薛鴻祥，楊 奇，鄭祖中，羅秋明，唐文勇

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.中國(guó)船級(jí)社規(guī)范與技術(shù)中心，上海 200135)

考慮殘余應(yīng)力效應(yīng)的深潛器耐壓殼體疲勞研究

薛鴻祥1,2，楊 奇1,2，鄭祖中1,2，羅秋明3，唐文勇1,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.中國(guó)船級(jí)社規(guī)范與技術(shù)中心，上海 200135)

本文考慮焊接殘余應(yīng)力的影響，給出包含裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展全過(guò)程的載人深潛器耐壓球殼疲勞壽命預(yù)報(bào)方法，分別基于局部應(yīng)力-應(yīng)變法和能計(jì)及負(fù)應(yīng)力比效應(yīng)的裂紋擴(kuò)展單一曲線(xiàn)模型預(yù)報(bào)了耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命，研究焊接殘余應(yīng)力大小對(duì)球殼疲勞壽命的影響。結(jié)果表明，忽略拉伸殘余應(yīng)力的影響將導(dǎo)致疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)；耐壓球殼整體受壓時(shí)，拉伸殘余應(yīng)力使得球殼局部區(qū)域承受拉-壓循環(huán)載荷，計(jì)算使用疲勞壽命過(guò)程中須考慮其影響；降低拉伸殘余應(yīng)力可有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

殘余應(yīng)力；耐壓球殼；疲勞壽命；局部應(yīng)力-應(yīng)變法；單一曲線(xiàn)模型

0 引 言

載人深潛器可直接攜帶科考人員進(jìn)入深海，在生物研究、地質(zhì)考察、海底失物搜尋等方面發(fā)揮著重要作用。耐壓球殼作為載人深潛器的關(guān)鍵部件直接關(guān)系到人員安全和設(shè)備使用，載人深潛器在服役期間一般根據(jù)具體的科考需求赴不同深度的海域執(zhí)行任務(wù)，其每次下潛可視為一個(gè)載荷循環(huán)，近年來(lái)耐壓球殼的疲勞問(wèn)題引起了一些學(xué)者的重視[1-2]，但相關(guān)研究并沒(méi)有充分考慮焊接殘余應(yīng)力的影響。一般情況下，拉伸殘余應(yīng)力的存在能明顯降低焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，忽略拉伸殘余應(yīng)力的影響將使疲勞壽命評(píng)估結(jié)果偏于危險(xiǎn)。耐壓球殼開(kāi)口結(jié)構(gòu)通過(guò)焊接形式與殼體相連，開(kāi)口焊趾處不可避免由于焊接材料的不均勻收縮或焊接裝配時(shí)結(jié)構(gòu)變形的約束作用而產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力，疲勞壽命預(yù)報(bào)時(shí)其影響不可忽略。

潛器的疲勞壽命一般可分為工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命。耐壓球殼多采用高強(qiáng)度材料，屬中厚球殼結(jié)構(gòu)，且局部應(yīng)力水平相對(duì)較高，有別于一般的船體薄壁構(gòu)件。本文考慮焊趾處殘余應(yīng)力的影響，分別采用局部應(yīng)力-應(yīng)變法和裂紋擴(kuò)展理論預(yù)報(bào)耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命，并研究焊接殘余應(yīng)力大小對(duì)疲勞壽命的影響。

1 焊接殘余應(yīng)力分布及疲勞評(píng)估位置

本文研究載人深潛器設(shè)計(jì)下潛深度 7 000 m，耐壓球殼采用高強(qiáng)度鈦合金材料，共有 4 個(gè)開(kāi)孔，其中人員出入孔位于球殼頂部，球殼前側(cè)分布 1 個(gè)主觀察窗和 2 個(gè)副觀察窗，如圖 1 所示。

潛艇和深潛器耐壓球殼皆采用高強(qiáng)度材料，兩者結(jié)構(gòu)及載荷環(huán)境具有諸多相似之處，本文耐壓球殼焊趾表面拉伸殘余應(yīng)力的大小參考潛艇殘余應(yīng)力的相關(guān)研究成果選取。

