洪麗菊

（福建省泉州師范學院附屬豐澤小學，福建泉州 362000）

引 言

高層次思維，從字面上就能夠發(fā)現(xiàn)這是對基礎思維的進一步深化和提升。實際上，數(shù)學高層次思維就是我們常說的數(shù)學思想方法，是個體運用各種思維功能，基于多樣的思維方法認知，實現(xiàn)對各種形式的數(shù)學實際問題的有效解決。數(shù)學思維方法可以包括順向和逆向，也可以包括動態(tài)與靜態(tài)，甚至還包括收斂與發(fā)散等。在新課改理念的引領之下，在具體的教學實踐中，應著重培養(yǎng)學生的高層次思維，這也是當前開展數(shù)學教學的新起點。由此不管是具體的數(shù)學技能，還是數(shù)學思維，或者是數(shù)學方法和數(shù)學素養(yǎng)，都對當前的數(shù)學教學提出了更高層面的要求。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的高層次數(shù)學思維能夠有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

一、基于生活經驗，強化數(shù)學感知

在數(shù)學學科的學習過程中，不管是認知數(shù)學現(xiàn)象，還是探究數(shù)學原理，數(shù)學感知力都是其中不可缺少的重要思維基礎。對于數(shù)學感知力的培養(yǎng)，如果僅僅依賴教材內容往往具有非常大的局限性，應當與生活化元素相鏈接，由此才能夠引導學生充分感知數(shù)學的實用性。所以在具體的教學過程中，應當充分發(fā)掘生活中的數(shù)學現(xiàn)象，創(chuàng)設數(shù)學情境，一方面是為了有效激活學生的學習興趣，另一方面也能夠全面增強學生對于數(shù)學知識的實際運用能力。

例如，在教學“除法”這一內容時，筆者在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)設了如下生活情境，有效地激活了學生參與討論的熱情。

師：“同學們，母親節(jié)就要到了，為了感謝媽媽對我們無私的付出與關愛，學校為此舉辦了一個題為‘把愛送給媽媽’的母親節(jié)活動，并且學生還親手折疊了100朵康乃馨準備送給大家的媽媽?！保ㄍ瑫r，多媒體向學生展示手工折花的視頻）之后，有學生提出質疑，我們班級中有40名學生，這應該怎么分？由此，教師引入本節(jié)課的教學重點。

和母親節(jié)活動的結合，是為了能夠充分落實新課標中的相關要求，那就是應當引導學生可以在具體的生活情境中感受計算的重要性，理解計算的功能。實際上，這也是對學生數(shù)學感知力的有效培養(yǎng)，使學生能夠對除法產生初步認知。

在生活中，學生也會涉及很多無意識地使用除法對現(xiàn)實問題進行解決的行為，比如分配作業(yè)本等。但是就他們當前的知識結構而言，并不知道這就是“除法”。對于教學活動的設計，既緊貼教材內容，同時也有效實現(xiàn)了生活化，學生能夠通過質疑以及在解疑的過程中，準確掌握計算技巧，提升對于數(shù)學學習的興趣。

二、借助有效遷移，引導數(shù)學抽象

對于知識遷移來說，首先是源自心理學的概念，其主要存在兩種形式：正遷移和負遷移。教學過程中，借助正遷移的積極功能，可以有效地促進學生在舊知基礎上展開對新知的探究，基于此培養(yǎng)他們的抽象思維以及歸納概括的能力。從知識的正遷移角度來說，其積極的促進功能與學生的抽象思維和概括能力可以相輔相成、相互促進，并形成良性的循環(huán)發(fā)展模式。所以在小學數(shù)學教學過程中，要借助有效遷移引導學生進行數(shù)學抽象。

例如，在教學“表內除法”這一內容時，教師在開展課堂教學之前，首先引導學生回顧已經掌握的乘法，并在黑板上板書出幾個乘法口訣公式，比如：1×5=5，2×2=4，2×3=6。經由課前導入環(huán)節(jié)，教師引入除法的定義。學生經過仔細觀察便能夠歸納出以下結論：對于乘法和除法而言，是一對逆運算。有的學生甚至還遷移到了加法與減法的歸納中。學生在經過比對發(fā)現(xiàn)逆運算的規(guī)律時，必然可以通過乘法的計算方式尋找相反的規(guī)律，以此實現(xiàn)對除法問題的解決。在經過對舊知的復習和關聯(lián)之后，筆者在黑板上板書列出如下算式：“1×5=5與5÷5=？2×2=4與4÷2=？，2×3=6與6÷2=？”很快，學生就迅速得出了正確答案。

