路麗莎， 宋曉霞

(上海工程技術(shù)大學(xué) 服裝學(xué)院，上海 201620)

研究與技術(shù)

分形圖案在電腦提花針織面料上的應(yīng)用

路麗莎， 宋曉霞

(上海工程技術(shù)大學(xué) 服裝學(xué)院，上海 201620)

圖案是針織面料不可或缺的藝術(shù)表現(xiàn)語言，針織面料的圖案可以由組織結(jié)構(gòu)和色彩來表現(xiàn)，色彩圖案也即提花。針對目前針織面料的圖案主要是由傳統(tǒng)圖案構(gòu)成的問題，文章根據(jù)分形圖案的不同生成原理，利用C++語言編寫了基于生成元和逃逸時間算法的分形圖案，并在電腦橫機(jī)的花型設(shè)計軟件中對生成的圖案進(jìn)行二次設(shè)計，最后將設(shè)計好的花型程序?qū)腚娔X橫機(jī)中進(jìn)行實(shí)際的編織。結(jié)果表明：基于生成元生成的分形圖案可以重新排列組合后應(yīng)用在針織提花面料上，基于逃逸時間算法生成的分形圖案可以以局部或滿花的形式應(yīng)用在提花面料上。

分形圖案；二次設(shè)計；電腦橫機(jī)；針織面料；提花面料；編織

圖案可以對面料進(jìn)行修飾和點(diǎn)綴[1]，對于針織面料而言，圖案常用色彩圖案即提花來表現(xiàn)。提花就是按照花紋要求，選擇某些織針進(jìn)行編織成圈而形成的帶有花紋圖案的組織，一行有幾種顏色就叫幾色提花，隨著紗線顏色數(shù)的增多，織物會越來越厚。分形圖案是一種復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形，利用其獨(dú)特的特性，可以構(gòu)造出千變?nèi)f化的藝術(shù)圖案，從而為針織面料圖案設(shè)計提供靈感。本文根據(jù)分形圖案不同的生成原理，從基于生成元和逃逸時間算法的分形圖案出發(fā)，研究其在針織提花面料中的應(yīng)用。

1 分形圖案概述

分形是用來描述自然界中存在的粗糙和不規(guī)則的幾何形體，如動物的血管、起伏的山脈、漂浮的云朵等。分形是由計算機(jī)創(chuàng)作生成的，由于其獨(dú)特的美學(xué)特征，在物理、建筑及藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。分形主要有以下幾個特征[2]：

自相似性：指分形在生成過程中產(chǎn)生出許多和自己相似的部分；不規(guī)則性：是指它的整體和局部都不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述，它既不是滿足某些條件的點(diǎn)的軌跡，也不是某些簡單方程的解集；精細(xì)性：分形圖案具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)、蘊(yùn)涵著無窮的嵌套結(jié)構(gòu)，在放大任意倍數(shù)下，也具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形態(tài)；多樣性：分形圖案是通過計算機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的新型圖案，不受想象力、時空的限制[3]。正是由于這些特點(diǎn)，如果將分形圖案應(yīng)用在針織面料圖案設(shè)計上，能極大地改變面料的視覺效果，給針織面料圖案設(shè)計帶來新的設(shè)計靈感。

2 電腦提花程序的設(shè)計

2.1 提花圖案的花型設(shè)計

分形圖案的不規(guī)則性和復(fù)雜性決定了其不能直接應(yīng)用在針織提花面料的圖案設(shè)計中，這就需要對其進(jìn)行二次設(shè)計，使之成為符合針織面料圖案設(shè)計類型。本文借助Stoll電腦橫機(jī)的花型設(shè)計軟件Stoll-M1plus，對圖案進(jìn)行二次設(shè)計。電腦橫機(jī)是一種具有雙針床選針功能的針織設(shè)備針織機(jī)械，所編織物屬于緯編的一種，生產(chǎn)效率高、花型變化豐富，是技術(shù)含量較高的服裝設(shè)備[4]。

將計算機(jī)生成的圖片保存為bmp格式，導(dǎo)入花型設(shè)計軟件中。首先對其進(jìn)行去色處理，由于電腦橫機(jī)中一個導(dǎo)紗嘴代表一種顏色的紗線，因此在設(shè)計花型時要確保每行的顏色數(shù)應(yīng)相同，否則編織出的面料會厚薄不勻，但各行的顏色可以不同，一般來說，提花織物的顏色不超過四色。對分形圖案而言，由于其不規(guī)則性難以保證在設(shè)計的過程中每行的顏色數(shù)恰好都相同，這時要對其進(jìn)行邊緣處理，即在顏色數(shù)少的行的邊緣增加一兩列其他顏色到所需顏色數(shù)，從而達(dá)到每行顏色數(shù)都相同的效果。其次，若是做連續(xù)圖案，則可以根據(jù)要求進(jìn)行對稱、翻轉(zhuǎn)等變化。

