石 坤 余 強(qiáng) 朱秋月

(西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院 成都 610039)

融合信息熵與興趣度的協(xié)同過(guò)濾算法

石 坤 余 強(qiáng) 朱秋月

(西華大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件工程學(xué)院 成都 610039)

為提高推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量,減小用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏性對(duì)推薦效果的不良影響,提出了一種結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。此算法全面考慮公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)、評(píng)分?jǐn)?shù)值差異與數(shù)值變化趨勢(shì)三個(gè)方面的因素,結(jié)合加權(quán)信息熵與用戶興趣度,使度量用戶間相似度變得更加準(zhǔn)確。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:所提算法比基于Pearson相關(guān)性系數(shù)以及余弦相似性的推薦算法具有更小的平均絕對(duì)誤差,表明了其可行性和有效性。

協(xié)同過(guò)濾; 信息熵; 用戶興趣度; Pearson系數(shù)

Class Number TP391.3

1 引言

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,特別是互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,加速了大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)。面對(duì)互聯(lián)網(wǎng)上的海量信息,用戶從中得到自身所需的信息變得愈發(fā)困難,即信息過(guò)載。目前,解決信息過(guò)載[1]的技術(shù)主要為兩類,一類是信息檢索技術(shù),其典型的代表為搜索引擎技術(shù),另一類是信息過(guò)濾技術(shù),其代表為推薦系統(tǒng)。推薦系統(tǒng)中推薦算法是其核心部分,其性能的好壞直接決定了推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量。協(xié)同過(guò)濾是推薦算法中應(yīng)用最成功的推薦方法之一,它推動(dòng)了推薦系統(tǒng)研究的快速發(fā)展[2]。協(xié)同過(guò)濾主要分為基于模型的算法和基于記憶的算法,基于模型的算法關(guān)鍵是建立預(yù)測(cè)用戶的推薦模型,算法比較復(fù)雜,時(shí)間開(kāi)銷較大,所以后者的使用更為廣泛[3]。基于記憶的算法直接利用用戶的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行相似性的度量,產(chǎn)生推薦結(jié)果,其關(guān)鍵是相似度度量,而實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景中,評(píng)分矩陣非常稀疏,這直接導(dǎo)致了準(zhǔn)確度量相似度的困難。

為了盡量消除相似度計(jì)算中由數(shù)據(jù)稀疏性所帶來(lái)的影響,Zeng等[4]提出了精選實(shí)例的方法,該方法不需要掃描整個(gè)數(shù)據(jù)集,能夠縮小鄰居搜索的范圍。Jiang等[5]將在線評(píng)論作為輔助信息初步估計(jì)出未知的評(píng)分用以降低評(píng)分矩陣的稀疏程度。這些方法都是通過(guò)降低矩陣的稀疏程度來(lái)減小稀疏性在相似度計(jì)算中的影響。此外,Yang等[6]利用社交網(wǎng)絡(luò)中朋友之間的查詢概率構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)的稀疏性。Massa等[7～8]將信任網(wǎng)絡(luò)引入用戶相似性的計(jì)算方法中,部分解決了稀疏性問(wèn)題。這類方法則是直接改變相似度的計(jì)算方式來(lái)減小稀疏性的影響。

本文考慮了推薦系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的稀疏性對(duì)相似度計(jì)算的準(zhǔn)確度的影響,將用戶興趣度引入到協(xié)同過(guò)濾算法中,結(jié)合加權(quán)信息熵的相似度計(jì)算方法,讓目標(biāo)用戶取得更好的最近鄰居集。從降低矩陣的稀疏程度和改變相似度的計(jì)算方式兩個(gè)方面降低稀疏性的影響,并克服傳統(tǒng)相似度計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題,從而提高推薦系統(tǒng)的性能。

