高秀娟，王曉敏

（1.白城師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，白城 137000；2.長春第六中學，長春 130000）

高校轉(zhuǎn)型背景下數(shù)學建模課程的教與學

高秀娟1，王曉敏2

（1.白城師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，白城 137000；2.長春第六中學，長春 130000）

為適應高校轉(zhuǎn)型背景下應用型人才培養(yǎng)的目標，本文僅對數(shù)學建模課程的教學改革進行探討。主張以育人為本的教育理念為先導，針對數(shù)學建模課程的特點，在教學模式、考核方法等方面積極改革創(chuàng)新，讓學生更多地參與到教學中來，探索出以講代學、實踐中學、競爭中學等多種學習形式，使學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)真正落到實處。

高校轉(zhuǎn)型；數(shù)學建模；教學；創(chuàng)新

1 引言

近年來，為破解高等院校人才培養(yǎng)規(guī)格與社會發(fā)展不相適應的困境，部分高校開始轉(zhuǎn)型而走與地方經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)技術(shù)相融合的發(fā)展之路。針對轉(zhuǎn)型試點的院校，國家將從擴大學校辦學自主權(quán)、加大支持力度、加大辦學經(jīng)費等方面作為激勵機制。轉(zhuǎn)型發(fā)展意味著挑戰(zhàn)，同時也蘊含著機遇。在此當口，不少高校勇敢地走入轉(zhuǎn)型發(fā)展的行列當中。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展不僅涉及到高校治理結(jié)構(gòu)、專業(yè)體系的改革，還涉及到課程、教學、師資結(jié)構(gòu)等方面，是全方位、系統(tǒng)性的改革。

數(shù)學建模課程的開設起始于國外二十世紀七十年代，我國是八十年代初把建模課程引入課堂。數(shù)學建模，是針對需要從定量的角度進行分析和研究的實際問題，從調(diào)查研究入手，充分了解對象的相關(guān)信息，并作出合理化假設，在分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學模型，然后對模型求解，利用結(jié)果解釋實際問題，并接受實際檢驗的全過程。隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學正在以空前的廣度和深度向更多領(lǐng)域滲透開來，數(shù)學建模和科學計算正在成為相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵工具。學術(shù)界甚至有著“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學技術(shù)”的說法，更有人說數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。毋庸置疑，數(shù)學建模對社會發(fā)展的促進以及學生能力的培養(yǎng)具有其它學科不可替代的優(yōu)勢[1]。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的背景下，我們應該借助數(shù)學建模這個有利平臺，在教學中積極改革和創(chuàng)新，為提升學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)再添一份力。

2 教的創(chuàng)新

2.1 育人為本

因為事物總在不斷地變化，理念也就不會固定不變。不管什么理念，都要經(jīng)過實踐不斷地磨礪和完善，從而在更高層次上把理念進化。育人為本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用應該是使學生有能力把握自身的發(fā)展，這就要求從事教育的工作者在教育工作中重視學生，正確對待學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。要從學生全面發(fā)展的視野來對待學生、培養(yǎng)學生，要樹立以學生為本的教育發(fā)展觀，在教育中把學生的全面發(fā)展放在教學的中心地位，堅持育人為本的教育理念。在教學中秉承尊重學生、關(guān)愛學生、服務學生，塑造學生、鑄造學生大愛、和諧的心靈。教師的使命是教書育人，也有人說，育人應該放在前面，改成育人教書?？梢娊處熂缲摰挠寺氊煹闹匾裕挥说慕虝匀皇チ私逃谋緛硪饬x，是失職的教育者。

