王 英 夏旭東 何小晶 趙 雄 陳建能

(1.寧波大學(xué)機械工程與力學(xué)學(xué)院， 寧波 315211； 2.浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院， 杭州 310018)

偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)優(yōu)化與試驗

王 英1夏旭東2何小晶2趙 雄2陳建能2

(1.寧波大學(xué)機械工程與力學(xué)學(xué)院， 寧波 315211； 2.浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院， 杭州 310018)

為獲得偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置最優(yōu)的機構(gòu)參數(shù)，在建立其動力學(xué)分析模型的基礎(chǔ)上，以一個作業(yè)循環(huán)中支座垂直方向所受作用力的峰值力和波動最小為目標(biāo)建立其動力學(xué)優(yōu)化模型。為驗證所建立的動力學(xué)分析模型的可靠性，以該裝置滿足理想栽植要求的非劣解集為約束條件，運用所建立的動力學(xué)優(yōu)化模型優(yōu)化得到該裝置最優(yōu)的機構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而基于最優(yōu)機構(gòu)參數(shù)搭建試驗臺進(jìn)行動力學(xué)特性測試，測得了該栽植裝置在工作轉(zhuǎn)速為40 r/min時一個工作循環(huán)中支座垂直方向受力與行星架轉(zhuǎn)角的關(guān)系，通過試驗結(jié)果和理論結(jié)果的對比分析，表明其動力學(xué)分析模型是可靠的，可為其動力學(xué)優(yōu)化提供可靠數(shù)學(xué)模型。

缽苗移栽機； 非圓齒輪行星輪系； 栽植裝置； 動力學(xué)分析； 優(yōu)化； 試驗

引言

旱地缽苗移栽機是一種將達(dá)到秧齡的缽苗移栽到大田中的機器。不管是半自動移栽機[1-3](人工取苗并將其喂入栽植嘴，栽植裝置將栽植嘴內(nèi)的缽苗植入大田)還是全自動移栽機[4-5](取苗和栽植分別由取苗裝置和栽植裝置完成)都有一套栽植裝置，它是將缽苗植入大田的最終部件，直接影響移栽后缽苗的立苗率和損傷率，從而影響成活率和產(chǎn)量，因此栽植裝置的性能直接影響整臺移栽機的作業(yè)性能。為滿足高速移栽機高立苗率和低損傷率的作業(yè)要求，陳建能等[6-11]基于非圓齒輪行星輪系提出了一系列栽植裝置，并建立了其運動學(xué)分析模型和滿足理想栽植要求的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化模型，得到了滿足理想栽植要求的多種栽植裝置，且每種栽植裝置的優(yōu)化結(jié)果都是一系列非劣解[10-11]，而要獲得最優(yōu)的栽植裝置機構(gòu)參數(shù)，需進(jìn)一步進(jìn)行動力學(xué)分析和優(yōu)化。為此本文以非圓齒輪行星輪系栽植裝置系列中的偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置為研究對象，在建立其動力學(xué)分析和優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行優(yōu)化求解得到其最優(yōu)機構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行試驗研究，以驗證所建立的動力學(xué)分析模型的可靠性。

1 非圓齒輪行星輪系栽植裝置

圖1 非圓齒輪行星輪系栽植裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure graph of planting device driven by planetary non-circular gears1.中心軸 2.支座 3.行星架殼體 4.行星軸 5.端面凸輪 6.擺桿 7.接苗斗 8.外半栽植嘴 9.內(nèi)半栽植嘴 10.彈簧 11.行星輪 12.第二中間輪 13.第一中間輪 14.太陽輪

非圓齒輪行星輪系栽植裝置如圖1所示，動力由中心軸輸入，中心軸帶動行星架殼體勻速轉(zhuǎn)動，行星架轉(zhuǎn)動時，帶動行星架殼體內(nèi)的非圓齒輪轉(zhuǎn)動，其中第一中間輪與太陽輪嚙合，第二中間輪與行星輪嚙合，太陽輪兩側(cè)是對稱結(jié)構(gòu)。栽植嘴通過接苗斗與行星軸固聯(lián)，端面凸輪與行星架殼體固聯(lián)，當(dāng)行星軸相對行星架殼體轉(zhuǎn)動時，栽植嘴上的擺桿相對端面凸輪擺動，實現(xiàn)內(nèi)外半栽植嘴對中開合。內(nèi)外半栽植嘴的回位依靠彈簧的彈力，彈簧兩頭分別掛在內(nèi)半栽植嘴和外半栽植嘴上。

