楊坪,段明石

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院 地下建筑與工程系,上海 200092;2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

垃圾填埋場(chǎng)用土工膜褶皺研究現(xiàn)狀

楊坪1,2,段明石1

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院 地下建筑與工程系,上海 200092;2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

從填埋場(chǎng)土工膜褶皺現(xiàn)象、薄膜褶皺力學(xué)機(jī)理、薄膜褶皺試驗(yàn)方面對(duì)國(guó)內(nèi)外土工膜褶皺研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述?，F(xiàn)有對(duì)土工膜褶皺現(xiàn)象的研究主要局限于褶皺對(duì)液體滲漏的影響、褶皺現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)觀察以及上覆壓力作用下褶皺的應(yīng)力應(yīng)變情況等方面;薄膜褶皺力學(xué)機(jī)理研究主要采用基于張力場(chǎng)理論和基于穩(wěn)定性理論的分析方法探討褶皺力學(xué)機(jī)理;薄膜褶皺試驗(yàn)研究主要采用傳統(tǒng)接觸式和非接觸式試驗(yàn)方法?；谇叭搜芯砍晒?本文提出了一些對(duì)土工膜褶皺研究的新方向,為后續(xù)研究提供參考。

垃圾填埋場(chǎng);土工膜;褶皺;薄膜;力學(xué)機(jī)理

為了防止垃圾填埋場(chǎng)中產(chǎn)生的滲濾液流入地下對(duì)地下水造成污染,一般在垃圾填埋場(chǎng)底部與四周設(shè)置襯墊系統(tǒng),襯墊系統(tǒng)一般由排水粒狀層、土工膜及粘土層組成,其中土工膜起到主要防滲作用[1]。土工膜在復(fù)雜環(huán)境作用下可能發(fā)生破壞,導(dǎo)致周?chē)馏w遭到污染,因此掌握土工膜的力學(xué)性能對(duì)垃圾填埋場(chǎng)襯墊性能分析很有意義。目前垃圾填埋場(chǎng)常用土工膜的厚度為2 mm,相對(duì)其長(zhǎng)度、寬度很小,可視為一種典型的薄膜材料。薄膜材料往往厚度很小,抗彎剛度亦很小,因此,當(dāng)其面內(nèi)存在壓應(yīng)力時(shí),將會(huì)產(chǎn)生面外變形,即形成褶皺。

關(guān)于垃圾填埋場(chǎng)用土工膜起皺現(xiàn)象,國(guó)外學(xué)者開(kāi)展的相關(guān)研究工作較少,而國(guó)內(nèi)學(xué)者則幾乎沒(méi)有。但是隨著垃圾填埋場(chǎng)數(shù)量的不斷增加,土工膜的用量與日俱增,相關(guān)研究也被逐漸重視。本文將主要從土工膜褶皺現(xiàn)象、薄膜褶皺力學(xué)機(jī)理分析、薄膜褶皺試驗(yàn)等方面介紹國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,為后續(xù)土工膜研究提供參考。

1 土工膜褶皺現(xiàn)象研究現(xiàn)狀

由于土工膜的厚度很小,其抗彎剛度較小,所以當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)土工膜會(huì)產(chǎn)生“起拱”現(xiàn)象,即產(chǎn)生褶皺。褶皺的存在會(huì)改變土工膜的力學(xué)性能,并進(jìn)而影響到其防滲性能,因此開(kāi)展土工膜褶皺研究對(duì)垃圾填埋場(chǎng)設(shè)計(jì)和施工等具有重要意義。

