王挺++樊志新

摘要： 由于輪軸壓裝質(zhì)量直接影響軌道列車(chē)的安全運(yùn)行，針對(duì)輪軸壓裝不當(dāng)產(chǎn)生輪軸內(nèi)表面嚴(yán)重機(jī)械損傷的問(wèn)題，應(yīng)用有限元法對(duì)其進(jìn)行研究.用Abaqus建立過(guò)盈配合下輪軸的有限元模型，仿真分析壓裝過(guò)程中壓裝力和等效應(yīng)力的變化及分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中位置位于車(chē)軸輪座與輪轂孔的結(jié)合處及注油孔的外沿，因此應(yīng)對(duì)應(yīng)力集中位置做重點(diǎn)探傷；壓裝過(guò)程中壓裝力和最大等效接觸應(yīng)力都不斷變化，其中壓裝力隨著壓裝位移的增大而逐漸增大，而最大等效接觸應(yīng)力隨著壓裝位移的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)；通過(guò)對(duì)比不同壓入位移時(shí)輪軸的等效應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，壓入位移超過(guò)190 mm時(shí)，車(chē)軸左端卸荷槽處開(kāi)始發(fā)生形變，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此壓入位移應(yīng)控制在190 mm以?xún)?nèi).

關(guān)鍵詞： 輪軸壓裝； 過(guò)盈配合； 壓裝力； 等效應(yīng)力； 有限元

中圖分類(lèi)號(hào)： U260.331.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Finite element analysis of wheel and axle shaft fitting process

WANG Ting， FAN Zhixin

（School of Material Science and Engineering， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， Liaoning， China）

Abstract： The quality of wheel and axle shaft fitting affects the safety of railway train operation directly. For serious mechanical damage of the wheel and axle inner surface caused by the improper installation， the finite element method is used to study wheel and axle shaft fitting. The finite element models of wheel and axle shaft are built in Abaqus. Through the simulation and calculation， the change and distribution rules of fitting force and the equivalent stress between wheel and axle are analyzed. It is found that the stress concentration appears in the combination of wheel seat on the axle and wheel hub bore and the outer edge of the oil injection hole. So the location of stress concentration should be detected with emphasis. With the fitting force and maximum equivalent contact stress changing constantly， the fitting force increases along with the press displacement， while the maximum equivalent contact stress firstly increases and then decreases. By comparing the equivalent stress of wheel and axle shaft with different press displacement， it is found that the stress concentration will induce the phenomenon of deformation in the unloading groove when the press displacement is over 190 mm. It is better to control the press displacement under 190 mm.

Key words： wheel and axle shaft fitting； interference fit； fitting force； equivalent stress； finite element

收稿日期： 2016[KG*9〗07[KG*9〗30修回日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗18

作者簡(jiǎn)介： 王挺（1962—），男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，高級(jí)工程師，博士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料工藝，

（Email）wangtingsx@sina.com；

樊志新（1961—），男，遼寧沈陽(yáng)人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)檫B續(xù)擠壓理論與技術(shù)，（Email）fanzx@djtu.edu.cn0引言

