許家峰，張金慶，安桂榮，耿站立，王守磊，張鵬

（1.中海油研究總院規(guī)劃研究院，北京 100028；2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028）

廣適水驅曲線求解新方法及應用

許家峰1，2，張金慶1，2，安桂榮1，2，耿站立1，2，王守磊1，2，張鵬1，2

（1.中海油研究總院規(guī)劃研究院，北京 100028；2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100028）

廣適水驅曲線解決了常規(guī)水驅曲線含水率及原油黏度適應范圍較窄的問題，但目前廣適水驅曲線3個待定常數(shù)需采用試湊法求解，結果存在不確定性。文中利用廣適水驅曲線水驅動用儲量NR與甲型水驅曲線斜率B值關系，結合歷史含水率上升規(guī)律的誤差分析，建立了廣適水驅曲線的求解新方法，該方法避免了由于系數(shù)q值的變化導致NR值的不穩(wěn)定性，提高了水驅曲線在產量及含水率上升規(guī)律預測中的精度。改進算法后的廣適曲線，可應用于水驅油田產液結構調整評價、油井措施前后水驅動用儲量評價等。

廣適水驅曲線；求解方法；預測精度；水驅動用儲量

目前水驅曲線影響因素較多［1-2］，主要包括含水率及地下原油黏度，應用范圍為可采儲量及產量剖面預測等［3-7］。由于適用范圍的局限性，很多學者對常用水驅曲線進行了修改完善［8-9］。張金慶等［10］推導的廣適水驅曲線與常用水驅曲線相比，適應的含水率及原油黏度范圍更廣，預測精度也更高，但由于含有3個待定常數(shù)（系數(shù)a，q和水驅動用儲量NR），往往采用q值試湊方式求解。該方法穩(wěn)定性相對較差，難以判斷最優(yōu)解。本文利用甲型水驅曲線斜率B與廣適水驅曲線水驅動用儲量NR之間量化關系，結合實際含水率上升規(guī)律的擬合及誤差分析，建立了廣適水驅曲線新的求解方法。該方法在滿足含水率上升規(guī)律及產量預測精度條件下得到了最優(yōu)解，水驅曲線可應用于殘余油水相滲透率確定［11］、產液結構調整評價［12］及水驅動用儲量評價。

1 廣適水驅曲線模型

廣適水驅曲線表達式［13］為

式中：Np，Wp分別為累計產油量、累計產水量，104m3；no，nw分別為油相指數(shù)、水相指數(shù)。

2 求解方法

2.1 常用方法

2.2 求解新方法

2.2.1 與甲型水驅曲線斜率關系的建立

甲型水驅曲線在直線段穩(wěn)定程度及預測精度上均較高。研究表明，當甲型水驅曲線表現(xiàn)形式為累計產水量的自然對數(shù)與累計產油量線性關系ln Wp=A+BNp時，斜率B可表示［14-15］為

以細菌的基因組DNA為模板，用細菌16S rDNA通用引物進行PCR擴增，PCR擴增體系見表1。引物序列如下：

式中：A，B為甲型水驅曲線待定常數(shù)；b為待定常數(shù)；Soi為原始含油飽和度；No為地質儲量，104m3。

張金慶等［10］研究表明，b可表示為

式中：Sor為殘余油飽和度；Swi為束縛水飽和度。

將式（4）代入式（3），可得：

式中：Ed為驅油效率。

由式（5）可知，水驅地質儲量與水相指數(shù)、油相指數(shù)之和成正比，與驅油效率和水驅曲線斜率之積成反比，水驅動用儲量可表示為

結合式（2），廣適水驅曲線中的水驅動用儲量可以表示為

2種水驅曲線聯(lián)合求解的基礎條件是甲型水驅曲線斜率B值的穩(wěn)定。選取南海東部3個油田7口典型油井進行對比分析（結果見圖1。選井條件為：動態(tài)監(jiān)測采用單井單獨計量，含水率處于特高含水階段，開發(fā)周期內無措施），結果表明，無措施階段B值相對穩(wěn)定，除1口井（11M2）外，其他井不同含水率階段相對誤差小于20%。由式（7）可以看出，B值的變化可反映井間干擾及措施前后水驅動用儲量的變化。

