靖劍平 賈斌 雷蕾 畢金生 左嘉旭 劉雅寧 張春明 張大林

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不同燃料球排布方式下熔鹽堆堆芯流動和換熱特性研究

靖劍平1賈斌1雷蕾1畢金生1左嘉旭1劉雅寧2張春明1張大林3

1（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 北京 100082） 2（中國科學(xué)院過程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京100190） 3（西安交通大學(xué)核能科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710049）

固態(tài)燃料熔鹽堆(Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel, TMSR-SF)的堆芯是由燃料石墨球隨機(jī)堆積而成的，在分析中建立隨機(jī)堆積的小球模型存在較大困難和不確定性，通常假設(shè)為規(guī)則的排布方式。利用計(jì)算流體力學(xué)分析程序，選取了面心立方和體心立方兩種規(guī)則的小球排布方式進(jìn)行建模，分析不同排布方式下堆芯流動和換熱的特性。結(jié)果表明，面心立方排布下的流線呈現(xiàn)出周期性彎曲，小球中心最高溫度為1153 K，總壓降為1323 Pa，體心立方排布下的流線大體呈直線，小球中心最高溫度為1155 K，總壓降為574 Pa，面心立方排布的流動壓降明顯大于體心立方排布。對于單個(gè)中間小球，面心立方排布的小球表面溫度分布更均勻，熱點(diǎn)溫度更低，但熔鹽從燃料球底部流動到頂部的壓降更大。

固態(tài)燃料熔鹽堆，計(jì)算流體力學(xué)，排布方式，流動與換熱

固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯是由石墨球隨機(jī)堆積而成的，在分析中建立隨機(jī)堆積的小球模型存在較大困難和不確定性。因此，為了便于計(jì)算，通常選擇規(guī)則小球排布方式進(jìn)行建模。李華等[1]采用體心立方排布方式對球床式水冷堆堆芯進(jìn)行了建模，并對冷卻劑熱工水力特性進(jìn)行了初步的研究。李健等[2]研究了正三角形排列方式和體心立方排列方式下球床堆單相阻力流動特性，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。潘登等[3]利用ANSYS FLUENT 14.5軟件對面心立方排列球床進(jìn)行了建模，得到了球床壓降、對流換熱隨球床內(nèi)流動變化的曲線，擬合了修正公式，并將該公式應(yīng)用于3 cm直徑規(guī)則球床中。Song等[4]采用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)分析方法研究了面心立方(Face Centered Cubic, FCC)和體心立方(Body Centered Cubic, BCC)排布方式下堆芯壓降和的變化。目前，國內(nèi)外針對固態(tài)熔鹽堆堆芯流動和換熱進(jìn)行研究的公開文獻(xiàn)還很少。

本文使用ANSYS FLUENT 15.0軟件進(jìn)行固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯的局部建模和分析計(jì)算，研究FCC和BCC排布方式下10 MW固態(tài)燃料熔鹽堆堆芯流動和換熱的特性，為固態(tài)釷基熔鹽堆(Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel, TMSR-SF)的設(shè)計(jì)和安全分析提供支持。

1 TMSR-SF介紹

TMSR-SF堆芯熱功率為10 MW，活性區(qū)為圓柱形固定球床堆芯，一次裝料11043顆燃料元件，燃料元件為全陶瓷包覆顆粒球形燃料元件，燃料球直徑為6.0 cm，堆芯活性區(qū)體積1.95 m3，堆內(nèi)包括16根控制棒、一個(gè)中子源通道和三個(gè)實(shí)驗(yàn)測量通道[5]。反應(yīng)堆一回路熔鹽為FliBe (LiF-BeF2)，二回路熔鹽為FliNaK (LiF-NaF-KF)。一回路熔鹽堆芯進(jìn)口溫度為600 °C，出口溫度為628 °C，質(zhì)量流速為41.3kg?s?1 [6?9]。

2 模型建立和邊界條件

2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

為保證建模區(qū)域的高度一致，F(xiàn)CC排布下模擬區(qū)域有5層小球（包括3個(gè)完整小球、8個(gè)半球和12個(gè)1/4球），BCC排布下模擬區(qū)域有7層小球（包括3個(gè)完整小球、16個(gè)1/4球）。為保證流動下游不出現(xiàn)回流，上游流場充分發(fā)展，幾何模型在上下游各延伸一段長方體幾何。每個(gè)小球都是由厚度為1 cm的石墨殼和直徑為5 cm的石墨基體組成。

