劉 銅,李小全,王永良,王 鍵

(1.南京炮兵學(xué)院,江蘇 南京 211132;2.解放軍65565部隊(duì),遼寧 丹東 118105)

基于改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估*

劉 銅1,李小全1,王永良1,王 鍵2

(1.南京炮兵學(xué)院,江蘇 南京 211132;2.解放軍65565部隊(duì),遼寧 丹東 118105)

針對(duì)炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估中的主觀性和不確定性等問題,將模糊理論融入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估,并通過多種群自適應(yīng)遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化以提高評(píng)估的效率。構(gòu)建了炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估指標(biāo)體系、評(píng)估流程和評(píng)估模型。最后,結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析,得出了較為可靠的結(jié)論,為炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估提供了有效方法。

炮兵火力運(yùn)用方案;評(píng)估;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);模糊理論

聯(lián)合作戰(zhàn)下,炮兵作為對(duì)地火力突擊的主體力量,火力運(yùn)用的正確與否直接影響到指揮員的戰(zhàn)斗決心。面對(duì)瞬息萬變的復(fù)雜戰(zhàn)場情況,要求炮兵指揮員必須快速準(zhǔn)確地進(jìn)行炮兵火力運(yùn)用決策。而炮兵火力運(yùn)用方案即預(yù)先制定的炮兵火力計(jì)劃,是炮兵火力運(yùn)用的書面形式,它的優(yōu)劣將直接影響炮兵火力打擊效果,甚至影響整個(gè)作戰(zhàn)全局。因此,炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估在炮兵作戰(zhàn)指揮決策中非常關(guān)鍵。

目前,針對(duì)炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估的研究較多,文獻(xiàn)[1]運(yùn)用非結(jié)構(gòu)模糊決策與AHP法相結(jié)合的三標(biāo)度層次分析法對(duì)炮兵火力計(jì)劃進(jìn)行評(píng)估優(yōu)選,考慮到了評(píng)估中半結(jié)構(gòu)化的問題,但是沒有解決主觀因素的影響;文獻(xiàn)[2]建立模糊物元理想解模型優(yōu)選炮兵火力計(jì)劃方案,采用層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重,借助歐氏范數(shù)計(jì)算相似貼近度,得出較高可信度的評(píng)估結(jié)果,但仍然會(huì)受到主觀因素的影響。文獻(xiàn)[3-5]針對(duì)炮兵火力計(jì)劃方案評(píng)估中存在的不確定性,提出使用灰色局勢(shì)理論對(duì)其進(jìn)行評(píng)估,但是最終沒有能夠避免主觀因素的影響。文獻(xiàn)[6]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對(duì)炮兵火力運(yùn)用方案進(jìn)行評(píng)估,避免了主觀因素的影響,但是沒有考慮到算法的評(píng)估效率和炮兵火力運(yùn)用方案的不確定性問題。針對(duì)這些問題,本文提出采用改進(jìn)模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)炮兵火力運(yùn)用方案進(jìn)行評(píng)估,以提高評(píng)估的效率,為研究炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估提供指導(dǎo)和借鑒。

1 炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估

1.1 炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估流程

炮兵火力運(yùn)用方案的評(píng)估是炮兵指揮員進(jìn)行作戰(zhàn)決策的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。評(píng)估主要分為三個(gè)階段：第一階段是擬制方案前的準(zhǔn)備工作；第二階段是擬制方案；第三階段是評(píng)估優(yōu)選階段。準(zhǔn)備階段主要完成的工作包括受領(lǐng)任務(wù)、根據(jù)任務(wù)收集偵察目標(biāo)情報(bào)、分析判斷情況,完成擬制方案前的準(zhǔn)備工作。評(píng)估優(yōu)選階段主要工作包括構(gòu)建評(píng)估模型和進(jìn)行評(píng)估優(yōu)選,其中構(gòu)建評(píng)估模型包括建立評(píng)估指標(biāo)體系、選擇評(píng)估算法和評(píng)估實(shí)施三個(gè)過程。具體流程,如圖1所示。