第一中間輪與太陽輪組成的齒輪副和第二中間輪與行星輪組成的齒輪副，可以選擇變性橢圓-共軛非圓齒輪副、變性偏心圓-共軛非圓齒輪副、變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副、變性傅里葉非圓齒輪副和變性正弦非圓齒輪副5類非圓齒輪副，這樣總共可組成25種不同的非圓齒輪行星輪系栽植裝置。當(dāng)?shù)谝恢虚g輪與太陽輪組成的齒輪副為變性偏心圓-共軛非圓齒輪副，第二中間輪與行星輪組成的齒輪副為變性橢圓-共軛非圓齒輪副時，該栽植裝置簡稱偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置。

2 偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)分析模型的建立

在建立動力學(xué)分析模型時，將栽植裝置分為開穴部分和驅(qū)動部分，其中開穴部分為栽植嘴，驅(qū)動部分為非圓齒輪行星輪系，分別建立各部分的動力學(xué)分析模型，分析模型中與運動學(xué)特性相關(guān)的變量由偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置運動學(xué)分析[10]得到。

2.1 開穴部分的動力學(xué)分析模型

2.1.1 控制栽植嘴張閉的端面凸輪所受作用力

以行星輪轉(zhuǎn)動中心B為原點，水平方向為x軸，垂直方向為y軸，凸輪轉(zhuǎn)動軸線為z軸，建立如圖2所示的坐標(biāo)系Bxyz。為方便分析，以擺桿平行線為x′軸，凸輪轉(zhuǎn)動軸線為z′軸，建立如圖2所示的動坐標(biāo)系Bx′y′z′。

圖2 擺動從動件端面凸輪機構(gòu)的受力分析圖Fig.2 Force analysis diagrams of end cam with oscillating follower

端面凸輪壓力角[12-13]

(1)

由圖中關(guān)系可知端面凸輪對擺桿作用力FE沿x′、y′、z′方向的分力分別為

式中μ、Rb——端面凸輪壓力角、基圓柱半徑ψ——擺桿角位移ψ0——擺桿初始位置角LA′E——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′到滾子中心E的距離(擺桿的有效長度)

δ——端面凸輪相對擺桿的角位移

FE——端面凸輪對擺桿作用力

μ1——滾子與凸輪之間的摩擦角

2.1.2 擺桿和內(nèi)半栽植嘴動力學(xué)平衡方程

擺桿和內(nèi)半栽植嘴固聯(lián)，作空間復(fù)合運動，一方面在x′y′平面繞行星輪軸心B轉(zhuǎn)動，另一方面在x′z′平面繞旋轉(zhuǎn)軸AA′轉(zhuǎn)動，其受力分析如圖3所示。

圖3 擺桿和內(nèi)半栽植嘴受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of oscillating bar and inside half part of planting nozzle

建立其動力學(xué)平衡方程為

(5)

(6)

(7)

(8)

其中

x′E=x′A-LA′Esinθ1z′E=z′A-LA′Ecosθ1
x′F=x′A+LA′Fcosθ2x′C1=x′A-LA′C1sinθ3
z′C1=z′A-LA′C1cosθ3x′C2=x′A+LA′C2cosθ4
z′C2=z′A+LA′C2sinθ4θ1=ψ+ψ0
θ2=θ20-ψθ3=θ30+ψθ4=θ40-ψ

式中FAx′、FAy′、FAz′——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A受力在動坐標(biāo)系沿x′、y′、z′方向分量

mC1——擺桿的質(zhì)量

mC2——內(nèi)半栽植嘴的質(zhì)量

α——動坐標(biāo)與靜坐標(biāo)的夾角

(x′A,y′A,z′A)——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A在動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(x′C1,y′C1,z′C1)——擺桿質(zhì)心C1在動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(x′C2,y′C2,z′C2)——內(nèi)半栽植嘴質(zhì)心C2在動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