Chappel等[2](2006)認(rèn)為土工膜褶皺的存在可能導(dǎo)致滲漏液體的匯流。Rowe等[3](2004)認(rèn)為如果土工膜存在破損,污染物的滲漏率除取決于下臥層土體的水力傳導(dǎo)系數(shù)、土工膜與下臥層土體界面處的過(guò)濾系數(shù)、破損處的數(shù)量及尺寸、襯墊層的水力梯度外,最重要的是取決于土工膜破損處是否存在褶皺。Rowe等[4,5](1998,2007)得到了土工膜褶皺破損處有機(jī)污染物滲漏遷移規(guī)律的理論解,但需要確定褶皺的長(zhǎng)度、寬度及數(shù)量。Take等[6](2007)采用低空航拍和數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)大規(guī)模土工膜褶皺進(jìn)行量化分析,發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)共有100條主要褶皺,占據(jù)土工膜總面積的13.9%,此外約90%的土工膜褶皺連通在一起。Rowe等[7](2012)研究了不同坡度邊坡在1 d內(nèi)不同時(shí)間和常年內(nèi)不同季節(jié)上覆土工膜褶皺長(zhǎng)度的變化,發(fā)現(xiàn)褶皺長(zhǎng)度主要與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度有關(guān),太陽(yáng)輻射強(qiáng)度越大,土工膜表面溫度越高,褶皺長(zhǎng)度越大,同時(shí)測(cè)量了褶皺的高度和寬度,平均起皺高度在6 cm左右,平均起皺寬度在29 cm左右。Chappel等[8](2012)研究發(fā)現(xiàn)在8:45、12:25和17:15時(shí)間點(diǎn)測(cè)得褶皺所占土工膜面積比例分別為3%、21%和7%,該研究可以為土工膜鋪設(shè)時(shí)間提供有效建議,以便減少褶皺的產(chǎn)生與延伸。此外,Chappel等[9](2012)研究比較了HDPE土工膜在9種不同工況下褶皺的最大長(zhǎng)度,分別為基底或邊坡,下臥土層為膨潤(rùn)土、壓實(shí)黏土或砂土,1.5 mm和 2 mm厚土工膜,土工織布或光滑土工膜等工況,發(fā)現(xiàn)砂土地基邊坡上的1.5mm厚土工膜起皺長(zhǎng)度最大,約為550 m。Gudina和Branch[10](2008)發(fā)現(xiàn)土工膜在上覆壓力作用下,褶皺在高度和寬度上都有一定程度的減小,但是一般不會(huì)消失,此外,也有可能加劇土工膜的拉伸應(yīng)變,從而造成一定的破損。Gudina[11](2006)通過(guò)對(duì)HDPE土工膜人為施加褶皺,研究其覆蓋于砂土、兩種不同含水率壓實(shí)粘土上的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)為砂土地基時(shí),在上覆壓力作用下,即使上覆壓力達(dá)到1100 kPa,褶皺下部空隙一直存在;當(dāng)為黏性土地基時(shí),在上覆壓力作用下,褶皺下部空隙會(huì)消失。雖然國(guó)外學(xué)者對(duì)土工膜褶皺現(xiàn)象進(jìn)行了研究,但是僅局限于褶皺對(duì)滲流液體的影響、對(duì)褶皺現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)觀察以及上覆壓力作用下褶皺的應(yīng)力應(yīng)變情況等,而缺乏對(duì)起皺過(guò)程的機(jī)理分析,因此很有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究。

高登等[12](2008)在研究下臥土體沉降作用下圓形構(gòu)筑物周邊土工膜產(chǎn)生褶皺時(shí),運(yùn)用可變泊松比法建立了土工膜在褶皺區(qū)與張拉區(qū)受力變形的分析模型,分析了不同因素條件下土工膜褶皺的應(yīng)力應(yīng)變情況。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)褶皺現(xiàn)象的研究主要集中于薄膜結(jié)構(gòu),但針對(duì)于土工膜的起皺現(xiàn)象研究很少。

2 薄膜褶皺力學(xué)機(jī)理分析研究現(xiàn)狀

土工膜的抗拉強(qiáng)度較大,延伸率較高,但是抗彎剛度較小,導(dǎo)致土工膜在拉壓應(yīng)力下的力學(xué)性質(zhì)差異很大,土工膜可以承受較大的拉應(yīng)力而不破壞,而在較低的壓應(yīng)力水平下則會(huì)因失穩(wěn)而出現(xiàn)褶皺。

褶皺的產(chǎn)生會(huì)對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生不可忽視的影響,因此尋找到一種有效的薄膜褶皺分析方法是很有必要的。目前為止,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了很多褶皺現(xiàn)象機(jī)理分析的方法。它們主要分為2大類(lèi):一類(lèi)是忽略抗彎剛度的褶皺分析方法,包括張力場(chǎng)理論、可變泊松比法、松弛應(yīng)變能密度法、纜繩網(wǎng)絡(luò)模擬法等;另一類(lèi)是考慮抗彎剛度的褶皺分析方法,即基于穩(wěn)定性理論的薄板(殼)理論。

2.1 基于張力場(chǎng)理論的褶皺分析方法

張力場(chǎng)理論(Tension Field Theory)[13]于1929年由Wagner提出,該方法假定薄膜的抗彎剛度可以忽略不計(jì),因此薄膜在平面內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力,薄膜在壓應(yīng)力產(chǎn)生前必定發(fā)生平面外變形,屈曲的薄膜表現(xiàn)出沿褶皺方向的單軸受拉狀態(tài)。在此方法基礎(chǔ)上,目前發(fā)展出了2種主要分析方法,即修正本構(gòu)關(guān)系法和修正變形梯度法。除此之外,還有從能量角度考慮的松弛應(yīng)變能密度法,以及纜繩網(wǎng)絡(luò)模擬法。它們都遵循了Wagner提出的薄膜平面內(nèi)不允許出現(xiàn)壓應(yīng)力的假設(shè)。

