潘瑰琦+許曉峰

摘 要：由于風(fēng)電具有隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)，其大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。本論文以通用分岔分析軟件AUTO 07為工具，應(yīng)用分岔理論對(duì)含風(fēng)電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。主要開展了如下幾方面的工作：學(xué)習(xí)了分岔理論和總結(jié)了AUTO 07分析軟件的使用說明；鑒于雙饋式風(fēng)電機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定影響顯著，深入研究了其運(yùn)行方式和定轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定的影響；考慮了等值同步發(fā)電機(jī)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器和靜止無功補(bǔ)償器的作用，研究了放大倍數(shù)和參考電壓大小對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響。通過研究，本文取得了一些具有理論與實(shí)際意義的結(jié)論，主要成果總結(jié)如下：本文首先構(gòu)建了包含風(fēng)電機(jī)組、負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)的3節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)模型，以AUTO 07為工具，研究了雙饋式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行方式和定、轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響。研究結(jié)果表明風(fēng)速大小影響風(fēng)功率輸出，并使得負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生變化。隨著風(fēng)速的增加，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓從和無功功率q。之間反映出來的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度逐漸變小，鞍結(jié)分岔點(diǎn)處的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓從單調(diào)下降。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；風(fēng)力發(fā)電；分岔理論；電壓穩(wěn)定；AVR；SVC

1 背景

1.1 電壓穩(wěn)定問題研究的意義

目前風(fēng)電作為最具規(guī)?；_發(fā)和商業(yè)化發(fā)展前景的新能源技術(shù)，越來越受各國(guó)的重視。風(fēng)電的迅猛發(fā)展給電力系統(tǒng)帶來了很多新的問題，其中風(fēng)電系統(tǒng)的無功電壓?jiǎn)栴}是最為突出和最受關(guān)注的問題之一。目前東北電網(wǎng)的風(fēng)電裝機(jī)容量已經(jīng)突破1000萬千瓦，而作為通遼地區(qū)電網(wǎng)，到2010年底風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)到290萬千瓦，而通遼地區(qū)負(fù)荷容量?jī)H僅100萬千瓦，如此大規(guī)模的風(fēng)電運(yùn)行容量將給地區(qū)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性帶來前所未有的考驗(yàn)。

研究表明，電力系統(tǒng)是一個(gè)典型復(fù)雜的高維數(shù)強(qiáng)非線性系統(tǒng)[1-4]。由于對(duì)電壓穩(wěn)定機(jī)理認(rèn)識(shí)上的差異，國(guó)際電工學(xué)界對(duì)電壓穩(wěn)定性尚無嚴(yán)格科學(xué)的定義。從擾動(dòng)的大小出發(fā)，可將電壓穩(wěn)定分為小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定和大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定。

大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性研究的對(duì)象是大擾動(dòng)（如系統(tǒng)故障、失去負(fù)荷、失去發(fā)電機(jī)等）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。小擾動(dòng)（或小信號(hào)）電壓穩(wěn)定性關(guān)心的是小擾動(dòng)（如負(fù)荷緩慢的變化）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性可以用靜態(tài)方法（在給定運(yùn)行點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程線性化的方法）進(jìn)行有效的研究。系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，電壓一般不能回到原來的值，因此有必要確定可接受電壓水平區(qū)域。在這個(gè)電壓水平區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)被稱為具有有限穩(wěn)定性。

電壓穩(wěn)定問題的本質(zhì)[6-9]是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，系統(tǒng)中的諸多動(dòng)態(tài)因素，如發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁控制系統(tǒng)、負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性、OLTC動(dòng)態(tài)、無功補(bǔ)償設(shè)備特性、繼電保護(hù)動(dòng)作情況等，對(duì)電壓穩(wěn)定均起著重要的作用。

1.2 大規(guī)模風(fēng)電接入帶來的電壓穩(wěn)定新問題

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷進(jìn)步，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組容量越來越大。目前，世界上主流風(fēng)電機(jī)組額定容量一般為1-2.5MW，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的最大額定容量己經(jīng)可以達(dá)到7.5MW，因此風(fēng)電場(chǎng)也能夠比以往具有更大的裝機(jī)容量。隨著風(fēng)電裝機(jī)容量在各個(gè)國(guó)家電網(wǎng)中所占的比例越來越高，對(duì)電網(wǎng)的影響范圍從局部逐漸擴(kuò)大。

