程 金 永

(汕頭大學，廣東 汕頭 515063)

基于OpenSEES的剪力墻低周反復試驗數(shù)值分析

程 金 永

(汕頭大學，廣東 汕頭 515063)

采用有限元軟件OpenSEES，對剪力墻進行了數(shù)值模擬分析，探討了剪切作用對頂部側向位移的影響，并將數(shù)值模擬結果與試驗結果作了對比，結果顯示，該模型比較準確的模擬鋼筋混凝土剪力墻的非線性反應。

本構關系，低周反復荷載，滯回曲線，宏觀纖維模型

0 引言

鋼筋混凝土剪力墻在建筑中充當?shù)慕巧遣粌H在提供足夠的側移剛度與強度去限制地震作用下的非線性行為，還在考慮最大的地震作用的設計中提供可靠的非線性變形能力。一些試驗結果表明，在高寬比適當?shù)募袅χ?，彎曲屈服和剪切屈服幾乎同時發(fā)生。文獻[1]建議非線性彎曲與剪切變形被稱為剪切彎曲的相互作用(SFI)。在一系列高寬比大于2的剪力墻試驗[2，3]中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種影響，并且表明剪切變形為頂部的側向位移提供了20%的貢獻。目前對剪力墻的剪切效應的低周反復模擬的分析主要是重慶大學楊紅課題組[4]在做，他們主要是在纖維模型中考慮非線性剪切效應的方法是直接在截面層次定義非線性剪切恢復力關系，其截面的彎曲剛度，軸向剛度通過纖維模型的方法積分得到，截面的剪切剛度根據(jù)定義的截面的剪切恢復力關系得出，將剪切剛度與彎曲、軸向剛度組合后可得到組合截面的整體剛度。然而本文采用新單元SFI_MVLEM單元[5]來探討剪力墻的剪切效應與彎曲的相互作用。OpenSEES(Open System for Earthquake Engineering Simulation)[6]提供了這一新的單元，本文通過同濟大學博士章紅梅[7]的試驗進行展開研究。

1 OpenSEES中二維SFI_MVLEM剪力墻單元的計算原理

1.1 SFI_MVLEM單元與二維材料FSAM原理

OpenSEES中二維剪力墻SFI_MVLEM單元的模型是基于二維剪力墻的多垂直桿單元(MVLEM[8])基礎上考慮剪力與彎矩的相互作用開發(fā)出來的。在原始的MVLEM中(見圖1)，沒有纖維之間考慮剪切和彎曲變形耦合作用，并且把整個模型單元的彎曲變形的單軸單元代替MVLEM單元的宏觀纖維。在MVLEM單元上高度為ch位置用水平彈簧單元描述單元的剪切變形。在SFI_MVLEM模型單元方程中，在原始的MVLEM單元中的單軸(宏觀纖維)單元被鋼筋混凝土中平面膜應變單元代替(如圖2所示)。在低周反復荷載的作用下的鋼筋混凝土墻單元用基于Fixed-Struct-Angle-Model(FSAM)材料模型的二維連續(xù)的鋼筋混凝土墻單元模型。每個宏觀纖維的墻單元包含混凝土和在水平方向和垂直方向加強鋼筋，表現(xiàn)是二維的連續(xù)的水平方向與豎直方向的平均軸向應變ε_x和ε_y和平均剪切應變γ_xy以及水平方向的與豎直方向的平均軸向應力σ_x和σ_y和平均剪切應力τ_xy(如圖2所示)中nDMaterial FSAM所示。

FSAM是Ulugtekin[9]開發(fā)并且由Orakcal[10]擴展的平面應力宏觀纖維本構模型，用來描述RC平板單元在平面內(nèi)的循環(huán)加載情況下的條件下的變形特性。在FSAM本構模型中，組成RC混凝土平板單元的鋼筋與混凝土的應變場假設是相等的，意味著鋼筋與混凝土之間的變形協(xié)調一致。然而，鋼筋變形行為是在縱向方向的單軸應力—應變，混凝土變形行為采用雙軸的應力—應變關系，其方向是根據(jù)混凝土的開裂狀態(tài)時的方向。在RC平板單元平面應變轉變?yōu)槠矫鎽Φ腇SAM，見圖3。