對(duì)于垂直于焊縫的橫向殘余應(yīng)力問(wèn)題，石德新等[3]以高強(qiáng)鋼潛艇錐柱結(jié)合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析了焊接殘余應(yīng)力的大小，結(jié)果表明焊趾表面橫向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，按危險(xiǎn)的情況可取最大值約為 0.3σs，σs為材料的屈服極限；吳雪珍[4]采用模擬分段開(kāi)展了潛艇結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力研究，模型較大且采用 VHD402 高強(qiáng)度鋼厚板，與實(shí)艇的殘余應(yīng)力值較為接近，實(shí)測(cè)得到的凸錐處垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力基本相對(duì)焊縫中心對(duì)稱(chēng)分布，在焊縫附近殘余拉應(yīng)力達(dá)到最大值，約為 0.3σs。

耐壓球殼的焊接采用多道焊形式，為研究此類(lèi)結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的分布形式，Ikushima 等[5]測(cè)量了77 mm 多道焊厚管結(jié)構(gòu)（X 型溝槽，23 層，108 道）軸向殘余應(yīng)力沿壁厚方向的分布，研究表明垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力在外表面表現(xiàn)為拉伸應(yīng)力，沿厚度方向拉伸殘余應(yīng)力逐漸降低并出現(xiàn)壓縮殘余應(yīng)力，在約 1/2 厚度處壓縮殘余應(yīng)力達(dá)到最大值。因此若板厚為t，則殘余應(yīng)力σR沿壁厚分布形式可簡(jiǎn)化為以下線(xiàn)性分布形式（焊趾表面x= 0，內(nèi)側(cè)x=t）為：

參考上述殘余應(yīng)力分布規(guī)律的研究結(jié)論，本文計(jì)算耐壓球殼工藝疲勞壽命及使用疲勞壽命時(shí)，均假定垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力沿壁厚具有線(xiàn)性分布的形式，在焊趾表面拉應(yīng)力達(dá)到最大值 0.3σs，沿厚度方向殘余應(yīng)力線(xiàn)性遞減并在 1/2 厚度處出現(xiàn)最大壓縮殘余應(yīng)力，大小為 0.3σs，殘余應(yīng)力關(guān)于球殼的中面對(duì)稱(chēng)分布。

為確定耐壓球殼疲勞評(píng)估位置，采用有限元軟件計(jì)算耐壓球殼在極限下潛深度（即下潛深度為 7 000 m）時(shí)的應(yīng)變響應(yīng)。計(jì)算模型采用精度較高的 20 節(jié)點(diǎn) 6 面體單元，開(kāi)口焊趾和觀察窗內(nèi)側(cè)等局部結(jié)構(gòu)單元尺寸約為耐壓球殼厚度的一半，沿球殼厚度方向分為 2層。球殼受外部水壓力作用，采用三點(diǎn)約束來(lái)消除剛體位移。耐壓球殼最大主應(yīng)變分布如圖 1 所示。從圖 1中可看出，在外部水壓力載荷作用下，耐壓球殼應(yīng)變較大的位置出現(xiàn)在人員出入孔、主觀察窗、副觀察窗內(nèi)側(cè)及開(kāi)口焊趾表面處，其中主、副觀察窗由于距離較近，開(kāi)口間相互影響使得 2 個(gè)觀察窗開(kāi)口焊趾表面應(yīng)變分布不均，局部應(yīng)變較大，球殼其余部分應(yīng)變較小且分布均勻。耐壓球殼最大主應(yīng)變出現(xiàn)在人員出入孔內(nèi)側(cè)，此處較易發(fā)生疲勞破壞。由于球殼表面各開(kāi)口焊趾處應(yīng)變水平較高，同時(shí)焊趾處容易受拉伸焊接殘余應(yīng)力的影響而降低疲勞壽命，所以分別對(duì)耐壓球殼人員出入孔內(nèi)側(cè)以及人員出入孔、主觀察窗、副觀察窗開(kāi)口焊趾處應(yīng)變最大位置進(jìn)行疲勞壽命分析。各評(píng)估位置處的最大主應(yīng)變見(jiàn)表 1。

表 1 耐壓球殼各疲勞評(píng)估位置最大主應(yīng)變Tab.1 Max principal strain value of different fatigue calculation positions

