劉明，王剛，左衛(wèi)廣

（1.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045）

海洋結(jié)構(gòu)物砰擊速度分析綜述

劉明1，王剛1，左衛(wèi)廣2

（1.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045）

基于砰擊問題的速度理論，首先對剛性楔形體，水平圓柱以及平板結(jié)構(gòu)的砰擊速度理論進(jìn)行了分析綜述，其次以剛性體砰擊速度為依據(jù)，對彈性體的砰擊速度進(jìn)行了綜述，最后對平板結(jié)構(gòu)彈性體的速度理論進(jìn)行了討論，并給出了相關(guān)結(jié)論。

入水砰擊；波浪砰擊；砰擊速度；水彈性；綜述

0 引言

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)，海洋經(jīng)濟(jì)、海洋開發(fā)與海洋軍民裝備的發(fā)展需求將給海洋技術(shù)的進(jìn)步以前所未有的巨大動(dòng)力。能源需求與海上資源的不斷發(fā)現(xiàn)，海洋資源有效合理的利用，使得世界各國開始重視起海洋資源開發(fā)，與之相應(yīng)的發(fā)展了不同水深的各式海洋結(jié)構(gòu)物，如高樁碼頭、海洋鉆井采油平臺、海上棧橋、開敞式碼頭、海上高速公路橋[1]。

海洋結(jié)構(gòu)物或結(jié)構(gòu)物元件與流體之間發(fā)生的沖撞現(xiàn)象稱為砰擊，也稱沖擊，涉及到氣體、液體和固體三種介質(zhì)的耦合作用。大多海洋結(jié)構(gòu)物一般處于無掩護(hù)條件下或長期在某一海域進(jìn)行定點(diǎn)作業(yè)，其上部結(jié)構(gòu)的底部直接遭受海上千變?nèi)f化的風(fēng)浪侵襲，常常發(fā)生砰擊現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅到海洋結(jié)構(gòu)物的安全運(yùn)營和生存[1]。嚴(yán)重的砰擊可能使得海洋結(jié)構(gòu)物遭受巨大的流體作用力而出現(xiàn)嚴(yán)重變形或失效，或?qū)⒃斐删薮蟮娜藛T傷亡和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)海洋結(jié)構(gòu)物砰擊方式不同，一般可分為入水砰擊（如空投魚雷入水、海上救生艇拋落、水上飛機(jī)降落著水等）、波浪砰擊（如海洋平臺、海上棧橋、高樁碼頭和開敞式碼頭等的面板及結(jié)構(gòu)構(gòu)件）和入水與波浪的混合砰擊（主要有船舶首尾和底部砰擊）3種類型；根據(jù)結(jié)構(gòu)物的尺度和形狀不同，砰擊一般可以分為小尺度圓柱體砰擊、大尺度楔形體砰擊和大尺度水平板砰擊3種類型。根據(jù)砰擊的研究方法不同，一般可以分為理論研究、經(jīng)驗(yàn)公式研究、數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)研究4種類型[2]，本文主要對砰擊速度理論進(jìn)行了分析與綜述，關(guān)于其他3個(gè)方面的研究可參閱任冰[3]等人的研究成果。

以往的砰擊研究和工程實(shí)踐表明，當(dāng)海洋結(jié)構(gòu)物凈空（海洋結(jié)構(gòu)物底面距靜水面的距離）不足時(shí)，極強(qiáng)的波浪沖擊荷載不是造成結(jié)構(gòu)體損壞的直接原因，而結(jié)構(gòu)體的彈性變形或振動(dòng)引起的微裂紋經(jīng)過長時(shí)間的積累才是造成混凝土和鋼結(jié)構(gòu)損壞的主要原因[1]。