輪對(duì)是鐵路車(chē)輛走行部分的重要組成部件.輪軸壓裝過(guò)程通過(guò)專(zhuān)業(yè)壓裝設(shè)備將車(chē)軸與車(chē)輪以過(guò)盈配合方式壓裝在一起，輪軸壓裝質(zhì)量直接影響軌道車(chē)輛運(yùn)行的安全性.因此，研究輪軸壓裝過(guò)程中的應(yīng)力分布對(duì)提高輪軸壓裝合格率和壓裝質(zhì)量具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輪軸壓裝過(guò)程進(jìn)行大量的研究，成曉杰[1]運(yùn)用有限元法分析套筒過(guò)盈配合接觸，并與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元接觸算法對(duì)過(guò)盈配合分析的有效性，對(duì)有限元分析輪軸過(guò)盈配合有借鑒意義.梁紅琴等[2]和李曉艷等[3]仿真分析貨車(chē)輪對(duì)的壓裝過(guò)程，研究過(guò)盈量、摩擦因數(shù)與壓入速度等因素對(duì)輪軸壓裝應(yīng)力分布及壓入力的影響.孫玲芳[4] 和鄧榮兵等[5]分別用Abaqus和ANSYS對(duì)輪軸壓裝進(jìn)行有限元建模，得出不同裝配過(guò)程和不同載荷條件下的應(yīng)力分配情況.王秋實(shí)等[6]基于彈性力學(xué)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，結(jié)果表明車(chē)軸兩端的軸座應(yīng)力較大，且表面應(yīng)力值與過(guò)盈量存在較好的線性關(guān)系.魏延剛等[7]用有限元法對(duì)機(jī)車(chē)輪對(duì)壓裝過(guò)程進(jìn)行彈性和彈塑性有限元模擬，結(jié)果表明彈塑性模擬分析比彈性模擬更加可靠，能夠反映輪轂間的接觸邊緣應(yīng)力集中，并且能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出輪對(duì)的塑性變形及其影響.陳虹等[8]和許小強(qiáng)等[9]通過(guò)Abaqus對(duì)彈性車(chē)輪進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，結(jié)果表明輪軸過(guò)盈量的設(shè)置需保證接觸面上的最大等效應(yīng)力不超過(guò)強(qiáng)度極限.JUNG等[10]采用有限元法計(jì)算車(chē)輪的殘余應(yīng)力，分析車(chē)輪殘余應(yīng)力對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響.BENUZZI等[11]介紹壓裝曲線預(yù)測(cè)中有限元分析模型和簡(jiǎn)化分析模型的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)也詳細(xì)介紹利用試樣進(jìn)行摩擦測(cè)量的方法，以及多種壓裝參數(shù)對(duì)壓裝的影響.

本文利用Abaqus，采用有限元法模擬仿真HXD2機(jī)車(chē)輪對(duì)壓裝時(shí)輪軸配合部位的應(yīng)力狀態(tài)，分析過(guò)盈組裝時(shí)輪軸上的等效應(yīng)力分布情況，為輪軸設(shè)計(jì)及提高輪軸壓裝質(zhì)量提供理論指導(dǎo).

1輪軸壓裝過(guò)程的有限元模型

采用大型有限元分析軟件Abaqus對(duì)機(jī)車(chē)輪軸壓裝過(guò)程進(jìn)行仿真.該輪對(duì)為整體輾鋼車(chē)輪和實(shí)心車(chē)軸，在車(chē)軸左側(cè)端部設(shè)置剛性體壓塊，在壓塊上施加位移邊界條件，推動(dòng)車(chē)軸移動(dòng)，壓入輪轂孔內(nèi)，見(jiàn)圖1.在車(chē)輪右端面（x=0，y=0，z=0）施加邊界條件，保證車(chē)輪固定不動(dòng)，車(chē)軸的軸向剛體位移通過(guò)摩擦力消除.

車(chē)軸與輪轂配合面公稱(chēng)直徑為250 mm，車(chē)軸輪座有效接觸長(zhǎng)度為186 mm，車(chē)軸輪座有一定錐度，在距離輪轂內(nèi)側(cè)85 mm處有寬5 mm，深1 mm，半徑為6 mm的圓弧形油槽，輪轂壓入端一側(cè)有R=2 mm的圓角，輪座壓入端有角度為1.72°，長(zhǎng)10 mm的倒角.由于注油孔非常小，所以輪對(duì)的結(jié)構(gòu)和應(yīng)力都可視為軸對(duì)稱(chēng)分布，可采用軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行模擬，以減小計(jì)算規(guī)模.定義輪軸材料屬性都為彈塑性，其中車(chē)輪材料為R7T鋼（UIC8123），車(chē)軸材料為A1N鋼（UIC8111），輪軸材料具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表 1材料參數(shù)

Tab.1Material parameters參數(shù)E/MPaν抗拉強(qiáng)度/MPa屈服極限/MPa車(chē)輪2×1060.3880400車(chē)軸2×1060.3600320

壓裝過(guò)程采用2個(gè)接觸面的相對(duì)滑動(dòng)模擬.因?yàn)槲灰屏枯^大，所以選擇有限滑動(dòng)，允許接觸面之間出現(xiàn)任意大小的相對(duì)滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng).壓裝過(guò)程在隱式算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)面與面接觸有限滑移的自動(dòng)收縮配合模擬.為提高計(jì)算精度，將靠近配合面的接觸區(qū)網(wǎng)格細(xì)化，輪座和輪轂孔接觸面單元大小為1 mm，其余部分單元網(wǎng)格逐漸過(guò)渡到12 mm，輪軸三維網(wǎng)格見(jiàn)圖2.

