的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。Rolls-Royce通過(guò)從航空發(fā)動(dòng)機(jī)的傳感器收集大數(shù)據(jù)并進(jìn)行深入分析實(shí)現(xiàn)具有成本效益的發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度方法。Rem e nyi and Staudacher針對(duì)多條航線的維護(hù)提出基于仿真的航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度規(guī)則識(shí)別方法。文獻(xiàn)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的使用及條件參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

2航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度仿真器

2.1Agent設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)包括多個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)Agent、多個(gè)維修生產(chǎn)線Agent、一個(gè)Schedule Agent、一個(gè)ControlAgent，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)用一個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)Agent表示，航空發(fā)動(dòng)機(jī)Agent記錄與發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)信息。如發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)（在役、等待維修、維修、備用）、經(jīng)費(fèi)、維修、用于估計(jì)可靠度的運(yùn)行參數(shù)信息（飛行模式等動(dòng)態(tài)屬性），所需的服務(wù)類型及時(shí)間（維護(hù)，修理和大修）。航空發(fā)動(dòng)機(jī)Agent的一個(gè)重要特點(diǎn)是允許自定義可靠度估計(jì)算法，用戶可將算法寫(xiě)入動(dòng)態(tài)腳本，系統(tǒng)自動(dòng)加載執(zhí)行動(dòng)態(tài)腳本，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)計(jì)維修時(shí)間。這種實(shí)現(xiàn)方式增加了系統(tǒng)的靈活性，同時(shí)系統(tǒng)可作為發(fā)動(dòng)機(jī)可靠度估計(jì)算法的評(píng)估平臺(tái)。

維修基地通常擁有多條維修生產(chǎn)線。因此，本系統(tǒng)中每個(gè)修理生產(chǎn)線有一個(gè)對(duì)應(yīng)的維修生產(chǎn)線Agent。該Agent包含與維修生產(chǎn)線相關(guān)的信息（如可修理的發(fā)動(dòng)機(jī)類型、正在修理的發(fā)動(dòng)機(jī)、所需時(shí)間、購(gòu)置費(fèi)用等）與操作。

調(diào)度Agent負(fù)責(zé)運(yùn)行調(diào)度算法，安排航空發(fā)動(dòng)機(jī)檢修時(shí)間與檢修生產(chǎn)線；突發(fā)時(shí)間發(fā)生時(shí)，進(jìn)行重新調(diào)度。

本系統(tǒng)通常與基于Web的總控系統(tǒng)、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)等外部系統(tǒng)協(xié)同工作。系統(tǒng)中的控制Agent負(fù)責(zé)與外部系統(tǒng)交換數(shù)據(jù)?？偪叵到y(tǒng)在調(diào)度、仿真前將發(fā)動(dòng)機(jī)、維修生產(chǎn)線的基本信息、系統(tǒng)配置信息以仿真文件系統(tǒng)屬性文件的形式發(fā)送給系統(tǒng)。控制Agent根據(jù)這些文件創(chuàng)建發(fā)動(dòng)機(jī)Agent、維修生產(chǎn)線Agent及它們交互的環(huán)境。此外，控制Agent還負(fù)責(zé)接收總控系統(tǒng)的啟動(dòng)、暫停等控制命令并反饋系統(tǒng)當(dāng)前的工作狀態(tài)；接收航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)更新信息、將仿真結(jié)果數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.2調(diào)度機(jī)制

本系統(tǒng)的核心功能是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的維修進(jìn)行調(diào)度。為了更好地實(shí)現(xiàn)調(diào)度，定義調(diào)度時(shí)間界限和鎖定時(shí)間界限兩個(gè)概念。調(diào)度時(shí)間界限是指維修時(shí)間達(dá)到此時(shí)間的發(fā)動(dòng)機(jī)可以開(kāi)始調(diào)度。鎖定時(shí)間界限：維修生產(chǎn)線需要時(shí)間進(jìn)行維修準(zhǔn)備工作，在此時(shí)間線內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)不允許進(jìn)行臨時(shí)調(diào)度。

