萬博雨，付 聰，鄭世健，范玉德，劉知貴(.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 6000；.中國物理研究院，化工材料研究所，四川 綿陽 6000)

土壤水分作為一種復(fù)雜的非線性耦合系統(tǒng)，易受外界環(huán)境因素的影響，且具有較強的時滯性[1]。對于溫室小氣候系統(tǒng)而言，雖然其隔絕了天氣對土壤水分的直接影響，但地形、土壤空間變異性以及人類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來的影響依然存在。由于土壤空間變異性，傳統(tǒng)施水方式在施水后無法降低土壤含水量空間分布差異，促使作物的長勢不均。并且其未考慮土壤的時滯性，對土壤水分控制精度低。變量施水也叫變量灌溉或精準灌溉，其考慮到土壤空間變異性，通過對空間內(nèi)實時精確施水，從而滿足種植區(qū)所有作物的水分需求[2]。

若要實現(xiàn)溫室精細化變量施水，首先需要實現(xiàn)對溫室土壤水分的動態(tài)預(yù)測。目前，常用的土壤水分預(yù)測模型的方法主要有：土壤水量平衡模型[3]、土壤水動力學(xué)模型[4]、經(jīng)驗性模擬模型[5]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]等。上述方法在邊界確定時可以獲得較好結(jié)果，但在實際應(yīng)用中經(jīng)驗性模擬模型的經(jīng)驗系數(shù)受時空分布的影響較大；土壤水量平衡模型需要測量和計算的因素較多，若缺少其中部分輸入量，模型預(yù)測結(jié)果會產(chǎn)生較大誤差；土壤水動力學(xué)模型中參數(shù)測量和計算較為復(fù)雜，妨礙模型的實際推廣應(yīng)用；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般以各層的歷史土壤含水量(以一旬或一個月的平均值)作為輸入，對未來某階段土壤含水量變化情況進行預(yù)測，只能實現(xiàn)用水評估，而無法進行實時變量施水決策。現(xiàn)階段對于土壤水分預(yù)測的研究主要集中于大田，鮮有對于溫室的研究。而溫室作為重要的農(nóng)業(yè)設(shè)施，對溫室土壤水分動態(tài)預(yù)測模型的研究，不僅有利于溫室變量施水的實現(xiàn)，也對未來農(nóng)業(yè)設(shè)施化的推廣具有重要意義。

本文針對溫室特點，分析了影響土壤水分動態(tài)預(yù)測模型精度的主要矛盾和傳統(tǒng)預(yù)測模型存在的問題，模糊了土壤噴灌量，采用土壤內(nèi)部水勢變化反應(yīng)土壤水流動態(tài)。參考土壤水勢模型，將單位時間土壤含水量變化映射成土壤水勢變化。在Delaunay三角剖分布點方法的基礎(chǔ)上，將種植區(qū)域土體離散成若干單元，分別建立以表層測量點土壤含水量、土壤溫度和單位時間土壤含水量變化量作為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測未來時刻該單元中心土壤深層含水量，并利用溫室中實測數(shù)據(jù)進行對比檢驗，得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好實用性，為溫室精細化變量施水的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

1 土壤水分動態(tài)預(yù)測模型問題描述

由于溫室隔絕了外界氣象因素對土壤水分的直接影響，并且可以通過補光、控濕、控溫使種植區(qū)域土壤外部環(huán)境相對均一。假設(shè)土壤質(zhì)地均一，則影響土壤水分動態(tài)預(yù)測模型精度的主要矛盾集中于水流在土壤內(nèi)部滲透速度以及通過單一時刻數(shù)據(jù)對植物根系周圍土壤水分所處狀態(tài)和變化趨勢的判定。噴灌施水狀態(tài)下土壤各層含水量變化如圖1所示。

圖1 土壤含水量時間變化規(guī)律Fig.1 Variation of soil moisture content

實驗表明土壤對施水、施肥等農(nóng)業(yè)操作的響應(yīng)具有強滯后性。通過采樣得到的土壤墑情信息僅為當前時刻下的土壤含水量，無法判斷此刻該片種植區(qū)域是否處于施水狀態(tài)，導(dǎo)致一定延時之后土壤含水量預(yù)測的不確定性，土壤狀態(tài)預(yù)測結(jié)果如圖2所示。因此只以當前所采集的環(huán)境信息作為輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測會產(chǎn)生較大誤差。

圖2 土壤狀態(tài)預(yù)測結(jié)果圖Fig.2 Soil state prediction result

根據(jù)土壤水分運動方程，可構(gòu)建溫室中以噴灌垂直水分作用的二維土體模擬基本單元，定義該單元長度為UL，深度為UH，將整個土體模擬基本單元劃分成m×n個單元格。垂直方向分為非飽和滲流區(qū)和地下水區(qū)，其中非飽和滲流區(qū)為整個土壤水動力學(xué)模型的核心。噴灌水文單元結(jié)構(gòu)及其水文過程示意圖如圖3所示。

圖3 噴灌水文單元結(jié)構(gòu)及水文過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of hydrological unit structure and its water transform process