圖1是FCC和BCC的三維幾何圖。圖2是FCC排布下的整體和局部網(wǎng)格劃分，球床區(qū)域采用四面體網(wǎng)格，并在小球表面和球間接觸點(diǎn)附近進(jìn)行加密處理，延伸段劃分六面體網(wǎng)格。小球表面的+控制在1?20，接觸點(diǎn)處+小于5，以保證加強(qiáng)壁面函數(shù)的適用性。BCC的網(wǎng)格劃分方式與FCC類似。

圖1 FCC (a)和BCC (b)的三維幾何圖

圖2 FCC排布的網(wǎng)格劃分

表1為FCC排布下網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果，經(jīng)無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到5796447時(shí)，關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算值相差不到0.5%，因此本文在FCC排布分析時(shí)用的網(wǎng)格數(shù)量為5796447。

表2為BCC排布下網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果，經(jīng)無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到5446239時(shí)，各關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算值相差不到0.5%，因此本文在BCC排布分析時(shí)用的網(wǎng)格數(shù)量為5446239。

表1 FCC排布下網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)

表2 BCC排布下網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)

2.2 湍流模型

湍流模型選擇的是重整化群(Re-Normalization Group, RNG)模型。

式中：G為由于平均速度梯度引起的湍動能；G為由于浮升力引起的湍動能；Y為可壓湍流的脈動膨脹對總耗散率的貢獻(xiàn)；常數(shù)1ε=1.42，2ε=1.68；S和S是用戶自定義源項(xiàng)；α和α分別是湍動能和耗散率的有效湍流普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)，可用式(3)計(jì)算：

式中：0=1.0，在高雷諾數(shù)時(shí)，α=α≈1.393。

湍流粘性系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：C≈100。

2.3 邊界條件和計(jì)算工況

液態(tài)熔鹽從底部向上流過球床，進(jìn)口采用已知速度和溫度邊界條件，出口采用壓力邊界出口，并假定表壓為零。石墨球分為石墨殼和均勻石墨基體兩個(gè)區(qū)，兩區(qū)采用各自的物性參數(shù)（均假設(shè)為常數(shù)），由于石墨基體內(nèi)部均勻分散著TRISO (Tristructural isotropic)燃料顆粒，故假設(shè)其體積功率均勻分布。另外，液態(tài)熔鹽和小球表面之間采用加強(qiáng)壁面函數(shù)進(jìn)行近壁面處理。表3給出了熔鹽物性和計(jì)算的初始參數(shù)[10]。

表3 熔鹽物性和計(jì)算參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 整體流場、溫度、速度和壓力分布

圖3給出了兩種排布方式下的整體流線分布。熔鹽通過球間間隙時(shí)速度增大，沿著球面向下游流動直到發(fā)生分離流，分離流沖擊下一排小球后形成回流，于是在較大的孔隙里產(chǎn)生漩渦。FCC排布下的流線呈現(xiàn)出周期性彎曲，流體與大部分球面能充分接觸。而BCC排布下的流線大體呈直線，小球僅在局部區(qū)域與流體充分接觸，小球底部和頂部的流體幾乎呈靜止?fàn)顟B(tài)。

圖3 FCC (a)和BCC (b)的整體流線圖

圖4是兩種排布結(jié)構(gòu)下所截取的兩個(gè)橫截面處的速度矢量分布?？梢钥吹叫∏蛄鹘?jīng)窄縫時(shí)速度顯著增加，通過窄縫后在下游形成二次流。對比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，不管采用哪種小球排布方式，4個(gè)小球圍成的平面間隙內(nèi)都會產(chǎn)生4對二次流。但FCC排布由于6個(gè)小球相互接觸，圍成的間隙體積更小，形成的二次流尺度明顯小于BCC排布的二次流尺度。FCC排布形成的間隙內(nèi)速度矢量分布較為均勻，有利于均勻排出周圍小球的熱量；而BCC排布下間隙最中間區(qū)域的速度矢量幾乎為零，意味著最中間的流體應(yīng)處于靜止或極低流速狀態(tài)，這種流態(tài)將促使小球表面產(chǎn)生高溫?zé)狳c(diǎn)。