對(duì)于預(yù)計(jì)修理時(shí)間達(dá)到調(diào)度時(shí)間界限的發(fā)動(dòng)機(jī)，調(diào)度Agent按下列機(jī)制安排維修時(shí)間：按隨機(jī)順序給這些發(fā)動(dòng)機(jī)安排維修時(shí)間。為了應(yīng)對(duì)突發(fā)情況需要重新調(diào)度，引入緊急情況緩沖間隔。最佳維修時(shí)間一般在預(yù)計(jì)維修時(shí)間之前，間隔即為緊急情況緩沖間隔（如圖2所示）。由于維修基地的維修生產(chǎn)線有限，只有一部分發(fā)動(dòng)機(jī)可以安排在最佳維修時(shí)間維修，其他的發(fā)動(dòng)機(jī)只能盡可能接近最佳維修時(shí)間。如果將調(diào)度代價(jià)最高的發(fā)動(dòng)機(jī)和其他任一發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)換，兩者的維修代價(jià)之和更小，則將兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的維修時(shí)間對(duì)換。如果找不到調(diào)度代價(jià)更小的方案，調(diào)度Agent對(duì)調(diào)度代價(jià)次高的發(fā)動(dòng)機(jī)尋找是否有可對(duì)調(diào)的機(jī)會(huì)。直到?jīng)]有可對(duì)調(diào)的發(fā)動(dòng)機(jī)。調(diào)度代價(jià)的計(jì)算方法是實(shí)際維修時(shí)間與預(yù)計(jì)維修時(shí)間間隔的函數(shù)。如圖2所示，如果維修時(shí)間在最佳維修時(shí)間之前，由于縮短了飛行時(shí)間降低了收益，所以調(diào)度代價(jià)高。如果維修時(shí)間介于最佳維修時(shí)間和預(yù)計(jì)維修時(shí)間，將降低調(diào)度的靈活性，所以調(diào)度代價(jià)高于最佳維修時(shí)間的調(diào)度代價(jià)。在預(yù)計(jì)維修時(shí)間之后維修的調(diào)度代價(jià)將迅速增加，因?yàn)轱w機(jī)在維修基地等待造成更大的停飛損失。

航空維修時(shí)常出現(xiàn)突發(fā)事件，有效的調(diào)度應(yīng)該能夠靈活地應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。本系統(tǒng)用緊急情況緩沖間隔避免整個(gè)調(diào)度方案受到影響，即只需要調(diào)整相鄰的一個(gè)或幾個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)維修時(shí)間。

2.3發(fā)動(dòng)機(jī)可靠度估計(jì)

本系統(tǒng)通過(guò)估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度來(lái)確定預(yù)計(jì)維修時(shí)間。發(fā)動(dòng)機(jī)由許多個(gè)部分組成，每個(gè)部分性能變化曲線都不同。整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)可靠度通過(guò)綜合各個(gè)部分的分布函數(shù)用Weibull函數(shù)建模而得出。通過(guò)調(diào)節(jié)函數(shù)的尺度和形狀參數(shù)，可以對(duì)不同類型的發(fā)動(dòng)機(jī)磨損進(jìn)行建模：

（1）開(kāi)始使用類型：經(jīng)過(guò)幾次飛行風(fēng)險(xiǎn)會(huì)急驟降低

（2）隨機(jī)類型：對(duì)應(yīng)常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)

（3）磨損類型：發(fā)動(dòng)機(jī)處于疲勞狀態(tài)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加

M個(gè)組件的風(fēng)險(xiǎn)可以用公式的有限混合模型表示：其中p（t）是在t時(shí)刻出現(xiàn)衰退的概率，P_j是由第j個(gè)組件引發(fā)衰退的a prior概率。p（tj）是在t時(shí)刻由有組件i的風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)衰退的可能性（a_jb_j分別是Weibull函數(shù)的尺度、形狀參數(shù)）。3M參數(shù)p_ja_j b_j（j=1，2，…M）是用最大似然方法估計(jì)的，參數(shù)95%置信區(qū)間是用Fisher信息矩陣確定的。用發(fā)動(dòng)機(jī)以往的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)。

為了提高系統(tǒng)的可擴(kuò)展性，系統(tǒng)提供對(duì)groovy動(dòng)態(tài)腳本的支持?？煽慷裙烙?jì)算法用groovy動(dòng)態(tài)腳本實(shí)現(xiàn)。用戶可以采用多種可靠度估計(jì)方法。因此，本系統(tǒng)可用于比較不同發(fā)動(dòng)機(jī)可靠度估計(jì)算法。

2.4仿真數(shù)據(jù)分析

通常航空發(fā)動(dòng)機(jī)可以使用數(shù)十年，能夠?qū)?shù)十年的市場(chǎng)動(dòng)態(tài)因素、維修調(diào)度決策的影響可視化是具有挑戰(zhàn)性而有意義的。系統(tǒng)可以對(duì)幾年、幾十年的發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度過(guò)程進(jìn)行仿真，并保存與性能相關(guān)的仿真數(shù)據(jù)。分析維修生產(chǎn)線的能力，飛機(jī)的使用情況，發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)模型等因素對(duì)維修調(diào)度的影響是個(gè)很復(fù)雜的工作。本系統(tǒng)基于仿真數(shù)據(jù)分析修理生產(chǎn)線使用率、發(fā)動(dòng)機(jī)周轉(zhuǎn)時(shí)間、修理成本、備用發(fā)動(dòng)機(jī)（簡(jiǎn)稱備發(fā)）數(shù)量等指標(biāo)比較調(diào)度性能為航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修提供決策支持。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本系統(tǒng)采用Java語(yǔ)言編程，基于Repast多Agent仿真引擎實(shí)現(xiàn)。Repast開(kāi)放靈活的系統(tǒng)架構(gòu)。系統(tǒng)界面圖如圖3所示。圖中包含三條修理生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線上的每個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)維修的安排，隨著時(shí)間的推移，長(zhǎng)方形會(huì)向左移動(dòng)。長(zhǎng)方形的顏色表示調(diào)度的質(zhì)量。綠色表示發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳維修時(shí)間維修，藍(lán)色表示維修時(shí)間在最佳維修時(shí)間與預(yù)計(jì)維修時(shí)間之間。橙色表示非常接近預(yù)計(jì)維修時(shí)間，進(jìn)行重調(diào)度的靈活度很低。紅色表示已超過(guò)預(yù)計(jì)維修時(shí)間但仍在等待維修的發(fā)動(dòng)機(jī)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修效率的重要指標(biāo)包括周轉(zhuǎn)時(shí)間、因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量，維修資源利用率。本系統(tǒng)可以對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的維修調(diào)度進(jìn)行仿真，通過(guò)分析仿真結(jié)果數(shù)據(jù)可以對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行分析，為維修調(diào)度決策提供支持。本文中的分析目的在于說(shuō)明不同維修決策的長(zhǎng)期影響，以下案例對(duì)十年的發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度進(jìn)行仿真，數(shù)據(jù)都是虛擬數(shù)據(jù)。

