李三平, 孫 雪, 王述洋

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150040)

內(nèi)膽式雙熱型生物質(zhì)熱解反應(yīng)器內(nèi)傳熱過程建模分析

LI Sanping

李三平, 孫 雪*, 王述洋

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150040)

在對自行設(shè)計(jì)的內(nèi)膽式雙熱型生物質(zhì)熱解反應(yīng)器內(nèi)熱量傳遞過程分析的基礎(chǔ)上，針對反應(yīng)器內(nèi)部傳熱復(fù)雜的特點(diǎn)，既有生物質(zhì)顆粒與熱床料之間的熱傳導(dǎo)，也有生物質(zhì)顆粒與熱載氣之間的對流換熱，還包括熱壁面對生物質(zhì)顆粒及床料的輻射換熱等多種傳熱方式，建立了反應(yīng)器的壁面?zhèn)鳠?、顆粒間傳熱和二維對流換熱的數(shù)學(xué)模型；并通過仿真分析對傳熱模型進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該耦合仿真模型基本滿足生物質(zhì)顆?？焖贌崃呀鈼l件，并預(yù)測出口氣相平均溫度均為720 K。

生物質(zhì)熱解；傳熱過程；傳熱模型；仿真

在對流化工藝及流化床研究的過程中，研究者為了便于對流化床反應(yīng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)和理論分析，一般先對反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后進(jìn)行仿真模擬，最后再進(jìn)行工程放大及優(yōu)化，這樣可以極大地減少開發(fā)成本，并縮短開發(fā)周期[1]。在流化床反應(yīng)器內(nèi)同時存在熱傳導(dǎo)、對流換熱和輻射換熱3種傳熱方式，涉及到固體顆粒之間、固體顆粒與氣體以及換熱表面之間等傳熱過程，十分復(fù)雜。因此，國內(nèi)外很多研究者一般先分析床內(nèi)熱量傳遞規(guī)律，然后建立其物理模型，再通過實(shí)驗(yàn)來獲得其特征數(shù)方程，從而預(yù)測出床內(nèi)的傳熱系數(shù)[2]。然而，描述床內(nèi)傳熱問題的精確數(shù)學(xué)模型仍需要進(jìn)一步研究。本研究旨在結(jié)合現(xiàn)有流化床傳熱模型，針對自行設(shè)計(jì)反應(yīng)器的流化工藝[3]，分析反應(yīng)器內(nèi)熱量傳遞過程，分別建立反應(yīng)器的壁面?zhèn)鳠?、顆粒間傳熱以及二維對流換熱模型，并通過仿真分析進(jìn)行驗(yàn)證，為對反應(yīng)器內(nèi)傳質(zhì)傳熱過程進(jìn)行仿真研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 反應(yīng)器內(nèi)熱量平衡

反應(yīng)器流化工藝為：在反應(yīng)器內(nèi)膽和外筒之間通入熱煙氣，在內(nèi)膽中通入流化氣體(不凝氣體)對床料進(jìn)行流態(tài)化處理，熱煙氣通過和內(nèi)膽壁進(jìn)行對流換熱和輻射換熱將熱量傳遞到壁面，并通過對流換熱、碰撞導(dǎo)熱及輻射換熱加熱載氣和床料顆粒；當(dāng)加熱到給定溫度時再由螺旋進(jìn)料器加入生物質(zhì)粉末，通過其與熱載氣、熱床料及壁面之間的熱量傳遞來加熱生物質(zhì)顆粒，實(shí)現(xiàn)生物質(zhì)顆粒的熱裂解[1]。反應(yīng)器內(nèi)部傳熱過程包括生物質(zhì)顆粒與熱床料間的熱傳導(dǎo)，生物質(zhì)顆粒與熱載氣之間的對流換熱，以及壁面對生物質(zhì)顆粒及床料的輻射換熱，涉及的熱量關(guān)系如圖1所示。

圖1 反應(yīng)器內(nèi)所涉及的熱量關(guān)系示意圖Fig.1 The diagram of heat relation involved in the reactor

反應(yīng)器內(nèi)部獲得的熱量主要由外筒和內(nèi)膽之間的熱煙氣提供，消耗的熱量主要包括加熱不凝氣體、生物質(zhì)顆粒、熱載體(石英砂)顆粒和壁面等所耗費(fèi)的熱量以及外筒壁和環(huán)境中空氣自然對流換熱引起的熱量損失等。其中熱煙氣所釋放的熱量主要通過對流換熱和輻射換熱2種方式傳遞給壁面。由反應(yīng)器內(nèi)部熱平衡可得：

