曹正軒,張穎穎,劉嘯天,楊叔陽,張 權(quán),朱 玲,鄭 虹,王中平
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院,安徽 合肥 230026)
基于單色儀的顏色定量分辨研究
曹正軒,張穎穎,劉嘯天,楊叔陽,張 權(quán),朱 玲,鄭 虹,王中平
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 物理學(xué)院,安徽 合肥 230026)
基于CIE表色系統(tǒng)及顏色測(cè)量原理,以單色儀、分光計(jì)為基本光學(xué)平臺(tái),搭建了一臺(tái)色差儀,將人眼感受到的顏色差別成正比地轉(zhuǎn)化為具體坐標(biāo),量化了物體表面的顏色,為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制提供了有效的標(biāo)準(zhǔn)與便捷的途徑,更有利于工業(yè)化行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制定.
配色函數(shù);基變換;定標(biāo);顏色分辨;穩(wěn)定性
隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展,駕車出行越來越普及,在汽車發(fā)生剮蹭到4S店進(jìn)行補(bǔ)漆時(shí),所用油漆的顏色和汽車出廠的顏色一定會(huì)存在差異. 即使肉眼看不出差別,這種差異也是真實(shí)存在的. 那么如何定量地衡量2種顏色的差距,從而為生產(chǎn)規(guī)格一致的產(chǎn)品和產(chǎn)品的質(zhì)量檢測(cè)提供統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)呢?針對(duì)這個(gè)問題,我們展開了研究.
人感受到不發(fā)光物體的顏色,涉及到3個(gè)要素:光源、色物體和視覺系統(tǒng)[1-3],如圖1所示. 光源發(fā)出的光照在色物體上,物體的反射光進(jìn)入眼睛,經(jīng)過大腦處理后形成色覺.
圖1 色覺形成的三要素
光譜較為全面地反映了光束中的顏色信息,因此,下面從光譜的角度分別對(duì)光源、色物體和視覺系統(tǒng)進(jìn)行分析.
人們?nèi)粘S^察到的顏色多是在太陽光下得到的,平均日光的光譜功率分布如圖2所示.
圖2 平均日光光譜功率分布
在進(jìn)行顏色定量分辨時(shí),所用光源應(yīng)盡量模擬日光光譜的功率分布情況. 在具體指明對(duì)光源的要求前,需要介紹照明體的概念. 為了解決測(cè)試時(shí)所用光源的問題,國際照明委員會(huì)(CIE)規(guī)定一種假想的光源稱作D65照明體,其光譜功率分布函數(shù)(已是標(biāo)準(zhǔn)值,由CIE給出)能較好地模擬平均日光的光譜功率分布,如圖3所示.
圖3 D65照明體光譜功率分布
之所以要引入照明體的概念,是因?yàn)閷?shí)際光源總與理想光源(即照明體)有各種偏差,測(cè)試時(shí)所用光源只要在一定程度上能較好地模擬D65照明體的光譜的功率分布就可以了,我們稱之為D65光源. 所以實(shí)際上是定義了一種假想的光源(照明體)來模擬平均日光的光譜功率分布,然后選取較為合適的實(shí)際光源來模擬照明體的光譜功率分布,從而達(dá)到用光源盡量模擬日光光譜功率分布的目的.
對(duì)于物體來說,有關(guān)顏色最重要的特征函數(shù)是物體的光譜反射率分布函數(shù)χ(λ)(可通過單色儀測(cè)得). 設(shè)D65光源的光譜功率分布函數(shù)為S(λ),則反射光光譜功率分布函數(shù)E(λ)可表達(dá)為
E(λ)=S(λ)χ(λ) ,
(1)
所以,只要用單色儀測(cè)出了E(λ)的函數(shù)值和S(λ)的函數(shù)值,即可由(1)式給出:
(2)
需要強(qiáng)調(diào),此處的S(λ)指的是實(shí)驗(yàn)中所用D65光源的光譜功率分布.