3.1周轉(zhuǎn)時(shí)間

周轉(zhuǎn)時(shí)間是指飛機(jī)正常工作之外的時(shí)間，即包括機(jī)場(chǎng)到維修基地的運(yùn)輸時(shí)間、維修時(shí)間、在備發(fā)庫(kù)中等待的時(shí)間。在仿真周期中，一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)不可用的天數(shù)為t，一共維修的次數(shù)為s，則每次維修的周轉(zhuǎn)時(shí)間（tpr）為t/s。

圖4是6次仿真tpr的平均值。橫坐標(biāo)是在役發(fā)動(dòng)機(jī)與備發(fā)的比值，縱坐標(biāo)是tpr值。圖中的曲線分別表示在役發(fā)動(dòng)機(jī)為10，16，20時(shí)的情況。隨著在役發(fā)動(dòng)機(jī)的增多，tpr值也增加，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)量越多，等待維修的時(shí)間就越長(zhǎng)。從圖中可以看到，隨著備發(fā)數(shù)量的增加，競(jìng)爭(zhēng)維修資源的時(shí)間也越少，也可以降低tpr，即維修等待的時(shí)間。

如圖5所示當(dāng)在役引擎數(shù)量不變時(shí)，三條修理生產(chǎn)線和四條修理生產(chǎn)線時(shí)周轉(zhuǎn)時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出，增加修理生產(chǎn)線的數(shù)量也可以降低tpr。當(dāng)備發(fā)的數(shù)量為在役發(fā)動(dòng)機(jī)的一半時(shí)，tprf降到了最低，增加更多的備發(fā)，增加生產(chǎn)線數(shù)量都只會(huì)增加成本，對(duì)降低tpr沒(méi)有影響。

在實(shí)驗(yàn)中，tpr最小值為60天。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了備發(fā)數(shù)量、在役機(jī)器的數(shù)量，維修生產(chǎn)線數(shù)量對(duì)周轉(zhuǎn)時(shí)間的影響。這些只能通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的仿真、分析實(shí)現(xiàn)。

3.2因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量

當(dāng)飛機(jī)所需的一個(gè)或多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)還沒(méi)有修好時(shí)，該飛機(jī)就必須停飛等待，將造成很大的經(jīng)濟(jì)損失。圖6顯示了在10年的仿真周期中，備發(fā)數(shù)量固定時(shí)，在役發(fā)動(dòng)數(shù)量越多，因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量越大。從圖中可看到大致的趨勢(shì)，確定在給定情況下因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量值，在不同場(chǎng)景中因等待維修而停飛的飛機(jī)數(shù)量的差異。

3.3維修資源的使用率

維修生產(chǎn)線成本很高，對(duì)維修效率影響很大，所以為了達(dá)到投資回報(bào)最優(yōu)，需要盡可能減少其空閑的時(shí)間。在復(fù)雜的維修流程中分析維修生產(chǎn)線的使用率很困難。本系統(tǒng)可以對(duì)各種維修情況進(jìn)行仿真，從而分析比較生產(chǎn)線的利用率，為維修調(diào)度決策提供有效支持。

圖7仿真中生產(chǎn)線在總天數(shù)中空閑天數(shù)的比例?？傮w而言，生產(chǎn)線的使用率是下降的，隨著在役與備發(fā)的數(shù)量下降，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量少所需的總維修時(shí)間少。

4總結(jié)

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度與仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)主要功能包括航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修調(diào)度、分析可視化、支持可擴(kuò)展的可靠度估計(jì)算法模塊、為維修決策提供支持的維修調(diào)度仿真分析。

未來(lái)的工作包括對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)展以分布式的方式支持多個(gè)維修基地的維修調(diào)度與仿真，提高系統(tǒng)調(diào)度與仿真過(guò)程的可視化程度。