由圖3可知，噴灌水是溫室土壤水分補給的來源，噴灌水進入土壤向四周擴散，部分噴灌水因冠層截留IT可在作物附近直接形成下滲補給；水分消耗有植物蒸騰EVa、土壤蒸發(fā)SEa、根系吸水RW、深層下滲4種方式?？蓸?gòu)建非飽和入滲區(qū)各單元內(nèi)土壤水分動態(tài)數(shù)學(xué)模型，如公式(1)所示。

(1)

式中：i,j代表土壤單元；Vi為i單元土壤體積；SWi為i單元土壤體積含水率；SIi為總噴灌量在i單元入滲量；ITi為冠層截留量在i單元入滲量；SEa為單元表層土壤蒸發(fā)量；RWi為根系在i單元的吸水量；qij,out為i單元到相鄰j單元的滲出量；qki,in為相鄰k單元到i單元的滲入量。

但是該模型只適用于邊界確定的情況，模型參數(shù)對整個模型的精確性起到?jīng)Q定性作用。并且模型參數(shù)(土壤水流、根系吸水量和植物蒸騰量等)測量困難、計算復(fù)雜，受地形和作物種植密度等因素影響較大。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)預(yù)測模型的建立

BP(Back Propagation，反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程構(gòu)成。其作為一種以誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，其結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示。RBF(Radical Basis Function，徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)使用徑向基函數(shù)Φ(x)作為隱單元的“基”，組成隱層空間，即輸入矢量可直接映射到隱空間，其結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示,其中P為訓(xùn)練樣本個數(shù)。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Neural network structure

2.1 模型輸入、輸出量的分析與確定

根據(jù)公式(1)可以發(fā)現(xiàn)影響土壤水分變化的主要因素為蒸發(fā)量、噴灌量和根系吸水量。針對溫室種植區(qū)土壤蒸發(fā)量，通過控制溫室中土壤外部環(huán)境因素(光照、空氣溫度、空氣濕度等)，直接影響土壤蒸發(fā)量的因素僅為表層土壤溫、濕度，故表層土壤溫、濕度可作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

噴灌水通過入滲會形成土壤水流，土壤水流的大小不光反應(yīng)出當前土壤所處狀態(tài)，也受土壤蒸發(fā)、根系吸水、地形等綜合作用影響。為了降低因噴灌施水設(shè)施硬件參數(shù)誤差和在使用中發(fā)生異?；驌p壞帶來的干擾，可以模糊噴灌量，利用土壤內(nèi)部水流動態(tài)反應(yīng)土壤水分情況。但是土壤水流的大小與運動狀態(tài)無法通過傳感器直接采集測量。

水在土壤-植物-大氣連續(xù)體中的流動是由水勢梯度驅(qū)動的，在水勢差最大的地方水流最大[7]。當水流平衡的土壤系統(tǒng)受到外部過程影響(如蒸發(fā)、蒸騰或施水等)時，土壤水勢的分布會發(fā)生變動[8]。土壤水勢Ψ的表達式如下[9]：

Ψ=Ψg+Ψm+Ψs+Ψp+ΨT

(2)

式中：Ψg為重力勢；Ψm為基質(zhì)勢；Ψs為溶質(zhì)勢；Ψp為壓力勢；ΨT為溫度勢。

重力勢由土壤水海拔高度決定，可反應(yīng)溫室地形；基質(zhì)勢是土壤吸附力作用的結(jié)果，不僅影響土壤水分的吸持，而且影響土壤水的運動；植物吸水主要由于溶質(zhì)勢作用，受土壤水中溶質(zhì)影響；壓力勢和溫度勢主要受壓力和溫度作用。對于非飽和土壤，壓力勢和溫度勢通常忽略不計，在土層深度一定時，主要影響土壤水勢大小的為基質(zhì)勢和溶質(zhì)勢[10]。

2017年，江蘇大學(xué)吳沿友等人[11]依據(jù)吉布斯自由能公式推導(dǎo)出土壤水勢模型：

(1+P)ΨX=Ψ0+kln(1+P)

(3)

式中：P為待測土壤含水量；ΨX為待測土壤水勢；Ψ0和k為模型參數(shù)。

由于土壤含水量不能為負，所以該模型可轉(zhuǎn)化為：

(4)

結(jié)合公式(2)、(4)，可將復(fù)雜的土壤水勢抽象成關(guān)于土壤含水量的函數(shù)，即：

Ψ=f(1+P)

(5)

所以將土壤水勢的變化趨勢映射成該點單位時間內(nèi)土壤含水量的變化程度(土壤含水量和時間函數(shù)的斜率)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，可以反映出土壤水流的運動趨勢，有助于對溫室土壤所處狀態(tài)進行判斷并提高預(yù)測精度。

同一位置垂直向上不同深度的土壤水分數(shù)據(jù)具有顯著的差異[12]。由于灌溉量等因素的影響，表層土壤含水率變化較大，土壤20 cm以下土壤含水率較土壤表層相對穩(wěn)定，且同一深度土壤的物理性質(zhì)在整個作物生長周期內(nèi)較為穩(wěn)定[13]。

