丁旭寧

（浙江財經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型及案例分析

丁旭寧

（浙江財經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

回顧了災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的研究現(xiàn)狀，并提出建立應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型，指出其包括三個步驟，分別是制定初始計劃、制定配送方案與二次調(diào)整配送方案。接著構(gòu)建了災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心選址模型和二級配送中心模型，利用典型案例驗證物流動態(tài)配送模型的實用性。

應(yīng)急物流；動態(tài)配送模型；二級配送模型

1 引言

我國是一個受災(zāi)較為頻繁的國家，如何科學(xué)防災(zāi)減災(zāi)值得深入探討。本文對災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流系統(tǒng)進行研究，為應(yīng)對突發(fā)事件的物資配送提供一定的指導(dǎo)。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流與普通物流存在一定的相似性和不同性。相似性在于配送的目標都在于以最低的成本完成配送任務(wù)，一方面，兩者追求的側(cè)重點不同，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流更重視及時性，強調(diào)配送效率第一、成本效益第二；而普通物流追求的是利益最大化。另一方面，兩者的動態(tài)變化程度不同，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中心在不同周期內(nèi)會改變，而普通物流的配送中心是固定的。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送中心隨著受災(zāi)區(qū)域的增加而增加，配送的目的地也會動態(tài)變化。因此，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送需要考慮動態(tài)變化，采用動態(tài)配送模型能更有效地完成災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送任務(wù)。

2 災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流研究現(xiàn)狀

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流主要是針對突發(fā)性事件中物資配置要求而產(chǎn)生的，主要涉及應(yīng)急物流配送中心選址、突發(fā)事件處理以及應(yīng)急物資配送路徑規(guī)劃、應(yīng)急物資配送等。一般來說，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資配送點是以服務(wù)站、救援點等形式存在，在突發(fā)事件之前預(yù)先建設(shè)應(yīng)急物流配送中心，確保應(yīng)急物資在第一時間內(nèi)送達到災(zāi)區(qū)。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)配送及路徑規(guī)劃是災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資處理的核心內(nèi)容，即以配送時間為第一要件，完成應(yīng)急物資配送。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對應(yīng)急物流配送的研究主要集中在靜態(tài)配送模型，而對于動態(tài)配送模型的研究較少。靜態(tài)配送無法應(yīng)對災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)變化的特點，也難以實現(xiàn)在最短時間內(nèi)以最優(yōu)路徑配送應(yīng)急物資的目標。無論是災(zāi)區(qū)的物資配送點還是配送量都是隨著時間的變化而變化，因此災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送需要建立動態(tài)模型，根據(jù)災(zāi)區(qū)的物資需求不斷調(diào)整配送方案，通過分階段的方法來實現(xiàn)災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資的配送服務(wù)。動態(tài)配送有利于降低災(zāi)區(qū)的損失，因此研究災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型具有較高的理論價值與實用價值。

本文通過對災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的內(nèi)涵進行剖析，分析影響動態(tài)配送的各個因素，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送時間為第一目標，構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型，分三個步驟完成災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送，依次是制定初始計劃、制定配送方案與二次調(diào)整配送方案。

3 建立災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)配送模型

假設(shè)G表示動態(tài)配送物流網(wǎng)絡(luò)，令G=（V，E）。其中，V={v1，v2，…，vn}表示節(jié)點，E={e1，e2，…，en}表示邊。

在m個配送周期n個節(jié)點內(nèi)需求量為Q，那么需求矩陣Q可表示為：

其中，列向量qi表示第i個節(jié)點所有的配送需求；行向量qj表示第j個周期內(nèi)所有需求節(jié)點的需求總量。相對而言，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的需求量在不同周期的動態(tài)變化要大于普通物流。

第一步，制定初始計劃。災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)方案需要設(shè)定一個初始計劃，選擇配送中心的初始節(jié)點、初始路線；第二步，制定配送方案，根據(jù)配送中心與二級配送模型制定物流方案；第三步，判斷應(yīng)急物流需求是否變化，根據(jù)新周期的節(jié)點需求特點作相應(yīng)的調(diào)整。

