姚 夢，肖 輝

(同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價理論模型研究

姚 夢，肖 輝

(同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

隨著LED顯示屏在戶外的普及與發(fā)展，如何對其視覺質(zhì)量進行合理評價成為亟待解決的問題。本文建立了用于評價核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量的理論模型。首先通過研究LED顯示屏的工作原理、物理性質(zhì)以及相關(guān)標準、規(guī)范，從物理客觀指標和心理主觀指標兩方面篩選出13個影響LED顯示屏視覺質(zhì)量的評價指標；再將德爾菲法與聚類算法結(jié)合，篩選出符合要求的評價指標集；最后運用遺傳算法對層次分析法所構(gòu)建出的初始判斷矩陣進行優(yōu)化并求解出各指標權(quán)重，從而構(gòu)建出核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價理論模型。

LED顯示屏；視覺質(zhì)量；評價體系；聚類分析；遺傳算法

引言

近年來LED顯示屏因其良好的動態(tài)性、色彩的豐富性以及信息發(fā)布的便利性而被廣泛應用于城市的夜景中。LED顯示屏的視覺質(zhì)量直接影響到環(huán)境中行人、駕駛員等的視覺功能和心理感受。盡管相關(guān)標準中對戶外顯示屏亮度的最高允許值做出了限定，但對其最佳亮度、動態(tài)性能的優(yōu)劣等卻并未涉及。因此，如何合理地對LED顯示屏視覺質(zhì)量進行評價，以及如何獲得相關(guān)指標的推薦值成為目前應解決的問題。

本文通過聚類算法優(yōu)化的德爾菲法對LED顯示屏視覺質(zhì)量指標進行篩選，確定了評價體系指標集；將層次分析法與遺傳算法結(jié)合，構(gòu)建LED顯示屏視覺質(zhì)量評價層次結(jié)構(gòu)并獲得指標權(quán)重，從而確立LED顯示屏視覺質(zhì)量評價理論模型。

1 評價對象所處區(qū)域限定

核心商業(yè)區(qū)又稱商業(yè)中心區(qū)，是集商場、金融、服務和娛樂為一體的商業(yè)聚集區(qū)。在《室外照明干擾光限制規(guī)范》(DB11/T 731—2010)中，商業(yè)區(qū)和城市中心區(qū)被一同劃分為高亮度區(qū)域E4(表1)，其中不同區(qū)域由于其區(qū)域?qū)傩院凸δ艿膮^(qū)別，夜景照明亮度水平有所不同。

表1 城市環(huán)境亮度的區(qū)域劃分

戶外LED顯示屏由于其亮度高、色彩鮮艷等特點被廣泛應用于城市夜景中。但由于不同環(huán)境區(qū)域之間的差異性，LED顯示屏設置的數(shù)量、尺寸以及動態(tài)性程度也有所不同。在《深圳市戶外LED顯示屏設置專項規(guī)劃》、《上海市戶外廣告設施設置陣地規(guī)劃》等文件中均提出LED顯示屏的設置要“因地制宜”，并將LED顯示屏設置區(qū)域進行了控制，分為：禁止區(qū)(E1)、控制區(qū)(E2、E3)和展示區(qū)(E4)，對于核心商業(yè)區(qū)所屬的展示區(qū)，LED顯示屏的設置限制更少，也因此應用更為廣泛。同時，由于不同區(qū)域本身亮度的差異，因此不同區(qū)域中LED顯示屏表面亮度的限值也不同，為了得到統(tǒng)一的評價模型，本文將評價對象限定為核心商業(yè)區(qū)中的LED顯示屏，用以在統(tǒng)一的應用環(huán)境中設置評價標準。

2 評價指標集的確定

2.1 物理客觀指標與心理主觀指標

根據(jù)LED顯示屏在核心商區(qū)中的應用特點，將評價指標分為物理客觀指標和心理主觀指標兩大類。

在對核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價的過程中，可通過儀器直接測量及進一步計算得到的物理客觀指標包括：表面亮度水平、表面亮度均勻性、表面亮度與背景亮度對比[1]、屏幕對比度[2]、色彩還原度[3]、表面亮度瞬時變化差值以及畫面切換時間。

LED顯示屏的視覺主體是人，在進行視覺質(zhì)量評價時不能不考慮人的視覺心理感受。非量化的心理主觀指標包括：眩光、動態(tài)適宜度、觀看舒適度、環(huán)境協(xié)調(diào)性、視覺誘導性和外觀藝術(shù)性。

2.2 聚類算法改進的德爾菲法

德爾菲法是一種采用背對背通信方式征詢專家小組成員預測意見，并通過多輪征詢使意見趨于一致的定性評價法。聚類算法是以相似性為基礎(chǔ)，將相似性強的樣本聚成一類的研究分類問題的統(tǒng)計分析方法。