FFz′——彈簧對栽植嘴的作用力

JC1y——擺桿繞A點x′z′平面的轉(zhuǎn)動慣量

JC2y——內(nèi)半栽植嘴繞A點x′y′平面的轉(zhuǎn)動慣量

(x′E,y′E,z′E)——滾子中心E在動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(x′F,y′F,z′F)——彈簧作用點F在動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

LA′F——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′到彈簧作用點F的距離

θ2——彈簧作用點F和擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′連線與x′方向的夾角

θ20——θ2初始值

LA′C1——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′到質(zhì)心C1的距離

θ3——擺桿質(zhì)心C1和擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′ 連線與z′方向的夾角

θ30——θ3初始值θ40——θ4初始值

LA′C2——擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′點與質(zhì)心C2距離

θ4——內(nèi)半栽植嘴質(zhì)心C2和擺桿旋轉(zhuǎn)中心A′連線與x′方向的夾角

2.1.3 開穴部分動力學(xué)方程的求解

由式(2)、(4)、(8)可求得FE、FEx′、FEz′；將FEx′代入式(5)可求得FAx′；將FEz′代入式(7)可求得FAz′；由式(6)可求得FAy′。

2.2 驅(qū)動部分的動力學(xué)分析模型

2.2.1 太陽輪動力學(xué)平衡方程

太陽輪固定不動，受到機架和對稱布置在其兩側(cè)的上、下兩個第一中間輪的作用力，其受力分析如圖4所示。

圖4 太陽輪受力分析圖Fig.4 Force analysis diagram of sun gear

建立其動力學(xué)平衡方程為

∑Fx=FP′x+FPx+FOx=0

(9)

∑Fy=FP′y+FPy+FOy-m1g=0

(10)

∑MO1=-FPxyP+FPyxP-FP′xyP′+
FP′yxP′-m1gxCO+M1=0

(11)

其中

FP′x=FPx(φ-π)FP′y=FPy(φ-π)

式中FP′x、FP′y——對稱側(cè)第一中間輪在嚙合點P′處對太陽輪的作用力在x、y方向的分量

FPx、FPy——第一中間輪在嚙合點P處對太陽輪的作用力在x、y方向分量

FOx、FOy——機架對太陽輪的作用力在x、y方向的分量

m1——太陽輪質(zhì)量

(xP,yP)——第一中間輪與太陽輪的嚙合點P的坐標(biāo)

(xP′,yP′)——對稱側(cè)第一中間輪與太陽輪的嚙合點P′的坐標(biāo)

(xCO,yCO)——太陽輪質(zhì)心坐標(biāo)

M1——太陽輪所受的阻力矩

2.2.2 中間輪動力學(xué)平衡方程

第一中間輪和第二中間輪固定在同一根軸上，其中第一中間輪受到太陽輪的作用力，第二中間輪受到行星輪的作用力，且二者同時受到行星架的作用力，則受力分析如圖5所示。

圖5 中間輪受力分析圖Fig.5 Force analysis diagram of middle gears

建立其動力學(xué)平衡方程為

(12)

(13)

(14)

其中

FPx=FNPcos(φ+π/2+φP1)+FfPcos(φ+π/2+φP2)

(15)

FPy=FNPsin(φ+π/2+φP1)+FfPsin(φ+π/2+φP2)

(16)

式(15)、(16)中，當(dāng)MP<0時

當(dāng)MP>0時

式中FQx、FQy——行星輪在嚙合點Q處對中間輪的作用力在x、y方向的分量

FA1x、FA1y——行星架對中間輪軸的作用力在x、y方向的分量

m2——中間輪質(zhì)量

(xA1,yA1)——中間輪轉(zhuǎn)動中心坐標(biāo)

(xCA,yCA)——中間輪質(zhì)心坐標(biāo)

