陸 丹, 陳 池, 吳 劍, 何建偉, 周 蕊

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

基于磁定位技術(shù)的滑坡監(jiān)測(cè)試驗(yàn)研究

陸 丹, 陳 池, 吳 劍, 何建偉, 周 蕊

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

滑坡的監(jiān)測(cè)主要包括2個(gè)方面，即地表位移監(jiān)測(cè)和深部位移監(jiān)測(cè)。深部位移監(jiān)測(cè)能夠直觀反映滑坡的內(nèi)部狀態(tài)，是滑坡監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究重點(diǎn)。針對(duì)目前深部位移監(jiān)測(cè)技術(shù)存在的諸多問題，提出了一種新型的滑坡深層位移監(jiān)測(cè)技術(shù)，即一維磁定位技術(shù)。采用理論和試驗(yàn)相結(jié)合的分析手段，探索這一技術(shù)在滑坡深部位移監(jiān)測(cè)中的可行性；通過對(duì)磁定位相關(guān)理論的分析，推導(dǎo)出了深部位移與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的理論關(guān)系式，并采用試驗(yàn)驗(yàn)證了這一關(guān)系的正確性。最后隨機(jī)選取了8個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)進(jìn)行定位驗(yàn)證試驗(yàn)，結(jié)果證明了一維磁定位技術(shù)在滑坡監(jiān)測(cè)中的可行性，其定位精度能夠達(dá)到mm級(jí)，滿足滑坡監(jiān)測(cè)精度要求。

滑坡監(jiān)測(cè)；磁定位技術(shù)；磁偶極子；永磁體；磁感應(yīng)強(qiáng)度

1 研究背景

我國(guó)是世界上地質(zhì)災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，在各類災(zāi)害中滑坡類災(zāi)害最為常見并且造成的損失十分巨大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年有數(shù)以萬計(jì)不同規(guī)模的滑坡發(fā)生，因崩塌、滑坡、泥石流等災(zāi)害造成的年均經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)200億元[1]。如果采取有效的控制手段，就能將這種損失減少90%以上[2]，因此對(duì)滑坡的有效監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)是非常必要的。目前對(duì)滑坡災(zāi)害體監(jiān)測(cè)主要的監(jiān)測(cè)量就是位移，包括滑坡體的地表位移和滑坡體沿滑動(dòng)帶的深層位移，其中滑坡體的深層位移所采用的主要技術(shù)手段是鉆孔測(cè)斜[3-5]，但是當(dāng)滑坡發(fā)育到一定階段，變形進(jìn)入蠕滑階段時(shí)，埋設(shè)在滑動(dòng)面位置的傾斜管會(huì)因?yàn)樯舷聨r體的錯(cuò)動(dòng)而折斷，導(dǎo)致深層位移計(jì)算基點(diǎn)失效，無法再進(jìn)行測(cè)量，整個(gè)測(cè)斜孔也就廢棄了。所以如果能夠?qū)ふ业揭环N可以在滑坡深部進(jìn)行大變形位移測(cè)量的方法，并能捕捉滑坡從蠕滑階段進(jìn)入臨滑階段的變形特征，對(duì)于滑坡的臨滑預(yù)報(bào)具有非常重要的意義。

本文主要采用一維磁定位技術(shù)對(duì)滑坡的深層大變形位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由于永磁體空間磁場(chǎng)有特定的分布規(guī)律，因此可以通過檢測(cè)永磁體空間磁場(chǎng)參數(shù)變化來確定磁場(chǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)的空間位置，即是磁定位的基本原理[6]。本文使用圓柱永磁體作為磁源，通過磁感應(yīng)探頭測(cè)量磁場(chǎng)的變化，將滑坡深層發(fā)生的大距離滑移轉(zhuǎn)化為永磁體局部磁場(chǎng)的變化以達(dá)到對(duì)滑坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)的目的。

2 磁定位技術(shù)數(shù)學(xué)模型的確立及原理推導(dǎo)

2.1 磁定位技術(shù)數(shù)學(xué)模型的確立

根據(jù)工程實(shí)際情況可知，當(dāng)滑坡發(fā)生時(shí)，滑坡上部滑體沿著滑動(dòng)面整體向下滑動(dòng)，在滑動(dòng)面以上滑體沿著深度方向位移變化基本相同[7]，此時(shí)可將整個(gè)上部滑體的位移變化曲線近似為一條直線，認(rèn)為整個(gè)上部滑體的位移是沿著此直線滑動(dòng)的，整個(gè)滑坡的滑動(dòng)模型如圖1所示。