Stein和Hedgepeth[14](1961)提出了可變泊松比法,又被稱(chēng)為褶皺理論。在張拉區(qū)應(yīng)用線彈性、各向同性的平面應(yīng)力理論,在褶皺區(qū)考慮褶皺引起的薄膜“過(guò)度收縮效應(yīng)”,引入可變泊松比來(lái)修正該區(qū)域的本構(gòu)關(guān)系矩陣,得到局部褶皺出現(xiàn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。在可變泊松比法的基礎(chǔ)上,Miller和 Hedgepeth[15](1982)提出了IMP法(Iterative Materials Properties),利用可變泊松比代替應(yīng)變關(guān)系,得到考慮褶皺效應(yīng)的本構(gòu)方程,再利用有限元工具進(jìn)行分析。Ding等[16](2003)又在此基礎(chǔ)上提出了雙變量參數(shù)模型,認(rèn)為泊松比和彈性模量均可變,再引入一個(gè)參數(shù)變化原則,從而得到薄膜的應(yīng)力狀態(tài)。Liu[17](1998)建立了基于張力場(chǎng)理論的懲罰參數(shù)法,建立一種新的單元類(lèi)型——非線性節(jié)點(diǎn)單元 TENSION6,靠引入懲罰參數(shù)來(lái)獲得薄膜褶皺處的近似壓力,不同于 IMP法,它替代的是材料屬性的迭代關(guān)系,在褶皺方向賦予一個(gè)很小的剛度值,進(jìn)而克服由于切線剛度矩陣引起的數(shù)值奇異性。以上方法均是基于可變泊松比的概念提出的,易于編程實(shí)現(xiàn),但物理意義不夠明確,計(jì)算中存在不收斂問(wèn)題,尤其當(dāng)褶皺數(shù)量很多時(shí),會(huì)導(dǎo)致數(shù)值解發(fā)散嚴(yán)重。

Roddeman[18](1987)提出了修正變形梯度法,通過(guò)引入額外的參數(shù)對(duì)變形梯度和應(yīng)變張量進(jìn)行調(diào)整,再根據(jù)虛功原理推導(dǎo)出滿(mǎn)足單軸受力條件的薄膜內(nèi)力或本構(gòu)關(guān)系式。該方法物理意義清晰明確,其計(jì)算成功的關(guān)鍵在于正確求出褶皺方向角,為此需要用到一些特殊的非線性迭代技術(shù)。

Pipkin等[19](1986)則從能量角度出發(fā),提出了松弛應(yīng)變能密度的概念。其將張力場(chǎng)理論和薄膜結(jié)構(gòu)的彈性力學(xué)理論結(jié)合,建立了松弛應(yīng)變能密度法。該法基本思想是結(jié)構(gòu)在平衡狀態(tài)下其能量處于最小值狀態(tài),因此可以將薄膜的平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解能量極值的問(wèn)題,進(jìn)而得到褶皺形成時(shí)薄膜的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。

Adler[20](2000)提出了纜繩網(wǎng)絡(luò)模擬法(cable network modeling,CNM)。該法假定褶皺形成時(shí)均按直線分布,用桿單元組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)來(lái)模擬薄膜結(jié)構(gòu)的構(gòu)型分布,進(jìn)而得到由褶皺引起的載荷路徑。Yang和Ding[21](2001)在Adler基礎(chǔ)上提出桿網(wǎng)絡(luò)法(bar network approach,BNA),引入一個(gè)褶皺參數(shù)和參數(shù)變換原則(parameter variational principle,PVP)。

基于張力場(chǎng)理論的褶皺分析方法,忽略了薄膜抗彎剛度的影響,將褶皺的面外變形轉(zhuǎn)化為面內(nèi)的過(guò)度收縮來(lái)處理,因此無(wú)法得到褶皺的具體構(gòu)形,僅適用于表面精度要求不高的張拉膜結(jié)構(gòu)分析。此外,由于計(jì)算中假設(shè)薄膜面外剛度為零,剛度矩陣病態(tài)問(wèn)題一直是困擾這類(lèi)方法的重要難題。