MP——太陽輪對中間輪的嚙合力矩

r6——中間輪轉(zhuǎn)動中心A1到嚙合點Q距離

γ——兩級非圓齒輪轉(zhuǎn)動中心連線的夾角

J56A1——中間輪繞A1點的轉(zhuǎn)動慣量

FNP——嚙合點P的正壓力

FfP——嚙合點P的摩擦力

ξ1(φ)——太陽輪節(jié)曲線在嚙合點P的切線方向與向徑的夾角

r5——中間輪轉(zhuǎn)動中心A1到嚙合點P距離

μ2——齒輪摩擦角

2.2.3 行星輪(含行星輪軸和接苗斗)動力學(xué)平衡方程

行星輪與第二中間輪嚙合，受到第二中間輪的作用力，行星輪軸受到行星架的作用力，接苗斗受到內(nèi)外半栽植嘴的作用力(由開穴部分受力分析可知)，則行星輪(含行星輪軸和接苗斗)受力分析如圖6所示。

圖6 行星輪受力分析圖Fig.6 Force analysis diagram of planetary gears

建立其動力學(xué)平衡方程為

(17)

(18)

∑Fz=FB1z-FAz′=0

(19)

(20)

其中

FQx=FNQcos(φ+π/2+γ+φQ1)+
FfQcos(φ+π/2+γ+φQ2)

(21)

FQy=FNQsin(φ+π/2+γ+φQ1)+
FfQsin(φ+π/2+γ+φQ2)

(22)

MT=FEx′y′E

(23)

式(21)、(22)中，當(dāng)MQ<0時

當(dāng)MQ>0時

式中FB1x、FB1y、FB1z——行星架對行星輪軸的作用力在x、y、z方向的分量

m3——行星輪(行星輪軸和接苗斗)質(zhì)量

(xCB,yCB)——行星輪質(zhì)心坐標(biāo)

(xB1,yB1)——行星輪轉(zhuǎn)動中心坐標(biāo)

MQ——中間輪對行星輪的嚙合力矩

MT——擺桿對端面凸輪的阻力矩

J7B1——行星輪(含行星輪軸和接苗斗)繞B1點的轉(zhuǎn)動慣量

FNQ——嚙合點Q的正壓力

FfQ——嚙合點Q的摩擦力

ξ2(φ)——中間輪節(jié)曲線在嚙合點Q的切線方向與向徑的夾角

r7——行星輪轉(zhuǎn)動中心B1到嚙合點Q距離

2.2.4 行星架動力學(xué)平衡方程

行星架受到太陽輪軸、中間輪軸、行星輪軸和端面凸輪的作用力，其受力分析如圖7所示。

建立其動力學(xué)平衡方程為

∑Fx=FO1x-FA1x-FB1x-FA′1x-FB′1x=0

(24)

∑Fy=FO1y-FA1y-FB1y-FA′1y-FB′1y-m4g=0

(25)

∑Fz=FO1z-FB1z-FB′1z=0

(26)

∑MO1=-FA′1yxA′1-FB′1yxB′1+FA′1xyA′1+
FB′1xyB′1-FA1yxA1-FB1yxB1+FA1xyA1+
FB1xyB1+ML+MT+MT(φ-π)=0

(27)

圖7 行星架受力分析圖Fig.7 Force analysis of planetary carrier

其中

FA′1x=FA1x(φ-π)FA′1y=FA1y(φ-π)
FB′1x=FB1x(φ-π)FB′1y=FB1y(φ-π)
FB′1z=FB1z(φ-π)xA′1=xA1(φ-π)=-xA1
yA′1=yA1(φ-π)=-yA1xB′1=xB1(φ-π)=-xB
yB′1=yB1(φ-π)=-yB

故式(27)可轉(zhuǎn)換為

∑MO1=(FA1x-FA′1x)yA1-(FA1y-FA′1y)xA1+

(FB1x-FB′1x)yB1-(FB1y-FB′1y)xB1+ML+
MT+MT(φ-π)=0

(28)

式中FO1x、FO1y、FO1z——太陽輪軸對行星架的作用力在x、y、z方向的分量

FA′1x、FA′1y——對稱側(cè)行星架對中間輪軸的作用力在x、y方向的分量

FB′1x、FB′1y、FB′1z——對稱側(cè)行星架對行星輪軸的作用力在x、y、z方向的分量

m4——行星架質(zhì)量

(xA′1,yA′1)——對稱側(cè)中間輪轉(zhuǎn)動中心坐標(biāo)

