吳美琴， 陳雪飛， 李世朋， 王府梅， 1b

(1. 東華大學 a.紡織學院；b.紡織面料技術教育部重點實驗室，上海 201620；2. 山東南山紡織服飾有限公司，山東 煙臺 265706)

基于W-W算法的須叢曲線準確度考察

吳美琴1a， 陳雪飛1a， 李世朋2， 王府梅1a， 1b

(1. 東華大學 a.紡織學院；b.紡織面料技術教育部重點實驗室，上海 201620；2. 山東南山紡織服飾有限公司，山東 煙臺 265706)

基于纖維集合體的結構特征和纖維對光的反射、散射和吸收特性，前期已推導出由透光信號計算纖維集合體的光學面密度新算法，被稱為Wu-Wang算法或W-W算法.利用此算法由試樣各點的透光強度計算纖維堆砌的面密度，進而獲取隨機須叢的線密度曲線，即須叢曲線.5種羊毛條子的試驗結果證明：基于此算法獲取的須叢曲線與單根長度測量法、Almeter法測得數(shù)據(jù)換算的須叢曲線非常一致，可進一步精確測量羊毛和其他纖維的長度分布；由于手工制樣和纖維條的隨機波動，目前隨機須叢的隨機波動明顯，一種毛條試樣需要測量5個不同橫截面的須叢，5個須叢的平均須叢曲線非常穩(wěn)定；與單根長度測量法、Almeter法的測量結果對比，發(fā)現(xiàn)隨機須叢中纖維的伸直度偏低，需對須叢曲線進行卷曲修正.

隨機須叢影像法； 須叢曲線； 羊毛纖維長度； 單根長度測量法； Almeter 100； 修正

羊毛纖維長度是羊毛纖維的重要物理性質之一，在紡紗工藝上長度的重要性僅次于細度.對細度相同的羊毛纖維而言，其長度越長紡成的紗線品質越高，同時不同長度的羊毛纖維的紡紗工藝也有很大的區(qū)別，較長的羊毛纖維適合精梳系統(tǒng)，而較短的羊毛纖維適合粗疏毛紡甚至只能用于毛氈生產(chǎn)，所以纖維長度在毛紡工藝上的重要性更為突出[1]，是精紡加工質量的必檢項目之一.

羊毛纖維長度及分布的測量方法有很多，包括傳統(tǒng)方法和大容量自動測量方法.其中，傳統(tǒng)方法有單根法、手排法和梳片法，這3種方法都能獲得準確的纖維長度及其分布指標參數(shù).但是，單根法花費時間較長，手排法和梳片法測量速度略快于單根法，但是耗時仍然較長，且操作過程繁瑣需要熟練的技術，對操作人員的要求較高[2].

大容量纖維長度自動測量儀器主要有Almeter 100[3]和OFDA 4000(optical-based fibre diameter analyser)[4]兩種.這兩種方法都是制作一端平齊的羊毛須叢，并沿纖維軸向對須叢的纖維量進行測量，從而獲得須叢中的纖維長度信息.其專用排樣機可以制作穩(wěn)定的須叢試樣，但是，嚴格意義上，一端平齊的試樣是難以完成的，只能制得一段相對整齊的試樣.

Almeter 100通過測量待測須叢通過電容場時，須叢各橫截面纖維量的變化引起的電容偏差，計算其橫截面上纖維量的多少，直接用來表征纖維的豪特長度及其分布參數(shù)指標.因此，直接獲取的豪特長度(也被稱作纖維截面加權根數(shù)平均長度)是與截面積波動相關的指標[3].Almeter 100利用20世紀60年代的先進測試手段能夠快速、準確、穩(wěn)定地測量羊毛纖維長度及分布的指標，并成為國際毛紡組織IWTO(International Wool Textile Organization)的羊毛長度標準測試方法[5]，具有很高的歷史意義.但是，受當時測量技術的限制，電容法測量的靈敏度十分有限，且存在纖維有彎曲時測得的纖維根數(shù)可達實際纖維根數(shù)4倍的誤差[6].