圖1 炮兵遠(yuǎn)程火力毀傷評(píng)估流程圖

1.2 炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估指標(biāo)體系

科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系是進(jìn)行評(píng)估的前提。結(jié)合炮兵火力運(yùn)用的相關(guān)作戰(zhàn)原則和要求,確定的評(píng)估指標(biāo)包括合理性、適應(yīng)性、完整性、一致性、效益性和經(jīng)濟(jì)性幾個(gè)方面。合理性包括打擊目標(biāo)的選擇、分配和射擊任務(wù)確定的合理性;適應(yīng)性是指方案能夠適應(yīng)不斷變化的戰(zhàn)場的程度;完整性是指方案內(nèi)容的完整性和要素齊全程度;一致性主要是指與上級(jí)任務(wù)和本級(jí)任務(wù)一致的程度;效益性是指計(jì)劃完成的任務(wù)量滿足作戰(zhàn)任務(wù)的程度;經(jīng)濟(jì)性主要是指在火力打擊過程中消耗彈藥的多少,具體指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 評(píng)估指標(biāo)體系

2 關(guān)鍵算法及理論

2.1 模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

圖3 模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層為輸入層,同普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同,它的輸入值與輸出值不變,如下式所示。

第三層為模糊推理層，在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中往往是通過一系列if-then的模糊推理規(guī)則形式來描述輸入同輸出之間的映射關(guān)系。設(shè)共有M條模糊規(guī)則,則其中第i條規(guī)則為:

Rulei:ifχ1isA1Iandχ2isA2i…andχmisAmi,

theny=fi(χ1,χ2,χ3…χm)

其中,χi,i=1,2,3…M為模糊推理的輸入變量,y為模糊推理的輸出變量,Aki,k=1,2,3…M為輸入變量在論域中的語言標(biāo)志模糊集合的子集,Aki的隸屬函數(shù)是可選的。fi(χ1,χ2,χ3…χm)為輸出結(jié)果。

第三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N個(gè),可以根據(jù)具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,這一層的節(jié)點(diǎn)輸出經(jīng)過模糊運(yùn)算后得出,可以選擇模糊交集或者選擇連乘算子作為模糊推理規(guī)則來進(jìn)行計(jì)算,其輸入輸出式為:

i=1,2…M,jk=1,2…mk,k=1,2…M

第四層為輸出層,即去模糊化層,該層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)計(jì)算所有傳來的輸入變量之后并作為最終的輸出,如下式所示。

2.2 自適應(yīng)遺傳算法

在自適應(yīng)遺傳算法中,采用多子群的結(jié)構(gòu)可以通過將動(dòng)態(tài)選擇過程中的選擇與保存概率、交叉和變異概率進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),使它們的值隨著個(gè)體適應(yīng)度的變化而相應(yīng)發(fā)生變化,而不是固定不變的,這樣可使個(gè)體更好地向極值方向收斂。

在進(jìn)行遺傳過程中的優(yōu)秀個(gè)體選擇時(shí),可以通過帶約束參數(shù)的動(dòng)態(tài)選擇概率與最優(yōu)個(gè)體保存策略的混合選擇機(jī)制來實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀進(jìn)化個(gè)體的選擇。通常,遺傳算法的選擇策略是與適應(yīng)度值成比例的,如下式所示。

其中,pj表示個(gè)體在下一代的遺傳進(jìn)化中被選中的概率,fα(χj)表示個(gè)體χj在種群中的適應(yīng)度值,N表示種群的大小，即種群中個(gè)體的數(shù)量,0<α<∞。當(dāng)α=1時(shí),選擇算子被稱為等比例算子,輪盤選擇算子就屬于這一類,可以證明,當(dāng)α的值越大時(shí),參與遺傳進(jìn)化的適應(yīng)度函數(shù)值越大的個(gè)體被選擇的幾率越大,當(dāng)α的值越小時(shí),參與遺傳進(jìn)化的各個(gè)個(gè)體被選中概率會(huì)非常接近,從而導(dǎo)致個(gè)體選擇的隨機(jī)性變大。同時(shí),α的值很大時(shí),僅會(huì)在參與遺傳進(jìn)化的適應(yīng)度函數(shù)比較大的個(gè)體中選擇,選擇的空間會(huì)比較小,可能喪失掉收斂到最優(yōu)解的機(jī)會(huì),而當(dāng)α的值很小時(shí),整個(gè)選擇的過程會(huì)在種群的所有個(gè)體中進(jìn)行,會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化的搜索效率非常低,因此α的選取是非常重要的。在改進(jìn)的算法中,采用α=e-t,其中t表示進(jìn)化的代數(shù),以此來進(jìn)行個(gè)體的選擇,然后再進(jìn)行個(gè)體的交叉與變異操作。

