陳智勇

青海師范大學,青海西寧810000

基于IFOA算法和模糊熵的圖像自適應增強研究

陳智勇

青海師范大學,青海西寧810000

傳統(tǒng)的醫(yī)學圖像增強算法存在適用性差、計算量大和參數(shù)王工設置等缺點。本文結合果蠅優(yōu)化算法的良好的全局最優(yōu)搜索性能，針對FOA算法存在局部最優(yōu)問題，將改進因子引入FOA算法，提出一種IFOA優(yōu)化模糊熵的自適應醫(yī)學圖像增強算法。實驗結果表明，IFOA算法可以有效地突出圖像的特征，改善圖像的視覺效果，提高效率，避免手工調(diào)整參數(shù)的不便，在保證圖像質量最佳的情況下，可以自動配置出最佳的模糊增強參數(shù)，實現(xiàn)醫(yī)學圖像的自適應增強。

果蠅優(yōu)化算法;自適應;圖像處理

醫(yī)學圖像具有復雜的成像機理，在生成和傳輸過程中容易受到噪聲污染，傳統(tǒng)的醫(yī)學圖像增強方法具有成本高、效率低下的問題[1]。因此，如何提高醫(yī)學圖像的質量，滿足臨床診斷和應用的需要是當前圖像處理研究的重要課題。目前，醫(yī)學圖像增強算法主要有空域法、頻域法和模糊增強處理[2]?？沼蚍ㄖ饕菍D像進行直接處理，算法主要有直方圖變換、直方圖均衡、局部灰度、邊緣提取和平滑濾波等。頻域法則是通過圖像的變換處理實現(xiàn)圖像增強的目的。模糊增強通過模糊化處理原始圖像，之后利用特征平面中的各種性質對圖像進行處理，最后通過模糊逆變換實現(xiàn)原始圖像的增強。常用的圖像增強算法均存在適用性差、計算量大和參數(shù)王工設置等缺點，因此構建出一種基于圖像灰度性質并進行自動調(diào)節(jié)的醫(yī)學圖像增強算法具有重要的理論價值和實際意義。

果蠅優(yōu)化算法[3]（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）是由果蠅覓食行為衍生出來的群搜索算法，與其他算法相比較，該算法擁有收斂速度快、復雜程度低、控制參數(shù)少等諸多優(yōu)點，因此被廣泛地應用于參數(shù)優(yōu)化和工程實踐。目前還未看到其應用于圖像模糊熵增強的相關文獻，針對果蠅優(yōu)化算法易陷入“早熟”和局部最優(yōu)的問題，將改進因子引入FOA算法，避免FOA算法陷入局部最優(yōu)，提出一種改進的FOA算法（Improved Fruit Fly Optimization Algorithm，IFOA）。在IFOA算法的基礎上，將IFOA算法應用于圖像模糊熵增強。

1 圖像模糊增強

1981年由Pal SK等[4]提出的一種新隸屬度函數(shù)的圖像對比度增強算法，該算法流程如下：

1)依據(jù)公式(2)，針對不同圖像和增強的目的，調(diào)整隸屬度函數(shù)中的參數(shù)(Fe，F(xiàn)d，gmax)，所有μmn構成的集合為模糊特征平面，gmn表示最大像素值，F(xiàn)e為指數(shù)型模糊因子，F(xiàn)d分為倒數(shù)型模糊因子，通過這些參數(shù)的調(diào)整可以控制模糊性大小。

因此選擇好模糊參數(shù)Fe和Fd可以實現(xiàn)圖像的有效增強。當μmn=G(gc)=0.5時，該點叫做渡越點。渡越點gc和模糊參數(shù)的選擇滿足公式（1）的條件[5]：