(xB′1,yB′1)——對稱側(cè)行星輪轉(zhuǎn)動中心坐標(biāo)

ML——電動機輸入轉(zhuǎn)矩

2.2.5 驅(qū)動部分動力學(xué)方程求解

利用方程序列求解法[12,14-16]，從力的傳遞末端構(gòu)件行星輪開始，逆著力的傳遞順序最終達(dá)到驅(qū)動件行星架，進(jìn)行栽植裝置驅(qū)動部分的動力學(xué)方程求解。

(1)由式(20)求得MQ，將MQ代入式(21)、(22)求得FQx、FQy，進(jìn)而由式(17)、(18)求得FB1x和FB1y。

(2)由式(14)求得MP，將MP代入式(15)、(16)求得FPx和FPy，進(jìn)而由式(12)、(13)求得FA1x和FA1y。

(3)由式(9)～(11)分別求得FOx、FOy和M1。

(4)由式(28)求得ML，進(jìn)而由式(24)～(26)求得FO1x、FO1y、FO1z。

3 偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)優(yōu)化

3.1 栽植裝置動力學(xué)性能要求

由于栽植裝置安裝在懸臂梁上，垂直方向力的變化是引起裝置振動的主要因素[17-19]，因此栽植裝置動力學(xué)性能可通過支座垂直方向受力(太陽輪軸心y方向的力與行星架軸心y方向的力之和)情況來進(jìn)行判斷，包括一個作業(yè)循環(huán)中垂直方向所受作用力的峰值力和力的波動。其中峰值力的大小用一個作業(yè)循環(huán)中力的最大值和最小值之差來描述，力的波動用一個作業(yè)循環(huán)內(nèi)各個位置力的方差來表示。峰值力大，說明構(gòu)件受力情況不理想；力波動大，說明裝置振動大、工作平穩(wěn)性差。因此，理想的動力學(xué)特性要求是峰值力小，且力波動小[14]。

3.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

由栽植裝置動力學(xué)性能要求可知，動力學(xué)優(yōu)化時，有2個目標(biāo)：峰值力小和力波動小。

設(shè)

FOy=(FOy-1,FOy-2,…,FOy-N)
FO1y=(FO1y-1,FO1y-2,…,FO1y-N)

定義栽植裝置支座垂直方向峰值力函數(shù)為f1(x)，波動的函數(shù)為f2(x)，則

f1(x)=max(FOy+FO1y)-min(FOy+FO1y)

(29)

(30)

其中N表示將一個周期內(nèi)行星架的轉(zhuǎn)角等分?jǐn)?shù)，分別計算不同行星架轉(zhuǎn)角對應(yīng)的支座垂直方向力。

根據(jù)移栽機實際作業(yè)的情況，引入權(quán)重系數(shù)，峰值力和波動方差分別賦予權(quán)重系數(shù)0.6和0.4[14]，則動力學(xué)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

F(x)=min(0.6f1(x)+0.4f2(x))

(31)

3.3 約束條件

栽植裝置滿足理想栽植要求[10-11]的參數(shù)范圍，作為動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化的約束條件。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置需優(yōu)化的機構(gòu)參數(shù)包括栽植嘴的初始安裝角θ、兩級非圓齒輪轉(zhuǎn)動中心連線的夾角γ、偏心太陽輪初始相位角α3、第二中間橢圓齒輪初始相位角β6、偏心太陽輪半徑R3、偏心太陽輪偏心距e3、偏心太陽輪變性系數(shù)m31、第二中間橢圓齒輪長軸A6、第二中間橢圓齒輪偏心率k6和第二中間橢圓齒輪變性系數(shù)m61，其滿足理想栽植要求的機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為一系列非劣解[10-11]，以非劣解空間中每個參數(shù)的最大值作為該參數(shù)的上限，最小值作為該參數(shù)的下限，得到該裝置滿足理想栽植要求的機構(gòu)參數(shù)范圍為65.64°≤θ≤65.91°，30.77°≤γ≤30.91°，25.23°≤α3≤25.54°，1.25°≤β6≤1.4°，30.46 mm≤R3≤31.01 mm,5.58 mm≤e3≤5.59 mm，1.45≤m31≤1.56，30.21 mm≤A6≤30.74 mm，0.03≤k6≤0.04，1.04≤m61≤1.31。