OFDA 4000是基于現(xiàn)代顯微成像和CCD(charge-coupled device)技術，對一端平齊的試樣每隔5 mm進行根數(shù)計數(shù)，并以1 mm的間距進行插值數(shù)據(jù)處理，從而獲得纖維根數(shù)分布信息[4].所以，OFDA 4000測量得到的光學長度是根數(shù)平均長度，這與Almeter 100測得的豪特長度有較大偏差，并且，現(xiàn)階段無法證明其比豪特長度的預測更為準確[6].因此，OFDA 4000通過建立模擬Almeter 100測試過程中纖維根數(shù)、纖維與掃描方向夾角和電容之間關系的數(shù)學模型，將其測得的根數(shù)長度及其分布參數(shù)指標轉化成模擬Almeter 100測量的豪特長度及其分布參數(shù)的指標，使OFDA 4000模擬的豪特長度與Almeter 100的豪特長度有較高的一致性[6].

Almeter 100和OFDA 4000的整個操作過程方便，樣本量大，精度高，結果重復性能好，但纖維長度測量儀結構復雜，價格昂貴，且維護保養(yǎng)費用高[7-8].

綜上可知，單根法和Almeter 100可分別作為傳統(tǒng)和自動測量羊毛纖維長度的代表方法，對新研究開發(fā)的羊毛長度測量法——隨機影像法進行精度考察.

須叢曲線是須叢橫截面位置與纖維量的關系曲線，即須叢的線密度曲線，它是計算長度指標的基礎.有很多學者針對如何由透光特性獲取須叢中相對纖維量的算法進行過研究.

文獻[9]分別研究了一根和兩根纖維的遮光性(光衰減)特性，并嘗試了兩根纖維上下疊加，模擬測試棉須分層的遮光性，來獲取準確纖維量信息，發(fā)現(xiàn)透射光強與厚度的關系為上凸曲線.文獻[10]提出滌綸纖維鋪成的等厚纖維層的層數(shù)與透光強度成負指數(shù)關系，針對厚度偏差，利用不同厚度采用不同修正公式和修正系數(shù)的線性修正方程法，獲得了等長滌綸纖維的照影儀修正曲線.文獻[11]基于Lambert模型和棉纖維系列試驗，利用擬合方程的方法，獲得了棉纖維根數(shù)與940 nm波長的近紅外光的消光量(光衰減量)之間的關系，但并沒有從光學理論上解決纖維束的厚度偏差問題，且此關系僅適用于棉纖維.

文獻[12]提出利用數(shù)碼成像技術測量須叢曲線，并將圖像的亮度值(即透射率)作為須叢的纖維量，并將此纖維量與須叢橫截面位置關系當作須叢曲線.但當纖維叢厚度大于一定數(shù)值以后，圖像亮度值不再隨纖維叢厚度線性增大，造成纖維須叢曲線失真.

文獻[13]基于Lambert材料吸光模型和可見光波長范圍內的透光圖像，得到具有一定厚度偏差的須叢曲線，而后根據(jù)棉纖維系列試驗，得到考慮棉纖維表面反射和內部散射的須叢曲線的經(jīng)驗修正公式.

基于棉纖維系列試驗的經(jīng)驗修正公式，僅適用于進行試驗的棉纖維，并不具有普遍適用性.羊毛纖維表面有鱗片，散射程度大，有平均長度大(相對通常測量的棉、木棉等天然纖維而言)、長度離散性大、卷曲顯著等特點.顯然，這些特點會在試樣準備、測量操作和測量誤差分析等方面影響羊毛長度的測量精度.

筆者課題組進一步研究了纖維集合體的結構和散射特性，基于Kubelka-Munk透射公式，前期已推導出層狀纖維集合體面密度新算法——Wu-Wang算法或W-W算法[14].該算法將纖維表面的反光作用和纖維內部的散射作用全部看作纖維集合體的散射，然后綜合考慮纖維集合體對光的散射、吸收和反射作用，計算纖維層各點的面密度.其中，纖維集合體的面密度是指在纖維集合體橫向表面上，任意單位面積內的質量分布.此方法與通常使用的Lambert及衍生模型相比，從散射的光衰減角度，克服了纖維束厚度帶來的偏差，可以進一步減小須叢曲線的計算偏差，且適用于棉、羊毛等多種纖維[14].