圖配色函數(shù)
圖配色函數(shù)
(3)
(4)
設(shè)理想白色的Y值為100,即得k的定義式[1]:
(5)
人眼實(shí)測(cè)表明XYZ色度空間中兩坐標(biāo)點(diǎn)之間的歐幾里得距離與人眼感覺到的這兩坐標(biāo)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的2種顏色的色差不是線性各向同性關(guān)系. 因此,衡量顏色差別需要變換到更符合人眼色差感覺的Lab色度空間,采用Lab色度坐標(biāo). 具體變換關(guān)系為[2]
(6)
其中函數(shù)f的具體表達(dá)式為
T∈{X,Y,Z}
(7)
它是通過分段擬合實(shí)驗(yàn)測(cè)出的人眼色差曲線得到的[2].
定義定量的色差為2種顏色在Lab色度空間中所對(duì)應(yīng)的兩坐標(biāo)點(diǎn)之間的歐幾里得距離:
(8)
因此,通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)所用D65光源的光譜功率分布函數(shù)S(λ)和某個(gè)色物體反射光的光譜功率分布函數(shù)E(λ),利用(2)式算出光譜反射率分布函數(shù)χ(λ),結(jié)合(5)式并利用(4)式算出XYZ色度坐標(biāo),結(jié)合(7)式并利用(6)式得到對(duì)應(yīng)的Lab色度坐標(biāo),根據(jù)(8)式比較不同顏色在Lab色度坐標(biāo)意義下的色差,就可以做到對(duì)顏色的定量分辨.
本實(shí)驗(yàn)根據(jù)色差儀的測(cè)色原理,在保證一定實(shí)驗(yàn)精度前提下設(shè)計(jì)了低成本測(cè)色系統(tǒng),所使用的實(shí)驗(yàn)儀器如下:WDS-8型組合式多功能光柵光譜儀、凸透鏡、分光計(jì)(經(jīng)過改造,拆除了望遠(yuǎn)鏡和準(zhǔn)直管,只使用其可精準(zhǔn)測(cè)角度的功能)、色板夾、標(biāo)準(zhǔn)色板或未知顏色樣品、D65光源、燈罩、變壓器、半導(dǎo)體激光器(用于準(zhǔn)直光路)、風(fēng)扇(用于給D65光源降溫).
有色物體在不同光源的照射下,從不同的角度觀察,看到的顏色是不同,所以國際照明委員會(huì)(CIE)規(guī)定[4],用D65光源從45°方向照射有色物體,在0°方向觀察到的顏色,就是這一物體的顏色. 我們的實(shí)驗(yàn),就是在這種標(biāo)準(zhǔn)照明-觀測(cè)幾何條件和標(biāo)準(zhǔn)光源的照射下進(jìn)行的.
實(shí)驗(yàn)光路布置示意圖如圖6所示. 實(shí)驗(yàn)光路如圖7所示.
圖6 實(shí)驗(yàn)光路圖
圖7 實(shí)驗(yàn)光路實(shí)物圖
實(shí)驗(yàn)中儀器的參量設(shè)定如下:
1)光譜儀為WDS-8型組合式多功能光柵光譜儀,偏置電壓-550 V,狹縫寬度0.200 mm.
2)變壓器輸出電壓為100 V(由于D65光源的工作電壓是110 V,于是把它通過變壓器接在220 V市電上,但由于光源在110 V電壓下工作時(shí)功率極大,會(huì)產(chǎn)生大量的熱,流經(jīng)變壓器的電流也很大,為了避免損壞光源及變壓器,將變壓器輸出電壓只設(shè)定在100 V,實(shí)測(cè)光譜結(jié)果表明,在這一接近額定電壓的條件下工作時(shí),D65光源的光譜功率分布未發(fā)生明顯改變.)
圖8為實(shí)際測(cè)得的2種電壓下光源的光譜.
圖8 100 V和110 V時(shí)光源光譜功率分布
接下來只需要將標(biāo)準(zhǔn)色板或未知顏色樣品夾在色板夾上并放置在分光計(jì)上便可測(cè)量其反射光的光譜功率分布. 測(cè)量得到不同標(biāo)準(zhǔn)色板及未知顏色的光譜后,利用Matlab?編程處理數(shù)據(jù),編程思路如圖9.