2計(jì)算結(jié)果分析

仿照德國(guó)MAE輪對(duì)壓裝機(jī)設(shè)備的工作過(guò)程進(jìn)行壓裝仿真.輪軸間摩擦因數(shù)為0.08，過(guò)盈量為0.30 mm，壓裝速度為1 mm/s，仿真分析壓裝過(guò)程中壓裝力和等效應(yīng)力的變化規(guī)律.

2.1壓裝過(guò)程的壓裝力變化分析

壓裝力曲線是判斷輪對(duì)壓裝后緊固力的唯一標(biāo)準(zhǔn)，壓裝力曲線對(duì)評(píng)判輪對(duì)壓裝合格與否、尋找壓裝缺陷和工藝改進(jìn)都具有重要的指導(dǎo)作用.通過(guò)仿真計(jì)算，壓裝力曲線見(jiàn)圖3.在給定的壓裝速度下，隨著車(chē)軸壓入位移增大，壓裝力呈逐漸上升的趨勢(shì)，直到位移為180 mm之后壓裝力趨向平穩(wěn).在車(chē)軸壓入的前10 mm，壓裝力為0，因?yàn)檩喿鶋喝攵擞虚L(zhǎng)10 mm的倒角；壓入10 mm之后輪轂與輪座接觸產(chǎn)生撞擊，壓裝力迅速上升；隨著車(chē)軸進(jìn)給，輪座與輪轂接觸平穩(wěn)后，壓裝力逐漸平穩(wěn)上升；當(dāng)車(chē)軸運(yùn)動(dòng)到距離輪轂內(nèi)側(cè)85～90 mm位置時(shí)，因?yàn)橛筒鄣拇嬖冢藭r(shí)輪座和輪轂孔內(nèi)表面不接觸，壓力曲線出現(xiàn)一個(gè)臺(tái)階，通過(guò)油槽后壓力恢復(fù)平穩(wěn)上升，直到壓裝結(jié)束.圖 3壓裝力曲線

Fig.3Fitting force curve

2.2壓裝過(guò)程的應(yīng)力變化分析

在輪軸壓裝過(guò)程中，壓裝力不斷變化，最大等效接觸應(yīng)力也不斷變化.雖然壓裝力曲線是評(píng)價(jià)壓裝質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但輪軸壓裝過(guò)程中的表面拉傷、疲勞裂紋、微動(dòng)損傷等與輪軸之間的最大等效應(yīng)力關(guān)系密切.不同壓裝位移時(shí)的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4.a）20 mm位移b）40 mm位移c）80 mm位移d）120 mm位移e）160 mm位移f）196 mm位移圖 4不同壓裝位移時(shí)的等效應(yīng)力云圖

Fig.4Contours of equivalent stress under different press displacement

為更好地觀察應(yīng)力分布情況，圖4中車(chē)軸與車(chē)輪均采用剖面圖形式.在壓裝仿真時(shí)，初始狀態(tài)輪軸不接觸，初始狀態(tài)等效應(yīng)力為0；當(dāng)位移為20 mm時(shí)，車(chē)軸開(kāi)始?jí)喝胲?chē)輪中，此時(shí)最大等效應(yīng)力值為499.3 MPa.從圖中可以看出：在輪軸壓裝過(guò)程中，最大等效應(yīng)力并不是隨著壓裝位移增加而規(guī)律性增大；其等效應(yīng)力值先平穩(wěn)變化后逐漸增大，在經(jīng)過(guò)油槽之后又逐漸降低.輪軸開(kāi)始接觸時(shí)，由于存在過(guò)盈量，輪軸之間的等效應(yīng)力值逐漸增大；當(dāng)超過(guò)材料的屈服極限時(shí)，輪軸接觸部位產(chǎn)生塑性變形，輪轂孔變大，輪座直徑減小，油槽后的輪轂孔仍保持原來(lái)的直徑，在與變形后的輪座接觸時(shí)，其過(guò)盈量相對(duì)減小，因此其等效應(yīng)力值逐漸降低.

