黃玲玲

【背景與導(dǎo)讀】

“三角形三邊的關(guān)系”是北師大版四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。它是在學(xué)生初步了解了三角形一些基本知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。三角形三邊的關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。四年級(jí)的學(xué)生對(duì)三角形有了一定的了解，對(duì)三角形的基本特征有了一定的認(rèn)識(shí)，基于這個(gè)起點(diǎn)，通過(guò)擺三角形的活動(dòng)，看看是不是所有的小棒都能圍成三角形。在認(rèn)知沖突中引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，從而得出三角形中任意兩邊的和大于第三邊這一結(jié)論。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2.在學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程，提高自主探索、合作交流的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解掌握三角形三邊之間的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

能自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形三邊之間的關(guān)系。

一、教學(xué)片段一

（一）創(chuàng)設(shè)情境

多媒體課件出示路線情境圖（笑笑家、書店、副食店組成一個(gè)三角形的形狀，三條路線分別標(biāo)為ɑ，b，c.）

問(wèn)：從笑笑家到書店怎么走最近？為什么？

生：路線ɑ最近。因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。

師：在這幅圖中，笑笑家、書店和副食店的位置剛好組成了一個(gè)三角形。從圖中同學(xué)們都認(rèn)為路線ɑ最近，路線b和c加起來(lái)一定比路線ɑ遠(yuǎn)。那么，我們是不是能認(rèn)為三角形任意兩邊的和一定大于第三邊呢？

（二）自主探索、合作交流

在圖中畫幾個(gè)三角形，量出它們的長(zhǎng)度，再比一比填入表格中。并討論“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這句話是不是成立。

【教學(xué)反思】

在上這堂課之前，我在網(wǎng)上查了一些優(yōu)秀的教案，網(wǎng)上的優(yōu)秀教案都是他們反復(fù)試教過(guò)的。我把其中的精華利用起來(lái)不就是一堂好課了嗎？可是，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課并沒(méi)有發(fā)揮學(xué)生自主探究、合作交流的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。遵循這一規(guī)則我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境。“走哪條路近？”我的本意是想讓學(xué)生先猜想，后驗(yàn)證，再?gòu)木唧w的三角形三邊之間的關(guān)系推想在所有的三角形中是否都存在著這樣的關(guān)系？通過(guò)量、算，最終得出“三角形中任意兩邊之和大天第三邊。”但是有些孩子對(duì)于兩條邊之和等于第三邊的情況不能正確判斷。利用活動(dòng)三角形進(jìn)行重點(diǎn)驗(yàn)證比較好。而且這個(gè)猜想是老師提出來(lái)的，學(xué)生只是通過(guò)量驗(yàn)證了這句話，沒(méi)有很好地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。所以對(duì)另一個(gè)班進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我改變了教學(xué)思路。

二、教學(xué)片段二

（一）復(fù)習(xí)三角形的一些知識(shí)

師：到現(xiàn)在為止，你們知道了三角形的哪些知識(shí)？

生1：三角形內(nèi)角之和為180°。

生2：三角形的分類。

師：那么三角形可以怎么分？

生3：按角分和按邊分。按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分為等邊三角形和等腰三角形。

（板書：角：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形邊；等腰三角形、等邊三角形）

師：這些三角形分別有什么特點(diǎn)？

生4：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形、有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

生5：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角。具有穩(wěn)定性。

（二）揭示課題

師：今天我們就來(lái)研究一下三角形三條邊的關(guān)系。

從學(xué)具袋中拿幾根小棒，紫色的一根，藍(lán)色的一根，黃色的一 根，紅色的一根，綠色的三根。

1.量一量這些小棒的長(zhǎng)度。

2.反饋小棒長(zhǎng)度（全班統(tǒng)一小棒長(zhǎng)度）

紫色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色9厘米，紅色10厘米，綠色4厘米。

3.學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。任意拿其中的三根小棒拼一拼，都能組成三角形嗎？

4.反饋。哪些是能組成的，哪些是不能組成的（在投影儀上演示）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：短的兩邊的和大于長(zhǎng)的那條邊。

師：從上面的情況中驗(yàn)證這句話。

師：還有一種說(shuō)法是三角形任意兩邊之和大于第三邊。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課一個(gè)突出特點(diǎn)就是為學(xué)生提供了一個(gè)探索研究、合作交流的平臺(tái)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作擺小棒，看看能不能圍成三角形，哪些情況可以，哪些不可以。讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中去觀察，再用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)總結(jié)，并得出結(jié)論“三角形短的兩邊的和大于長(zhǎng)的那條邊”。這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的樂(lè)趣，取得了滿意的教學(xué)效果。

這節(jié)課我都是讓學(xué)生自己猜想，動(dòng)手操作，自己歸納總結(jié)，“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”貫穿始終。當(dāng)然這節(jié)課也存在很多不足之處。在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形的環(huán)節(jié)，我應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手完成表格，而不是全班反饋完成表格。這樣更有利于學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、比較。

不夠注重細(xì)節(jié)，在復(fù)習(xí)三角形舊知識(shí)的環(huán)節(jié)所用的時(shí)間太多。在完成表格這一環(huán)節(jié)，我為了讓學(xué)生方便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特地把數(shù)字從小到大排，給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的感知，前面兩條加起來(lái)大于第三邊就可以了，在表格中應(yīng)該把數(shù)字順序打亂，這個(gè)問(wèn)題在作業(yè)中體現(xiàn)出來(lái)了。

編輯 李琴芳