Qf=Qsr+Qsv=Qb+Qn+Qq+Qw+Q1

(1)

式中：Qf—熱煙氣所釋放的熱量，kJ；Qsr，Qsv—分別為熱煙氣與壁面間的輻射換熱量、對流換熱量，kJ；Qb—生物質(zhì)顆粒吸收的熱量，kJ；Qn—不凝氣體吸收的熱量，kJ；Qq—熱載體顆粒吸收的熱量，kJ；Qw—壁面吸收的熱量，kJ；Q1—系統(tǒng)損失的熱量，kJ。

由式(1)可知，為了實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器內(nèi)部熱平衡，確定生物質(zhì)顆粒完全熱裂解所需熱量，必須對該反應(yīng)器的壁面?zhèn)鳠帷㈩w粒間傳熱以及二維對流換熱模型進(jìn)行研究。

2 反應(yīng)器內(nèi)傳熱模型的建立

2.1 研究現(xiàn)狀

目前，關(guān)于建立流化床內(nèi)傳熱問題的數(shù)學(xué)模型的研究還處在發(fā)展階段，現(xiàn)有研究主要針對特定反應(yīng)器內(nèi)傳熱方式來建立其傳熱數(shù)學(xué)模型。典型的流化床傳熱模型有氣膜控制模型[4]、顆粒傳熱模型[5]、乳化團(tuán)傳熱模型[6]、通用傳熱模型[7]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8]等，但由于不能全面理解床內(nèi)的傳熱機(jī)理，各模型均不能夠準(zhǔn)確地描述床內(nèi)傳熱問題。國內(nèi)，黃文迪等[9]對氣固流化床內(nèi)的傳熱規(guī)律進(jìn)行了研究，建立了床內(nèi)顆粒間的輻射換熱模型，并通過分析得出顆粒尺寸對顆粒間輻射換熱系數(shù)和氣膜導(dǎo)熱系數(shù)有不同的影響；郭雪巖等[10]采用歐拉-歐拉模型對Geldart提出的D類顆粒氣固流化床的非定常傳熱過程進(jìn)行了模擬；李錦時等[11]應(yīng)用中子輸運(yùn)模型、耦合氣固傳熱模型以及氣固雙流體模型，對流化床核反應(yīng)器內(nèi)氣固流動和熱動力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。上述數(shù)學(xué)模型都有一定的針對性和使用局限性，建立通用的傳熱數(shù)學(xué)模型仍有待于進(jìn)一步研究。

2.2 壁面?zhèn)鳠崮Ｐ偷慕?/p>

內(nèi)膽式雙熱型反應(yīng)器內(nèi)的床層由顆粒相和氣體分散相組成，其中顆粒相主要是由很多松散連在一起的生物質(zhì)顆粒與床料粒子和小氣泡構(gòu)成的顆粒絮團(tuán)組成。在熱量傳遞的過程中，靠近壁面處的顆粒絮團(tuán)的溫度高于床層內(nèi)部的顆粒絮團(tuán)，故而其物性不同，使壁面處的局部空隙率高于床層內(nèi)的空隙率，增大了壁面與顆粒相之間的傳熱熱阻，因此，可以假設(shè)在接近壁面處存在一個氣膜熱阻。典型的流化床傳熱模型中，乳化團(tuán)傳熱模型和通用傳熱模型均考慮了顆粒相物性參數(shù)的變化以及氣泡等對傳熱過程的影響，且較符合流化床內(nèi)部傳熱規(guī)律[6-7]，筆者綜合2種傳熱模型的特點(diǎn)，提出內(nèi)膽式雙熱型反應(yīng)器內(nèi)壁面?zhèn)鳠岬奈锢砟Ｐ腿鐖D2所示。模型假設(shè)顆粒絮團(tuán)與壁面接觸時，在接近壁面的區(qū)域內(nèi)存在一個厚度為δW的氣膜熱阻(RW)。