2 耐壓球殼疲勞壽命預(yù)報(bào)

2.1 耐壓球殼工藝疲勞壽命

耐壓球殼工藝疲勞壽命預(yù)報(bào)采用局部應(yīng)力-應(yīng)變法。局部應(yīng)力-應(yīng)變法的基本假設(shè)為：若結(jié)構(gòu)缺口根部的局部應(yīng)力-應(yīng)變歷史與光滑試樣的應(yīng)力-應(yīng)變歷史相同，則兩者具有相同的疲勞壽命。本文采用工程上常用的 Neuber 近似法計(jì)算結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，結(jié)合材料循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，Neuber 近似法計(jì)算結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)可等效成求解以下方程組：

式中：?σ為局部應(yīng)力范圍；?ε為局部應(yīng)變范圍；Kf為有效應(yīng)力集中系數(shù)；?S為名義應(yīng)力范圍；E為彈性模量；?εe為應(yīng)變范圍的彈性分量；?εp為應(yīng)變范圍的塑性分量；K1為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n1為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

反映材料低周疲勞特性的ε-N曲線(xiàn)采用 Coffin-Manson-Basquin 方程。當(dāng)材料處于彈性范圍時(shí)，平均應(yīng)力σm對(duì)疲勞壽命的影響不可忽略，而塑性變形起主導(dǎo)作用的情況下，由于平均應(yīng)力的松弛效應(yīng)，其影響將大大減弱，所以通常只對(duì)ε-N曲線(xiàn)的彈性部分進(jìn)行平均應(yīng)力修正，采用的修正方法是 Morrow 根據(jù) Goodman 公式推導(dǎo)出的平均應(yīng)力修正公式，修正后的ε-N曲線(xiàn)形式如下：

式中：σ’f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；ε’f為疲勞延性系數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；Nf為循環(huán)計(jì)數(shù)的疲勞壽命。結(jié)合 Coffin-Manson-Basquin 應(yīng)變-壽命曲線(xiàn)，分別采用彈性應(yīng)變幅εe和塑性應(yīng)變幅εp為疲勞損傷參量，計(jì)算每個(gè)循環(huán)載荷引起的疲勞損傷，疲勞總損傷度和疲勞壽命根據(jù) Miner 累積損傷準(zhǔn)則確定。

耐壓球殼工藝疲勞壽命計(jì)算時(shí)，焊接殘余應(yīng)力的影響通過(guò)平均應(yīng)力修正來(lái)體現(xiàn)，即認(rèn)為耐壓球殼表面開(kāi)口焊趾處拉伸殘余應(yīng)力的存在提高了平均應(yīng)力水平，而沒(méi)有改變焊趾處的局部應(yīng)變幅。計(jì)算時(shí)為充分考慮應(yīng)力集中和材料焊接缺陷等不利因素，有效應(yīng)力集中系數(shù)取Kf= 2，其余參數(shù)見(jiàn)表 2。

表 2 鈦合金材料參數(shù)Tab.2 Material parameter of titanium alloy

考慮載人深潛器極限下潛工況，即每次下潛至 7 000 m再返回水面為一個(gè)載荷循環(huán)。耐壓球殼的工藝疲勞壽命預(yù)報(bào)結(jié)果如表 3 所示。

耐壓球殼設(shè)計(jì)下潛次數(shù)為 4 000 次，從表中可看出：各疲勞評(píng)估位置的工藝疲勞壽命均大于耐壓球殼的設(shè)計(jì)壽命，具有較高的安全裕度；不考慮焊趾表面拉伸殘余應(yīng)力的影響時(shí)，工藝疲勞壽命最小值出現(xiàn)在人員出入孔內(nèi)側(cè)，為 155 005 次，這是因?yàn)槊看螛O限下潛循環(huán)過(guò)程中，人員出入孔內(nèi)側(cè)的應(yīng)變范圍最大，因此最容易發(fā)生疲勞破壞；考慮焊趾表面拉伸殘余應(yīng)力影響后，各評(píng)估位置的工藝疲勞壽命平均降幅為76%，此時(shí)工藝疲勞壽命最小值出現(xiàn)在副觀察窗表面焊趾處，為 107 239 次，并且小于人員出入孔內(nèi)側(cè)的工藝疲勞壽命。