實際上，在小學階段，針對除法的學習也需要循序漸進這一過程，在三、四年級會出現(xiàn)相應的深化。為了能夠引導學生充分感知各難度的除法，筆者認為，可以在日常教學的過程中，有意識地適當增加具有一定挑戰(zhàn)性的練習。比如在二年級針對“表內除法”進行復習的過程中，教師可以以“懸賞”游戲的方式推出對以下算式的求解：20÷2=？最快獲得正確答案的學生可以獲得相應的獎勵。對于這一知識點的學習，是在三年級上冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一內容中。通過二年級的“懸賞”訓練學生已經有了初步感知，到了三年級正式學習之后，就能夠迅速建立起關聯(lián)與回憶。由此學生可以在自主學習的過程中輕松實現(xiàn)對此類算式計算方法的有效歸納。這一過程能夠有效促進學生抽象能力的提升。

三、引導開放實踐，促進思維生成

對于一線教師來說，應當給予學生更充分的鼓勵，使學生通過對日常生活的觀察發(fā)現(xiàn)問題，經由自主學習，實現(xiàn)對問題的有效解決，通過具體的實踐開拓思路，再經過個體的思考與驗證之后，形成有個性化的知識架構以及價值觀念。由此可見，在教學實踐中，教師應當基于學生的生活體驗展開深度發(fā)掘，發(fā)現(xiàn)寶貴的教學資源并呈現(xiàn)于課堂教學中：一方面為學生創(chuàng)設熟悉的教學情境，全面增強課堂教學的開放性；另一方面，有效引發(fā)學生的主動探究，這也是對學生思維主動性的充分激發(fā)。

例如教學《24小時記時法》，這一內容具有非常典型的實用性，和學生的生活具有直接的關聯(lián)。在課堂學習的過程中，學生能夠有效區(qū)分12小時以及24小時計時法。但是有學生認為，采用24小時計時多此一舉。實際上，這兩種方法在日常生活中具有同等重要的地位和作用。為了使學生能夠更準確地把握，產生更深層面的理解，教師向學生布置了為運動會制定時間安排表這一任務，同時向班長提供了具體的活動開始時間，學生可以自主安排任務分工，也可以選擇具體的計時方式。

通過這一實踐，學生之前的觀點發(fā)生了改變，他們發(fā)現(xiàn)，當班長告知他們具體的入場時間為25日7時，有很多人都不確定具體是上午還是晚上，但是如果使用了24小時計時法便可以有效避免這一問題。如果在傳統(tǒng)教學模式之下，只憑借教師的講解，學生很難獲得如此深刻的理解與感知，更不會促進其思維的有效發(fā)展。因此對于學生的強化理解這一環(huán)節(jié)來說，教師可以適當結合生活中的實例，引發(fā)學生的主動探究，只有構建于認知沖突之上，學生才能夠對新知識產生更深刻的印象、更深層面的理解，使方法順利實現(xiàn)向思維的轉化與升華。

結 語

高層次思維的培養(yǎng)并非一日之功，應當貫穿于整個數(shù)學教學過程中。其功能也不僅僅局限于對數(shù)學的終身學習，同時對于學生的終身發(fā)展來說也具有不可小覷的促進作用。與此同時，對于高層次思維的培養(yǎng)來說，應當給予每一個學生充分的尊重，而這并不意味著只是優(yōu)等生的特權。并且，應當將對高層次思維的培養(yǎng)滲透于日常教學活動中，引導學生通過自主學習與反思，基于實踐獲得體驗，通過教與學的不斷碰撞而全面提升個體的數(shù)學思維，最終形成具有個性化的數(shù)學方法。筆者同時還認為，對于思維能力的有效培養(yǎng)，還需要經過數(shù)學教學不斷研究、不斷發(fā)現(xiàn)、不斷實踐以及不斷探索。

[1] 王玉元．淺談小學數(shù)學教學要充分發(fā)揮學生的主體作用[J]．教育教學論壇，2014(27)．

[2] 吳飛云．優(yōu)化數(shù)學課堂練習設計的探索[J]．教師，2015(16)．