在遺傳中的交叉和變異概率改進(jìn)時(shí),針對(duì)每一次的進(jìn)化計(jì)算出每一個(gè)種群適應(yīng)度值的標(biāo)準(zhǔn)差,根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)差的分布情況動(dòng)態(tài)地調(diào)整交叉變異的概率,如下式所示。這樣改進(jìn)可以提高算法的收斂效率,避免人工選擇控制參數(shù)所帶來的主觀隨意性,能夠有效地克服未成熟收斂現(xiàn)象。

2.3 基于自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

為了能夠使評(píng)估預(yù)測(cè)的算法能夠達(dá)到其最優(yōu)化的性能并兼顧問題求解的不確定性和隨機(jī)性,首先將模糊集合理論融入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以解決問題求解的模糊性問題,同時(shí)采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和模糊邏輯的隸屬函數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化,以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率和收斂速度,最后通過將遺傳算法進(jìn)行多種群自適應(yīng)性改進(jìn),解決遺傳算法的未成熟收斂問題。通過算法的改進(jìn),能夠使算法獲得較好的運(yùn)行效率和較好的評(píng)估預(yù)測(cè)能力,其具體執(zhí)行流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)遺傳算法的模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程圖

3 實(shí)例分析

3.1 設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目,是由輸入和輸出向量的維數(shù)來確定的。由炮兵火力運(yùn)用方案的評(píng)估指標(biāo)體系可知,輸入層的神經(jīng)元數(shù)目為8個(gè)。輸出層表示炮兵火力運(yùn)用方案的評(píng)估值,輸出層的神經(jīng)元數(shù)目為1個(gè)。對(duì)于模糊化層,設(shè)各個(gè)指標(biāo)的模糊子空間為5,則模糊化層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為40個(gè)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中模糊推理層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定是一個(gè)很復(fù)雜的問題,目前還沒有明確的、統(tǒng)一的解析式,通常的做法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來具體地計(jì)算并確定出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中模糊推理層的神經(jīng)元個(gè)數(shù),本文采用n≤n1+1,其中n為模糊推理層神經(jīng)元個(gè)數(shù),n1為模糊化層神經(jīng)元個(gè)數(shù),取n=n1+1=26。

3.2 選取學(xué)習(xí)速率和目標(biāo)精度

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定之后,需要利用已有的樣本數(shù)據(jù)在一定的學(xué)習(xí)規(guī)則約束下對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)能力。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中學(xué)習(xí)的速率是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和訓(xùn)練的穩(wěn)定性來確定的,一般學(xué)習(xí)速率的取值是固定的,它的值也可以隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)誤差的變化而變化,一般學(xué)習(xí)率取值范圍為(0,1),這里取學(xué)習(xí)速率的值為0.05。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過迭代更新的方法來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各條連接神經(jīng)的權(quán)值,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要設(shè)定一個(gè)權(quán)值初始值。初始權(quán)值和閾值一般是隨機(jī)確定的,它的取值會(huì)影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能,通常將其確定為一個(gè)較小非零隨機(jī)值,通常取值范圍為(-2.4/F,2.4/F),其中F為神經(jīng)元權(quán)值輸入端所連接的神經(jīng)元的數(shù)量。誤差精度是指訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力的精度標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)誤差達(dá)到該精度,則表示訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練要求,可以停止訓(xùn)練,這里取值0.0001。

3.3 改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化權(quán)值和閾值

在建立了8-25-26-1的四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后,設(shè)置了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值、學(xué)習(xí)速率等,根據(jù)如圖4所示的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中還需要設(shè)置對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率具有重要影響的初始權(quán)值和閾值等。根據(jù)遺傳算法的參數(shù)設(shè)置,有初始的種群大小為NID=40,子種群的數(shù)量為NCD=4,遺傳的最大代數(shù)為MAXG=50代,初始交叉概率Pci=0.7,初始變異概率Pmi=0.01,選擇概率為SAP=0.9,交叉概率變化范圍為(0.65,0.85),變異概率變化范圍為(0.005,0.025)。由于輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值個(gè)數(shù)為702個(gè),推理層的閾值為26,且推理層同輸出層的連接權(quán)值個(gè)數(shù)為26,輸出層閾值為1,因此將權(quán)值和閾值的二進(jìn)制編碼長度定為10位。