2.2 基于穩(wěn)定性理論的薄板(殼)理論

薄膜起皺過(guò)程從嚴(yán)格意義上講是一種屈曲現(xiàn)象,褶皺的產(chǎn)生本質(zhì)上是穩(wěn)定性的喪失。

Tomita和 Shindo[22](1998)對(duì)薄金屬板對(duì)角線受拉起皺現(xiàn)象進(jìn)行了研究。其利用三維薄板單元和薄殼單元描述薄膜結(jié)構(gòu),假設(shè)薄板在褶皺形成(即產(chǎn)生面外變形)時(shí)會(huì)產(chǎn)生分歧點(diǎn)。金屬薄板在開(kāi)始時(shí)采用薄板單元分析,隨著褶皺的形成,再采用殼單元進(jìn)行分析。Friedl等[23](2000)研究了薄板在固支邊界條件下整體拉伸起皺的現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)薄板的屈曲現(xiàn)象是由于固支邊界條件阻止邊緣橫向位移導(dǎo)致的。早期應(yīng)用薄板(殼)理論研究薄膜褶皺現(xiàn)象往往非常復(fù)雜,需要借助于數(shù)學(xué)方法,因此,影響了該方法的發(fā)展。

2000年以來(lái),隨著有限元軟件的迅速發(fā)展,國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者開(kāi)始利用薄殼理論進(jìn)行薄膜結(jié)構(gòu)的褶皺分析。目前基于薄殼理論模擬薄膜的褶皺問(wèn)題大多是在幾何非線性分析的基礎(chǔ)上引入初始缺陷。Wong和 Pellegrino[24,25](2002)通過(guò)提取切線剛度矩陣中的一系列特征值對(duì)應(yīng)的特征向量的疊加向量作為初始幾何缺陷,采用薄殼單元模擬褶皺的面外變形,分析了矩陣薄膜受剪、方形薄膜四角拉伸情況下的褶皺形變。Leifer和Belvin[26](2003)則是在薄膜單元的垂直面內(nèi)施加一系列較小的大小相同、方向相反、合力為零的作用力作為褶皺出現(xiàn)的誘因。Tessler等[27](2004)則采用隨機(jī)分布的面外缺陷方法生成初始缺陷,進(jìn)而得到薄板的應(yīng)力應(yīng)變情況。

3 薄膜褶皺試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于薄膜褶皺的試驗(yàn)研究相對(duì)較少,已有試驗(yàn)研究的主要內(nèi)容是對(duì)薄膜應(yīng)力應(yīng)變和褶皺構(gòu)形進(jìn)行測(cè)量。按照測(cè)量方式,可分為傳統(tǒng)接觸式試驗(yàn)方法和非接觸式試驗(yàn)方法。

3.1 傳統(tǒng)接觸式試驗(yàn)方法

早期的薄膜褶皺特性試驗(yàn)多采用接觸式試驗(yàn)方法得到薄膜表面產(chǎn)生褶皺后的局部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。Miyamura[28](2000)通過(guò)在薄膜表面貼置應(yīng)變片得到圓環(huán)形薄膜扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生褶皺時(shí)的局部應(yīng)力分布。龔履華等[29](2005)運(yùn)用大變形應(yīng)變片對(duì)三峽工程二期上游圍堰現(xiàn)場(chǎng)中土工膜產(chǎn)生的應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示應(yīng)變不僅與圍堰建造時(shí)的加載速率正相關(guān),還與圍堰拆除時(shí)發(fā)生的變形情況相吻合。由于薄膜結(jié)構(gòu)厚度很小,抗彎剛度很小,傳統(tǒng)接觸式試驗(yàn)方法可能會(huì)影響到薄膜結(jié)構(gòu)的受力變形過(guò)程,造成測(cè)量得到的結(jié)果并不準(zhǔn)確,因此并不適用于高精度薄膜結(jié)構(gòu)的褶皺測(cè)量。

3.2 非接觸式試驗(yàn)方法

目前,非接觸式試驗(yàn)方法在薄膜褶皺特性試驗(yàn)中得到了較為廣泛的應(yīng)用,如激光掃描法、光柵邊緣投影法、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量法及數(shù)字圖像相關(guān)法等。該類(lèi)方法基于光學(xué)原理進(jìn)行測(cè)量,避免了對(duì)被測(cè)物體的受力過(guò)程產(chǎn)生影響,但是,其只能測(cè)量薄膜結(jié)構(gòu)的構(gòu)形及變形,無(wú)法直接得到結(jié)構(gòu)體內(nèi)部的應(yīng)力及應(yīng)變情況。