圖1 無措施條件下不同含水率階段B值變化

2.2.2 計算流程

在廣適水驅曲線水驅動用儲量與甲型水驅曲線斜率值關系建立的基礎上，按以下流程進行計算：

1）選取歷史動態(tài)數(shù)據的擬合段；

2）利用最小二乘法求取甲型曲線斜率B值；

3）利用枚舉法，按照某一步長，給定不同的廣適水驅曲線待定系數(shù)qi值（取值0～2）；

5）結合式（1）與式（7）判斷不同NRi對應的相對誤差（實際生產井研究表明，隨著NRi的變化，相對誤差呈拋物線變化（見圖2））；

圖2 不同NRi條件下NR的相對誤差

6）歷史含水率上升規(guī)律擬合。

NRi相對誤差的極小值點不一定是廣適水驅曲線的最優(yōu)解，它僅代表選取擬合段的擬合精度，若可反映除擬合段外的歷史含水率上升規(guī)律，則可提高未來產量的預測精度。本文選取擬合段以外的歷史數(shù)據作為觀測點，在NRi允許的誤差范圍內擬合含水率上升規(guī)律，實際與計算累計誤差最小的NRi及qi即為求解的目標參數(shù)（見圖3）。

圖3 含水率與累計產油量的關系

3 預測精度對比

為對比廣適水驅曲線預測精度，選取南海8口含水率超過95.0%生產油井，以中間某一段動態(tài)數(shù)據為擬合段，預測對比實際產液條件下累計產油量。由于甲型水驅曲線預測精度相對較高，此處主要與甲型曲線對比。結果表明：若以中低含水階段為擬合段，在預測90.0%含水率對應的累計產油量時，甲型曲線相對誤差為2.80%～10.70%，而廣適水驅曲線相對誤差為0.80%～8.20%，預測精度得到提高；若以高含水及特高含水階段為擬合段，預測90.0%～99.0%含水率對應累計產油量時，甲型曲線相對誤差為0.58%～5.20%，而廣適水驅曲線相對誤差為0.05%～3.02%，最大相對誤差控制在5.00%以內，預測精度得到大幅提升（見表1）。

表1 廣適水驅曲線與甲型曲線預測精度對比

4 在水驅動用儲量預測中的應用

提液是海上油田增產穩(wěn)產的有效措施之一，在過去的10 a里，通過提液實現(xiàn)年均增油量40×104～50× 104m3。海上油田大多采用定向井合采與大位移水平井相結合的少井高產開發(fā)模式，此類井由于層間非均質性及水平段平面非均質性差異，提液前后水驅動用儲量及可采儲量往往會發(fā)生變化。

選取油田10口生產油井（包含了定向井合采與水平井局部單采）進行對比，結果表明（見表2）：提液前后，油井含水率變化不大，但水驅動用儲量NR有增有減。通過水驅動用儲量的變化，可預測提液前后單井可采儲量變化，判斷油井措施效果。

表2 提液前后水驅動用儲量變化

5 結論

1）廣適水驅曲線具有3個待定常數(shù)，與常規(guī)水驅曲線相比，在含水階段、地下原油黏度等方面適用范圍更廣，預測精度也更高。

2）利用甲型水驅曲線斜率與廣適水驅曲線水驅動用儲量NR之間量化關系，結合歷史含水率上升規(guī)律的擬合與誤差分析，建立的新的廣適水驅曲線求解方法，保證了3個待定常數(shù)求解的穩(wěn)定性。

3）廣適水驅曲線求解新方法可應用于水驅油田產量預測、措施前后水驅動用儲量預測等。

［1］陽曉燕，楊勝來，李秀巒.稠油相對滲透率曲線影響因素分析［J］.斷塊油氣田，2011，18（6）：758-760.