2.2 提花圖案的程序生成

提花的花型設(shè)計好以后就可以定義提花的結(jié)構(gòu)，即確定所編織物的組織結(jié)構(gòu)；對同一花型，不同的組織結(jié)構(gòu)有時會直接影響花型效果。單面提花由于背面存在浮線，適用于一些規(guī)則、色塊分割較小的圖案編織，而分形圖案適用于雙面提花編織。雙面提花背面有多種組織，可以根據(jù)設(shè)計要求進(jìn)行選擇。提花結(jié)構(gòu)定義好后，只能用定義好后的提花顏色畫圖，不能使用其他的紗線顏色和線圈作圖。若要修改提花圖案或組織類型，還需回到提花結(jié)構(gòu)定義前；其次就是對程序做分離紗和封口紗，分離紗要做在織物的前兩行，而封口紗做在大身編織完的最后兩行，任何織片的結(jié)束處都要加封口紗[4-5]。最后進(jìn)行紗嘴分配和導(dǎo)出程序，此時就生成了一個可以用于上機(jī)編織的完整的提花程序。

3 分形圖案在針織提花面料上的應(yīng)用

分形圖案的生成方法有多種，本文主要研究基于生成元和逃逸時間算法生成的分形圖案及其在雙面針織提花面料中的應(yīng)用。

3.1 基于生成元生成的分形圖案

基于生成元生成的分形圖案本質(zhì)上是一種迭代的算法，即給定基本元素和變化規(guī)律，反復(fù)多次遞歸、迭代后生成繽紛無限的分形圖案[6]?；驹丶瓤梢允蔷€也可以是面。

3.1.1 以線作為生成元的分形圖案

以線作為生成元可以生成很多分形圖案，如以一條線段為基元，第一次從該線段中點(diǎn)折疊成夾角為90°的兩條線段，第二次分別從兩條線段的中點(diǎn)向相同方向折疊90°。經(jīng)過多次折疊后就形成了漂亮的分形圖案，這就是著名的萊維C形曲線[6]，如圖1所示。

圖1 萊維C形曲線Fig.1 C shape curve of Levy

這類圖案的主要特點(diǎn)就是色彩簡單且隨著迭代次數(shù)的增加，內(nèi)部結(jié)構(gòu)會越來越精細(xì)，適宜做連續(xù)圖案，兩色便可以顯示其主要特點(diǎn)。以背面為芝麻點(diǎn)和橫條組織進(jìn)行編織，芝麻點(diǎn)組織是每一個反面橫列由兩種色紗交替編織，背面呈現(xiàn)散點(diǎn)式的分布，屬于不完全提花組織；而橫條組織每一成圈系統(tǒng)所有的反面線圈對應(yīng)織針都進(jìn)行編織，背面呈現(xiàn)橫條狀，屬于完全提花組織[7]。因此，橫條組織的正反面的縱密比大于芝麻點(diǎn)組織，在編織的過程中圖案容易變形(易被拉長)，不宜應(yīng)用于雙面提花的編織，如圖2所示。

圖2 萊維C曲線實(shí)物案例Fig.2 Object case of Levy C curve

3.1.2 以面作為生成元的分形圖案

以面作為生成元是以某一個面元素作為基元，在其基礎(chǔ)上根據(jù)一定的規(guī)律反復(fù)迭代后生成的一系列圖案。如以60°菱形為構(gòu)成元素，從第二次開始以1︰2的大小在四個頂點(diǎn)處衍生小的菱形，如果某一頂點(diǎn)是其“父”則不衍生，依次下去就會生成一個較復(fù)雜的圖案，如圖3所示。

圖3 菱形格Fig.3 Diamond lattice

該圖案的最大特點(diǎn)是很規(guī)則，根據(jù)圖案就可以看出其迭代規(guī)律，在針織面料圖案設(shè)計中，圖案越規(guī)則，可選擇的工藝就越多。以n=4的圖形為例，選擇較復(fù)雜的翻針工藝進(jìn)行編織，這是一種特殊的提花，翻針區(qū)域的色紗不再參加編織，而是由其他色紗在后針床編織反面線圈形成花型。因此，翻針的地方較薄，凹凸對比形成了立體感。另外，通過組織結(jié)構(gòu)對色塊進(jìn)行分割，減少了紗線數(shù)的使用，降低了織物的厚度。本文采用芝麻點(diǎn)翻針和橫條翻針兩種工藝編織，芝麻點(diǎn)翻針在翻針部位及反面呈散點(diǎn)分布，而橫條翻針在翻針部位及反面呈橫條狀，如圖4所示。顯然，橫條翻針圖案變形較大、卷邊性比較明顯，因此實(shí)際編織中不宜采用。

