程思思　張海昂

摘 要：從理論的角度探討了物體形態(tài)與多尺度之間的關(guān)系，提出了多尺度表達(dá)是以視覺感受為主線、以計(jì)算機(jī)操作為輔助手段的地圖表達(dá)方式。在表達(dá)物體形態(tài)的不同尺度時(shí)，采用了追蹤算法和實(shí)例分析，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了尺度與形態(tài)之間的數(shù)量關(guān)系——均方差關(guān)系。

關(guān)鍵詞：物體形態(tài)；多尺度表達(dá)；追蹤算法；閾值

中圖分類號(hào)：P283 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.081

1 物體形態(tài)與圖像多尺度關(guān)系分析

在不同尺度背景下，地理空間要素往往表現(xiàn)出不同的空間形態(tài)、結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)。術(shù)語(yǔ)“多尺度表達(dá)”和“多重表達(dá)”通常是指同一個(gè)概念，綜合各研究團(tuán)體和個(gè)人的定義，所謂“地理要素多尺度表達(dá)”指的就是，在數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)、定義、描述、維護(hù)地理要素兩個(gè)或兩個(gè)以上尺度（比例尺）下的相應(yīng)表達(dá)實(shí)例，這些實(shí)例以不同分辨率或抽象層次來(lái)表達(dá)同一要素不同詳細(xì)程度的幾何、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和屬性方面的信息，讓用戶可以根據(jù)具體需求選擇其中的一種或多種不同分辨率的實(shí)例，并能用于多比例尺的層次空間推理和數(shù)據(jù)更新中。

對(duì)于物體與尺度之間的關(guān)系，必須引入方法來(lái)驗(yàn)證。只有這樣，才能說(shuō)明影響物體尺度表達(dá)的因素是什么，而這其中就牽扯到了一些算法的研究。

追蹤算法能夠化簡(jiǎn)建筑物多邊形，同時(shí)，完成對(duì)建筑物的直角化處理，并實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)尺度下的物體圖形特征的探測(cè)，為進(jìn)一步綜合奠定基礎(chǔ)。雖然這種方法具有普遍性，但它還處于研究的初級(jí)階段，需要不斷改進(jìn)。在改進(jìn)的過(guò)程中，要進(jìn)一步研究的問(wèn)題有以下3點(diǎn)：①追蹤算法的技術(shù)關(guān)鍵在于閾值的設(shè)置，即如何根據(jù)尺度和空間目標(biāo)區(qū)域的形態(tài)特征設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝?，使綜合后的圖形更好地表達(dá)出物體的基本特征。這是需要深入研究的。②該方法是通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)物體的形狀探測(cè)，對(duì)于復(fù)合物體和結(jié)構(gòu)特別復(fù)雜的圖形，可能算法相對(duì)復(fù)雜，因此，算法有待改進(jìn)。③在目標(biāo)尺度下，對(duì)綜合結(jié)果的評(píng)價(jià)有待完善。

2 追蹤算法理論

追蹤算法是以閾值為探測(cè)依據(jù)來(lái)簡(jiǎn)化物體的，綜合后的圖形能保持其形態(tài)與追蹤閾值密切相關(guān)，而物體的形態(tài)又與尺度密切相關(guān)，所以，本文中各類閾值的設(shè)置主要是依據(jù)的是其尺度，同時(shí)，兼顧制圖對(duì)象的幾何特征。

追蹤法的基本原理是把設(shè)置的長(zhǎng)度和角度閾值作為判斷目標(biāo)物體節(jié)點(diǎn)取舍的依據(jù)，獲取目標(biāo)尺度下的制圖對(duì)象的特征點(diǎn)，再重新繪制物體。為了提高算法的速度，降低算法的復(fù)雜性，在追蹤開始時(shí)，就要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理過(guò)程是先確定目標(biāo)物體的最長(zhǎng)邊，以最長(zhǎng)邊的一個(gè)端點(diǎn)為起點(diǎn)，按順時(shí)針的方向?qū)⑽矬w的特征點(diǎn)重新排序。追蹤法就是根據(jù)垂距法與偏角法結(jié)合的原理探測(cè)物體幾何特征。

3 閾值設(shè)置

物體形態(tài)各邊長(zhǎng)的方差、均值和閾值的設(shè)置關(guān)系是：

閾值的設(shè)置可以通過(guò)試計(jì)算物體形態(tài)輪廓各邊長(zhǎng)的方差值或均值來(lái)確定，方差公式為：

由方差定義公式可知，顯然有S2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=Λ=xn時(shí)，S2=0.但是，物體形態(tài)不同，各邊不可能一樣長(zhǎng)，因此，S2=0是不可能的，此情況可以排除在外。

根據(jù)物體形態(tài)可以計(jì)算出它的周長(zhǎng)，然后除以邊數(shù)，就可以得出平均每條邊的長(zhǎng)度，即 ，那么，x1，x2，x3Λ xn就是各邊的長(zhǎng)度，而各邊的長(zhǎng)度可以在矢量化的過(guò)程中直接得出，邊數(shù)也可以在屬性表里直接得出，即屬性表里的紀(jì)錄個(gè)數(shù)。閾值的設(shè)置與均值、方差的關(guān)系如表1所示。