圖9 編程思路圖
4.1 定標(biāo)
在數(shù)據(jù)處理的過程中我們意識(shí)到,用光譜測(cè)量值算出的X,Y,Z值應(yīng)該和有色物體真實(shí)的X,Y,Z值相差了未知的比例常量,也就是說需要定標(biāo).
下面需要解釋為什么會(huì)相差常數(shù). 由于我們要定量化地描述“顏色”,所以采用單色儀測(cè)量光譜并根據(jù)定義計(jì)算3個(gè)特征量(X,Y,Z),但是可以肯定的是,采用不同的試驗(yàn)參量設(shè)定所計(jì)算得到的特征量的值肯定會(huì)不同,比如說在其他光路參量不變的情況下只把負(fù)高壓的值從550 V改變?yōu)?50 V,由于存在背景反射光等原因,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)算出550 V的參量X550和650 V的參量X650的值肯定不同,所以事實(shí)上3個(gè)值X,Y,Z的比例才是真正重要的. 實(shí)際操作中為了統(tǒng)一測(cè)量值,其實(shí)是制定了標(biāo)準(zhǔn). 在此次的實(shí)驗(yàn)中,標(biāo)準(zhǔn)就是所購買的標(biāo)準(zhǔn)色板背面給出的標(biāo)準(zhǔn)R,G,B數(shù)值. 下面的討論全部考慮對(duì)實(shí)測(cè)R,G,B數(shù)值進(jìn)行定標(biāo),由于XYZ色度坐標(biāo)與RGB色度坐標(biāo)只差線性變換,對(duì)R,G,B值定好標(biāo)則X,Y,Z值也被標(biāo)定;實(shí)際過程中,由于通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只能算出XYZ色度坐標(biāo),所以需要先將實(shí)測(cè)算出的XYZ色度坐標(biāo)先通過(3)式的逆變換轉(zhuǎn)換到RGB色度坐標(biāo),定好標(biāo)后再轉(zhuǎn)換回XYZ色度坐標(biāo)即可.
所以在測(cè)量未知顏色的R,G,B數(shù)值之前就需要利用標(biāo)準(zhǔn)值已知的顏色先給儀器定標(biāo),也就是將標(biāo)準(zhǔn)R,G,B數(shù)值已知的色板的實(shí)測(cè)R,G,B數(shù)值按照標(biāo)準(zhǔn)值放縮,更確切地說,就是合理地選取一系列標(biāo)準(zhǔn)色板(也就是選擇特定定標(biāo)點(diǎn),使得選出的這些色板的顏色基本能覆蓋整個(gè)可見光譜范圍),然后測(cè)量這一系列色板表面所涂的顏色,最后計(jì)算各塊色板的測(cè)量值和標(biāo)準(zhǔn)值的比值. 以其中1塊色板為例來具體說明定標(biāo)的方法以及所得結(jié)果的特征. 設(shè)對(duì)該色板表面所涂的顏色實(shí)測(cè)后計(jì)算得到的測(cè)量值為R′,G′,B′,將這3個(gè)測(cè)量值與該色板背面的標(biāo)準(zhǔn)值R,G,B相除即可得到在該定標(biāo)點(diǎn)的3個(gè)縮放比例的值,我們猜想這3個(gè)值應(yīng)當(dāng)是基本一致的,更進(jìn)一步,只要在整個(gè)定標(biāo)過程中保證所有光路參量不變,那么將所有n個(gè)定標(biāo)點(diǎn)一共3n個(gè)縮放比例都計(jì)算出來后,作為近似可以簡(jiǎn)單地猜想這3n個(gè)值應(yīng)該也是基本一致的,對(duì)于這3n個(gè)值取平均得到平均后的縮放比例η,即完成了定標(biāo). 用定好標(biāo)的儀器測(cè)量未知顏色的R,G,B數(shù)值,注意:在接下來的測(cè)量未知顏色的過程中,保證所有光路參量與定標(biāo)時(shí)的光路參量完全一致.