目前對于彈性結(jié)構(gòu)體的砰擊問題國內(nèi)外的研究尚無較大進(jìn)展，且國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)依然有限。因此為了能夠深入理解平板結(jié)構(gòu)的砰擊機(jī)理；能夠分析剛性體與彈性體之間砰擊速度的變化規(guī)律；能夠充分了解砰擊速度與海洋結(jié)構(gòu)物水彈性效應(yīng)之間的關(guān)系；文中通過砰擊理論對剛性體與彈性體之間的速度變化規(guī)律進(jìn)行了分析綜述，并給出了相關(guān)結(jié)論。

1 剛性體砰擊理論

最早有關(guān)砰擊的理論研究可追朔至1929年，Von-Karman[4]將水上飛機(jī)降落過程理想化為二維剛性楔形體的垂直對稱入水過程，并對水上飛機(jī)著水降落過程中受到的砰擊載荷進(jìn)行了研究，據(jù)此拉開了人類對海洋結(jié)構(gòu)物砰擊問題研究的序幕。海洋結(jié)構(gòu)物砰擊問題的理論研究主要有動(dòng)量理論、勢流理論和可壓縮性理論。一般砰擊問題按結(jié)構(gòu)物的尺寸與形狀可分為3種砰擊理論：大尺度楔形體入水砰擊、小尺度水平圓柱波浪砰擊與大尺度水平板波浪砰擊。

1.1 大尺度楔形體入水砰擊理論

Von-Karman[4]利用經(jīng)典的牛頓力學(xué)思想，將流固之間的相互作用轉(zhuǎn)化成固體之間的作用，通過動(dòng)量理論得到了Von-Karman砰擊理論，其附加質(zhì)量如圖1所示。

圖1 楔形體入水砰擊Fig.1 Water entry slamming of wedge body

Wagner[5]在Von-Karman線性砰擊理論的基礎(chǔ)上，考慮自由表面處存在水面隆起的效應(yīng)，通過勢流理論得到了經(jīng)典的Wagner砰擊理論，其附加質(zhì)量見圖1。

兩個(gè)理論中砰擊荷載與入水速度的平方成正比，均可以描述為：

式中：F為楔形體的入水砰擊力；m為楔形體的附加質(zhì)量；V為楔形體入水后某時(shí)刻的下降速度。

1.2 小尺度水平圓柱波浪砰擊理論

波浪砰擊作用的研究始于上個(gè)世紀(jì)60年代，詳見圖2，關(guān)于小尺度水平圓柱的波浪砰擊問題，主要是采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，將水平圓柱波浪砰擊力的表達(dá)式簡化為：

式中：FS為水平圓柱波浪砰擊力；U為波浪流體質(zhì)點(diǎn)的砰擊速度；D為水平圓柱的直徑；L為水平圓柱的長度；CS為波浪砰擊系數(shù)，主要通過試驗(yàn)來確定，其理論值為π。目前國內(nèi)外學(xué)者確定的CS值比較分散，從1.0到7.79不等[6]。由于最大沖擊系數(shù)CS的離散程度很大，因此在實(shí)際工程中的運(yùn)用還存在著很大的限制。

圖2 水平圓柱體的波浪砰擊Fig.2 Wave slamming ofhorizontalcylinder body

1.3 大尺度水平板波浪砰擊理論

Tanimoto[7]基于Von-Karman砰擊理論[4]對大尺度水平板底面波浪沖擊壓力進(jìn)行了理論研究：

式中：Pi（x，t）為砰擊壓力；Vn為流體質(zhì)點(diǎn)的垂向速度；K（x，t）為與沖擊切向角有關(guān)的無因次函數(shù)。

Broughton[8]基于Von-Karman[4]砰擊理論對大尺度水平板波浪沖擊力進(jìn)行了理論研究：式中：FH為水平方向的波浪力；c為波速（Stokes五階波理論）；u為波浪表面水質(zhì)點(diǎn)的水平速度；FV為垂直方向的波浪力；AH為水平方向的有效面積；AV為垂直方向的有效面積。