若德爾菲法過程中個別專家意見樣本與其他樣本間偏差過大，則會對問卷結(jié)果和樣本間一致性產(chǎn)生較大影響，從而影響德爾菲法收斂過程。因此本文提出，利用聚類算法對每一輪的專家意見進行聚類，根據(jù)聚類結(jié)果將與大多數(shù)樣本差異性大的樣本刪除，以減少個人因素對問卷結(jié)果的影響，具體過程如圖1所示。

圖1 聚類算法優(yōu)化的德爾菲問卷過程Fig.1 Clustering algorithm optimized Delphi questionnaire process

2.3 德爾菲法相關(guān)指標

2.3.1 重要性、判斷依據(jù)和熟悉程度的量化

專家問卷中要求每一位專家對單個指標的重要性程度、判斷依據(jù)及熟悉程度進行判斷。這三項內(nèi)容的量化方式如表1所示。其中、、分別表示第i位專家對第j個指標的重要性、判斷依據(jù)和熟悉程度的量化值。

2.3.2 指標選取規(guī)則

表2 重要性、判斷依據(jù)、熟悉程度量化[4-5]

(1)

(2)

2.4 德爾菲法確定評價指標集

本次德爾菲法共進行了三輪問卷。第三輪問卷后，所有指標均達到一致性收斂要求CVj<0.15。最后一輪問卷數(shù)據(jù)如表2所示。

表3 德爾菲法問卷結(jié)果

表2中指標C13的重要性均值小于6，不符合指標篩選的條件，需要從指標集中刪除。

因此通過聚類算法優(yōu)化的德爾菲法的過程，最終確定的核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價指標集為：表面亮度水平C1、表面亮度均勻性C2、表面亮度與背景亮度對比C3、屏幕對比度C4、色彩還原度C5、表面亮度瞬時變化差值C6、畫面切換時間C7、眩光C8、動態(tài)適宜度C9、觀看舒適度C10、環(huán)境協(xié)調(diào)性C11以及視覺誘導性C12。

3 指標權(quán)重的確定

層次分析法是將一個復雜目標分解成多個子目標，進而分解成具有若干個層次的指標體系，通過定性指標模糊量化方法確定每個層次指標的權(quán)重，從而作為多目標、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法?；静襟E為：①建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型,②構(gòu)造判斷矩陣，③一致性檢驗和，④計算權(quán)重向量。

3.1 LED顯示屏視覺質(zhì)量評價層次結(jié)構(gòu)模型

將前文篩選出的指標指標集構(gòu)建成圖2的三層LED顯示屏視覺質(zhì)量評價的層次結(jié)構(gòu)模型。

圖2 核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價層次結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Hierarchical model of LED display visual quality evaluation in CBD

3.2 初始判斷矩陣

對前文篩選出的12個指標進行重要性兩兩對比，可獲得不同指標間的重要性相對比較值。本文采取表3中的1～9標度法。初始判斷矩陣為

A0={aij}n×n

(3)

其中aij為重要性標度值，aij=1/aji，n為指標個數(shù)，i,j=1,2,…,n。

表4 指標重要性兩兩對比標度值

由此構(gòu)建出的初始判斷矩陣為如式(4)所示。

3.3 一致性檢驗

矩陣的一致性程度用一致性比例CR 表示，如下：

(5)

其中CI為一致性指標，RI為隨機一致性比率，當矩陣階次為12時，RI=1.54。一致性指標如式(6)所示。

(6)

其中λmax為判斷矩陣的最大特征值。當CR<0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當修正。

(4)

由式(5)可計算得出初始判斷矩陣A0的一致性比例CR0稍大于0.10，因此需對其進行修正。

3.4 構(gòu)建最小二乘一致性修正模型

由于核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價體系中包含較多的評價指標，構(gòu)成的初始判斷矩陣較難滿足一致性校驗，因此需要構(gòu)建出一個合適的修正模型，并利用智能算法求解出能通過一致性校驗的判斷矩陣及其對應的權(quán)重向量。

假設修正后的矩陣為X=(xij)n×n，權(quán)重向量為W=(wi)1×n，其中i,j=1,2,…,n。

由于模型既要滿足盡可能小地修改初始判斷矩陣，又要盡可能大地滿足一致性要求，因此構(gòu)建出的最小二乘一致性修正模型如下：

(7)

其中xij=1/xji，xij∈[(1-θ)aij,(1+θ)aij]，0<θ<1；λ1+λ2=1，λ1,λ2≥0；∑wi=1，wi>0；i,j=1,2,…,n。