3.1 構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心選址模型

假定①災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)共有n個節(jié)點，選擇其中的m個配送點作為應(yīng)急移動物流配送中心（m≤n）；②在同一個周期內(nèi)，節(jié)點的需求量不發(fā)生變化；③各個節(jié)點的配送成本由需求量、與配送中心距離與單位配送成本決定；④應(yīng)急物流配送按配送點就近原則；⑤應(yīng)急移動配送點中心負責配送的節(jié)點集合應(yīng)包括所有的物流節(jié)點。

令災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流移動配送中心的應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)矩陣為H，則H表達式為：

采用floyb算法對應(yīng)急物流配送中的各個節(jié)點最短路徑進行計算，選出各物資需求節(jié)點到配送中心的最短距離，令L為物資到應(yīng)急物流配送中心的最短距離矩陣，則L可表示為：

由假設(shè)①可確定物資與選擇的配送中心的最短路徑矩陣L'，則L'可表示為：

其中，li(m+j)表示第i個需求節(jié)點與第（m+j）個配送中心的最短距離。

假定配送中心配送的總成本為TC，可計算出總成本公式為：

其中，cj表示各個物資到應(yīng)急物流配送中心的配送成本，li=min{l1i，l2i，…，lmi}表示第i個節(jié)點與最近配送中心之間的距離，qi表示第i個需求節(jié)點在某個需求周期內(nèi)的需求量。

由上，建立災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流中心的選擇模型，目標函數(shù)及約束條件為：

災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)配送中心的選址的宗旨是滿足需求點與獲得物資需求的前提下所有救災(zāi)物資的配送成本最低。應(yīng)急物流的首要目標是應(yīng)急物資到所需物資的時間最短，可轉(zhuǎn)化為此處的目標函數(shù)，即救災(zāi)物資配送的成本最低。假設(shè)物流成本為物流配送的車輛源成本，在單位運輸成本與運輸速度一定時，配送成本與運輸時間成正相關(guān)關(guān)系，所以此處的目標函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為成本最低。

3.2 構(gòu)建二級配送中心模型

為了完成應(yīng)急移動配送點中心負責配送的節(jié)點集合包括所有的物流節(jié)點的目標，需要對各個區(qū)域的配送路徑進行規(guī)劃，求解各個節(jié)點的配送路徑。

令Hi表示第i個災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送中心，該配送中心共擁有t輛運輸車，第k輛運輸車的載重為Qk，其中k≤t，該中心負責的應(yīng)急物資需求集合為Ui（Ui=i|i= 1，2，…，n）。

首先，根據(jù)公式（4）計算應(yīng)急物資需求集合Ui，則Ui表示為：

其中，J表示物資需求集合，j表示物資需求點，即第j個物資需求點到災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)配送中心i的最短距離，將所有與災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流動態(tài)配送中心i的距離最短的節(jié)點匯總并集合到Ui。

然后，根據(jù)上述的假設(shè)條件，構(gòu)建各個災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送路徑，滿足最急配送目標，即第一時間給最需要的救災(zāi)地點配送物資，具體算法如下：

①計算ui（ui∈Ui）

其中，Ej表示物資需求點j要求救災(zāi)物資到達的最長配送時間；lji表示物資需求點j與災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中心i的最短距離，vji表示車輛運輸?shù)乃俣取?/p>

②給物資需求點j配送物資，優(yōu)先給救災(zāi)物資到達的最長配送時間與直接配送時間的差最小的物資需求點配送物資。

③判斷運輸過程中是否經(jīng)過其他需要物資的節(jié)點。若其他節(jié)點均已配送，那么n=n-1，并回到①。若其他節(jié)點部分未配送，則根據(jù)車輛的載重Qk確定是否可配送沿途節(jié)點，若載重與需求點之差小于中途節(jié)點的需求量，那么n=n-1，并返回①；若可以滿足配送，則同時配送，n=n-k。

根據(jù)上述的算法，以此類推可計算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送中心與救災(zāi)物資需求點的配送路線，完成救災(zāi)物資的配送需求。

4 案例分析

為了驗證上述構(gòu)建的模型是否具有實用性，本文以一個具體的案例來驗證。假設(shè)某災(zāi)區(qū)共有10個救災(zāi)物資需求點，即n=10。每輛運輸車的載重均為6t，即Qk= 6t。車輛運輸?shù)钠骄俣葹?0km/h，即vji=60km/h。假定以天為配送周期，每個災(zāi)區(qū)物資需求點不同時期的需求量與時間要求見表1，必須保證救災(zāi)物資及時送達。各個災(zāi)區(qū)需求點之間的距離見表2。