圖1 滑坡模型Fig.1 Landslide model

圖1中O點(diǎn)為永磁體位置，將永磁體埋設(shè)在滑坡的基巖中；P點(diǎn)為滑體中的任意一點(diǎn)，在P點(diǎn)處埋設(shè)磁傳感器；P′點(diǎn)為滑體滑動(dòng)后的位置，L為滑體沿直線滑動(dòng)的位移。根據(jù)圖1中的滑坡模型，可以得到圖2所示的三維滑坡數(shù)學(xué)模型，圖2中以圓柱形永磁體位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上方向?yàn)閦軸的正方向，水平面為oxy平面，以水平向外為x軸正方向，P為滑體中的任一點(diǎn)，滑動(dòng)后的位置為P′。

圖2 三維滑坡數(shù)學(xué)模型

2.2 磁定位技術(shù)的理論推導(dǎo)

(1)

(2)

將式(1)在空間直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，并將式(2)代入之，化簡(jiǎn)得各分量的表達(dá)式為

(3)

式(3)即為三維滑坡數(shù)學(xué)模型下，永磁體磁場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的理論計(jì)算公式。由于三維滑坡數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，式(3)中影響因素較多，如果僅測(cè)量一個(gè)方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，很難對(duì)滑體位移進(jìn)行定位。而且三維磁定位技術(shù)對(duì)磁傳感器設(shè)備要求更高，成本更大，因此本文主要研究二維滑坡模型下一維磁定位技術(shù)對(duì)滑坡深層位移的監(jiān)測(cè)。

圖3 二維滑坡數(shù)學(xué)模型Fig.3 Two-dimensional mathematical model of landslide

3 一維磁定位技術(shù)

3.1 一維磁定位技術(shù)公式推導(dǎo)

一維磁定位技術(shù)只需要測(cè)量一個(gè)方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行定位。本文以豎直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bz作為一維磁定位的監(jiān)測(cè)量。二維滑坡數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

此時(shí)φ=0，即y=0，滑坡處于oxz平面內(nèi)，則式(3)中的Bz可以化簡(jiǎn)為

(4)

當(dāng)發(fā)生滑坡時(shí)，永磁體位于滑坡基巖中保持不動(dòng)，磁矩矢量的方向不發(fā)生改變，也即θ不變。滑體內(nèi)P點(diǎn)沿著直線z=kx+b滑動(dòng)，其中k為滑體滑動(dòng)角的正切值，b為測(cè)量裝置安裝時(shí)探頭與永磁體的豎直方向距離，將直線方程帶入到式(4)化簡(jiǎn)得

(5)

其中：M=(2k2-1)cosθ+3ksinθ；

N=(4kcosθ+3sinθ)b；S=2b2cosθ。

式(5)即為二維滑坡模型中一維磁定位技術(shù)的理論公式，當(dāng)滑體內(nèi)任意一點(diǎn)P沿著直線滑動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bz和P點(diǎn)所在位置x之間存在著一定的變化關(guān)系。

3.1.1 測(cè)量距離的影響

在式(5)中，b表示傳感器與永磁體的初始距離，b值的大小將影響傳感器的測(cè)量精度，由于外界環(huán)境和永磁體自身性質(zhì)的影響，傳感器的測(cè)量結(jié)果會(huì)存在一定誤差。當(dāng)測(cè)量距離太遠(yuǎn)時(shí)，測(cè)量精度無法滿足要求；而距離太近則可能損壞磁傳感器。本文引入信噪比指標(biāo)來評(píng)定磁傳感器測(cè)量精度隨距離的變化情況，它表示有效信號(hào)與誤差之比。信噪比越大說明測(cè)量精度越好，反之則表示精度越差。信噪比隨測(cè)量距離的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 信噪比隨距離的變化Fig.4 Relationship between signal-noise ratio and distance

根據(jù)圖4可知，信噪比隨距離的增大而減小，因此可以得知，當(dāng)磁傳感器的測(cè)量距離較遠(yuǎn)時(shí)，信噪比趨于0，測(cè)量精度較低。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試可知道，傳感器的有效測(cè)量距離為4 m，當(dāng)超出這個(gè)范圍后測(cè)量精度無法再滿足要求。本文在實(shí)驗(yàn)中選定初始距離b=2 m。