由表1可知，閾值的設(shè)置與物體形態(tài)邊長(zhǎng)的方差有關(guān)，與物體形態(tài)輪廓邊長(zhǎng)的均值沒有聯(lián)系。顯然，不同的比例尺下設(shè)置不同的閾值，最后顯示的結(jié)果是不同的。綜合表1中在不同比例尺下設(shè)置不同的閾值顯示結(jié)果來(lái)看，當(dāng)物體形態(tài)為1∶5 000時(shí)，閾值設(shè)置為0.02 cm顯示的效果最理想。

3.1 物體形態(tài)為1∶2 000時(shí)閾值的變化情況

圖1所示的原圖形是物體形態(tài)在1∶2 000下顯示的圖形輪廓，但是，在此比例尺的基礎(chǔ)上對(duì)其又設(shè)置了不同閾值，結(jié)果又顯示了不同的輪廓。從結(jié)果中可以明顯看出，在同一比例尺下，閾值設(shè)置為0.02 cm圖形輪廓表達(dá)的信息比較準(zhǔn)確。

3.2 物體形態(tài)為1∶10 000時(shí)閾值的變化情況

圖2所示的原圖形是物體形態(tài)在1∶10000下顯示圖形輪廓。在此比例尺的基礎(chǔ)上對(duì)其又設(shè)置了不同的閾值，結(jié)果又顯示了不同的輪廓。由此可以看出，在一定比例尺下，閾值設(shè)置為0.01 cm圖形輪廓表達(dá)的信息比較準(zhǔn)確。

準(zhǔn)確程度是不同的。要想把握好物體形態(tài)與尺度之間的關(guān)系，閾值的設(shè)置是關(guān)鍵，相關(guān)人員要根據(jù)需要適時(shí)設(shè)置不同的尺度或不同的閾值。

從文中所示的幾個(gè)實(shí)例中可以看出，閾值的設(shè)置與物體形態(tài)邊長(zhǎng)的方差有關(guān)系，與物體形態(tài)輪廓邊長(zhǎng)的均值沒有什么聯(lián)系。因此，在設(shè)置閾值時(shí)，最好與邊長(zhǎng)的方差接近或一樣。對(duì)于閾值的設(shè)置，可能除了以上對(duì)實(shí)例分析得出的與方差有關(guān)系、與均值幾乎沒什么關(guān)系外，可能閾值的設(shè)置還受其他因素的影響，以及尺度在不同層面上、多尺度數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用上等。這些都有待于后續(xù)研究和分析。

4 結(jié)束語(yǔ)

物體形態(tài)多尺度表達(dá)就是研究物體形態(tài)的清晰性與內(nèi)容詳細(xì)性之間的平衡關(guān)系。從文中的分析中可以明顯看出，物體的形態(tài)與尺度有很大的關(guān)系，隨著比例尺的變化，地圖目標(biāo)的結(jié)構(gòu)形態(tài)也隨之發(fā)生改變，這樣就導(dǎo)致用于描述它的信息量衰減。在同一比例尺下，為某一物體設(shè)置不同的閾值，最后表達(dá)的圖形信息是不一樣的，物體形態(tài)與尺度的關(guān)系可以通過(guò)設(shè)置不同的閾值來(lái)表達(dá)。閾值的設(shè)置起決定性的作用。

追蹤算法的研究其實(shí)就是研究同一比例尺下設(shè)置什么樣的閾值最合適。算法實(shí)施的效果究竟如何還要經(jīng)過(guò)視覺實(shí)踐的檢驗(yàn)，但是，隨著研究的深入，物體形態(tài)多尺度表達(dá)涉及到的問(wèn)題越來(lái)越多，不僅有技術(shù)上的，還有理論上的。這里將實(shí)踐中遇到、還未來(lái)得急解決的問(wèn)題和平時(shí)想到但仍一籌莫展的問(wèn)題列出，以供參考，主要有以下3點(diǎn)：①?gòu)膶?shí)現(xiàn)方法的角度來(lái)說(shuō)，本文的研究還僅僅是開始；②從理論研究的角度來(lái)說(shuō)，僅有定性的描述還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，地圖的多尺度表達(dá)需要定量的指導(dǎo)；③地圖本身是一個(gè)多要素交叉的融合體，要素之間存在千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，對(duì)一種要素所作的處理可能會(huì)影響到其他要素的表達(dá)。

地圖物體形態(tài)的多尺度表達(dá)是一個(gè)看似容易實(shí)則困難的課題，要想真正解決問(wèn)題不是一朝一夕就能完成的。希望隨著技術(shù)和基礎(chǔ)學(xué)科研究的發(fā)展，會(huì)給地圖物體形態(tài)的多尺度表達(dá)提供更多可吸取和借鑒的資料、工具，同時(shí)，也希望對(duì)地圖物體形態(tài)的多尺度表達(dá)領(lǐng)域有所探究的老師和同學(xué)指出論文中的謬誤，大家共同探討問(wèn)題的解決辦法。

〔編輯：白潔〕