2 傳統(tǒng)推薦算法

傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法第一步為獲得用戶評(píng)價(jià)信息,使用用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣的形式展現(xiàn)出來(lái);第二步計(jì)算各個(gè)用戶間的相似度,針對(duì)目標(biāo)用戶,找出最近的鄰居集合;第三步預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶的評(píng)分,根據(jù)第二步中最近的鄰居集合中的評(píng)分來(lái)推測(cè)目標(biāo)用戶對(duì)未知項(xiàng)目的評(píng)分,對(duì)預(yù)測(cè)出的評(píng)分進(jìn)行降序排列,取前N項(xiàng)項(xiàng)目作為推薦列表展現(xiàn)給用戶[9]。

協(xié)同過(guò)濾算法中最核心的就是相似度的計(jì)算,它影響著整個(gè)推薦算法的精度。傳統(tǒng)度量相似度的方法有杰卡德系數(shù)、余弦相似性系數(shù)、調(diào)整余弦相似性系數(shù)和皮爾遜相關(guān)性系數(shù)[10]。目標(biāo)用戶u對(duì)項(xiàng)目c的預(yù)測(cè)評(píng)分Pu,c如式(1)所示,選擇一種傳統(tǒng)的相似度計(jì)算方法計(jì)算出用戶u、v之間的相似度sim(u,v),然后按照其大小降序排列,選擇其中與目標(biāo)用戶u最為相似的用戶構(gòu)成鄰居集合K。

(1)

3 加權(quán)信息熵相似性計(jì)算

3.1 傳統(tǒng)相似性計(jì)算方法的局限

傳統(tǒng)的相似性度量方法被廣泛地使用,但卻不能夠準(zhǔn)確地度量用戶之間的相似性。其中杰卡德系數(shù)考慮到了用戶的公共評(píng)分的項(xiàng)目數(shù),但在數(shù)據(jù)極度稀疏度時(shí),杰卡德系數(shù)太小,不能明顯地區(qū)分不同用戶[11]。余弦相似度系數(shù)或調(diào)整余弦相似度系數(shù)則單純從評(píng)分?jǐn)?shù)值的差異進(jìn)行用戶間相似性的度量,缺乏對(duì)公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)的考慮。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)不受絕對(duì)數(shù)值大小的影響,可以準(zhǔn)確檢測(cè)出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。如表1,從評(píng)分?jǐn)?shù)值與趨勢(shì)上可以直觀地看到User1與User2更為相似,User3的趨勢(shì)與User1也相似,但絕對(duì)數(shù)值卻很低。使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算它們之間的相似性User1與User2為0.9827,User1與User3為0.9827,User2與User3為0.9999?？梢钥吹狡栠d相關(guān)系數(shù)能有效檢測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),對(duì)絕對(duì)的數(shù)值不敏感,但是缺乏對(duì)用戶之間的公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)目與評(píng)分絕對(duì)數(shù)值大小因素的考慮,也會(huì)對(duì)計(jì)算相似度造成誤差。

表1 評(píng)分趨勢(shì)相近的用戶-項(xiàng)目

表2 各類相似度計(jì)算方法的比較

表2中對(duì)各種傳統(tǒng)的相似度計(jì)算方法進(jìn)行了比較,√代表某一種方法所能反映的角度,×為其不能反映的角度,可以看到?jīng)]有一種方法能夠同時(shí)將公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)、評(píng)分?jǐn)?shù)值差異與數(shù)值變化趨勢(shì)三個(gè)方面同時(shí)考慮進(jìn)相似性的計(jì)算中,再加之?dāng)?shù)據(jù)的稀疏性的影響,從而造成不能準(zhǔn)確地度量用戶之間的相似性,因此提出了基于加權(quán)信息熵的相似性計(jì)算方法。