為了驗證W-W面密度公式獲取的須叢曲線的準確性，本文設計了系列試驗，利用隨機影像法，測得5種羊毛纖維的須叢曲線，并與單根纖維長度測量法、Almeter 100法纖維長度測量儀的測量結果進行比較分析，考查須叢曲線的計算精度.

1 隨機須叢影像法

為了尋求一種結構簡單、價格適中、方便維護、高精度、重復性好的大容量羊毛長度測量系統(tǒng)，運用纖維光學性能、數(shù)碼成像技術、隨機須叢與紡紗牽伸工藝的依賴性等研究成果，致力于開發(fā)一種基于隨機須叢透光影像的羊毛長度測量技術——隨機須叢影像法，簡稱隨機影像法.此方法的測量系統(tǒng)由制樣裝置、光學檢測裝置、信息提取與處理、長度指標計算共4部分組成，該方法的棉纖維測量技術參見文獻[15].

隨機須叢影像法用于羊毛長度測試，與棉纖維測試技術相比，其制樣方法不同，光學信號處理等略

有改進.羊毛纖維的試樣制作方法如下：隨機抽取一段長度大于最長纖維兩倍的毛條試樣[16]，用專用須叢夾持器垂直于毛條長度方向夾持毛條，夾持時要保證夾持線及梳理區(qū)域的毛條截面纖維量不發(fā)生變化，然后利用梳子對毛條進行梳理，梳出浮游纖維，制得待測羊毛須叢.然后，將制作好的羊毛須叢放入光學檢測裝置中，以均勻光源從下方照射待測須叢，在須叢上方用CCD掃描攝像頭獲取須叢的透射光灰度圖像，如圖1所示.圖像灰度值范圍為0～255，為了保證測量樣精度接近羊毛纖維直徑，利用專用軟件設置分辨率為1 000 dpi，即精度為0.025 4 mm.其中，dpi是指每英寸(1英寸=2.54 cm)的像素，即每英寸的點的個數(shù).最后，利用該透射圖像計算纖維長度及分布參數(shù)的指標.

圖1 隨機纖維須叢透射灰度圖Fig.1 Random fiber beard transmission grayscale image

2 長度基準測量法及須叢曲線換算

2.1 試樣

本文采用編號為1#～5#的5種商業(yè)毛條考查W-W算法獲得的須叢曲線準確度.5種商業(yè)毛條全部用澳洲細羊毛制造，由山東南山紡織服飾有限公司制條，其測試的試樣信息如表1所示.

表1 試樣的長度及細度

豪特長度為纖維截面加權根數(shù)平均長度，當假設各單纖維的截面積相等時，豪特長度等于根數(shù)平均長度[17].巴布長度為重量加權平均長度.

2.2 纖維長度分布的基準測量方法

2.2.1 單根法

GB/T 16257—2008《紡織纖維短纖維長度和長度分布測定的單纖維測量法》[18]規(guī)定天然纖維的測試根數(shù)為500根.為了提高測量精度，本文實際測量根數(shù)遠多于規(guī)定值.2人分別測量，每人測量約600根羊毛纖維.

為了保證所取試樣是具有代表性的無偏試樣，本文采用方端法取樣[16]：先將毛條頭端鋪成薄而均勻的纖維層，然后每隔2 mm對頭端進行一次一端齊的操作，抽拔單根纖維直到一端平齊時，注意不能帶動其他纖維.共抽拔成一端平齊3次，第3次一頭齊后從整個寬度上均勻取出150根纖維，本試驗取4根條子共600根，用于單根纖維長度測量.