Suchithra[9]基于Kaplan[10]小尺度水平圓柱的沖擊理論對大尺度水平板底面的波浪沖擊力進(jìn)行了理論研究，詳見圖3。

式中：FS為水平板底面垂向波浪沖擊力；CS為砰擊系數(shù)；A為接觸面積；V為流體質(zhì)點(diǎn)的垂向速度。

圖3 水平板的波浪砰擊Fig.3 Wave slamming ofhorizontalplate

2 彈性體砰擊理論

以往對砰擊問題的研究，大多數(shù)是把海洋結(jié)構(gòu)物視為剛體，沒有考慮到結(jié)構(gòu)剛度對砰擊的影響，忽略了結(jié)構(gòu)振動(dòng)或變形對砰擊載荷的影響。而實(shí)際砰擊過程中結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生變形，變形反過來會(huì)影響流體的運(yùn)動(dòng)，更準(zhǔn)確合理的做法需要同步模擬流體和結(jié)構(gòu)的耦合作用[6]?？紤]結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng)的砰擊問題，目前已有的研究成果多集中在船舶工程領(lǐng)域。

目前對水彈性（水動(dòng)力流固耦合）砰擊問題的解決還不成熟，但仍然是水動(dòng)力領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，國際船模拖曳水池會(huì)議（ITTC）第25屆會(huì)議報(bào)告中把砰擊和液體晃蕩等流固耦合問題列為當(dāng)前水動(dòng)力研究中的一個(gè)重點(diǎn)方向。國際水波與浮體研討會(huì)（IWWWFB）中關(guān)于砰擊和結(jié)構(gòu)水彈性問題的研究更是占有相當(dāng)?shù)谋壤齕1]。由此可見當(dāng)前學(xué)術(shù)領(lǐng)域?qū)υ搯栴}的重視。

2.1 楔形體

Faltisen[11]基于Wagner[5]入水砰擊理論的基礎(chǔ)，對楔形體左右為正交異性板的水動(dòng)力問題進(jìn)行了理論研究，詳見圖4，彈性楔形體砰擊速度描述為：式中：VWS為楔形體的砰擊速度；V為楔形體的垂向入水速度；為濕表面的撓曲速度。

圖4 彈性楔形體入水砰擊Fig.4 Water entry slamming of elastic wedge body

盧熾華[12]通過勢流理論對彈性楔形體的入水過程進(jìn)行了分析，將彈性楔形體的速度描述為：

式中：φ為流體速度勢；V為彈性楔形體的入水速度；n為流體法向單位矢量，指向流體域外為正；w˙為彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度，其方向與n相反。

2.2 水平圓柱

Isaacson[13]對水平圓柱波浪砰擊過程中的動(dòng)力響應(yīng)問題進(jìn)行了研究，詳見圖5，將圓柱體的速度描述為：

式中：VW為波浪的砰擊速度；r˙為圓柱體的振動(dòng)速度。

圖5 彈性支撐水平圓柱波浪砰擊Fig.5 Wave slamming of cylinder with elastic brace

孫輝[14]通過平板理論對二維水平圓柱殼體的入水沖擊問題進(jìn)行了研究，將殼體速度描述為：

式中：V0為圓柱殼體的入水速度；u為圓柱殼體的撓曲變形速度。

2.3 水平板

Bereznitski[15]對水彈性沖擊問題進(jìn)行了理論分析，將平板類彈性體的砰擊速度描述為：

式中：Vrb為剛體速度；Vstr為彈性體的變形速度。

高群濤[16]對彈性平底結(jié)構(gòu)的入水砰擊問題進(jìn)行了研究，見圖6，將彈性體的砰擊速度描述為：

式中：V0為板入水速度；為板的平均變形速度。

圖6 彈性平板結(jié)構(gòu)入水砰擊Fig.6 Water entry slamming offlexible plate

3 砰擊速度分析

從彈性體的砰擊理論中不難發(fā)現(xiàn)，彈性體砰擊速度均表現(xiàn)為一個(gè)接觸面（結(jié)構(gòu)濕表面）的相對速度，其包含兩部分速度。因此，波浪砰擊彈性支撐水平板（見圖7）時(shí)速度（當(dāng)僅有豎向沖擊作用時(shí)）可以描述為：