3.2 加權(quán)信息熵的提出

通過(guò)兩個(gè)用戶間評(píng)分?jǐn)?shù)值之間的差異的信息熵來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)用戶間的相似程度,信息熵越大則兩個(gè)用戶間的差異程度越大,兩個(gè)用戶越不相似;反之,信息熵越小,兩個(gè)用戶間越相似[12]。一個(gè)信息源X的信息熵計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)其中n表示信息源X中有n個(gè)分類,pi表示信息源X中第i種分類出現(xiàn)的概率。信息熵越大表示信息源X的信息越無(wú)序,越小信息源X的信息越有序[13]。將兩個(gè)用戶的評(píng)分差異作為信息源,同時(shí)考慮評(píng)分差值的頻率分布與評(píng)分差值的絕對(duì)值大小,提出面向信息熵的相似性計(jì)算方法。將用戶u、v的公共評(píng)分項(xiàng)目的評(píng)分差值進(jìn)行頻率分析并計(jì)算出信息熵,設(shè)用戶u、v的公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)為N,用戶u的評(píng)分Ru=(ru1,ru2,…,ruN),用戶v的評(píng)分Rv=(rv1,rv2,…,rvN),則兩者的評(píng)分差值可以用式(3)表示:

D(u,v)=|Ru-Rv|

(3)

對(duì)評(píng)分差值D(u,v)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì),假設(shè)有n個(gè)分類,其頻率分布用式(4)表示:

F(D(u,v))=(p1,p2,…,pn)

(4)

其中,p1,p2,…,pn表示每一分類的出現(xiàn)頻率,由此,F(D(u,v))的信息熵用式(5)表示:

(5)

由于該計(jì)算方式只考慮到了評(píng)分差值的頻率分布,相當(dāng)于只考慮到了評(píng)分?jǐn)?shù)值的變化趨勢(shì),而沒(méi)有考慮到評(píng)分差值的數(shù)值大小,因此將|d(pi)|加入式(5)中,得到式(6)。

(6)

其中,|d(pi)|表示分布概率為pi的評(píng)分差值。最后,考慮到公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù),將杰卡德系數(shù)計(jì)算方式中的公共的評(píng)分項(xiàng)目數(shù)越多,兩個(gè)用戶相似的幾率越大的思想[14]引入到基于信息熵的相似性計(jì)算方法中,對(duì)其進(jìn)行加權(quán),形成加權(quán)信息熵的相似性計(jì)算方法。

simWH(u,v)=simH(u,v)·f(u,v)

(7)

f(u,v)為加權(quán)函數(shù),N為用戶u、v的公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù),N越大,兩個(gè)用戶相似的概率越大,即f′(u,v)>0,此外當(dāng)N增加相同幅度時(shí),絕對(duì)數(shù)值較小的N對(duì)相似性的影響一定比絕對(duì)數(shù)值較大的N的影響大,即f″(u,v)<0。因此取f(u,v)為式(8):

(8)

其中,為了防止N較小時(shí),f(u,v)增長(zhǎng)過(guò)快,α的取值范圍為0<α<1。

4 結(jié)合興趣度的相似性度量

4.1 興趣相似性的引入

使用加權(quán)信息熵計(jì)算用戶間的相似性,要求公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)至少為2才行,否則f(u,v)的值就無(wú)意義了,在數(shù)據(jù)極度稀疏時(shí),公共的評(píng)分項(xiàng)目數(shù)可能極小,甚至?xí)霈F(xiàn)都只有一個(gè)公共評(píng)分項(xiàng)目的情況,因此引入了用戶興趣度的相似性度量方法。當(dāng)兩個(gè)用戶具有相同或者相近的興趣愛(ài)好即都對(duì)某一類別的項(xiàng)目給出了較高的評(píng)分,可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為兩者之間的相似性較高,而且根據(jù)各個(gè)用戶的興趣進(jìn)行個(gè)性化推薦也是推薦系統(tǒng)的趨勢(shì)。設(shè)用戶u的興趣度向量為

Interestu=(Iu,1,Iu,2,…,Iu,n)

(9)

Iu,i=wu,i/wu

(10)

其中,Iu,i表示用戶u對(duì)第i類別項(xiàng)目的興趣度,wu,i為用戶u評(píng)分高于其評(píng)分均值的第i類別項(xiàng)目的個(gè)數(shù),wu代表評(píng)分高于其評(píng)分均值的各類項(xiàng)目的總數(shù),使用余弦相似性衡量?jī)蓚€(gè)用戶的興趣度的相似性,計(jì)算過(guò)程如式(11)所示:

simInterest(u,v)=Cos(Interestu,Interestv)