單根法的測量方法：用鑷子從毛條平齊端任意夾取單根羊毛纖維的頭端，將羊毛纖維壓入黑絨板的絨毛中，用鑷子拖動羊毛纖維使其因絨毛的摩擦力作用而伸直，然后用直尺測量[16].此方法測量的纖維長度是指纖維伸直但不伸長時纖維兩端間的長度，測量精度為0.5 mm.

2.2.2 Almeter 100

根據(jù)Almeter 100纖維長度測量儀使用的國家標準[19]，由山東南山紡織服飾有限公司測試纖維的長度及其分布參數(shù)指標信息.

其具體操作步驟：試驗前，先把1.2 m的毛條加捻36個捻回，放在標準大氣條件下，預調濕24 h；再將加捻的毛條退捻成無捻狀態(tài)，把退捻的條子兩端對齊后放在排樣機針床上，用手將試樣整齊并拉直，均勻地平鋪在針床上，并且用專用壓耙將試樣嵌入針床，直至針尖從纖維中露出；然后，利用排樣機對毛條進行20次預抽取，使露出針板最前端的纖維整齊，抽拔毛條5～16次后，制成一端平齊的待測須叢；最后，用纖維壓耙和移樣架將待測須叢放在電容掃描測試區(qū)進行測試，得到纖維長度及其分布參數(shù)的指標.

2.3 由基準法測得長度數(shù)據(jù)計算須叢曲線

2.3.1 須叢曲線與纖維長度分布函數(shù)的關系

文獻[15]推導出隨機須叢的須叢曲線F(l)與待測樣品的纖維長度重量頻率密度函數(shù)pw(l)的理論關系為

pw(l)=lF″(l)

(1)

其中：l為纖維的長度.

由前人研究[20-22]可知，待測樣品中pw(l)與長度根數(shù)分布頻率密度函數(shù)p(l)的關系為

(2)

由式(1)和(2)可得

(3)

因此，隨機須叢的須叢曲線F(l)兩次微分以后可求得待測樣品中纖維長度根數(shù)頻率密度分布曲線.

2.3.2 由單根法測量數(shù)據(jù)計算須叢曲線

參照文獻[18]，由兩個試驗者分別測量600根5#羊毛纖維試樣，長度從0 mm開始，以2 mm為組距分組，計算得到羊毛纖維的長度根數(shù)頻率分布圖，如圖2(a)所示.根據(jù)式(3)，纖維長度根數(shù)頻率經(jīng)兩次積分計算后，得到2個試驗者測得的須叢曲線，如圖2(b)所示.

(a) 長度根數(shù)頻率分布圖

(b) 須叢曲線圖

由圖2(b)可看出，2個試驗者測得的須叢曲線完全重合，說明單根法測得羊毛纖維長度根數(shù)頻率分布情況及須叢曲線的結果真實、有效.

2.3.3 由Almeter 100測量數(shù)據(jù)計算須叢曲線

參照文獻[19]，對5#羊毛進行2次試驗，得到兩組豪特長度頻率分布圖，如圖3(a)所示.由于豪特長度物理意義上被稱為纖維截面加權長度，但一般假設各單纖維的截面積是一致的，所以豪特長度就直接等于根數(shù)加權長度[18].然后根據(jù)式(3)對其進行兩次積分，計算出須叢曲線圖，如圖3(b)所示.

(a) 豪特長度頻率分布圖

(b) 須叢曲線圖

從圖3(b)中可看出，兩次測試結果基本重合，說明Almeter 100測量的穩(wěn)定性很高，測量數(shù)據(jù)準確.

2.3.4 單根法與Almeter 100法須叢曲線的對比

針對5#試樣，將單根法的須叢曲線(圖2(b))和Almeter 100測得須叢曲線(圖3(b))進行對比，如圖4所示.

圖4 單根法與Almeter 100須叢曲線對比圖Fig.4 The comparison of fibrograms by Almeter 100 and single-fiber method

由圖4可知，單根法與Almeter 100測量得到的須叢曲線在長度70 mm以下幾乎重合，但在70 mm以上仍存在一定偏差.單根法測量的長度比Almeter 100略短.其主要原因：Almeter 100測量在毛條制作完成的當日進行，纖維伸直度比較高并且存在一些牽伸時留下的殘余應變；而單根法測量在成條3個月后進行，制條牽伸時殘留的應變已得到充分回復(緩彈性回縮)，使纖維自身變短.