2.2 素質(zhì)教育

多年來，從上到下各級各類學校都在積極倡導素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的主渠道應該在課堂。教師應該深刻理解素質(zhì)教育的內(nèi)涵和核心內(nèi)容，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律和特點因材施教。所以，在育人為本的教育理念指引下，我們要挖掘本門課程在素質(zhì)教育中的獨特所在。數(shù)學建模教材，是以案例為主，間雜數(shù)學專業(yè)知識的簡單介紹。數(shù)學建模與一般數(shù)學課程一樣可以鍛煉學生理性思維，讓學生感受到邏輯美、抽象美。又因為建模教材內(nèi)容編排的特點，本門課程對學生的素質(zhì)教育有著獨特的訓練效果：可以鍛煉學生獨立思考問題、分析問題、解決問題的能力；能夠調(diào)動學生的探索精神，利于培養(yǎng)他們主動解決問題的行為習慣；在克服困難解決問題的過程中，能夠鍛煉學生敢于攻堅克難的勇氣和意志力，同時也能提升他們的拼搏精神和靈活處理問題的能力；數(shù)學建模更是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的溫床，數(shù)學建模是一個從無到有的創(chuàng)新創(chuàng)造過程，無疑它會極大程度地鍛煉學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維；數(shù)學建模鍛煉了學生應用數(shù)學的能力，讓學生清楚地了解到數(shù)學知識的廣泛應用性，利于激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛。

2.3 改革創(chuàng)新

2.3.1 教學理念創(chuàng)新 早年由于計算機技術(shù)的缺乏，數(shù)學建模的計算更多借助于手動完成，教師對計算機操作和軟件使用能力很弱。發(fā)展到現(xiàn)在，任課教師在掌握專業(yè)知識的基礎(chǔ)上，還要熟練掌握計算機操作，更要學會用于建模求解的多種數(shù)學軟件的使用才可以。數(shù)學建模教師除了教授課程以外，多數(shù)還擔任數(shù)學建模競賽的指導工作，這就要求老師要具有運用數(shù)學解決實際問題的實踐操作能力，面對各個級別的數(shù)學建模競賽的實戰(zhàn)，教師的歷練也是全方位的。數(shù)學建模賽題往往是數(shù)學專家精心調(diào)研編制的新鮮出爐的實際問題，一般情況下可以查詢到的相關(guān)資料很有限，難度可想而知。從知難而上起步，經(jīng)歷了一籌莫展到茅塞頓開，再到思如泉涌，數(shù)學建模的過程對建模者的信心、智力、毅力、判斷力、決策力和創(chuàng)新能力來說，既是考驗也是鍛煉。經(jīng)過建模競賽指導的教師相對而言思路更靈活，創(chuàng)新思維更強，這將有利于教學改革的推進。

2.3.2 教學模式創(chuàng)新 多年來，人們普遍倡導在課堂上采用創(chuàng)設情境、啟發(fā)、引導、探究等教學模式，輔助以多媒體課件，激發(fā)學生的學習熱情，借以獲得更好的教學效果。其實最好的教學模式是讓學生更多地參與到教學中，而且參與程度越大教學效果會越好。在參與教學任務的過程中會把學生的積極性調(diào)動起來，學生的思維也就隨著躍動起來，人們所慣有的動手解決問題的沖動會激發(fā)出來，會使出渾身解數(shù)去完成任務，而且力爭完滿。因此，教師要用心去設計教學，用心地把學生的參與活動設計到教學中來，學生在動手實踐的過程中，充分發(fā)揮主觀能動作用，各方面的能力會自然而然地得到鍛煉和提升。在2014級建模課程的學習中，曾經(jīng)就“大學生的家庭背景、個人消費、日常習慣”等進行調(diào)查和建模。從問卷設計、數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計分析到論文寫作都由學生分組完成，獲得了非常好的效果[2]。

2.3.3 考核方式創(chuàng)新 考核方式直接對學生的學習態(tài)度有著引領(lǐng)和導向的作用。為此，我們首先改變成績考核的比例分配問題，因為以往期末成績所占比例偏大，久而久之形成學生平時學習松懈，臨近期末突擊備考的情形。通過減少期末成績所占比例，加大期中等平時成績的考核，并分別按比例計入總分，可以肯定地說，在一定程度上能夠轉(zhuǎn)變學生的學習狀態(tài)。平時考核可以靈活多樣，閉卷、開卷、提交論文等等，通過加大考核頻次，讓學生對學習保有持續(xù)的緊迫感，可以更熟練地掌握所學內(nèi)容，同時也就達到了我們的教學目的。