(11)

興趣度的引入主要是為了從項(xiàng)目類別方面入手,而不再是直接從用戶對(duì)單個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分上面計(jì)算相似度,間接地降低了矩陣的稀疏程度[15]。將加權(quán)信息熵與興趣度相結(jié)合,能夠克服傳統(tǒng)相似性計(jì)算的缺陷,使得用戶之間的相似度計(jì)算更為準(zhǔn)確,為目標(biāo)用戶選擇出更好的鄰居集合。

Sim(u,v)=β·simWH(u,v)+(1-β)·simInterest(u,v)

(12)

其中β為調(diào)整參數(shù),取值范圍為0.5≤β<1,加權(quán)信息熵相似性計(jì)算從數(shù)據(jù)集的全局考慮,涉及到所有用戶對(duì)所有項(xiàng)目的評(píng)分;而為了降低計(jì)算的復(fù)雜度,以及彌補(bǔ)加權(quán)信息熵要求公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)至少為2的缺陷,引入興趣度相似性計(jì)算對(duì)高于用戶評(píng)分均值的評(píng)分進(jìn)行興趣統(tǒng)計(jì)。

4.2 算法描述

結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的協(xié)同過(guò)濾算法的具體描述如下:

算法1 結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

輸入:用戶文件、評(píng)分文件、項(xiàng)目文件、參數(shù)α、參數(shù)β、鄰居個(gè)數(shù)k、目標(biāo)用戶u。

輸出:目標(biāo)用戶u的預(yù)測(cè)評(píng)分列表。

第1步:計(jì)算所有用戶的評(píng)分均值;

第2步:選取所有用戶的高于其評(píng)分均值的項(xiàng)目,形成興趣項(xiàng)目集合F;

第3步:除去用戶u的其余用戶集合為V,計(jì)算用戶u與其余用戶的公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù),形成公共評(píng)分?jǐn)?shù)集合R;

第4步:遍歷V并從中取出vi,計(jì)算加權(quán)信息熵的相似性simWH(u,vi);計(jì)算用戶興趣度相似性simInterest(u,vi);計(jì)算結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的相似性Sim(u,vi);

第5步:選取k個(gè)Sim(u,vi)最高的形成最近鄰居集,利用式(1)求出預(yù)測(cè)評(píng)分,形成預(yù)測(cè)評(píng)分列表。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

5.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來(lái)自美國(guó)Minnesota大學(xué)GroupLens項(xiàng)目組公開(kāi)的MovieLens數(shù)據(jù)集。其中有6064個(gè)用戶對(duì)3900部電影作出的1000209條評(píng)分記錄以及用戶與項(xiàng)目本身的基本信息,該數(shù)據(jù)集的稀疏程度為95.771%,數(shù)據(jù)非常稀疏。將此數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成80%的訓(xùn)練集與20%的測(cè)試集。

5.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

協(xié)同過(guò)濾推薦系統(tǒng)中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是平均絕對(duì)誤差值(Mean Absolute Error,MAE),本實(shí)驗(yàn)中使用平均絕對(duì)誤差值MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。假設(shè)預(yù)測(cè)出的評(píng)分為{p1,p2,…,pn},與之對(duì)應(yīng)的實(shí)際評(píng)分為{q1,q2,…,qn},計(jì)算MAE的公式如式(13)所示。

(13)

在測(cè)試集中使用算法1預(yù)測(cè)用戶評(píng)分,再根據(jù)測(cè)試集中的實(shí)際評(píng)分,計(jì)算出MAE值的大小,作為檢測(cè)推薦效果的指標(biāo)。