表1 災(zāi)區(qū)物資需求點的需求量與時間要求 單位：t/h

注：∞表示兩個災(zāi)區(qū)之間無法直接到達。

利用floyd算法計算災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流配送中的各個節(jié)點的最短路徑，獲取最短距離矩陣L，根據(jù)公式（7）計算災(zāi)區(qū)的應(yīng)急物流配送中心。

第一天配送中，獲取災(zāi)區(qū)物流動態(tài)配送中心為u6和u8，即將救災(zāi)物資配送中心設(shè)置在u6和u8這兩個需求節(jié)點，再根據(jù)二級配送模型計算具體的救災(zāi)物資配送路線，計算每個應(yīng)急物流配送中心所負責的物資需求點集合。

利用式（8）可計算出這兩個災(zāi)區(qū)物流配送中心所負責的物流節(jié)點，u6負責u2、u5、u7；u8負責u1、u3、u4、u9、u10。

根據(jù)最急需求目標，可計算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流第一天配送的子任務(wù)的配送路徑：

u6子任務(wù)u6→u5→u2；u6→u7；

u8子任務(wù)u8→u3→u4→u1；u8→u10→u9。

同理，第二天配送中，獲取災(zāi)區(qū)物流動態(tài)配送中心為u4和u8，即將救災(zāi)物資配送中心設(shè)置在u6和u8這兩個需求節(jié)點，再根據(jù)二級配送模型計算具體的救災(zāi)物資配送路線，計算每個應(yīng)急物流配送中心所負責的物資需求點集合。

利用式（8）可計算出這兩個災(zāi)區(qū)物流配送中心所負責的物流節(jié)點，u4負責u2、u1、u7；u8負責u3、u5、u6、u9、u10。

根據(jù)最急需求目標，可計算出災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流第一天配送的子任務(wù)的配送路徑：

u4子任務(wù)u4→u1→u7；u4→u2；

u8子任務(wù)u8→u3→u10→u9；u8→u3；u8→u6→u5。

從災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型的計算結(jié)果可以看出，這兩個周期的u8均被選為應(yīng)急物流配送中心，可見該節(jié)點在物流配送中處于中心地段，與多個節(jié)點的距離均較短，該模型的選址結(jié)果與實際配送結(jié)果相符。在第二天中，災(zāi)區(qū)物流需求節(jié)點u3出現(xiàn)了2條線路，并且有一條線路僅有一個配送對象，這是為了滿足最急需求的優(yōu)先配送。只有完成配送任務(wù)，才能保障災(zāi)區(qū)及時獲取配送物資。由此，可見本文構(gòu)建的災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型具有一定的實用價值。

5 結(jié)語

應(yīng)急物流具有較強的動態(tài)性，不同周期災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心與物資需求點都會改變。在考慮滿足應(yīng)急物資配送需求點的同時，要以時間效率為第一要件，同時考慮物流服務(wù)中服務(wù)對象的重要性因素，在構(gòu)建災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的動態(tài)配送模型的同時，構(gòu)建二級配送模型，確保應(yīng)急物資準時到達物資需求點。由于不同配送周期，災(zāi)區(qū)應(yīng)急物流的配送中心與配送點都是動態(tài)變化的，這種變化加大了配送路徑制定的難度，需要利用二級配送模型來調(diào)整配送路線，滿足災(zāi)區(qū)動態(tài)的物流配送需求。本文的研究重點在于優(yōu)先滿足最急的配送任務(wù)，配送路線還有待進一步優(yōu)化改進，最終在完成災(zāi)區(qū)物流配送任務(wù)的同時節(jié)約配送資源。

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A Case Study on Model of Disaster Zone Emergency Logistics Using Dynamic Distribution

Ding Xuning
(Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)

In this paper,we established the distribution location model and two-stage distribution model for the emergency logistics operations in disaster stricken areas and through a typical case,demonstrated the practicality of the dynamic distribution model.

emergency logistics;dynamic distribution model;two-stagedistribution model

F274

A

1005-152X(2017)01-0085-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.017

2016-11-09

丁旭寧，男，甘肅天水人，浙江財經(jīng)大學(xué)學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)。