3.4 結(jié)果分析

程序的設(shè)計(jì)在Matlab2013a中進(jìn)行,基于Matlab中模糊工具箱和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,并采用謝菲爾德遺傳算法工具箱編寫改進(jìn)模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。根據(jù)以往評(píng)估數(shù)據(jù)作為本次評(píng)估算法的樣本數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù),具體的指標(biāo)數(shù)據(jù)值及其樣本方案的評(píng)估值見表1。

表1 樣本的指標(biāo)值及方案評(píng)估值

圖6 改進(jìn)遺傳算法運(yùn)行4次的進(jìn)化過程圖

分別運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到如圖5、圖6所示的進(jìn)化過程。

可以看出,遺傳算法很不穩(wěn)定,在500代時(shí)仍然沒有完全穩(wěn)定下來,而改進(jìn)遺傳算法則在41代時(shí)4次運(yùn)行結(jié)果就完全一致,最優(yōu)值為1.5394e-05,收斂速度快。可見,改進(jìn)遺傳算法利于進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理。

將樣本數(shù)據(jù)分別代入模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化的模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到如圖7-9所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線。

圖7 未優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線

圖8 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線

圖9 改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂曲線

分析可知,通過遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快,均在10代以內(nèi)收斂,并且改進(jìn)遺傳算法相對(duì)遺傳算法收斂速度有所提高。總體來看,改進(jìn)遺傳算法更加穩(wěn)定可靠,對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果更加明顯,這說明通過改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠?qū)ε诒鹆\(yùn)用方案進(jìn)行有效可靠地評(píng)估。該方法同樣適用于各類作戰(zhàn)方案的評(píng)估工作,能夠提供有效的理論支撐。

設(shè)有三個(gè)炮兵火力運(yùn)用方案,分別為B1,B2,B3,它們的指標(biāo)值如表2所示。

表2 備選方案指標(biāo)值

將三個(gè)方案的指標(biāo)值分別通過改進(jìn)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)n=5次評(píng)估運(yùn)行后,其結(jié)果如表3所示。

表3 方案結(jié)果

由表3可以看出,B2為最佳方案,B1為次優(yōu)方案,B3為最劣方案。

4 結(jié)束語

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有天然的分布式信息存儲(chǔ)和并行計(jì)算能力,從而提高網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和魯棒性,是處理復(fù)雜的非線性問題的有效工具。目前,將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同模糊系統(tǒng)、遺傳算法等機(jī)制結(jié)合,成為研究人工智能并通過人工智能解決實(shí)際問題的一個(gè)重要方向。文中通過建立改進(jìn)的模糊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)炮兵火力運(yùn)用方案進(jìn)行評(píng)估,對(duì)評(píng)估中的復(fù)雜非線性問題有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),較好地克服了在評(píng)估過程中的模糊性和主觀性的問題,為下一步研究炮兵火力運(yùn)用方案評(píng)估問題提供了新的參考和科學(xué)的理論指導(dǎo),同時(shí)也可以為實(shí)際作戰(zhàn)和訓(xùn)練中炮兵火力運(yùn)用方案的評(píng)估提供借鑒。

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Assessment of Artillery Fire Application Plan Based on Improved Fuzzy BP Neural Network

LIU Tong1, LI Xiao-quan1, WANG Yong-liang1, WANG Jian2

(1.Nanjing Artillery College, Nanjing 211132;2.Unit 65565 of PLA, Dandong 118105, China)

To solve the subjection and uncertainty problems in the assessment of artillery fire application plan, the fuzzy theory is used in the BP neural network to assess them. The multiple population self-adaptive genetic algorithm is used to optimize the neural network to improve the efficiency of assessment. The index system, process and the model of the artillery fire application plan assessment are structured. In the final, an example is given to set up an analysis of simulation and validation, which proves an liable result and provides an effective way to assess the artillery fire application plan.

artillery fire application plan; assessment; neural network; fuzzy theory

2016-11-26

國防預(yù)研基金項(xiàng)目

劉 銅(1987-),男,重慶銅梁人,碩士研究生,研究方向?yàn)檐娛逻\(yùn)籌學(xué)。 李小全(1976-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。 王永良(1964-),男,教授,碩士生導(dǎo)師。 王 鍵(1986-),男,參謀。

1673-3819(2017)01-0025-05

TJ810.3+7；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.006

修回日期： 2016-12-01