［2］范海軍，朱學謙.高含水期油田新型水驅特征曲線的推導及應用［J］.斷塊油氣田，2016，23（1）：105-108.

［3］閻靜華，許尋，杜永波.計算相滲曲線的新方法——甲型水驅曲線法［J］.斷塊油氣田，2001，8（1）：38-40.

［4］耿娜，繆飛飛，劉小鴻，等.水驅儲量動用程度計算方法研究［J］.斷塊油氣田，2014，21（4）：472-475.

［5］陳元千，鄒存友，張楓.水驅曲線法在油田開發(fā)評價中的應用［J］.斷塊油氣田，2011，18（6）：769-771.

［6］王文環(huán).水驅特征曲線在特高含水油藏提高采收率研究中的應用［J］.斷塊油氣田，2003，10（1）：33-35.

［7］田鴻照，彭彩珍，于雪琳，等.水驅油田開發(fā)指標的綜合預測法［J］.斷塊油氣田，2011，18（2）：238-240.

［8］楊湘龍.水驅油田經濟可采儲量計算方法的改進［J］.斷塊油氣田，2008，15（4）：68-70.

［9］張光強，朱有志，劉忠云.一種簡易的水驅特征曲線的校正方法［J］.斷塊油氣田，1997，4（3）：30-31.

［10］張金慶，安桂榮，許家峰，等.廣適水驅曲線適應性分析及推廣應用［J］.中國海上油氣，2013，25（6）：56-60.

［11］許家峰，張金慶，安桂榮，等.利用水驅曲線動態(tài)求取殘余油水相滲透率的新方法［J］.中國海上油氣，2014，26（1）：65-67.

［12］張金慶，許家峰，安桂榮，等.高含水油田適時產液結構優(yōu)化調整計算方法［J］.大慶石油地質與開發(fā)，2013，32（6）：76-80.

［13］張金慶.水驅油田產量預測模型［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2013：72.

［14］陳元千.水驅曲線關系式的推導［J］.石油學報，1985，6（2）：69-77.

［15］李煉文.預測水驅采收率方法的改進與應用［J］.江漢石油學院學報，2003，25（4）：106-108.

（編輯 史曉貞）

Solution and application of eurytopic water drive curve

XU Jiafeng1，2,ZHANG Jinqing1，2,AN Guirong1，2,GENG Zhanli1，2,WANG Shoulei1，2,ZHANG Peng1，2
(1.Planning Research Department,CNOOC Research Institute,Beijing 100028,China;2.State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation,Beijing 100028,China)

The application of normal water drive curve is very limited,while eurytopic water drive curve dissolves this problem.There are three constants,which needs to be solved by test.The result is uncertain with the method.Based on the relationship between gradient B of A type curve and recoverable reserves NRof eurytopic water drive curve,combined with error analysis in water flooding,a new method of solution for eurytopic water drive curve is built.And the instability of NRis prevented because of the change of q.The forecast accuracies ofoilor liquid productions and rising law ofwater cut are enhanced.Also eurytopic water drive curve can be used in liquidproductionoptimizationandtherecoverablereservesevaluationforoilwellimprovement.

eurytopic water drive curve;solution method;forecast accuracy;recoverable reserves

國家科技重大專項課題“國內油氣開發(fā)發(fā)展戰(zhàn)略研究”（2016ZX05016-006）

TE341

：A

10.6056/dkyqt201701010

2016-07-01；改回日期：2016-11-12。

許家峰，男，1980年生，高級工程師，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)理論及應用研究。E-mail：xujf@cnooc.com.cn。

許家峰，張金慶，安桂榮，等.廣適水驅曲線求解新方法及應用［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：43-45，55.

XU Jiafeng，ZHANG Jinqing，AN Guirong，et al.Solution and application of eurytopic water drive curve［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：43-45，55.