圖2 床層與壁面間傳熱的物理模型Fig.2 The heat transfer model between bed and wall

為準(zhǔn)確描述反應(yīng)器的熱傳導(dǎo)，同時考慮方便推導(dǎo)，模型假設(shè)條件：1)顆粒絮團(tuán)各向同性，且在床層內(nèi)部分布均勻；2)顆粒絮團(tuán)在生存期(tw)內(nèi)與氣膜接觸，并進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，生存期結(jié)束后，絮團(tuán)破裂進(jìn)入分散相；3)顆粒絮團(tuán)與氣膜間的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱阻串聯(lián)構(gòu)成床層與壁面間的熱阻，忽略分散相與壁面間的對流換熱及輻射換熱的影響；4)氣膜熱阻(RW)不受時間變化的影響，且氣膜內(nèi)無熱量累積。

根據(jù)假設(shè)將壁面與床層間的物理模型簡化成圖2(b)所示的模型，其熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中：T(x，t)—溫度，K；t—時間，s；a—導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s，滿足a=λs/(ρsCs)，λs(W·(m-1·K-1)為顆粒絮團(tuán)的熱導(dǎo)率，ρS(kg·m-3)為顆粒絮團(tuán)的密度，Cs(J·kg-1·K-1)為顆粒絮團(tuán)的比熱；TB—初始時刻顆粒絮團(tuán)的溫度，K；qi—通過氣膜的熱流密度，W/m2。

根據(jù)假設(shè)熱量在氣膜內(nèi)沒有累積，故在管壁附近區(qū)域的熱流密度應(yīng)與通過氣膜的熱流密度以及傳給床層的熱流密度相等，即：

(3)

式中：RW—?dú)饽嶙?，滿足RW=δW/λg，(m2·K)/W；δW—?dú)饽ず穸?，m；λg—?dú)饽さ臒釋?dǎo)率，W/(m·K)；hi—床層與壁面間的瞬時傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；TW—壁面的溫度，K。

利用拉普拉斯變換，聯(lián)立式(2)和(3)可求得：

(4)

考慮到顆粒絮團(tuán)在壁面處的停留時間可用tW到tW+dt內(nèi)顆粒絮團(tuán)占據(jù)壁面的分布率函數(shù)I(t)描述，于是可求得平均傳熱系數(shù)：

(5)

2.3 顆粒間傳熱模型的建立

一般認(rèn)為氣固流化床中有3種形式的傳熱存在于顆粒與顆粒之間：1)顆粒間的輻射換熱；2)顆粒間在接觸處的導(dǎo)熱；3)顆粒間縫隙內(nèi)氣膜的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。筆者將后2種方式合并在一起討論，建立顆粒間輻射換熱模型和顆粒間導(dǎo)熱模型。

2.3.1 顆粒間輻射換熱模型

2.3.1.1 角系數(shù) 流化床內(nèi)兩顆粒之間的距離與顆粒粒徑滿足：

(6)

式中：s—兩顆粒間的距離，m；εmf—臨界流化狀態(tài)下床層的空隙率；εf—實(shí)際操作狀態(tài)下床層的空隙率；dp—顆粒的直徑，m。

另根據(jù)角系數(shù)的定義，可推得兩顆粒間的輻射角系數(shù)為[9]：

(7)

式中：y1=1+sin2β1+(sinβ1-sinβ2)2-2sin2β1cos(θ1-θ2)；y2=1+sin2β2+(sinβ1-sinβ2)2-2sin2β2cos(θ1-θ2)；r=(2s/dp-cosβ1-cosβ2)2+(sinβ1-sinβ2)2-2sinβ1sinβ2cos(θ1-θ2)+sin2β1+sin2β2；β1，β2—兩表面之間的連線與各自表面的法線之間的夾角；θ1,θ2—兩表面的極角。

將式(6)代入式(7)即可求得相鄰兩顆粒間的輻射換熱角系數(shù)。

2.3.1.2 輻射換熱系數(shù) 為了便于描述床內(nèi)顆粒之間的輻射換熱量，簡化假設(shè)：1)床內(nèi)顆粒群由兩種溫度不同的冷熱理想球形顆粒組成，兩種顆粒的幾何尺寸和熱物性均相同，且為全混式分布； 2)假設(shè)冷、熱顆粒的發(fā)射率均為εr，且其內(nèi)部的溫度場均勻分布； 3)忽略顆粒間縫隙內(nèi)氣膜熱阻的影響，認(rèn)為氣相為透明體。

由上述簡化假設(shè)，根據(jù)熱平衡定律，可求出以單個顆粒表面積為基準(zhǔn)的輻射換熱系數(shù)為：

(8)

式中：n—顆粒群特性參數(shù)，即每個顆粒被n個顆粒包圍；εr—顆粒的發(fā)射率；σ0—斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，W/(m2·K4)；Tc,Th—冷、熱顆粒的溫度，K。