確定渡越點gc之后，F(xiàn)e已知時，由公式(2)能夠計算獲得Fd。

2)通過G變換將圖像從空間域映射到模糊域。

根據(jù)公式(3)的變換，實現(xiàn)模糊增強的修正，修正后的隸屬度(μmn→μ′mn)[8]：

模糊增強的重點在于增強大于0.5的隸屬度值μmn，同時減小小于0.5的隸屬度值，達到減小G的模糊性的目的。

3)通過G-1反變換，獲取新灰度級g′mn，實現(xiàn)圖像從模糊域反映射到圖像的空間域[9,10]：

圖1 不同F(xiàn)e和Fd時，圖像不同增強效果Fig.1 The effects of differentFeandFdon enhanced images

2 改進果蠅優(yōu)化算法

2.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法流程如下：

Step 1：FOA參數(shù)初始化，初始果蠅開始位置X_begin、Y_begin，設定種群大小Popsize、最大迭代次數(shù)Iteration；

Step 2：依據(jù)公式（5）和（6），實現(xiàn)果蠅個體尋優(yōu)方向和距離的計算；

其中，xi和yi表示果蠅個體的位置，Value表示果蠅的搜索距離；

Step 3：根據(jù)公式（7）和（8），計算果蠅個體距離坐標原點的距離di，之后求距離di的倒數(shù)，計算出味道濃度Si；

Step 4：根據(jù)公式（9），計算味道濃度判定函數(shù)值（適應度函數(shù)值），判定當前時刻果蠅個體的位置和當前時刻的味道濃度；

Step 5：迭代尋優(yōu)，搜索尋優(yōu)找到果蠅個體的最優(yōu)位置(xb，yb)和最優(yōu)味道濃度值Smellb；

Step 6：將果蠅最優(yōu)位置和最優(yōu)味道濃度記錄并保留，令Smellbest=Smellb，X_begin=xb，Y_begin=yb向群體最優(yōu)位置方向迭代尋優(yōu)；

Step 7：重復Step 2～Step 5，假如當前時刻的味道濃度優(yōu)于前一時刻的味道濃度，返回Step 6；否則，返回Step 2～Step 5。

2.2 改進的果蠅優(yōu)化算法

由公式（7）和公式（8）可知，味道濃度判定值Si由計算距離求倒數(shù)之后，其值急劇變小，此時將值極小的味道濃度Si當成評定準則，容易導致FOA算法產(chǎn)生“早熟”問題和局部最優(yōu)問題[6,7]。

為了提高FOA算法的搜索性能，避免FOA算法產(chǎn)生“早熟”問題和局部最優(yōu)問題，將改進因子β引入FOA算法，提出一種基于改進的果蠅優(yōu)化算法，其改進公式如下[6,7]所示：

其中，SMi表示IFOA算法的味道判定函數(shù)。

其中，g服從均勻分布，K表示常數(shù)。

3 基于IFOA的圖像模糊增強

3.1 模糊增強的度量

由于圖像模糊增強的效果是沿著圖像信息熵減小方向推進的，因此通過信息熵評價指標可以實現(xiàn)圖像模糊增強前后的效果的度量[8]。

信息熵可由公式（13）進行定義：

其中，pi表示歸一化后的直方圖

模糊熵由公式（14）進行定義：

其中，MN表示圖像的尺寸大小，Sn表示Shannon函數(shù)，其中

3.2 適應度函數(shù)

模糊熵是一種用來評價圖像增強效果的參數(shù)，由于模糊熵主要反映圖像的明亮程度，其存在對對比度敏感性較低的缺點，改進的模糊熵評價公式如公式（16）所示[9]：

其中，max(mij)-min(mij)表示模糊對比度，max(mij)，min(mij)分別表示模糊特征平面的最大值和最小值，max(mij)-min(mij)越大，圖像越清晰，模糊熵越小，圖像越清晰，因此適應度函數(shù)Fitness(m)越大，圖像模糊增強效果越好，質量越高。