運用Matlab遺傳算法工具箱中的函數(shù)尋找偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最小值[20]，遺傳算法基本參數(shù)選取如下：種群中個體的數(shù)目為40；最大遺傳代數(shù)為200；變量的二進(jìn)制位數(shù)為20；種群中個體選擇比率為0.8；交叉概率為0.75；變異概率為0.01。得到具有最優(yōu)動力學(xué)特性的機構(gòu)參數(shù)為θ=65.744°、γ=30.834°、α3=25.467°、β6=1.375°、R3=30.916 mm、e3=5.583 mm、m31=1.542、A6=30.694 mm、k6=0.031、m61=1.26。

4 偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)試驗

4.1 動力學(xué)試驗測定參數(shù)

根據(jù)最優(yōu)機構(gòu)參數(shù)搭建偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)特性測試試驗臺，如圖8所示，進(jìn)行動力學(xué)特性測試。在蔬菜移栽機中，栽植裝置是通過支座與移栽機相連接的。為更好地掌握栽植裝置的動力學(xué)特性，采用壓電式力傳感器(CL-YD-3301型，測力范圍為±2 000 N，過載能力120%)，將其與支座固聯(lián)，測定在一個工作周期中支座垂直方向受力，確定其與行星架轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系[17-18]。

圖8 動力學(xué)特性測試試驗臺Fig.8 Test bed for measurement of dynamics characteristics

4.2 動力學(xué)試驗結(jié)果與分析

栽植裝置在工作轉(zhuǎn)速為40 r/min時，一個工作循環(huán)中支座垂直方向受力與行星架轉(zhuǎn)角關(guān)系的試驗結(jié)果如圖9a所示。理論分析結(jié)果如圖9b所示，動力學(xué)試驗和理論分析得到的支座垂直方向所受作用力的峰值力和波動方差如表1所示。

圖9 支座垂直方向受力與行星架轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.9 Relationship between force on support in vertical direction and rotation angle of planetary carrier

垂直方向受力最大值/N最小值/N峰值力/N波動方差試驗結(jié)果 171.9624.93147.031033.23理論分析結(jié)果158.9436.77122.171907.32

從圖9可以看出，在一個運動周期內(nèi)，栽植裝置支座垂直方向受力可分為2個全等的過程(以圖中虛線所示行星架轉(zhuǎn)角180°為分界點，正好與栽植裝置相位角相差180°的2個一樣的栽植嘴相對應(yīng))。圖9a和圖9b的變化趨勢是一致的，其中圖9a的試驗結(jié)果曲線出現(xiàn)鋸齒形的波動，其主要原因是電動機輸入速度不是恒定的，根據(jù)試驗時的轉(zhuǎn)速表顯示，其速度在35～45 r/min波動；相對圖9b所示的曲線，圖9a的試驗結(jié)果曲線出現(xiàn)4個明顯的波動，其中位置①是下側(cè)栽植嘴(初始位置時在下方的栽植嘴)開始閉合的位置，此時行星架轉(zhuǎn)角約為100°，位置②是上側(cè)栽植嘴(初始位置時在上方的栽植嘴)張開的位置，此時行星架轉(zhuǎn)角約為160°，位置③是上側(cè)栽植嘴閉合的位置，此時行星架轉(zhuǎn)角約為280°，位置④是下側(cè)栽植嘴張開的位置，此時行星架轉(zhuǎn)角約為340°。其主要原因是試驗樣機端面凸輪廓線加工誤差，使栽植嘴張開和閉合時滾子不能正好貼合凸輪廓線運行，造成額外沖擊力。

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，試驗條件下的峰值力大于理論分析結(jié)果，這主要是因為理論上齒輪副不存在齒側(cè)間隙，但實際上制造和安裝的誤差會造成齒輪副存在齒側(cè)間隙，造成額外沖擊力。而試驗條件下波動方差小于理化分析結(jié)果，這是因為理論計算時將各運動部件作為純剛體處理，而在實際運轉(zhuǎn)時，各部件會發(fā)生一定程度的變形，從而吸收部分能量，而理論計算時不計入能量消耗，因此實際運轉(zhuǎn)時波動相對較小。