由式(6)～(8)可知，顆粒間的輻射換熱系數(shù)與顆粒的直徑無關(guān)，且?guī)缀醪皇懿僮鞴r的影響，當(dāng)增大操作氣速時，床層空隙率εf和顆粒間距離s略有增加，顆粒群特性參數(shù)n和輻射換熱角系數(shù)x(s)略有減小。

2.3.2 顆粒間導(dǎo)熱模型 將反應(yīng)器內(nèi)顆粒間在接觸處的導(dǎo)熱和顆粒間縫隙內(nèi)氣膜的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2種方式合并在一起討論，建立顆粒間導(dǎo)熱簡化模型示意圖如圖3所示。

為了便于分析，簡化假設(shè)：1)每個顆粒都被靜止氣膜包圍，且氣膜厚度δ與顆粒直徑dp有關(guān)，一般取δ=(0.02～0.5)dp，本研究取δ=0.1dp；2)兩個顆粒間的距離為l12，兩個顆粒的半徑分別為r1和r2，當(dāng)l12>r1+r2+δ時，顆粒間的傳熱不計(jì)；當(dāng)l12≤r1+r2+δ時，其傳熱不能忽略不計(jì)，其中，當(dāng)r1+r2

圖3 顆粒間導(dǎo)熱簡化模型示意圖Fig.3 Simplified model of thermal conductivity of the particles

圖4 顆粒間碰撞傳熱過程熱阻Fig.4 Thermal resistance of the heat transfer process due to particle collision

根據(jù)圖3和圖4，可分別求出接觸表面間的氣隙導(dǎo)熱熱阻(式(9))、非接觸表面間的靜止氣膜的熱阻(式(10))和固體顆粒的內(nèi)部熱阻(式(11))。

(9)

(10)

(11)

根據(jù)圖4所示的傳熱過程熱阻串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系，可以推導(dǎo)出總熱阻為：

2.4 二維對流換熱模型的建立

根據(jù)反應(yīng)器的流化工藝可知，在反應(yīng)器內(nèi)部存在熱煙氣與內(nèi)膽壁和外筒壁間的對流換熱，在內(nèi)膽內(nèi)部存在熱流化氣與內(nèi)膽壁間的對流換熱。為了簡化分析，建立反應(yīng)器內(nèi)二維對流換熱模型如式(13)所示，其中①為傳熱系數(shù)方程，②為連續(xù)性微分方程，③和④為動量微分方程式，⑤為能量微分方程式。

(13)

結(jié)合傳熱過程分析，反應(yīng)器內(nèi)涉及熱流化氣體(不凝氣體)與內(nèi)膽壁間、熱煙氣與內(nèi)膽壁及外筒壁間的對流換熱模型，均可通過將實(shí)驗(yàn)獲得的不凝氣體和熱煙氣的相關(guān)物性參數(shù)代入上述二維對流換熱微分方程組進(jìn)行聯(lián)立求解，進(jìn)而獲得反應(yīng)器內(nèi)部不凝氣和熱煙氣的溫度隨時間的變化規(guī)律。

3 反應(yīng)器內(nèi)傳熱過程仿真分析

圖5 反應(yīng)器耦合仿真簡化模型Fig.5 Simplified model for reactor coupling simulation

3.1 仿真簡化模型

為了便于進(jìn)行仿真計(jì)算，將反應(yīng)器中內(nèi)膽與外壁間的熱煙氣加熱方式簡化為熱壁面加熱方式，簡化的計(jì)算模型如圖5所示。圖中流化氣體為不凝氣體，入口條件為速度入口，速度為0.5 m/s，入口溫度為573 K；出口條件為壓力出口；床料為石英砂顆粒，粒徑為0.3 mm，堆積高度為60 mm。

3.2 邊界條件的設(shè)定

熱邊界條件選擇對流換熱和輻射換熱耦合形式。仿真計(jì)算選用多相Eulerian模型，選擇非穩(wěn)態(tài)隱式分離求解器、標(biāo)準(zhǔn)紊流模型，并采用UDF編程對氣固曳力系數(shù)、顆粒相間作用系數(shù)和固相應(yīng)力進(jìn)行自定義。

3.3 仿真結(jié)果與分析

為了考察反應(yīng)器內(nèi)部顆粒相和氣相的溫度分布以及熱量傳遞情況，對傳熱模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到不同時刻反應(yīng)器壁面溫度場和焓值分布情況如圖6和圖7所示；反應(yīng)器內(nèi)部床層中心處各相溫度沿軸向高度的變化趨勢如圖8所示。