文獻(xiàn)針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)帶來的電壓穩(wěn)定問題，提出了有利于系統(tǒng)穩(wěn)定的無功控制策略，目前解決風(fēng)電并網(wǎng)引起的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定問題，通常采用在風(fēng)電場(chǎng)出口母線上安裝電容器組補(bǔ)償風(fēng)電場(chǎng)無功需求的方法，而風(fēng)速或系統(tǒng)運(yùn)行方式變化、系統(tǒng)故障引起的風(fēng)電場(chǎng)母線和接入點(diǎn)電壓波動(dòng)，難以通過簡(jiǎn)單的電容器或電抗器的投切平抑；而且風(fēng)電在電源結(jié)構(gòu)中的比例越高，其對(duì)電網(wǎng)電壓的影響越大。隨著風(fēng)電機(jī)組技術(shù)的不斷發(fā)展，變速恒頻風(fēng)電機(jī)組逐漸成為并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的主流機(jī)型，這些機(jī)型采用四象限大功率電力電子變流器與電網(wǎng)相連，通過變流器的控制實(shí)現(xiàn)有功無功的解耦，具備動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)無功輸出的能力，如何合理利用風(fēng)電場(chǎng)集中補(bǔ)償裝置和風(fēng)機(jī)變流器無功調(diào)節(jié)能力，將對(duì)區(qū)域電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性有著重要的意義。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2.1 電壓穩(wěn)定分析方法研究現(xiàn)狀

幾十年來，功角穩(wěn)定性一直是電網(wǎng)公司首要關(guān)注的對(duì)象，在20世紀(jì)80年代開始，隨著電力系統(tǒng)的負(fù)荷日益加重，電壓穩(wěn)定問題開始倍受關(guān)注。因此電壓穩(wěn)定性問題目前主要采用兩種分析方法：靜態(tài)分析方法和動(dòng)態(tài)分析方法，兩種分析方法各有所長(zhǎng)，目前的研究現(xiàn)狀如下：

（1）靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限及裕度。早期研究學(xué)者將電力系統(tǒng)電壓失穩(wěn)問題看做是系統(tǒng)過載引起的，從而將其視為靜態(tài)問題，利用代數(shù)方程研究電壓的穩(wěn)定性。

（2）奇異值分解法。電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，從物理上是系統(tǒng)到達(dá)最大功率傳輸點(diǎn)，而從數(shù)學(xué)角度上是系統(tǒng)潮流方程雅可比矩陣奇異點(diǎn)。

（3）靈敏度法。靈敏度分析方法在電壓穩(wěn)定研究中應(yīng)用越來越廣泛，其突出特點(diǎn)是物理概念明確，計(jì)算簡(jiǎn)單。靈敏度法判據(jù)比較簡(jiǎn)單，需要數(shù)據(jù)量少，易于在線實(shí)現(xiàn)。

（4）直接法（崩潰點(diǎn)法）。在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制中，電壓崩潰臨界點(diǎn)的計(jì)算具有十分重要的意義。給定一個(gè)基態(tài)的電力系統(tǒng)，并給定一個(gè)系統(tǒng)發(fā)電和負(fù)荷的增長(zhǎng)方向，我們可以計(jì)算在此方向的靜態(tài)電壓崩潰臨界點(diǎn)。

電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，電壓失穩(wěn)的外在表現(xiàn)為幅值的振蕩失穩(wěn)或瞬間大幅度跌落，這些現(xiàn)象都與電力系統(tǒng)的分岔和混沌有密切關(guān)系。經(jīng)過目前大量的研究結(jié)果表明，電壓失穩(wěn)前可能經(jīng)歷霍撲夫分岔（HB）（包括亞臨界霍撲夫分岔（UHB）和超臨界霍撲夫分岔（SHB））、倍周期分岔（PDB）、奇異誘導(dǎo)分岔（SIB）、鞍節(jié)點(diǎn)分岔（SNB）、約束誘導(dǎo)分岔（LIB）等分岔形式，目前有關(guān)研究多數(shù)集中在鞍結(jié)型分岔點(diǎn)（SNBP）和約束型誘導(dǎo)分岔點(diǎn)（LIBP）求解研究之中。

電力系統(tǒng)存在另一種電壓崩潰現(xiàn)象是約束誘導(dǎo)的電壓崩潰現(xiàn)象，其主要體現(xiàn)在P-V曲線變化過程中，突然發(fā)生除負(fù)荷增長(zhǎng)外的又一突發(fā)擾動(dòng)，例如：發(fā)電機(jī)無功輸出達(dá)到上下限、發(fā)電機(jī)組跳閘、線路故障跳閘等，由此使系統(tǒng)雅可比矩陣的維數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，此時(shí)系統(tǒng)的P-V和Q-V曲線發(fā)生一次所謂的分支轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。