圖4 菱形格實(shí)物案例Fig.4 Object case of diamond lattice

3.2 基于逃逸時間算法生成的分形圖案在提花面料上的應(yīng)用

逃逸時間算法是一種基于迭代法的畫圖法，假設(shè)f是一個變換，f的n次迭代fn為f0(x)=x，f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f(fn(x))，n=0，1，2…。逃逸時間算法的生成原理就是在計算機(jī)中確定圖形區(qū)域并建立坐標(biāo)系，將區(qū)域中像素的坐標(biāo)依次代入到相應(yīng)的迭代公式中，并計算該像素點(diǎn)的坐標(biāo)在給定的迭代次數(shù)下是收斂還是發(fā)散；將區(qū)域收斂的像素用一種顏色表示，發(fā)散的像素用另一種顏色表示，在給定的迭代次數(shù)下由于每個像素點(diǎn)收斂的迭代次數(shù)不同，發(fā)散的迭代次數(shù)也不同，這樣分別添加不同的顏色就得到了絢麗多彩的分形圖案。逃逸時間算法下生成的圖案有經(jīng)典的Mandelbrot集、Julia分形集及Newton迭代分形等，其主要特點(diǎn)就是色彩絢爛、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、對任一個局部放大均會出現(xiàn)復(fù)雜的圖案。

3.2.1 局部形式的應(yīng)用

圖5 Julia分形圖案Fig.5 Julia fractal pattern

圖6 Julia集正面示意Fig.6 Front diagram of Julia set

圖7 Julia集反面示意Fig.7 Back diagram of Julia set

3.2.2 滿花形式的應(yīng)用

所謂滿花形式就是將計算機(jī)生成的整個圖案應(yīng)用于針織面料的圖案設(shè)計中。以Newton迭代分形為例，牛頓分形是依據(jù)牛頓迭代公式zn+1=zn-f(zn)/f′(zn)而生成的圖案[10]，f(x)可以為任意基本函數(shù)，當(dāng)函數(shù)不同時，生成的圖案也不同。圖8所示的f(x)=tanx時的圖案，該圖案本身就是一種連續(xù)圖案，可以以滿花的形式應(yīng)用在針織面料的圖案設(shè)計中。

圖8 Newton迭代分形圖象Fig.8 Newton iteration fractal pattern

為了更清晰地表現(xiàn)圖8的花型效果，設(shè)計了4種顏色的花型，如圖9所示。由于4色雙面提花織物比較厚，而抽針網(wǎng)絡(luò)組織能達(dá)到保持原有花型和降低厚度的雙重效果，且抽針次數(shù)越多，織物就越薄，所以選擇網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)1×2進(jìn)行編織。兩種組織相比，正面效果完全一樣，網(wǎng)絡(luò)1×2反面花紋清晰度降低，織物的厚度減少但并不疏松，如圖10所示。因此，對于4色提花來說，抽針網(wǎng)絡(luò)提花可以應(yīng)用，甚至可以做1×3抽針處理。從保暖的角度選擇網(wǎng)絡(luò)組織編織，從節(jié)約成本的角度選擇抽針網(wǎng)絡(luò)編織。

圖9 Newton迭代分形正面示意Fig.9 Front diagram of Newton iteration fractal

圖10 Newton迭代分形反面示意Fig.10 Back diagram of Newton iteration fractal

4 結(jié) 語

通過C++生成多種分形圖案，將生成的分形圖案運(yùn)用電腦橫機(jī)花型軟件設(shè)計出針織提花程序，最后采用不同的工藝進(jìn)行了編織，并比較分析了每種工藝的特點(diǎn)。通過將分形圖案應(yīng)用在提花面料圖案設(shè)計上，不僅打破了傳統(tǒng)針織面料圖案設(shè)計的局限性，而且以更有新意、美感的優(yōu)勢，為針織面料的圖案提供了新的設(shè)計方法和創(chuàng)作靈感，從而也進(jìn)一步擴(kuò)大了分形圖案的應(yīng)用領(lǐng)域。

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Application of fractal pattern in computer jacquard knitted fabric

LU Lisha, SONG Xiaoxia

(Fashion College, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

Pattern is the indispensable artistic language of knitted fabric. The pattern of knitted fabric can be expressed by structure and color. Color pattern is also jacquard. Since current knitted fabric patterns are mainly composed by traditional patterns, the paper applies C++ language to program fractal pattern based on generating element and escaping time algorithm according to the different generating principles and then redesigns the pictures in the pattern design software of computerized flat knitting machine. Finally, the designed pattern program is inputted to computerized flat knitting machine for practical weaving. The result shows that the fractal pattern generated on the basis of generating element can be rearranged and recombined, and then applied in knitted jacquard fabric. The fractal pattern generated on the basis of escaping time algorithm can be applied in jacquard fabric in the form of partial or full followers.

fractal pattern; secondary design; computerized flat knitting machine; knitted fabrics; jacquard fabric; knitting

10.3969/j.issn.1001-7003.2017.02.006

2016-05-12;

2016-12-11

路麗莎(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)獒樋椃b的研究。通信作者：宋曉霞，教授，songxiaoxiavivi an.@126.com。

TS181.8

A

1001-7003(2017)02-0025-05 引用頁碼: 021106