3.1.2 磁矩方向的影響

滑坡的滑動(dòng)角一般為10°～45°，為了更好地研究磁矩方向?qū)Υ鸥袘?yīng)場(chǎng)強(qiáng)度的影響，假定滑體沿著30°角度向下滑動(dòng)，令b=2 m，即P點(diǎn)的初始位置為(0，2)，此時(shí)，式(5)可化簡(jiǎn)為

(6)

當(dāng)磁矩方向從0°變化到90°時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz隨位移的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同磁矩方向?qū)z的影響Fig.5 Influences of magnetic moments in different directions on Bz

從圖5可知，當(dāng)位移從-1 m增大到1 m時(shí)，不同磁矩方向?qū)z的影響不同，磁矩方向?yàn)?0°時(shí)變化曲線(圖中粗線表示)的單調(diào)性最好，其他曲線在這段位移范圍內(nèi)將出現(xiàn)駐點(diǎn)，也即1個(gè)Bz值將對(duì)應(yīng)2個(gè)位移值，這種情況下求出的位移解不單一，因此本文采用磁矩方向?yàn)?0°時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2 一維磁定位技術(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)時(shí)選用N50型圓柱形銣鐵硼永磁體作為磁源，沿著軸線方向充磁，永磁體的磁矩為181.36 Am2，傳感器型號(hào)為MS1A-02單分量磁傳感器，分辨力為0.2nT，測(cè)量范圍為-1×105～1×105nT，傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過采集箱采集后傳輸給PC機(jī)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Schematic diagram of test platform

圖7 測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.7 Positions of measuring points

每次移動(dòng)長(zhǎng)度為ΔL=10 cm并測(cè)量1次Bz的數(shù)據(jù)，每次測(cè)量耗時(shí)為1 h，則x方向的位移增量為Δx=ΔL×cos30°=8.66 cm，移動(dòng)總長(zhǎng)度為110 cm，數(shù)據(jù)讀取和存儲(chǔ)的整個(gè)過程均由MATLAB軟件編程完成。

在沒有永磁體的情況下，由于地磁場(chǎng)的影響，磁傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)并不為0，此時(shí)讀數(shù)為31 200.6 nT,我們用測(cè)量值減去地磁場(chǎng)大小即可得到永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，各測(cè)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理和篩選后匯總于表1。

據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)定的條件，式(5)可化簡(jiǎn)為

(7)

表1 磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量值Table 1 Measured values of magnetic induction intensity

圖8 實(shí)測(cè)值隨位移的 變化關(guān)系Fig.8 Relationship between measured value of magnetic induction intensity and displacement

根據(jù)表1可以繪制出實(shí)測(cè)Bz值隨位移的變化關(guān)系如圖8所示。從圖8可知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著位移的增大而逐漸增大，對(duì)比圖8中的曲線和圖5中90°時(shí)的曲線可知，在0～1 m區(qū)間內(nèi),二者變化是一致的，也即理論值和實(shí)測(cè)值隨位移的變化規(guī)律是一致的，均隨著位移的增大而增大，驗(yàn)證了式(7)的正確性。

4 定位試驗(yàn)及誤差分析

由于式(7)為非線性方程，無法根據(jù)測(cè)量到的反求出位移的精確解，本文采用插值法對(duì)位移近似求解。為了驗(yàn)證磁定位技術(shù)用于監(jiān)測(cè)定位的實(shí)際可行性，本文在測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)12之間隨機(jī)選擇某些點(diǎn)(不含測(cè)點(diǎn))用于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，選擇的驗(yàn)證點(diǎn)如表2中所示，通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)位移近似解的求解，其計(jì)算結(jié)果見表2所示。

根據(jù)表2可知，定位誤差最大為1.45 cm左右，最小為mm級(jí)，誤差的產(chǎn)生原因有以下幾種：

(1) 實(shí)際位移的測(cè)量不精確，存在一定的測(cè)量誤差。

(2) 永磁體在移動(dòng)過程中可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，空間方位和初始位置不是嚴(yán)格一致。

(3) 迭代計(jì)算過程精度設(shè)置不夠。

(4) 傳感器由于自身和外部環(huán)境等諸多因素的影響，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，其中外部環(huán)境包括溫度變化、聲音擾動(dòng)，鐵質(zhì)物質(zhì)的干擾以及地磁的影響等，自身原因如傳感器中電流等的影響。