2.3壓裝過(guò)程等效應(yīng)力變化規(guī)律

為更好地觀察最大等效應(yīng)力在壓裝過(guò)程中的變化，記錄車(chē)軸移動(dòng)時(shí)的最大等效應(yīng)力值，見(jiàn)圖5.在壓裝初始階段等效接觸應(yīng)力突變，輪軸發(fā)生變形，導(dǎo)致過(guò)盈量降低，等效接觸應(yīng)力迅速變??；隨后，壓裝過(guò)程逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)軸壓入到輪轂注油孔處時(shí)，因此處型面突變，最大等效接觸應(yīng)力值出現(xiàn)小波峰；當(dāng)車(chē)軸端部通過(guò)注油孔后等效應(yīng)力重新恢復(fù)平穩(wěn).壓裝過(guò)程中在車(chē)軸導(dǎo)入端及注油孔處出現(xiàn)等效應(yīng)力值激增，這2處有型面突變，易產(chǎn)生應(yīng)力集中.

Fig.5Equivalent stress curve in fitting process4個(gè)不同壓裝階段輪軸接觸區(qū)應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6，左側(cè)為車(chē)軸，右側(cè)為車(chē)輪輪轂.由圖6a）可知，在輪軸剛接觸時(shí)，車(chē)軸需要克服過(guò)盈量帶來(lái)的阻力，在輪軸接觸表面出現(xiàn)較大的等效接觸應(yīng)力，最大為1 350.0 MPa，位于輪轂孔圓角向里1 mm處，此時(shí)車(chē)輪與車(chē)軸發(fā)生較大變形；由圖6b）可知，當(dāng)車(chē)軸壓裝到與注油孔一側(cè)時(shí)，型面突變，出現(xiàn)等效應(yīng)力峰值，此處最大值為668.4 MPa；同理在車(chē)軸完全通過(guò)注油孔時(shí)有型面突變（見(jiàn)圖6c）），等效應(yīng)力出現(xiàn)峰值，此處最大等效應(yīng)力值為970.9 MPa，在輪座與注油孔右側(cè)；圖6d）為壓裝結(jié)束時(shí)的等效應(yīng)力云圖，最大等效應(yīng)力為389.7 MPa，在輪轂孔與輪座接觸的末端.a）輪軸剛接觸時(shí)b）與注油孔一端接觸時(shí)c）與注油孔另一端接觸時(shí)d）壓裝結(jié)束時(shí)

輪轂與輪座上最大應(yīng)力位置隨著壓入位移的變化而變化，變化過(guò)程與輪對(duì)表面的結(jié)構(gòu)尖點(diǎn)有關(guān)，結(jié)構(gòu)尖點(diǎn)造成應(yīng)力集中點(diǎn)，使應(yīng)力產(chǎn)生陡升.油槽的存在不僅改變應(yīng)力分布規(guī)律，而且改變壓裝過(guò)程中應(yīng)力的變化規(guī)律.過(guò)盈量較大時(shí)，當(dāng)油槽兩邊邊緣與輪座左端倒角尖點(diǎn)接觸時(shí)，應(yīng)力發(fā)生陡升，等效應(yīng)力較大，超過(guò)材料的屈服極限，使輪轂和輪座部分區(qū)域發(fā)生塑性變形，減小局部過(guò)盈量.所以，在設(shè)計(jì)油槽時(shí)建議設(shè)計(jì)圓角過(guò)渡，緩解應(yīng)力陡升.

2.4壓裝完成后的輪軸應(yīng)力分布

過(guò)盈量0.34 mm，摩擦因數(shù)0.08的輪軸模型壓裝完成后的應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖7.從圖中可以看出：車(chē)輪的應(yīng)力值大于車(chē)軸的應(yīng)力值；車(chē)軸的應(yīng)力由內(nèi)部向外側(cè)逐漸減小，高應(yīng)力區(qū)主要在車(chē)軸的內(nèi)部，越靠近外側(cè)應(yīng)力越??；車(chē)輪在與輪座接觸區(qū)應(yīng)力值最高，越靠外側(cè)應(yīng)力越低；在車(chē)軸輪座兩端與輪轂孔的結(jié)合處及注油孔兩端出現(xiàn)應(yīng)力值較大的應(yīng)力集中點(diǎn)，即圖7中的1，2，3和4位置.車(chē)軸與輪轂的接觸面應(yīng)力分布曲線見(jiàn)圖8.由此可知：車(chē)軸與車(chē)輪的應(yīng)力集中點(diǎn)位置相同，位于車(chē)軸輪座與輪轂孔的結(jié)合處及注油孔的外沿；模型中最大等效接觸應(yīng)力為444.7 MPa，位于車(chē)輪上；車(chē)輪沿軸向4個(gè)波峰處的應(yīng)力值分別為392.464，329.153，326.501和444.668 MPa，最大等效接觸應(yīng)力出現(xiàn)在輪轂孔末端（車(chē)軸最后壓入端）；車(chē)軸沿軸向4個(gè)波峰處的應(yīng)力值分別為282.392，158.183，160.080和332.125 MPa，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在車(chē)軸輪座右側(cè)倒角處.