表 3 耐壓球殼工藝疲勞壽命預(yù)報(bào)結(jié)果（單位：次）Tab.3 Prediction results of spherical shell crack initiation fatigue life（Unit：cycle）

以上分析結(jié)果表明，焊趾表面拉伸殘余應(yīng)力的存在將降低耐壓球殼的工藝疲勞壽命，忽略焊趾處拉伸殘余應(yīng)力的影響將導(dǎo)致工藝疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)，并且實(shí)際疲勞破壞的位置可能與預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此在耐壓球殼工藝疲勞壽命預(yù)報(bào)中有必要計(jì)入焊接殘余應(yīng)力的影響。

2.2 耐壓球殼使用疲勞壽命

焊接結(jié)構(gòu)不可避免存在焊接缺陷，耐壓球殼開(kāi)口焊趾在循環(huán)載荷作用下也同樣會(huì)萌生裂紋。本文考慮焊接殘余應(yīng)力的影響，采用裂紋擴(kuò)展理論預(yù)報(bào)含初始缺陷耐壓球殼的使用疲勞壽命。根據(jù)耐壓球殼整體受壓的特點(diǎn)，使用疲勞壽命計(jì)算采用裂紋擴(kuò)展單一曲線(xiàn)模型[6-7]。該模型能計(jì)及負(fù)應(yīng)力比R的影響，同時(shí)形式簡(jiǎn)潔，可以將不同應(yīng)力比下的裂紋擴(kuò)展曲線(xiàn)壓縮到R= 0對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)附近，從而只需知道R= 0 所對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)即可對(duì)承受隨機(jī)載荷的結(jié)構(gòu)進(jìn)行使用疲勞壽命預(yù)測(cè)，在工程使用中具有重要意義。計(jì)算公式如下：

式中：C和m為材料系數(shù)，與R= 0 時(shí)對(duì)應(yīng)的 Paris 公式材料系數(shù)相同；?KE和 ?Kth為相當(dāng)于應(yīng)力比R= 0時(shí)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門(mén)檻值；β和β1為材料參數(shù)。

耐壓球殼開(kāi)口焊趾裂紋形式采用工程實(shí)際中最常見(jiàn)的半橢圓表面裂紋，本文基于有限元分析手段，采用張開(kāi)位移法計(jì)算外部水壓力和焊接殘余應(yīng)力聯(lián)合作用下開(kāi)口焊趾處表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的建議，圍繞裂紋尖端采用 20 節(jié)點(diǎn)奇異元，該單元穩(wěn)定可靠且滿(mǎn)足精度要求，網(wǎng)格劃分時(shí)，裂紋尖端單元角度α= 45°，圍繞裂紋尖端單元層數(shù)n= 3。

載人深潛器下潛時(shí)，耐壓球殼整體受壓，目前一般認(rèn)為壓-壓循環(huán)載荷作用下裂紋擴(kuò)展至某一尺寸即發(fā)生休眠。球殼開(kāi)口焊趾處拉伸殘余應(yīng)力的存在，使得該局部區(qū)域在下潛過(guò)程中承受拉-壓循環(huán)載荷，此時(shí)拉伸殘余應(yīng)力將降低耐壓球殼的使用疲勞壽命，其影響不可忽略。偏于保守起見(jiàn)，本文假定深潛器每次均下潛至最大深度 7 000 m，同時(shí)暫不考慮門(mén)檻值效應(yīng)。計(jì)算參數(shù)根據(jù)工程試驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)[6]選?。ㄒ?jiàn)表 4）。

表 4 耐壓球殼使用疲勞壽命計(jì)算參數(shù)Tab.4 Parameter for calculating crack propagation life

計(jì)算結(jié)果顯示人員出入孔、主觀察窗和副觀察窗焊趾處的使用疲勞壽命分別為 33 589 次、80 302 次和30 919 次，均顯著高于該球殼的設(shè)計(jì)壽命，具有較高的安全裕度。每次極限下潛時(shí)，由于副觀察窗焊趾處局部應(yīng)力高于人員出入孔和主觀察窗，所承受的交變應(yīng)力幅值最大，因此相應(yīng)的使用疲勞壽命最低。