圖5給出了FCC排布下，不同豎直剖面上的溫度、壓力和速度分布云圖。小球中心最高溫度為1153 K，流體從進(jìn)口到出口的總壓降為1323 Pa，平均流經(jīng)每層小球的壓降約為265 Pa。FCC排布結(jié)構(gòu)下的每個(gè)孔隙是由6個(gè)相切小球圍成的，且每個(gè)孔隙的形狀一致，對比45°和90°方向的壓力和速度分布可以看出，45°方向的速度和壓力梯度明顯高于90°方向，這會導(dǎo)致孔隙里的漩渦出現(xiàn)各向異性的特征，影響熔鹽與流體的換熱特性，顯然45°方向的流體與小球的換熱效果更佳，小球表面溫度更低。

圖4 兩種排布方式的橫截面速度矢量分布圖 (a) FCC排布，(b) BCC排布

Fig.4 Velocity vector distributions in the cross section of the two arrangement modes.(a) FCC arrangement mode, (b) BCC arrangement mode

圖5 FCC排布的溫度、壓力、速度分布 (a) 45°視圖，(b) 90°視圖

圖6給出了BCC排布下，不同豎直剖面上的溫度、壓力和速度分布云圖。小球中心最高溫度為1155 K，流體從進(jìn)口到出口的總壓降為574 Pa，平均流經(jīng)每層小球的壓降約為82 Pa。BCC排布結(jié)構(gòu)的各個(gè)孔隙形狀也一致，對比45°和90°方向的壓力和速度分布可以發(fā)現(xiàn)孔隙里的漩渦同樣也存在各向異性的特征。流體在90°方向的速度分布出現(xiàn)極強(qiáng)的各向異性，豎直方向速度較大，容易造成流動分離，從而在下游產(chǎn)生較強(qiáng)的漩渦，使該處的流體與小球換熱效果更佳，小球表面溫度更低，而在45°方向上流體速度普遍較小，小球表面溫度更高。

圖6 BCC排布的溫度、壓力、速度分布 (a) 45°視圖，(b) 90°視圖

3.2 單個(gè)中間小球的流場、表面溫度和壓力分布

為了更好地了解燃料球表面及周圍的流場分布，本文選擇了兩種結(jié)構(gòu)下的中間小球進(jìn)行對比分析。圖7為FCC和BCC排布下中間小球的局部流線圖。由圖7可以看出，這兩種排列方式下流型之間的差異。由于BCC排列方式可以形成無阻礙的流通通道，因此流線較為平直；而FCC排列中，燃料球會出現(xiàn)在流道中間，阻礙冷卻劑流動，因此流線較為曲折。這種差異會影響熔鹽流過球床時(shí)的流動壓降以及熔鹽與球面的換熱效果。

圖8給出了FCC和BCC排布下中間小球的表面溫度分布三維圖。由圖8可知，兩種排布結(jié)構(gòu)的中間小球都出現(xiàn)了高溫?zé)狳c(diǎn)，并且都位于球間接觸點(diǎn)偏下游位置處，并且下游的熱點(diǎn)溫度高于上游的熱點(diǎn)溫度。對比圖8(a)、(b)可以看出，F(xiàn)CC排布的小球表面溫度分布更為均勻，且熱點(diǎn)溫度遠(yuǎn)小于BCC排布。這主要是由于FCC排布結(jié)構(gòu)對流體的攪混效果更明顯，而BCC排布由于孔隙尺度存在強(qiáng)烈的各向異性，在熱點(diǎn)位置處的流體速度極小，從而造成該區(qū)域傳熱惡化。另外，對比兩個(gè)表面溫度分布俯視圖可以發(fā)現(xiàn)，BCC排布的中間小球底部溫度分布不均勻，在最低位置處也出現(xiàn)了熱點(diǎn)。

圖7 FCC (a)和BCC (b)的局部流線圖

Fig.7 Streamline distributions of the local flow for the FCC (a) and BCC(b).

圖8 中間小球表面溫度分布 (a) FCC排布（依次為俯視圖、側(cè)視圖、仰視圖），(b) BCC排布（依次為俯視圖、側(cè)視圖、仰視圖）

圖9給出了中間小球的表面壓力分布。對于FCC排布，表面壓力從底部到頂部的壓降約為700Pa，且最高壓力出現(xiàn)在小球最低位置，因?yàn)樵撎幍牧黧w幾乎豎直沖擊小球底部，該壓力相當(dāng)于流體流動的滯止壓力。而對于BCC排布，沿球面的壓降約為140 Pa，遠(yuǎn)小于FCC排布，且最高壓力并非在小球的最底部。