式中：VV為水平板底面波浪砰擊的豎向速度；z˙為彈性支撐水平板的豎向振動(dòng)速度。

圖7 彈性支撐水平板波浪砰擊Fig.7 Wave slamming of plate with elastic support

彈性平板結(jié)構(gòu)入水砰擊問題的研究表明：彈性體的砰擊壓力明顯減小。莊生侖[17]認(rèn)為彈性體砰擊力包括兩部分，一是砰擊過程中保持剛性體部分的剛體砰擊力，二是彈性體震蕩表面與周圍流體之間的相互作用力，而后者與沖擊面的運(yùn)動(dòng)方向相反，故降低了剛性體的砰擊力。Faltisen[18]同樣認(rèn)為彈性體的振動(dòng)速度削弱了保持剛性體砰擊的初始速度，所以彈性體的砰擊荷載減小。

根據(jù)剛性體理論可知，砰擊荷載與砰擊速度的平方成正比；根據(jù)彈性體砰擊理論可知，砰擊速度包含兩部分。因此，彈性體砰擊荷載可以描述為：

式中：Vr為剛性體速度；Ve為彈性體速度。

從式（14）中可以看出，彈性體砰擊荷載由3部分組成，一是保持剛性體的砰擊荷載部分，二是保持彈性體的砰擊荷載部分，三是彈性體與剛性體相互作用的砰擊荷載部分。

4 結(jié)語

基于砰擊速度對平板結(jié)構(gòu)砰擊問題進(jìn)行了綜述，通過對剛性體與彈性體砰擊速度的對比分析，得到了彈性體砰擊荷載與速度之間的關(guān)系，同時(shí)也得到了剛性體與彈性體砰擊問題的相關(guān)結(jié)論。

1）海洋結(jié)構(gòu)物砰擊方式不同，但砰擊機(jī)理相同。剛性體砰擊荷載與砰擊速度的二次方成正比。

2）海洋結(jié)構(gòu)物剛度不同，砰擊速度不同。彈性體砰擊速度為相對速度，由剛性和彈性兩部分速度組成。

3）海洋結(jié)構(gòu)物剛度不同，砰擊荷載不同。彈性體的砰擊荷載較剛性體的砰擊荷載小。

4）海洋結(jié)構(gòu)物剛度不同，荷載組成不同。彈性體的砰擊荷載由剛性體、彈性體以及彈性體與剛性體相互作用3部分組成。

[1]劉明.波浪對彈性支撐平板結(jié)構(gòu)沖擊作用的實(shí)驗(yàn)研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2016. LIU Ming.Experimental study of wave slamming on horizontal plate with elastic support[D].Dalian:Dalian University of Technology,2016.

[2] 劉明，任冰.規(guī)則波對彈性支撐水平板沖擊壓力的概率分析[J].水道港口，2013，34（6）：493-500. LIU Ming,REN Bing.Probability analysis on slamming pressure of regular wave impact on elastically supported horizontal deck[J]. Journalof Waterway and Harbor,2013,34(6):493-500.

[3]任冰.隨機(jī)波浪對不同接岸型式碼頭上部結(jié)構(gòu)的沖擊作用研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2003. REN Bing.A study ofrandom wave slamming on wharfsuperstructure with different lading type[D].Dalian:Dalian University of Technology,2003.

[4] KARMAN V T.The impact on seaplane floats during landing[R]. NACA,Technical Note 321,Washington,1929.