單根法測量得到的須叢曲線中纖維長度經(jīng)1.03倍緩彈性回縮修正后，得到修正單根法與Almeter 100須叢曲線之間的對比圖，如圖5所示.

圖5 Almeter 100與修正單根法須叢曲線對比圖Fig.5 The comparison of fibrograms by Almeter 100 and modified single-fiber method

由圖5可知，緩彈性回縮修正后的單根法須叢曲線與Almeter 100須叢曲線幾乎完全重合，說明兩種測量方法高度一致.

由于單根法測量耗時、耗力，下面1#～5#羊毛采用Almeter 100數(shù)據(jù)換算的須叢曲線作為基準須叢曲線，將其與隨機影像法獲取的須叢曲線進行對比分析.

3 隨機須叢影像法的須叢曲線獲取

首先，以5#羊毛纖維為例介紹須叢的隨機波動、平均須叢曲線與卷曲修正方法.

3.1 須叢隨機波動與平均須叢曲線

根據(jù)第1節(jié)所述的隨機須叢影像法制樣和圖像獲取方法，分別在1#～5#毛條上5個不同位置取樣，并獲取5個隨機須叢的透射圖像，然后，利用W-W面密度公式[14]由須叢的透射光灰度圖像分別計算每個須叢各點圖像對應的相對面密度，進而對每列相對面密度進行累加，計算須叢的相對線密度曲線即須叢曲線，稱作初始須叢曲線，如圖6(a)所示.

因為光源和線型CCD攝像平移中的機械振動等原因，初始須叢曲線信號存在一些噪聲，所以需要對初始曲線進行濾波處理，經(jīng)相鄰500點的均值濾波處理后得到較為平滑的須叢曲線，如圖6(b)所示.

(a) 初始曲線

(b) 濾波后平滑的須叢曲線

由圖6(b)可知，在5#毛條不同位置上取樣，利用隨機須叢法測得的5條須叢曲線并不完全重合，說明在同一毛條不同位置上的單個須叢包含的纖維長度信息存在一定隨機波動.其主要原因是，制作須叢所用毛條中纖維并不是完全理想的隨機分布，不可避免地存在一些牽伸波和機械波，使得毛條的各個橫截面上纖維長度分布存在隨機波動[23].因此，將每一個毛條試樣的5條須叢曲線的均值稱為平均須叢曲線，并作為該毛條或該種纖維的須叢曲線.

3.2 須叢曲線的卷曲修正

圖6(b)中5#羊毛纖維的平均須叢曲線與Almeter 100測試數(shù)據(jù)得到的基準須叢曲線進行比較，如圖7(a)所示.由圖7(a)可知，隨機影像法與基準須叢曲線在趨勢上保持高度一致，但基準法測得的羊毛纖維長度略長于隨機影像法測得的纖維長度.原因之一是因為羊毛纖維的天然卷曲，使用單根法等基準法測量羊毛纖維的長度時毛纖維處于比較伸直的狀態(tài)，而利用隨機影像法測量時毛纖維處于自然伸直狀態(tài)，隨機影像法的須叢中纖維卷曲率比較高.本文以5#羊毛為例，在輕負荷0.001 8 cN/dtex和重負荷0.088 3 cN/dtex條件下，測量40根羊毛的卷曲度，求得其平均卷曲率為32.74%.文獻[24]采用照影儀法測量纖維長度分布信息時，按照大量棉纖維卷曲的統(tǒng)計平均值，使用1.150的修正系數(shù)對須叢曲線進行修正.這里采用1.068的修正系數(shù)(小于實際卷曲率)對羊毛的卷曲進行修正，結果如圖7(b)所示.

(a) 初始須叢曲線

(b) 卷曲修正的須叢曲線

由圖7(b)可知，隨機影像法卷曲修正后的須叢曲線與Almeter法得到的基準須叢曲線幾乎完全重合，兩者具有高度一致性.