1.2 單軸材料的本構關系及其參數(shù)確定

ConcreteCM是1994年由Chang和Mander[11]開發(fā)的混凝土單軸滯回模型。這個本構模型是一個提煉的、基于準則、無量綱的本構模型。它描述在受壓與受拉情況下的一般混凝土、高強度混凝土的約束與非約束情況下的滯回特性，如圖4所示。根據(jù)Mander[11]確定不受約束混凝土的峰值受壓應變εc、初始彈性模量Ec以及參數(shù)rc[12]。可根據(jù)Mander[13]的文獻和Belarbi[14]的文獻來確定約束混凝土的峰值受壓應力、峰值受壓應變、峰值彈性模量和受拉峰值應力ft與受拉彈性模量Et，在本文中受拉應變?nèi)ˇ舤=0.000 08。

單軸鋼筋材料SteelMPF材料表現(xiàn)出著名的單軸連續(xù)非線性滯回特性的材料模型的鋼筋材料，是由Menegotto和Pinto[15]開發(fā)并由Filippou[16]擴展得到。此模型包括各向同性應變硬化的影響，其曲線關系如圖5所示。

2 數(shù)值模擬結果與試驗結果的比對

為了驗證采用本構模型和單元類型的合理性，本文選取同濟大學章紅梅[7]的博士論文中sw1-1的剪力墻進行模擬，剪力墻高寬比為2.0，高2 000 mm，寬1 000 mm，厚125 mm，邊緣約束厚度200 mm，軸壓比均為0.1?？v向配筋是6φ10，邊緣箍筋是φ6@80，采用混凝土強度為C30，如圖6所示。本文通過計算得到彎矩及剪力對側向位移的影響。

如圖7所示，試驗與計算結果的滯回曲線的比對，可以看出數(shù)值模擬的結果與試驗的結果較吻合，加載路徑與卸載路徑吻合也比較好，SFI_MVLEM單元較好的反映了剪力墻的滯回曲線的特點、加載與卸載剛度的退化、捏攏效應，模擬與試驗誤差均在10%以內(nèi)表明單元的合理性。如圖8，圖9所示，本文計算出了非線性彎曲與剪切變形和在整個低周反復荷載作用過程中的非線性彎曲與剪切變形的耦合作用。在大約110 kN的作用下，彎曲屈服與剪切屈服幾乎同時發(fā)生。此外，側力與彎曲、剪切變形作用曲線說明了側力與彎曲作用體現(xiàn)出很小的捏攏現(xiàn)象，側力與剪切作用顯示出很大的捏攏現(xiàn)象。

3 結語

通過剪力墻sw1-1試驗與數(shù)值模擬結果的對比分析，本文得出以下結論：

1)采用剪切與彎曲相互作用的多垂直桿單元SFI_MVLEM單元能夠較好的模擬剪力墻在低周反復荷載作用下的滯回反應以及耗能特性，驗證了非線性有限元軟件OpenSEES在模擬剪力墻時的可靠性。

2)SFI_MVLEM計算結果明顯的顯示了剪切變形與彎曲變形的耦合關系，說明了SFI_MVLEM的單元有效的模擬剪力墻的非線性剪切效應。

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Parameters research on numerical analysis of low-cyclic loading test of shear wall

Cheng Jinyong

(ShantouUniversity，Shantou515063，China)

Numerical simulation of shear wall under low cyclic are carry out by use of SFI_MVLEM element based micro-fiber model in finite software OpenSEES, explores the influence of shear deformation to top displacement. The comparison of simulated results and experimental results indicates that SFI_MVLEM element can be efficiently used to simulate the hysteresis response and nonlinear response of shear wall.

constitutive relation, low cyclic loading, hysteresis response, micro-fiber model

1009-6825(2017)03-0020-03

2016-11-20

程金永(1990- )，男,在讀碩士

TU311.41

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