2.5車(chē)軸壓入位移對(duì)輪軸兩端最大應(yīng)力的影響

通過(guò)模擬輪軸壓裝發(fā)現(xiàn)，壓裝過(guò)程中車(chē)軸的位移對(duì)車(chē)軸兩端的最大等效應(yīng)力有一定影響.設(shè)定壓裝初始階段車(chē)軸與輪轂孔斷面的距離為6 mm，即車(chē)軸移動(dòng)6 mm后才與輪轂孔接觸，分別設(shè)定壓裝時(shí)車(chē)軸的移動(dòng)距離為186，187，189，190和191 mm，以過(guò)盈量為0.34 mm，摩擦因數(shù)為0.08的模型為例進(jìn)行研究，記錄壓裝完成后車(chē)軸兩端最大等效應(yīng)力值，見(jiàn)表2.隨著壓入位移的增大，車(chē)軸左端的應(yīng)力值也逐漸加大，當(dāng)位移超過(guò)190 mm時(shí)，左端的應(yīng)力值超過(guò)右端.這是由于隨著壓入位移的增大，車(chē)軸左端卸荷槽處開(kāi)始變形，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此建議輪軸壓裝時(shí)壓入位移不宜超過(guò)190 mm.

表 2不同壓入位移下車(chē)軸兩端應(yīng)力

Tab.2Stress of two ends of axle under different press

displacements車(chē)軸壓入位移/mm車(chē)軸左端應(yīng)力/MPa車(chē)軸右端應(yīng)力/MPa186282.392332.125187298.110331.875188312.613332.049189326.099331.617190339.031330.759191351.469330.591

3結(jié)論

本文采用Abaqus模擬輪軸壓裝的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)分析壓裝過(guò)程中壓裝力和輪軸上等效應(yīng)力的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論.

（1）通過(guò)有限元仿真發(fā)現(xiàn)輪軸壓裝過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)力集中，車(chē)軸與車(chē)輪的應(yīng)力集中點(diǎn)位置相同，位于車(chē)軸輪座與輪轂孔的結(jié)合處及注油孔的兩端.應(yīng)力集中的部位是最容易出現(xiàn)裂紋損傷的部位，應(yīng)作為輪軸探傷重點(diǎn)關(guān)注的部位.

（2）對(duì)比壓裝過(guò)程中的應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)：車(chē)軸的應(yīng)力分布規(guī)律為由內(nèi)部向外側(cè)逐漸減小，高應(yīng)力區(qū)主要集中在車(chē)軸的內(nèi)部，越靠近外側(cè)應(yīng)力值越?。卉?chē)輪的應(yīng)力分布規(guī)律為與輪座接觸區(qū)最高，越靠近外側(cè)越低.可通過(guò)改善等效應(yīng)力的分布來(lái)加強(qiáng)輪軸連接的牢固性，并減緩輪軸疲勞.

（3）在輪軸壓裝過(guò)程中，最大等效應(yīng)力隨著車(chē)軸的壓入先增大后減??；最大等效應(yīng)力位置隨著壓裝位置的變化而變化，主要與輪對(duì)表面的結(jié)構(gòu)尖點(diǎn)造成應(yīng)力集中有關(guān).在設(shè)計(jì)油槽時(shí)，建議設(shè)計(jì)圓角過(guò)渡.

（4）隨著車(chē)軸壓入最大位移的增大，車(chē)軸左端的等效應(yīng)力值也逐漸加大，當(dāng)位移超過(guò)190 mm時(shí)，左端的應(yīng)力值超過(guò)右端.隨著車(chē)軸壓入位移的增大，車(chē)軸左端卸荷槽處開(kāi)始變形，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此輪軸壓裝時(shí)壓入位移不宜超過(guò)190 mm.參考文獻(xiàn)：

[1]成曉杰. 基于Abaqus的套筒過(guò)盈配合有限元接觸分析[J]. 機(jī)械工程師， 2012（2）： 7980.