5.3 結(jié)果與分析

圖1 不同α對(duì)應(yīng)的加權(quán)函數(shù)取值

首先確定加權(quán)函數(shù)中參數(shù)α的取值,由于加權(quán)函數(shù)的目的是為了將杰卡德系數(shù)中的公共的評(píng)分項(xiàng)目數(shù)越多,兩個(gè)用戶相似的概率越大的思想引入到相似度的度量中,當(dāng)0<α<1時(shí),式(8)的部分取值如圖1所示。

由圖1可以看出,α取0.1或0.3時(shí),加權(quán)函數(shù)曲線取得了更好的變化率,符合引入加權(quán)函數(shù)的初衷。因此,將之后實(shí)驗(yàn)中的α取為0.1或者0.3。由圖2可以看出,當(dāng)α取0.3時(shí),加權(quán)信息熵的相似性計(jì)算方法的MAE曲線效果最佳,所以之后的實(shí)驗(yàn)中的α取為0.3。

圖2 不同α對(duì)應(yīng)的MAE曲線

將Pearson相關(guān)性系數(shù)、Cosine相似性系數(shù)這兩種方法與結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的相似性計(jì)算方法在β取不同值條件下進(jìn)行對(duì)比。圖3展示了β分別取0.5,0.7,0.9時(shí)以及使用Pearson相關(guān)系數(shù)、Cosine相似性計(jì)算時(shí)不同的MAE曲線,可知,在不同的參數(shù)、不同的鄰居數(shù)的情況下,本文所提出的協(xié)同過(guò)濾算法與傳統(tǒng)的基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)以及余弦相似度系數(shù)的協(xié)同過(guò)濾算法相比,均有較小的MAE值,尤其在β取時(shí)0.7最優(yōu)。因此,結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的相似性計(jì)算方法可以有效地提高推薦的質(zhì)量。

圖3 不同β取值實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)

6 結(jié)語(yǔ)

大數(shù)據(jù)時(shí)代加劇了“信息過(guò)載”問(wèn)題,海量的數(shù)據(jù)使得傳統(tǒng)的相似性度量方法有了局限性。本文在分析比較了傳統(tǒng)的相似性度量方法的缺陷后,提出同時(shí)將公共評(píng)分項(xiàng)目數(shù)、評(píng)分?jǐn)?shù)值差異與數(shù)值變化趨勢(shì)三個(gè)因素綜合考慮的加權(quán)信息熵并結(jié)合用戶興趣度的相似性計(jì)算方法,并在不同的參數(shù)下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),分析比較了該算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明結(jié)合加權(quán)信息熵與興趣度的協(xié)同過(guò)濾推薦算法,降低了數(shù)據(jù)稀疏對(duì)推薦性能的影響,具有良好的推薦效果。

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A Collaborative Filtering Algorithm of Weighted Information Entropy and Rating of User Interests

SHI Kun YU Qiang ZHU Qiuyue

(School of Computer and Software Engineering, Xihua University, Chengdu 610039)

In order to improve the quality of the recommendation and reduce the negative impacts of sparse user rating data, a new collaborative algorithm is put forward based on weighted information entropy and the rating of user interests. The algorithm considers the number of common rating items,numerical differences and numerical change trend three factors, makes user similarity calculations to be more credible by combining the weighted information entropy with the rating of user interests. The simulation experiment results show that the proposed algorithm is better than the recommendation algorithm based on Pearson correlation and cosine similarity because of smaller Mean Absolute Error(MAE). In conclusion, the new algorithm is feasible and effective.

collaborative filtering, information entropy, user interest, Pearson correlation

2016年8月1日,

2016年9月18日

西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(編號(hào):ycjj2015192);四川省科技廳技術(shù)創(chuàng)新工程專項(xiàng)(編號(hào):2014ZZ0026)資助。

石坤,男,碩士研究生,研究方向:分布式計(jì)算、智能信息處理。余強(qiáng),男,博士,副教授,研究方向:無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)、分布式計(jì)算。朱秋月,女,碩士研究生,研究方向:嵌入式系統(tǒng)、無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)。

TP391.3

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.02.026