3.3 算法流程

初始化時，隨機產(chǎn)生一定數(shù)量的種群，計算每個種群所對應的Fitness(m)，尋找種群中適應度Fitness(m)的最大值，然后根據(jù)FOA算法規(guī)則更新粒子的速度和位置。直到計算了給定的代數(shù)后，用尋得的最大適應度值所對應的模糊增強參數(shù)Fe，F(xiàn)d進行醫(yī)學圖像模糊增強。

圖2 IFOA模糊增強算法流程圖Fig.2 The process of fuzzy enhancement algorithm for IFOA

其算法步驟如下：

1)初始化果蠅群體位置和算法參數(shù)；

2)計算每個種群所對應的Fitness(m)，將個體歷史最優(yōu)值和群體歷史最優(yōu)值比較；若優(yōu)于個體或群體歷史最優(yōu)值，則保留當前值的位置，同時更新個體或群體歷史最優(yōu)值，反之，則保留上一個歷史最優(yōu)值；

3)按照果蠅優(yōu)化位置的更新規(guī)則移動粒子到新的位置；

4)判斷最大代數(shù)是否達到，若Iteration＜Maxgen，則尋優(yōu)結束；反之，返回第2步驟；

5)以最終尋得的最大適應度值Fitness(m)所對應的模糊增強參數(shù)Fe，F(xiàn)d進行醫(yī)學圖像模糊增強。

4 實驗分析

為了驗證IFOA算法優(yōu)化模糊熵進行圖像增強的有效性和可靠性，設置IFOA算法參數(shù)設置如下：果蠅種群大小為20，最大迭代次數(shù)為100，以2幅標準測試圖像為測試對象，研究IFOA優(yōu)化模糊熵進行圖像增強的效果，其增強結果如圖3和圖4所示。

圖3 測試圖像1增強效果圖Fig.3 The enhanced effects of test image 1

圖4 測試圖像2增強效果圖Fig.4 The enhanced effects of test image 2

通過IFOA算法優(yōu)化圖像模糊增強結果對比可知，本文提出的方法可以有效地增強圖像的特征，同時提高圖像的視覺效果，提高效率，避免手工調(diào)整參數(shù)的不變，在保證圖像質量最佳的情況下，配置最佳的模糊增強參數(shù)。

5 結論

針對傳統(tǒng)的醫(yī)學圖像增強算法存在適用性差、計算量大和參數(shù)王工設置等缺點，結合果蠅優(yōu)化算法的良好的全局最優(yōu)搜索性能，針對FOA算法存在局部最優(yōu)問題，將改進因子引入FOA算法，提出一種IFOA優(yōu)化模糊熵的自適應醫(yī)學圖像增強算法。通過果蠅優(yōu)化算法實現(xiàn)圖像模糊增強參數(shù)

Fe，F(xiàn)d的最優(yōu)化選擇。實驗結果表明，果蠅優(yōu)化算法進行圖像模糊增強的效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法，有一定的工程實用價值，同時能夠實現(xiàn)模糊增強參數(shù)的自適應調(diào)整，效率大大提高。

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Research on Adaptive Enhancement of Image Based on IFOA Algorithm and Fuzzy Entropy

CHEN Zhi-yong
Qinghai Normal University,Xining810000,China

For there are poor application,a great number of calculations and the artificial parameter settings in the traditional medical image enhancement algorithm,this paper took advantage of the good global optimal search performance and local optimum in FOA to introduce improved factors into it to propose an optimized IFOA adaptive fuzzy entropy image enhancement algorithm.The results showed that the IFOA algorithm could effectively underline the image characteristics, improvement of visual effect and efficiency of images to avoid the manual adjustment of parameters in favor of automatic configuration for the optimal parameters of fuzzy enhancement in order to achieve the adaptive enhancement of medical image.

Fruit Fly Optimization Algorithm;adaptive enhancement;image process

TP751

:A

:1000-2324(2017)01-0104-04

2016-10-11

:2016-11-25

陳智勇(1981-),男,碩士,講師,主要研究方向為統(tǒng)計自動化及其應用.E-mail:chenzhiyong@qhnu.edu.cn