3 焊接殘余應(yīng)力大小的影響

影響焊接殘余應(yīng)力的因素包括材料性能、不同類(lèi)型焊接熱源、焊接結(jié)構(gòu)剛性、焊接結(jié)構(gòu)尺寸和焊接工藝順序等，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力十分困難。本文所研究耐壓球殼實(shí)際焊接殘余應(yīng)力大小與潛艇結(jié)構(gòu)可能存在差異，因此有必要計(jì)算焊趾處拉伸殘余應(yīng)力大小在一定范圍內(nèi)變化對(duì)耐壓球殼疲勞壽命的影響。根據(jù)本文耐壓球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命計(jì)算結(jié)果可知，該球殼副觀察窗表面焊趾處最易疲勞破壞，現(xiàn)選取該位置計(jì)算拉伸殘余應(yīng)力在（0.2～0.6）σs范圍內(nèi)變化對(duì)耐壓球殼疲勞壽命的影響，計(jì)算結(jié)果如圖 2 所示。

從圖 2 中可看出，耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均隨焊接殘余應(yīng)力的提高而降低，當(dāng)拉伸殘余應(yīng)力最大值取 0.6σs時(shí)，球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命分別為 22 864 次和 6 058 次，仍高于設(shè)計(jì)壽命；拉伸殘余應(yīng)力每增加 0.1σs，球殼工藝疲勞壽命降低約 40%，使用疲勞壽命降幅在 30%～60% 之間，因此降低拉伸焊接殘余應(yīng)力可以有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮耐壓球殼開(kāi)口焊趾處拉伸殘余應(yīng)力的影響，分別基于局部應(yīng)力-應(yīng)變法和能計(jì)及負(fù)應(yīng)力比影響且形式簡(jiǎn)潔的單一曲線(xiàn)模型計(jì)算了某 7 000 m級(jí)載人深潛器耐壓球殼的工藝疲勞壽命及使用疲勞壽命，并研究了焊接殘余應(yīng)力大小對(duì)疲勞壽命的影響，得到以下結(jié)論：

1）耐壓球殼工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均大于球殼設(shè)計(jì)壽命，具有較高的安全裕度；

2）忽略開(kāi)口焊趾處拉伸殘余應(yīng)力的影響將導(dǎo)致球殼工藝疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)，并且實(shí)際疲勞破壞位置可能與預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差；

3）開(kāi)口焊趾處拉伸殘余應(yīng)力使得整體受壓的耐壓球殼局部區(qū)域在下潛過(guò)程中承受拉-壓循環(huán)載荷，降低耐壓球殼的使用疲勞壽命，其影響不可忽略；

4）耐壓球殼的工藝疲勞壽命和使用疲勞壽命均隨焊接殘余應(yīng)力的提高而降低，降低拉伸焊接殘余應(yīng)力可以有效提高耐壓球殼的疲勞壽命。

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Fatigue analysis of spherical shell considering residual stress

XUE Hong-xiang1,2, YANG Qi1,2, ZHENG Zu-zhong1,2, LUO Qiu-ming3, TANG Wen-yong1,2
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3.Rules & Technology Center, China Classification Society, Shanghai 200135, China)

In this paper, fatigue analysis is carried out considering welding residual stress for spherical shell of manned submersible based on local stress-strain method and unique curve model which could take negative stress ratio into account, and the influence of welding residual stress is discussed.Results show that fatigue life prediction result will be insecure if the influence of tensile residual stress was omitted.Tensile residual stress makes spherical shell under pressure suffer tensilecompressive cyclic load, thus must be taken into consideration when predicting fatigue life of spherical shell using crack propagation method.Fatigue life could be improved significantly by reducing tensile residual stress.

residual stress；spherical shell；fatigue life；local stress-strain method；unique curve model

U661

：A

1672-7619(2017)01-0032-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.007

2016-05-25；

: 2016-08-10

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）資助項(xiàng)目（2009AA093303）；上海市青年科技啟明星計(jì)劃資助項(xiàng)目

薛鴻祥(1981-)，男，副教授，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物強(qiáng)度研究。