表1所示為標(biāo)準(zhǔn)色板的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相除得到的結(jié)果. 可以看出,除了極個(gè)別值以外,比值基本上都分布在5附近,這說明測(cè)量值和真實(shí)值之間的確基本上相差常量,猜想和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合. 通過對(duì)這些比值求平均,得到了未知常量η=5.442.
表1 色板測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值比值關(guān)系表
4.2 各種未知顏色的Lab坐標(biāo)
用自己搭建起來的色差儀測(cè)量自己調(diào)配出來的顏色(未知顏色)樣品,測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示.
表2 未知顏色的Lab坐標(biāo)及色差
可以看到,隨著人眼觀察到2種顏色差距的不斷增大,測(cè)量計(jì)算得到的ΔE也在不斷增大,理論與實(shí)驗(yàn)有了很好的吻合.
4.3 儀器的穩(wěn)定性
接下來測(cè)量?jī)x器本身的誤差,以證明測(cè)得的ΔE的確是由于2種顏色之間的差異造成的,而不是儀器本身的誤差造成的. 連續(xù)3次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)白色板的反射光光譜功率分布并計(jì)算L,a,b值,得到了表2所示.
表3 標(biāo)準(zhǔn)白色板的L, a, b值
(9)
則3次測(cè)量值與平均值的最大偏差為
δE=(ΔE)max=1.72.
筆者認(rèn)為這是儀器造成的誤差. 通過比較發(fā)現(xiàn),儀器誤差遠(yuǎn)小于測(cè)量得到的色差,即使對(duì)肉眼幾乎不能分辨的2種紅色組未知顏色:紅?紅+少量黃也是如此,由此成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)顏色的分辨.
本文以少于600元的配件成本,構(gòu)建了1臺(tái)色差儀. 該儀器可以應(yīng)用到大學(xué)物理研究型實(shí)驗(yàn)中去,因?yàn)樗m然測(cè)試方法簡(jiǎn)易,卻把集成化生產(chǎn)的商業(yè)色差儀進(jìn)行了詳細(xì)剖析,清晰地展現(xiàn)了色差儀的基本測(cè)色原理,幫助同學(xué)們了解如何把色彩這種生理上的知覺轉(zhuǎn)化為可以定量化精密測(cè)量的量. 同時(shí)我們也注意到,實(shí)驗(yàn)精度不夠高. 這是因?yàn)?,一方面,?shí)驗(yàn)材料價(jià)格低、品質(zhì)無法達(dá)到精密水平;另一方面,測(cè)試環(huán)境不嚴(yán)格滿足指定標(biāo)準(zhǔn)條件,存在背景雜散光等等. 所以下一步,我們打算采用更科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法(用積分球和自己搭配的LED光源來改造這臺(tái)儀器),以提高實(shí)驗(yàn)精度.
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[責(zé)任編輯:郭 偉]
Study of spectral color measurement system based on monochromator
CAO Zheng-xuan, ZHANG Ying-ying, LIU Xiao-tian, YANG Shu-yang ZHANG Quan, ZHU Ling, ZHENG Hong, WANG Zhong-ping
(School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)
A colorimeter was designed based on the theory of CIE colorimetry system, spectrometer and monochromator. Using this self-made colorimeter, the difference of different colors perceived by the human eyes was transferred into the difference of a set of color coordinates, so that the color of the light reflected by an item could be measured quantitatively. The results of this experiment indicated that the colorimeter could provide a convenient way and explicit standard for the design, manufacture and quality control of varies of products, and promote the development of industry standards effectively.
color-matching function; coordinate transformation; calibration; colorimetry; stability
2016-05-21;修改日期:2016-07-12
曹正軒(1995 -),男,四川綿陽人,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院2013級(jí)本科生.
O433.1
A
1005-4642(2017)02-0049-05
指導(dǎo)教師:張 權(quán)(1966 -),男,安徽長(zhǎng)豐人,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,碩士,從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和光學(xué)儀器設(shè)計(jì)方面工作.