[5] WAGNER H.über stoβ-und gleitvorg?nge an der oberfl?che von flüssigkeiten[J].ZeitshriftfurAngewandteMatheematikund Mechanik, 1932,12(4):193-235.

[6] 劉明，任冰.支撐剛度對水平板沖擊壓力影響[J].海洋工程，2015，33（5）：43-51. LIU Ming,REN Bing.Effects of support stiffness on wave impact pressures of horizontaldeck[J].The Ocean Engineering,2015,33 (5):43-51.

[7]TANIMOTO K,TAKAHASHIS,LZUMIDAY.Acalculation method ofuplift forces on a horizontal platform[R].Report of the PHRI, MTNYJ,1978,17(2):1-47.

[8]HORN E,BROUGHTON P.Ekofisk platform 2/4C:re-analysis due to subsidence[C]//Proceedings of the institute ofcivilengineerings partdesign and construction,1987,82:949-979.

[9]SUCHITHRA N,KOOLA P M.A study of wave impacton horizontalslabs[J].Ocean Engineering,1995,22(7):687-697.

[10]KAPLLAN P,SILBERT M N.Impact forces on platform horizontal members in the splash zone[C]//Eighth offshore technology conference,1976,2 498:749-758.

[11]FALTINSENOM.Waterentry ofa wedge by hydroelastic orthotropic plate theory[J].Journalof Ship Research,1999,43(3):180-193.

[12]盧熾華，何友聲.二維彈性結(jié)構(gòu)入水沖擊過程中的流固耦合效應(yīng)[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，2000，32（2）：8-10. LU Chi-hua,HE You-sheng.Coupled analysis of nonlinear interaction between fluid and structure during impact[J].Acta Mechanica Sinica,2000,32(2):8-10.

[13]ISAACSON M,PRASADS.Wave slamming on a horizontalcircular cylinder[J].International Journalof Offshore&Polar Engineering, 1993,4(2):652-666.

[14]孫輝.二維楔形體沖擊入水時(shí)的流固耦合響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展：A輯，2003，18（1）：104-109. SUN Hui,LU Chi-hua,HE You-sheng.Experimental research on the fluid-structure interaction in water entry of2D elastic wedge[J]. JournalofHydrodynamics:Ser.A,2003,18(1):104-109.

[15]BEREZNITSKIA.Slamming:The role of hydroelasticity[J].International Shipbuilding Progress,2001,48(4):333-351.

[16]高群濤.結(jié)構(gòu)彈性對底部砰擊壓力的影響[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2007. GAO Qun-tao.The influence of structure elastic on the bottom slamming pressure[D].Harbin:Harbin Engineering University,2007.

[17]CHUANG S L.Investigation of impact of rigid and elastic bodies with water[M]//Highway capacity manual.Washington D C:The NationalAcademies of Science,Engineering,and Medicine,1970.

[18]FALTINSEN OM,KV?LSVOLD J,AARSNES J V.Wave impacton a horizontal elastic plate[J].Journal of Marine Science and Technology,1997,2(2):87-100.

Review on slamming velocity of offshore structures

LIU Ming1,WANG Gang1,ZUO Wei-guang2
（1.CCCC First Harbor Engineering Company Ltd.,Tianjin 300461,China; 2.North China University ofWater Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450045,China）

Based on the speed theory of slamming problem,we analyzed and reviewed the slamming speed theory of rigid wedge,horizontal cylinder and plate construction,and reviewed the slamming speed of elastic body according to the slamming speed ofrigid body.We discussed the speed theory ofelastic plate construction and gave the relevantconclusions.

water-entry impact;wave impact;impact velocity;hydroelasticity;review

U652；TV139.2

A

2095-7874（2017）02-0021-04

10.7640/zggwjs201702004

2016-08-26

2016-11-10

劉明（1984— ），男，陜西富平人，工程師，主要從事工程技術(shù)管理、波浪與建筑物相互作用的研究。E-mail：Laumen@126.com