從上面的試驗結(jié)果和分析可知，所建立的動力學(xué)特性分析模型是可靠的，可為動力學(xué)特性優(yōu)化提供可靠數(shù)學(xué)模型。

5 結(jié)論

(1)在建立偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)分析模型的基礎(chǔ)上，以一個作業(yè)循環(huán)中支座垂直方向所受作用力的峰值力和波動最小為目標(biāo)建立其動力學(xué)優(yōu)化模型，以該裝置滿足理想栽植要求的非劣解集為約束條件，優(yōu)化得到了該裝置最優(yōu)的機構(gòu)參數(shù)，表明對栽植裝置進(jìn)行動力學(xué)性能優(yōu)化是必要的。

(2)對基于最優(yōu)機構(gòu)參數(shù)搭建的偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置進(jìn)行動力學(xué)特性測試，測得了其在工作轉(zhuǎn)速為40 r/min時一個工作循環(huán)中支座垂直方向受力與行星架轉(zhuǎn)角的關(guān)系，并將其與理論分析結(jié)果進(jìn)行對比，分析誤差存在的原因。結(jié)果表明所建立的偏心-橢圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)分析模型是可靠的，可為其動力學(xué)優(yōu)化提供可靠數(shù)學(xué)模型，同時該動力學(xué)模型也為其他類型的非圓齒輪行星輪系栽植裝置動力學(xué)分析和優(yōu)化提供可靠理論基礎(chǔ)。

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Dynamics Optimization and Experiment of Planting Device Driven by Planetary Eccentric Gears and Elliptic Gears

WANG Ying1XIA Xudong2HE Xiaojing2ZHAO Xiong2CHEN Jianneng2

(1.FacultyofMechanicalEngineeringandMechanics,NingboUniversity,Ningbo315211,China2.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018,China)

Planting devices driven by double-stage planetary non-circular gear pairs can meet the requirements of ideal planting better. A total of 25 kinds of planting devices can be obtained by using gear pair composed of elliptic gear and conjugated non-circular gear, eccentric gear and conjugated non-circular gear, Pascal curve non-circular gears, Fourier curve non-circular gears or sinusoidal non-circular gears, which were used to design this type of planting device. To quickly and easily get structural parameters that can make the planting devices meet the requirements of ideal planting, kinematic multi-objective parameter optimization model was established, but the optimization results were a set of Pareto solutions. To obtain the optimal structural parameters, dynamic analysis and optimization should be implemented. So the planting device driven by eccentric gears and elliptic gears, whose first-stage planetary gear pair was composed of eccentric gear and conjugated non-circular gear and second-stage planetary gear pair was composed of elliptic gear and conjugated non-circular gear, was chosen as the research object. Its dynamic analysis model and optimization model were deduced firstly. Then dynamic optimization of this device was implemented and the optimal structural parameters were obtained. During the process of optimization, the constraint conditions were got form its Pareto solutions of kinematic optimization. A test bed for measurement of dynamics characteristics of planting device was manufactured based on the optimal parameters, and the force on the support was tested when the speed was 40 r/min. The comparison between the results of test and theoretical analysis showed that the dynamic analysis model was reliable and it was able to provide reliable mathematical model for dynamic optimization. The research also provided theoretical basis and experiment instructs for other kinds of planting devices driven by double-stage planetary non-circular gear pairs.

seedling transplanter; planetary non-circular gears; planting device; dynamics analysis; optimization; experiment

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.006

2016-11-08

2016-11-27

國家自然科學(xué)基金項目(51505239)、浙江省重大科技專項重點農(nóng)業(yè)項目(2015C02004)、浙江省自然科學(xué)基金項目(LQ15E050003、LY15E050026)和寧波市自然科學(xué)基金項目(2015A610099)

王英(1989—)，女，講師，博士，主要從事機構(gòu)分析與綜合研究，E-mail： wangying5@nbu.edu.cn

陳建能(1972—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)研究，E-mail： jiannengchen@zstu.edu.cn

S223.9

A

1000-1298(2017)01-0038-09