龐溟

二戰(zhàn)時(shí)盟軍對德國戰(zhàn)略轟炸的效果很好地說明了邊際效益遞減原理。在1939年12月到1945年5月的66個(gè)月中，盟軍空軍對德國的10個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)投下了755531噸炸彈，旨在通過戰(zhàn)略轟炸對敵人發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭的基礎(chǔ)——戰(zhàn)爭物資生產(chǎn)、整體經(jīng)濟(jì)，以及普通民眾的士氣——進(jìn)行系統(tǒng)毀滅性的打擊。由300名文職雇員、350名軍官和500名士兵組成的美國戰(zhàn)略轟炸調(diào)查團(tuán)提交的報(bào)告指出：“戰(zhàn)略轟炸與戰(zhàn)術(shù)轟炸的關(guān)系就如奶牛和一桶牛奶的關(guān)系一樣。戰(zhàn)術(shù)轟炸就像打翻奶桶，讓敵人無法立刻得到補(bǔ)給；而戰(zhàn)略轟炸就像殺死那頭奶牛，使敵人徹底陷入絕境?！?/p>

讓人驚訝的是，戰(zhàn)略轟炸顯然并未對德國的戰(zhàn)時(shí)生產(chǎn)造成嚴(yán)重的不利影響，德國的武器生產(chǎn)量不減反增，甚至在戰(zhàn)爭最后一年也是如此。按照英國皇家空軍的調(diào)查，盟軍每月成千上萬噸的投彈量，換來的只是德國戰(zhàn)時(shí)生產(chǎn)潛力下降2到4個(gè)百分點(diǎn)而已，德國飛機(jī)生產(chǎn)在1944年甚至達(dá)到39807架的峰值，而盟軍在1944年10月對德國投下了50465噸炸彈，是1942年5月154噸的328倍！

從理論上說，美國海軍的諾頓投彈瞄準(zhǔn)器可以將平均轟炸誤差縮小到30米，以致在戰(zhàn)時(shí)漫畫中投彈手可以問他的導(dǎo)航員：“地址是萊比錫斯特拉106號還是107號？”但在現(xiàn)實(shí)中，在月光明亮的夜晚平均每4次攻擊才能有一次把炸彈扔到距目標(biāo)8000米以內(nèi)的地區(qū)；在沒有月光的夜晚，這一比率更是驟降到1/20。由于烏云遮蔽，必須靠低速盤旋、肉眼觀察投彈目標(biāo)而容易被德國空軍擊落，或缺乏導(dǎo)航設(shè)施而無法找到指定目標(biāo)等原因，盟軍不得不將精確轟炸改為區(qū)域轟炸，將在易受攻擊的白天空襲改為在晚上空襲，這對更好地定位轟炸目標(biāo)毫無作用，也無助于提高轟炸效果，甚至讓德國工人的士氣與熱情變得更加高漲。

可以說，第二次世界大戰(zhàn)中盟軍對德國的戰(zhàn)略轟炸未能“殺死奶?！保皇遣粩唷按蚍掏啊?。向“奶桶”射擊確實(shí)會(huì)使“奶?！毙臒┮鈦y，停止或減少“產(chǎn)奶”。然而，伴隨著邊際效益的遞減，“如果第一顆子彈打?yàn)胪芭Ｄ?，第二顆子彈打?yàn)⒘耸Ｏ掳胪暗囊话?，第三顆打?yàn)⒘艘话氲囊话氲囊话搿?dāng)資源使用量乘以3，從1顆子彈到3顆子彈，灑出的牛奶數(shù)量從1/2遞減到1/4再到1/8”。兩位作者由此得出了讓人倍感沉重的結(jié)論：抽象的生產(chǎn)理論居然能在這個(gè)極其現(xiàn)實(shí)又血腥的戰(zhàn)爭世界中找到用武之地，這令人驚訝。然而對戰(zhàn)爭雙方而言，若能早點(diǎn)知曉該理論并聽從它的教誨，那么戰(zhàn)爭可能會(huì)更早結(jié)束。