2.2 風(fēng)電并網(wǎng)電壓穩(wěn)定研究現(xiàn)狀

2.2.1 靜態(tài)分析方法的應(yīng)用現(xiàn)狀。有關(guān)電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作，但內(nèi)含風(fēng)電的電網(wǎng)電壓靜態(tài)分析方法的研究屬于起步不久，雖然有了一些文章發(fā)表，但是目前困擾風(fēng)電并網(wǎng)電壓靜態(tài)分析方法的最主要難題是風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)如何建模問題尚且沒有解決。在電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法中風(fēng)電場(chǎng)如何建模將是目前研究學(xué)者最值得思考和研究的問題之一。這也是本課題將要進(jìn)行研究的主要問題之一。

2.2.2 動(dòng)態(tài)分析方法應(yīng)用現(xiàn)狀。動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真分析方法是目前工程上較為普遍使用的方法，其仿真結(jié)果的可信度主要取決于所構(gòu)造模型的正確性。目前有關(guān)風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)建模已經(jīng)開展了大量的研究工作。本部分將主要介紹目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模研究和大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定影響研究現(xiàn)狀。

（1）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)建模研究現(xiàn)狀。在研究電壓跌落對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)影響時(shí)，需要建立雙饋風(fēng)機(jī)定子電壓跌落情況下的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型。在電網(wǎng)電壓跌落情況下雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子電路通常被Crowbar電路短路或串聯(lián)一個(gè)小阻值的電阻，因此利用電路的疊加原理對(duì)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子短路情況下定子電壓跌落的情況進(jìn)行分析，可以得到電網(wǎng)電壓跌落情況下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)電流的表達(dá)式。

（2）風(fēng)電場(chǎng)數(shù)學(xué)建模在電網(wǎng)穩(wěn)定性影響研究中應(yīng)用情況。風(fēng)電發(fā)電的并網(wǎng)運(yùn)行已經(jīng)成為電力系統(tǒng)電源的重要組成部分，由于風(fēng)力發(fā)電對(duì)風(fēng)速的依賴性，而自然界的風(fēng)速有其固有的隨機(jī)性，因此風(fēng)電的間歇性和風(fēng)速的擾動(dòng)成為制約風(fēng)電并網(wǎng)的重要因素之一。從風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃到并網(wǎng)之后的運(yùn)行全過程中，對(duì)其并網(wǎng)之后對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響必須進(jìn)行深入細(xì)致的研究與分析。

2.3 風(fēng)電并網(wǎng)電壓穩(wěn)定研究發(fā)展趨勢(shì)

通過對(duì)目前電壓穩(wěn)定分析方法發(fā)展現(xiàn)狀及風(fēng)電并網(wǎng)帶來的電壓穩(wěn)定問題的分析，總結(jié)有關(guān)風(fēng)電并網(wǎng)電壓穩(wěn)定研究有以下幾個(gè)發(fā)展趨勢(shì)：

（1）適用于電壓穩(wěn)定分析的風(fēng)電場(chǎng)等值模型的建立。目前電壓穩(wěn)定分析方法相對(duì)已經(jīng)較為成熟，然而在應(yīng)用在多風(fēng)電節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)的分析之中時(shí)，缺少能夠應(yīng)用的風(fēng)電場(chǎng)等值模型，僅能將風(fēng)電場(chǎng)看作是“特殊PQ節(jié)點(diǎn)”處理，這顯然是不科學(xué)的。

（2）通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證或構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)仿真模型。目前風(fēng)電機(jī)組及風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)已經(jīng)取得了一定的進(jìn)步，但是由于仿真模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證較為困難，所以目前為止尚且沒有學(xué)者們公認(rèn)的結(jié)論。

（3）靜態(tài)分析方法和動(dòng)態(tài)分析方法相結(jié)合的電壓穩(wěn)定綜合分析方法研究。目前電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法和動(dòng)態(tài)分析方法如前所述均有其優(yōu)缺點(diǎn)，并且各有所長(zhǎng)。

（4）提高大規(guī)模風(fēng)電接入點(diǎn)電壓穩(wěn)定水平的技術(shù)措施研究。

3 技術(shù)路線

3.1 風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行無功電壓模型研究

目前，在對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)問題進(jìn)行仿真分析時(shí)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)基本是以負(fù)荷模型進(jìn)行替代，仿真結(jié)果必然存在較大誤差。因此，對(duì)包含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)進(jìn)行電壓穩(wěn)定性分析的首要問題是對(duì)風(fēng)電機(jī)組或風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行可靠有效的建模。

3.2 內(nèi)含多風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的地區(qū)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性研究

3.2.1 電壓失穩(wěn)狀態(tài)空間的建立方法研究。對(duì)于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)（線路參數(shù)、主變參數(shù)、發(fā)電機(jī)參數(shù)、負(fù)荷模型參數(shù)等）固定的電網(wǎng)，能夠?qū)е缕潆妷鹤兓囊蛩睾芏啵唧w包括：節(jié)點(diǎn)有功變化、節(jié)點(diǎn)無功變化、線路故障、母線故障、主變故障、發(fā)電機(jī)跳閘等。本研究在組合電壓失穩(wěn)狀態(tài)空間時(shí)，以對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響靈敏度較大的風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)先組合。本論文下一步研究主要集中在電網(wǎng)嚴(yán)重故障與風(fēng)電場(chǎng)有功變化之間如何進(jìn)行狀態(tài)空間構(gòu)建問題開展研究。