4 基于W-W算法的須叢曲線精度

采用第3節(jié)所述的須叢曲線獲取和修正方法，獲取1#～4#羊毛的修正須叢曲線，并與Almeter 100測量兩次分別獲取的兩個基準須叢曲線對比圖，如圖8所示.

(1) 1#羊毛

(2) 2#羊毛

(3) 3#羊毛

(4) 4#羊毛

由圖7(c)和圖8可知，獲得的5種羊毛的隨機須叢影像法修正須叢曲線與基準須叢曲線高度一致.

綜上可知，使用隨機須叢影像法獲取須叢透光圖像，而后采用W-W面密度算法由須叢透光圖像計算須叢各點的纖維相對面密度，進而累計須叢各橫截面上的纖維量，即可獲得須叢曲線.克服了傳統(tǒng)算法中纖維越厚的位置測量得到須叢曲線的偏差越大的問題，具有較高的精度，可以直接應用于羊毛纖維長度的指標計算.

5 結 語

本文采用W-W面密度算法由透光圖像計算隨機須叢的相對面密度分布，進而計算須叢的線密度曲線，即須叢曲線.以該法測量了5種羊毛纖維的須叢曲線，通過與單根法、Almeter 100測量得到的基準須叢曲線的對比，得到下述結論.

(1) 基于W-W面密度算法獲取的須叢曲線與單根法、Almeter 100測量數(shù)據(jù)換算的須叢曲線非常一致，表明W-W面密度算法徹底解決了現(xiàn)有算法中在纖維越厚位置測量得到曲線偏差越大的問題，為精確測量羊毛纖維和其他纖維的長度分布特性奠定了關鍵基礎.

(2) 以毛條任一橫截面所在纖維制作的須叢包含纖維長度信息的隨機波動是明顯的，而5個須叢的平均須叢曲線非常穩(wěn)定.改進制樣方法是否可能減少每次測量所需的須叢數(shù)量值得今后探討.

(3) 通過與單根法、Almeter 100方法的長度測量結果對比，發(fā)現(xiàn)隨機須叢中纖維的伸直度偏低，有必要對須叢曲線進行卷曲修正，初步獲得的修正系數(shù)為1.068，這有待今后擴充試驗量繼續(xù)驗證.

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(責任編輯： 劉園園)

The Accuracy of the Fibrogram by W-W Algorithm

WUMeiqin1a，CHENXuefei1a，LIShipeng2，WANGFumei1a， 1b

(a. College of Textiles； b. Key Laboratory of Textile Science & Technology， Ministry of Education， 1.Donghua University， Shanghai 201620， China；2.Shandong Nanshan Fabric & Garment Co. Ltd.， Yantai 265706， China)

Considering the reflection， scattering and the absorption effects of the fiber assemblies， an algorithm named Wu-Wang algorithm or W-W algorithm is derived in former study for calculating the fiber assemblies’ relative density from the transmittance information.The fiber density of every unit in the image is calculated by this algorithm from the transmittance for the linear density curve of the random beard， which is called the fibrogram.The findings from the experiment results of 5 lots wool fibers are as follows. The fibrograms measured by the random beard image method showed high consistent with that by the single-fiber method and the Almeter 100, that is to say this algorithm can be used to calculate the length distributions of the wool fiber and other fibers.The random waves of the fiber length distribution of any cross-section in the random beard are obvious， while the average fibrogram of 5 different cross-section is stable.Compared with the single-fiber method and the Almeter， the fiber straightness in the random beard is low， which calls for a crimp modification for the fibrogram.

random-beard image method；fibrogram；wool fiber length；single-fiber method； Almeter 100； modification

2015-11-16

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(CUSF-DH-D-2016014)

吳美琴(1989—)，女，山東淄博人，博士研究生，研究方向為紡織材料檢測技術. E-mail： feiying082@126.com 王府梅(聯(lián)系人)，女，教授，E-mail： wfumei@dhu.edu.cn

1671-0444(2017)01-0036-08

TS 101.3

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