3 學的創(chuàng)新

3.1 以講代學

我們選擇一些相對內(nèi)容簡單的數(shù)學建模案例，先讓學生分組研究學習，討論完成后，由大家推選一名學生代表到黑板前來講解，如果有什么紕漏，別的同學可以進行補充。通過這種方式，使學生們明白如何用數(shù)學的思想去分析一個實際問題，其間用了哪種建模方法，每個表達式是如何推導的，用了哪些數(shù)學知識，如何用軟件進行求解等問題，在小組同學探討的過程中，每個人的疑團會漸次解開，對于小組同學共同的難題，可以和老師及其他同學一起解決。

3.2 實踐中學

為了讓學生體驗建模的全過程，同時也為了訓練學生的實際建模能力，本門課程的期末考核采用提交數(shù)學建模論文的形式。提交論文的時間預留的要長些，因為這個任務要分四步來完成。第一步，對學生進行分組，然后小組研究討論，確定想要建模研究的實際問題，篩選想要調(diào)查的內(nèi)容，將討論結(jié)果交給老師，根據(jù)老師的反饋意見，小組同學確定建模研究的課題并設計調(diào)查問卷。第二步，將各組同學設計好的問卷發(fā)布到網(wǎng)上，進行問卷調(diào)查。為了搜集到更多的調(diào)查樣本，這個階段占用時間相對要長些。第三步，根據(jù)網(wǎng)上獲取的調(diào)查樣本的各項數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析、建立數(shù)學模型。第四步，利用建模得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)合實際問題，完成論文書寫[3]。

3.3 競爭中學

為了提升學生學習建模的源動力，我們把選拔數(shù)學建模競賽選手和學生的成績相掛鉤，也就是說，想獲得參加競賽的資格，就要獲得良好的學科成績。學生可以參加三個階段的競賽。第一階段是學校組辦的數(shù)學建模競賽，固定在每年的四月下旬舉行。根據(jù)學生們參賽論文成績的高低，擇優(yōu)推選參加省級建模競賽的選手。最后再選派省賽成績優(yōu)異者參加國家級數(shù)學建模競賽，對于國賽獲獎的參賽隊員，學校會給予表彰和獎勵。建模獲獎自然是一件榮耀的事情，也就成為不少學生向往的事情。為了獲得競賽的準入證，就必須成績過關(guān)才可以，為了參與競賽獲得榮譽，學生們會自覺重視建模課程的學習。

關(guān)于教學，如果少數(shù)幾個學生學不明白，可能不是老師的事，如果多數(shù)學生沒學明白，那一定是老師的事。反過來說，如果多數(shù)學生沒學明白，那可能不是學生的事，但是如果少數(shù)學生沒學明白，那一定是學生的事。教學是師生雙邊的活動，效果好亦或不好，關(guān)鍵看老師的教學設計，只要充分地調(diào)動起老師自己和學生的積極性，教學一定會更精彩。

[1]于 強.數(shù)學建模教學中的幾點思考[J].湖南科技學院學報，2014（8）：130-131.

[2]譚 波，霍海波.數(shù)學建模與大學數(shù)學素質(zhì)教育[J].科技教育創(chuàng)新，2009（18）：270-271.

[3]李 曦，肖文明，張 蕾.以數(shù)學建模為載體的大學生素質(zhì)教育的探究[J].教育學術(shù)月刊，2009（12）：97-98.

責任編輯：吳艷玲

Teaching and Learning of Mathematical Modeling Course under the Background of University Transformation

GAO Xiujuan1,WANG Xiaomin2
（1.Baicheng Normal University School of Mathematics and Statistics,Baicheng 137000;2.The Sixth Middle School of Changchun, Changchun 130000）

In order to adapt to the transformation under the background of applied talents training target, this article only discusses the teaching reform of mathematical modeling course.Claim based on the educational education concept as the guide,according to the characteristics of mathematical modeling course,in the reform of teaching mode,evaluation method,etc,the positive innovation;Let the students more involved in the teaching,explore middle school to speak to learn and practice,the competition middle school to study in the form,make the students’innovation ability training really implement.

university transformation;mathematical modeling;teaching;innovation

O141.44

A

2016-11-28

高秀娟（1969-），女，吉林省白城市人，副教授，研究方向：計算數(shù)學。