該模型是一個求最小值的問題，目標函數(shù)Y的值越小越好。其中λ1,λ2為權(quán)重因子，分別表示對專家意見和一致性的遵循程度，θ為修正矩陣中元素的約束條件，值越小表示對原矩陣的遵循程度越高。

3.5 遺傳算法求解模型

遺傳算法是通過模擬自然進化過程搜索全局最優(yōu)解的智能算法。本文采取遺傳算法尋找2.4中模型的最優(yōu)解，過程如下：

1)初始化。隨機生成M個個體作為初始群體P(0)，設置最大進化代數(shù)gmax和計數(shù)器Generation。其中判斷矩陣中右上角n(n-1)/2個元素以及n個權(quán)重因子共同構(gòu)成染色體基因，因此每個個體長度為n(n+1)/2，采用實數(shù)編碼。

2)計算個體適應度。個體適應度決定了個體在進化過程中被選擇的概率，適應度越大被選擇的幾率越大。因此需要將模型中求最小問題的目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為非負最大問題函數(shù)來求解個體適應度。本文選擇的適應度函數(shù)[7]為

(8)

其中f(chrom)為目標函數(shù)，chrom為群體中的染色體。

3)選擇。本文采用轉(zhuǎn)盤式選擇算子[8]對個體進行選擇，每次進化過程中個體被選擇的概率與適應度值成正比,即

(9)

上一代群體中被選擇的個體共同構(gòu)成下一代群體。

4)交叉。對于選出的兩個個體，有pcross=0.75的概率進行交叉，隨機選中第x位染色體進行互換，并將交叉后的個體放入下一代。

5)變異。每個個體有pmutation=0.09的概率進行變異，并隨機選中第x位染色體進行變異并放入下一代群體。

6)重新計算適應度值，判斷適應度是否達到閾值或者Generation是否大于gmax，是則結(jié)束進化，否則回到第(3)步。

利用Matlab實現(xiàn)遺傳算法對最小二乘一致性修正模型的求解，設置個體規(guī)模為M=50，進化代數(shù)gmax=1 000，目標函數(shù)中λ1=0.1，λ2=0.9，θ=0.2。則優(yōu)化后的矩陣X和權(quán)重向量W分別為：

(10)

W=[0.137 0 0.092 9 0.193 9 0.092 0 0.040 3 0.031 3 0.037 8 0.198 7 0.050 0 0.060 3 0.034 5 0.031 4]

(11)

優(yōu)化后矩陣的一致性比例CR=0.057 7<0.100 0，滿足判斷矩陣的一致性要求。

4 核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價模型

通過遺傳算法求解最小二乘一致性模型得到優(yōu)化后的判斷矩陣和權(quán)重向量，將優(yōu)化后的矩陣作為最終的判斷矩陣，權(quán)重向量作為各指標權(quán)重，從而構(gòu)建出核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價模型，如表5所示。

5 總結(jié)與展望

本文首先利用聚類算法對傳統(tǒng)的德爾菲法進行優(yōu)化，避免了邊緣數(shù)據(jù)對德爾菲法問卷結(jié)果的影響。通過此方法對初步選擇出的13個影響核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量的指標進行篩選，得出外觀藝術(shù)性這一指標對LED顯示屏視覺質(zhì)量影響較弱的結(jié)論，并將其從指標集中刪除。

接著采用層次分析法構(gòu)建出核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價指標層次結(jié)構(gòu)，通過專家對指標的兩兩比較得出初始判斷矩陣。隨后利用遺傳算法對初始判斷矩陣進行修正，獲得各指標權(quán)重從而構(gòu)建出核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價理論模型。

表5 核心商區(qū)LED顯示屏視覺質(zhì)量評價模型

本課題后續(xù)需要通過主客觀結(jié)合的現(xiàn)場調(diào)研來驗證模型的合理性，并通過結(jié)合LED顯示屏視覺質(zhì)量主觀評價結(jié)果和客觀數(shù)據(jù)，獲得指標相關(guān)物理量的推薦值，為商業(yè)區(qū)戶外LED顯示屏的設計提供依據(jù)。

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Study of LED Display Visual Quality Evaluation Model in CBD

YAO Meng，XIAO Hui

(CollegeofElectronicandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

With the popularization and development of LED display in the outdoors, how to evaluate its visual quality becomes an urgent problem. In this paper, a theoretical model is established to evaluate the visual quality of LED display in CBD. Firstly, study on the working principle, physical properties and relevant standards of LED display, select 13 LED display visual effect evaluation indicators from objective and subjective aspects; then combine Delphi method with clustering algorithm, select the evaluation index set in accordance with requirements; finally, apply GA to optimize the initial judgment matrix constructed by AHP, calculate the index weight and establish the LED display visual quality evaluation model in CBD.

LED display; visual quality; evaluation model; cluster analysis; genetic algorithm

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.01.014