圖9 中間小球表面壓力分布 (a) FCC排布（依次為俯視圖、側(cè)視圖、仰視圖），(b) BCC排布（依次為俯視圖、側(cè)視圖、仰視圖）

4 結(jié)語

針對TMSR-SF系統(tǒng)，利用計(jì)算流體力學(xué)分析程序，選取FCC和BCC兩種規(guī)則的小球排布方式進(jìn)行建模，分析了不同排布方式下堆芯的流動與換熱特性，結(jié)果表明：

1) FCC排布下的流線呈現(xiàn)出周期性彎曲，BCC排布下的流線大體呈直線。FCC排布形成的間隙內(nèi)速度矢量分布較為均勻，有利于排出周圍小球的熱量，BCC排布下間隙最中間區(qū)域的速度矢量幾乎為零，使得小球表面產(chǎn)生高溫?zé)狳c(diǎn)。

2) FCC排布下，小球中心最高溫度為1153 K，流體從進(jìn)口到出口的總壓降為1323 Pa，流體在45°方向的速度和壓力梯度明顯高于90°方向。BCC排布下，小球中心最高溫度為1155 K，流體從進(jìn)口到出口的總壓降為574 Pa，流體在90°方向的速度和壓力梯度明顯高于在45°方向。FCC排布的流動壓降明顯大于BCC排布。

3) 對于單個(gè)中間小球，F(xiàn)CC排布的小球表面溫度分布更為均勻，且熱點(diǎn)溫度遠(yuǎn)小于BCC排布。FCC排布下，表面壓力從底部到頂部的壓降約為700 Pa，最高壓力出現(xiàn)在小球最低位置，BCC排布下，沿球面的壓降約為140 Pa，遠(yuǎn)小于FCC排布，且最高壓力并非在小球的最底部。

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Characteristic of core flow and heat transfer of different fuel ball arrangement modes in molten salt reactor

JING Jianping1JIA Bin1LEI Lei1BI Jinsheng1ZUO Jiaxu1LIU Yaning2ZHANG Chunming1ZHANG Dalin3

1(Nuclear and Radiation Safety Center, Beijing 100082, China)2(State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems, Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China) 3(School of Nuclear Science and Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

Background:Thorium-based molten salt reactor nuclear power system project is one of the leading science and technology projects of Chinese Academy of Sciences, its strategic goal is to develop the fourth generation fission reactor nuclear power system. The core of solid fuel molten salt reactor is constructed of the random pileup of fuel graphite balls, which brings difficulties and uncertainties in the establishment of the pebble bed model for simulation analysis. Purpose: This study aims to analyze the influence of two modes of fuel ball arrangement on the core flow and heat transfer in the molten salt reactor, which are face centered cubic (FCC) and body centered cubic (BCC) arrangement mode.Methods: Based on the computational fluid dynamics (CFD) program, two computational models based on the FCC and BCC arrangement modes are established respectively. The re-normalization group(RNG)-turbulence model is selected with constant velocity and temperature as the inlet boundary conditions and constant pressure as the outlet boundary condition whilst the gauge pressure is assumed to be zero. Results: Compared to the BCC arrangement mode, the streamline under the FCC arrangement mode is more complex, the flow pressure drop is larger, the fuel ball surface temperature distribution is more uniform, and the hot spot temperature is lower.Under the FCC arrangement mode, the maximum temperature of the ball center is 1153 K, the total pressure drop is 1323 Pa; under the BCC arrangement mode, the maximum temperature of the ball center is 1155 K, the total pressure drop is 574 Pa. Conclusion: The streamlines under the FCC arrangement mode are periodically curved and the streamlines under the BCC arrangement mode are generally straight. Under FCC arrangement mode, the surface temperature distribution of a single intermediate fuel ball is more uniform and the hot spot temperature is lower, but the pressure drop from the bottom of the fuel ball to the top is larger than that of BCC arrangement mode.

Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel(TMSR-SF),CFD, Arrangement mode, Flow and heat transfer

JING Jianping, male, born in 1983, graduated from Harbin Institute of Technology with a doctoral degree in 2010, focusing on the reactorthermal hydraulic and safety analysis

LIU Yaning, E-mail: ynliu@ipe.ac.cn

2016-11-21, accepted date: 2016-12-13

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.020602

靖劍平，男，1983年出生，2010年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榉磻?yīng)堆熱工水力及安全分析

劉雅寧，E-mail: ynliu@ipe.ac.cn

2016-11-21，

2016-12-13

Supported by Strategic Priority Program of Chinese Academy of Sciences (No.XDA02050500), National Natural Science Foundation of China (No.11505076, No.21306201)

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(No.XDA02050500)、國家自然科學(xué)基金(No.11505076、No.21306201)資助