3.2.2 電壓失穩(wěn)狀態(tài)空間下的電壓軌跡追蹤研究

（1）基本思想。建立電壓失穩(wěn)狀態(tài)空間后，根據(jù)失穩(wěn)因素的排列依次對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行擾動(dòng)仿真，根據(jù)軌跡分岔理論求取軌跡的鞍結(jié)分岔點(diǎn)，應(yīng)用初始狀態(tài)至鞍結(jié)分岔點(diǎn)的變化軌跡求取電壓穩(wěn)定裕度。

（2）一種新的軌跡追蹤方法。假定狀態(tài)空間下的節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定數(shù)學(xué)模型為式（1）：

（1）

上式中，f1、f2為依次的電網(wǎng)擾動(dòng)，根據(jù)電壓穩(wěn)定靜態(tài)模型得出的靜態(tài)電壓仿真曲線如圖1所示。

圖1中，狀態(tài)1曲線對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型g（y）=g（VT，？茲T），狀態(tài)2曲線對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型g（y）=g（VT，？茲T，f1），狀態(tài)3曲線對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型g（y）=g（VT，？茲T，f1，f2）。從失穩(wěn)因素集合構(gòu)成上看，每一個(gè)擾動(dòng)都將惡化電網(wǎng)電壓穩(wěn)定水平。

從圖1追蹤曲線上看，對(duì)于狀態(tài)1，電壓失穩(wěn)臨界點(diǎn)并不是曲線本身的鞍結(jié)分岔點(diǎn)，而是點(diǎn)A，原因是點(diǎn)A右側(cè)的運(yùn)行狀態(tài)中只要發(fā)生f1擾動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)立即轉(zhuǎn)換為狀態(tài)2，此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)處于失穩(wěn)狀態(tài)；同理狀態(tài)2的電壓失穩(wěn)臨界點(diǎn)將是點(diǎn)B。

本論文將根據(jù)上述軌跡追蹤方法，提出新的電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，并在實(shí)際系統(tǒng)驗(yàn)證穩(wěn)定裕度指標(biāo)的有效性。

3.2.3 基于分岔理論的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究。為實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定指標(biāo)的在線求取，本研究將應(yīng)用分岔理論針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法進(jìn)行研究。

當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷水平及發(fā)電機(jī)輸出功率確定時(shí)，常規(guī)潮流方程可表示為（2）。

（2）

定義向量y=[V，？茲]T，其中VT和？茲T分別表示系統(tǒng)電壓幅值列向量和相角列向量；定義P和Q分別為式（2）等號(hào)左側(cè)Pgi-PLi和Qgi-QLi構(gòu)成的向量；Pe（y）、Qe（y）分別為等號(hào)右側(cè)對(duì)應(yīng)的向量，則潮流方程可描述為式（3）。

（3）

以建模風(fēng)電場(chǎng)有功Pw為控制參數(shù)，建模風(fēng)電場(chǎng)無功Q分兩種方式考慮：一是按構(gòu)建的靜態(tài)P-Q-V模型考慮；二是按照有功功率變化過程無功功率恒定不變考慮。于是含控制參數(shù)的風(fēng)電系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析數(shù)學(xué)模型為式（4）。

g（y）=g（VT，？茲T，Pw） （4）

仿真曲線如圖2所示。

當(dāng)建模風(fēng)電場(chǎng)的注入有功功率Pw=0.57pu時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生鞍結(jié)分岔，而采用無功恒定模型靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平明顯要高，這也進(jìn)一步說明風(fēng)電場(chǎng)模型的選取將直接影響電壓穩(wěn)定的分析結(jié)果。

由于實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生變化的控制參數(shù)不僅僅有一個(gè)，往往在一個(gè)參數(shù)變化過程中同時(shí)伴隨著其他參數(shù)變化，例如：風(fēng)電場(chǎng)有功變化過程中發(fā)生臨近線路跳閘、變電所電容器投切、機(jī)組跳閘等，這即會(huì)改變網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，同時(shí)改變了發(fā)供電的平衡，進(jìn)而影響了電壓變化軌跡的特性。

本論文將基于上述研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多參數(shù)變化的系統(tǒng)鞍結(jié)點(diǎn)分岔特性，總結(jié)其變化規(guī)律，提出一種新的應(yīng)對(duì)多參數(shù)變化的電壓穩(wěn)定分岔點(diǎn)分析方法。

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