CHENG X J. Finite element contact analysis of sleeve interference fit based on Abaqus[J]. Mechanical Engineer， 2012（2）： 7980.

[2]梁紅琴， 楊浪， 趙永翔. 貨車(chē)輪對(duì)壓裝過(guò)程仿真及參數(shù)影響研究[J]. 鐵道車(chē)輛， 2013， 51（8）： 13.

LIANG H Q， YANG L， ZHAO Y X. Research on simulation of press mounting process of freight car wheelsets and effect of parameters[J]. Rolling Stock， 2013， 51（8）： 13.

[3]李曉艷， 趙捷梅， 石瑤. 鐵路貨車(chē)輪對(duì)壓裝仿真計(jì)算[J]. 鐵道車(chē)輛， 2013， 51（4）： 811.

LI X Y， ZHAO J M， SHI Y. Simulation calculation of press mounting of wheelsets for railway freight cars[J]. Rolling Stock， 2013， 51（4）： 811.

[4]孫玲芳. 機(jī)車(chē)輪對(duì)有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 大連交通大學(xué)， 2005.

[5]鄧榮兵， 李世蕓， 李華. 軸轂過(guò)盈聯(lián)接的有限元分析[J]. 機(jī)電工程， 2005， 22（1）： 5254.

DENG R B， LI S Y， LI H. Finite element analysis of interference fitted assembles[J]. Mechanical & Electrical Engineering Magazine， 2005， 22（1）： 5254.

[6]王秋實(shí)， 張開(kāi)林， 張雨. 輪軸裝配過(guò)盈量與車(chē)軸計(jì)算應(yīng)力值的相關(guān)性研究[J]. 機(jī)車(chē)電傳動(dòng)， 2016（3）： 6973. DOI： 10.13890/j.issn.1000128x.2016.03.017.

WANG Q S， ZHANG K L， ZHANG Y. Research on linear relationship of wheelaxle interference fit value and calculation stress value of axle[J]. Electric Drive for Locomotives， 2016（3）： 6973. DOI： 10.13890/j.issn.1000128x.2016.03.017.

[7]魏延剛， 宋亞昕. 機(jī)車(chē)輪對(duì)壓裝過(guò)程彈塑性模擬[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)， 2004， 21（9）： 4648. DOI： 10.3969/j.issn.10012354.2004.09.017.

WEI Y G， SONG Y X. Elasticity and plasticity simulation on pressure assembling process of locomotives wheel set[J]. Journal of Machine Design， 2004， 21（9）： 4648. DOI： 10.3969/j.issn.10012354.2004.09.017.

[8]陳虹， 周勁松， 石晨. 基于靜強(qiáng)度分析的輕軌車(chē)輛彈性車(chē)輪參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2015， 24（1）： 16.

CHEN H， ZHOU J S， SHI C. Parameter design on elastic wheels of light rail vehicle based on static strength analysis[J]. Computer Aided Engineering， 2015， 24（1）： 16. DOI： 10.13340/j.cae.2015.01.001.

[9]許小強(qiáng)， 趙洪倫. 過(guò)盈配合應(yīng)力的接觸非線性有限元分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究， 2000（1）： 3335.

XU X Q， ZHAO H L. Nonlinear FEM analysis of the contact stress on interface fitting surfaces[J]. Mechanical Design and Research， 2000（1）： 3335. DOI： 10.13952/j.cnki.jofmdr.2000.01.011.

[10]JUNG W S， SEOK J K， HYEN K J. Effects of residual stress and shape of web plate on the fatigue life of railway wheels[J]. Engineering Failure Analysis， 2009（16）： 24932507. DOI： 10.1016/j.engfailanal.2009.04.013.

[11]BENUZZI D， DONZELLA G. Prediction of the pressfit curve in the assembly of a railway axle and wheel[J]. Journal of Rail and Rapid Transit， 2004， 218（1）： 5156. DOI： 10.1243/095440904322804439.（編輯武曉英）第26卷 第1期2017年2月計(jì) 算 機(jī) 輔 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.26 No.1Feb. 2017