以測(cè)點(diǎn)1處測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化為例， 其變化規(guī)律如圖9所示。

表2 定位試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Results of positioning test

圖9 測(cè)點(diǎn)1處磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化Fig.9 Variation of magnetic induction density at point No. 1

根據(jù)圖9 可知，在1h之內(nèi)，測(cè)點(diǎn)1共得到400多組數(shù)據(jù)，磁傳感器測(cè)量值出現(xiàn)了上下波動(dòng)，根據(jù)波動(dòng)情況，可以繪制2條相互平行的曲線，其波動(dòng)范圍為2條曲線之間的區(qū)域，波動(dòng)范圍寬度約為30 nT。

測(cè)量值的波動(dòng)是由于各種因素的綜合影響所致，以驗(yàn)證點(diǎn)1為例，當(dāng)測(cè)量值增加30 nT時(shí)，位移計(jì)算值為0.140 6 m，此時(shí)產(chǎn)生的計(jì)算誤差為5.5 mm；當(dāng)測(cè)量值減少30 nT時(shí)，位移計(jì)算值為0.129 8 m，產(chǎn)生的計(jì)算誤差為-5.3 mm。因此，由于環(huán)境因素導(dǎo)致的誤差為5 mm左右，所以表2中位移計(jì)算誤差超過毫米級(jí)的可能是由于環(huán)境因素的影響，故位移計(jì)算誤差滿足定位精度要求，定位精度最大能夠達(dá)到mm級(jí)，故一維磁定位技術(shù)對(duì)于滑坡深層位移的監(jiān)測(cè)是確實(shí)可行的。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用一維磁定位技術(shù)，對(duì)滑坡深層位移監(jiān)測(cè)進(jìn)行了研究，當(dāng)滑坡深層位移曲線為直線變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz與位移x之間有式(5)所示的變化關(guān)系，研究表明磁定位技術(shù)的有效測(cè)量范圍為4 m，磁矩方向?yàn)?0°時(shí)Bz與x之間的線性關(guān)系最好，并采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了公式的正確性。最后進(jìn)行了磁定位技術(shù)的試驗(yàn)研究，由于式(5)為非線性方程，無法反求出位移的精確解，因此采用了插值法對(duì)位移進(jìn)行近似求解，將計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，一維磁定位技術(shù)的定位精度誤差最高能達(dá)到毫米級(jí)，驗(yàn)證了一維磁定位技術(shù)在滑坡監(jiān)測(cè)中的可行性，其對(duì)于滑坡深層大變形位移的監(jiān)測(cè)具有非常重要的作用。

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(編輯：姜小蘭)

Experimental Research of Landslide Monitoring Based onMagnetic Positioning Technology

LU Dan，CHEN Chi，WU Jian，HE Jian-wei，ZHOU Rui

(College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002,China)

At present, landslide monitoring mainly involves two aspects: surface displacement monitoring and deep displacement monitoring, of which the latter could directly reflect the internal state of landslide, which is a research focus of landslide monitoring technology. In view of the problems of deep displacement monitoring technology, one-dimensional magnetic positioning technology was proposed in this article. In association with theory and experiment, the feasibility of using the technique in deep displacement monitoring of landslide was explored, and the relationship between deep displacement and magnetic induction intensity was deduced and verified by experiments. Finally, eight random points were selected to carry out position verification experiments. Result proves that it is feasible to apply one-dimensional magnetic positioning technology in landslide monitoring, and its positioning accuracy reached millimeter level, suitable for the requirement of landslide monitoring.

landslide monitoring; magnetic positioning technology; magnetic dipole; permanent magnet; magnetic induction intensity

2015-12-22；

2016-01-31

陸 丹(1990-)，男，湖北恩施人，助教，碩士，主要從事磁定位技術(shù)在工程實(shí)際應(yīng)用方面的研究，(電話)15572752752(電子信箱)739348114@qq.com。

吳 劍(1973-)，男，湖北襄陽(yáng)人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事滑坡地質(zhì)災(zāi)害及其相關(guān)領(lǐng)域的研究，(電話)0717-6398866(電子信箱)wujian73@163.com。

10.11988/ckyyb.20151096

2017,34(3):45-49

TH822

A

1001-5485(2017)03-0045-05