由圖6和圖7可以看出，計(jì)算初期由于顆粒相集中分布在中下部區(qū)域，因而反應(yīng)器底部壁面的溫度和焓值明顯低于中部和頂部；隨著計(jì)算逐漸趨于穩(wěn)定，反應(yīng)器壁面中上部區(qū)域逐漸和內(nèi)部氣相發(fā)生熱量傳遞。

圖8 反應(yīng)器內(nèi)部各相溫度沿軸向高度變化趨勢(5s)Fig.8 Temperature change trend along axial height of each phase in the reactor (5s)

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)器內(nèi)部各相的溫度沿床高方向均逐漸升高，而且徑向溫度梯度逐漸趨于穩(wěn)定，氣體升溫速率明顯高于固體的升溫速率；在回流區(qū)，由于氣相體積濃度較大出現(xiàn)了局部溫度較高，溫度梯度較大；在反應(yīng)器出口處，由于熱載氣被周圍的冷空氣帶走，其溫度明顯下降；在床層高度0.3～0.4 m處固相顆粒已處于流態(tài)化，因此，有明顯的氣固換熱。由平均溫度變化曲線可知，此時基本滿足生物質(zhì)顆粒快速熱裂解條件。需要指出該仿真計(jì)算并沒有考慮生物質(zhì)顆粒發(fā)生熱化學(xué)反應(yīng)的影響，得到的出口溫度并不一定符合實(shí)際發(fā)生熱裂解后的溫度。因此，今后還需要進(jìn)一步建立完整的耦合模型。

為了進(jìn)行熱量平衡校核，仿真計(jì)算5 s后，獲得各相的熱量情況如表1所示。由表1可知，仿真計(jì)算結(jié)果滿足氣固相散失的總熱量等于混合相散失的總熱量，說明該計(jì)算模型滿足能量守恒定律。另外，該模型計(jì)算結(jié)果可以獲得出口氣相平均溫度約為720 K。

表1 反應(yīng)器內(nèi)各相的熱量情況(5s)Table 1 Heat situation of each phase in the reactor (5s)

4 結(jié) 論

結(jié)合現(xiàn)有流化床傳熱模型，針對自行設(shè)計(jì)的內(nèi)膽式雙熱型生物質(zhì)熱解反應(yīng)的流化工藝，通過對反應(yīng)器內(nèi)熱量傳遞過程的分析，建立了該反應(yīng)器的壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?、顆粒間傳熱模型和二維對流換熱模型；并通過仿真分析對該傳熱模型進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該耦合仿真模型基本滿足生物質(zhì)顆粒快速熱裂解條件，并預(yù)測出口氣相平均溫度約為720 K。

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Analysis of Heat Transfer Process of Liner Type Double Heated Biomass Pyrolysis Reactor

LI Sanping, SUN Xue, WANG Shuyang

(College of Electromechanical Engineering，Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Based on the analysis of heat transfer process of liner type double heated biomass pyrolysis reactor designed by the author, the heat mathematical models of reactor wall′s conduction heat transfer, heat transfer among particles and two-dimensional convective heat transfer were established according to the reactor′s complex internal heat transfer characteristics. This model contained a variety of heat transfer methods such as heat transfer between thermal bed material and biomass powder, heat convection of biomass powder and heat carrier gas, radiation heat transfer from the wall to biomass powder and bed material, etc. Finally, the heat transfer model was determined by simulation analysis. The simulation results show that the coupling simulation model can meet the requirement of rapid pyrolysis of biomass particles, and the average temperature of outlet gas phase is about 720 K.

biomass pyrolysis;heat transfer process;heat transfer model;simulation

10.3969/j.issn.0253-2417.2017.01.009

2016- 03-30

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2572014BB06)

李三平(1981— )，女，湖北漢川人，講師，博士，主要從事生物質(zhì)能技術(shù)的研究；E-mail：bluelii73@163.com

TQ35;TK6

A

0253-2417(2017)01- 0073- 08

李三平,孫雪,王述洋.內(nèi)膽式雙熱型生物質(zhì)熱解反應(yīng)器內(nèi)傳熱過程建模分析[J].林產(chǎn)化學(xué)與工業(yè)，2017，37(1)：73-80.

*通訊作者：孫 雪，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)樯锬茉醇夹g(shù)與裝備。