Wong 和 Pellegrino[30](2006)利用激光掃描法獲取了方形薄膜對(duì)角拉伸和矩形薄膜剪切后的褶皺構(gòu)形及其演化特性。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)方形薄膜對(duì)角拉伸和矩形薄膜剪切過(guò)程中存在褶皺構(gòu)形突變的現(xiàn)象,但未能追蹤到構(gòu)形突變的臨界狀態(tài)和突變的實(shí)際演化過(guò)程。

Lecieux等[31](2010)使用光柵邊緣投影法對(duì)方形薄膜雙向?qū)抢鞎r(shí)的褶皺特性進(jìn)行測(cè)試,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)褶皺邊緣區(qū)域有新的褶皺從松弛區(qū)域產(chǎn)生,誘發(fā)褶皺構(gòu)形突變,導(dǎo)致二次皺曲發(fā)生。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法則由Blandino[32]提出,適用于測(cè)量結(jié)構(gòu)整體面外變形時(shí)的構(gòu)形特征。

王長(zhǎng)國(guó)和李云良[33](2007)利用基于數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法的Photo Modeler測(cè)試系統(tǒng)對(duì)方形薄膜的單向?qū)抢旌途匦伪∧ぜ羟袝r(shí)的褶皺特性進(jìn)行研究,試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)靶點(diǎn)的布置密度受到具體的褶皺波長(zhǎng)及幅值的限制,并且難以實(shí)現(xiàn)對(duì)薄膜褶皺演化過(guò)程的實(shí)時(shí)追蹤。數(shù)字圖像相關(guān)方法是近年發(fā)展起來(lái)的一種新的光學(xué)非接觸測(cè)試方法[34]。該方法通過(guò)圖像采集分析、相關(guān)性算法和變形體表面位移追蹤,可以快速實(shí)時(shí)追蹤表面的三維構(gòu)形變化和全場(chǎng)變形狀態(tài),適用于薄膜褶皺演化過(guò)程的實(shí)時(shí)追蹤。

4 結(jié)論

目前,針對(duì)土工膜褶皺的研究還不完善,仍存在諸多需要深入研究的問(wèn)題,基于前人研究的成果,建議在以下方面進(jìn)一步開(kāi)研究工作。

(1)目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)土工膜褶皺現(xiàn)象進(jìn)行的研究,僅局限于褶皺對(duì)滲流液體的影響、褶皺現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)觀察以及上覆壓力作用下褶皺的應(yīng)力應(yīng)變情況等,缺乏對(duì)起皺過(guò)程的機(jī)理分析,因此很有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究。

(2)基于張力場(chǎng)理論的褶皺分析方法,忽略了薄膜結(jié)構(gòu)的抗彎剛度,無(wú)法得到薄膜結(jié)構(gòu)的具體構(gòu)形,且存在數(shù)值分析收斂性不高的問(wèn)題;基于穩(wěn)定性理論的薄板(殼)理論,物理意義明確,但是在分歧點(diǎn)的確定和初始缺陷的引入方面仍有很多值得探討的地方。

(3)傳統(tǒng)接觸式試驗(yàn)方法并不能精確地測(cè)量薄膜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變和表面構(gòu)形,非接觸式試驗(yàn)方法能較為準(zhǔn)確地測(cè)量薄膜體的表面構(gòu)形,但不能直接得到材料內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變值。因此,尋找合適的測(cè)試技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變及表面構(gòu)形的精確測(cè)量是今后土工膜褶皺試驗(yàn)研究的重要方向。

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(責(zé)任編校:江河)

Research summary of wrinkles of geomembrane on landfills

Yang Ping1,2,Duan Mingshi1
(1.Civil Engineering College,Tongji University,Shanghai 200092,China;2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry Education,Tongji University,Shanghai 200092,China)

The overseas and domestic research situations are summarized from the aspects of the phenomena of geomembrane wrinkles,mechanism of membrane wrinkling and the experiments about membrane wrinkles.The current research shows that the studies on phenomena of geomembrane wrinkles are mainly limited to the influence of wrinkles on liquid leakage,statistic observation of wrinkles,stress and strain of wrinkles under pressure,and that the studies on mechanism of membrane wrinkling commonly use analysis methods based on tension field theory and stability theory,and that the studies on experiments adopt contact and non-contact measurement method.Based on previous researches,related outlook is put forward,which could provide a reference for subsequent research.

landfill;geomembrane;wrinkle;thin-film;mechanism

TU 470

A

1672-6146(2017)02-0062-06

楊坪,csuyangp@163.com。

2016-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41002093;41672274);上海市自然科學(xué)基金(14ZR1442800)。

10.3969/j.issn.1672-6146.2017.02.015