綜上所述，以預(yù)測區(qū)域內(nèi)各測量點土壤表層0～10 cm的土壤溫、濕度和單位時間下土壤含水量變化量作為模型的輸入變量。同時，考慮土壤響應(yīng)的滯后性，選擇預(yù)測區(qū)域中心30 min后土壤25 cm處含水量作為模型的輸出變量。

2.2 模型輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)的確定

為使土壤水分動態(tài)預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)變量施水，則需將整個溫室種植區(qū)細化成多個區(qū)域，分別對每個區(qū)域進行單獨預(yù)測。為提高模型預(yù)測精度，即需要感知的環(huán)境信息具有代表性和準確性。故以網(wǎng)格化Delaunay三角剖分布點方法為基礎(chǔ)，傳感器布設(shè)位置如圖5所示。

圖5 傳感器布設(shè)位置Fig.5 Sensor deployment location

若將預(yù)測基本單元限定為1 m2的網(wǎng)格，根據(jù)圖4可知模型的輸入為4個傳感器采集所采集的土壤溫、濕度和其單位時間內(nèi)土壤含水量變化程度，即輸入層為12個神經(jīng)元。由于以預(yù)測區(qū)域中心25 cm處含水量作為輸出變量，即輸出層為1個神經(jīng)元。

2.3 BP網(wǎng)絡(luò)及RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的生成

根據(jù)上述輸入、輸出量和輸入、輸出層神經(jīng)元個數(shù)，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成步驟：

(1)利用mapminmax函數(shù)對輸入、輸出樣本進行歸一化處理，將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成[0,1]區(qū)間的數(shù)據(jù)，防止網(wǎng)絡(luò)計算時發(fā)生計算溢出。

(2)根據(jù)經(jīng)驗公式、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況和精度要求，確定隱層個數(shù)N。經(jīng)驗公式如式(6)所示：

(6)

式中：Ni，No分別為輸入、輸出神經(jīng)元個數(shù)；A為1～10之間的常數(shù)。

(3)利用newff函數(shù)創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練目標最小誤差、學(xué)習(xí)速率等參數(shù)。

(4)利用sim函數(shù)將測試集帶入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行測試，并將測試結(jié)果反歸一化。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成步驟：

(1)利用mapminmax函數(shù)對輸入、輸出樣本進行歸一化處理。

(2)根據(jù)輸入樣本數(shù)量，選用newrb或newrbe函數(shù)創(chuàng)建RBF網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置目標誤差、徑向基函數(shù)密度等參數(shù)。

(3)利用sim函數(shù)將測試集帶入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行測試，并將測試結(jié)果反歸一化。

3 溫室土壤水分動態(tài)預(yù)測模型驗證與比較

模型以西南科技大學(xué)生命科學(xué)與工程學(xué)院費約果種植基地中費約果扦插育苗大棚作為驗證對象。選取其中4 m2方形種植區(qū)域，利用Delaunay三角剖分布點方法布置MS10型傳感器(感測范圍為直徑7 cm、高10 cm的圓柱)，檢測土壤溫、濕度，并以1 min作為時間節(jié)點，計算土壤含水量變化程度。將方形種植區(qū)網(wǎng)格化分成4個1 m2基本單元，在每個基本單元中心，距離土壤表面25 cm處水平放置一個MS10型傳感器，檢測30 min后土壤含水量。模擬溫室施水對該區(qū)域進行多次周期性靜置和噴灌施水，記錄數(shù)據(jù)樣本。

依照模型建立方法，建立最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(12，7，1)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和徑向基函數(shù)密度為1的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以40個樣本作為訓(xùn)練集，5個樣本作為測試集與預(yù)測結(jié)果對比，模型訓(xùn)練結(jié)果對比如圖6所示，模型預(yù)測結(jié)果對比如圖7所示。

圖6 模型訓(xùn)練結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of model training results

圖7 模型預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.7 Comparison of model prediction results

根據(jù)圖6和圖7可以看出以Delaunay三角剖分布點方法為基礎(chǔ)，以土壤溫、濕度和單位時間土壤濕度變化量作為輸入的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均能有效預(yù)測出土壤水分發(fā)展趨勢和深層土壤含水量。模型預(yù)測結(jié)果誤差評估對比如表1所示。

表1 模型預(yù)測結(jié)果誤差評估對比 %

通過比較，當訓(xùn)練樣本容量為40時，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了研究不同訓(xùn)練樣本個數(shù)下兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度，分別以20、40、80個數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練，所得預(yù)測結(jié)果精度如表2所示。

在不同訓(xùn)練樣本數(shù)量下，兩種模型預(yù)測精度均適用于實際應(yīng)用，其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型精度均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并且隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，RBF模型預(yù)測精度不斷增加并趨于穩(wěn)定，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

表2 不同訓(xùn)練集個數(shù)模型預(yù)測結(jié)果對比Tab.2 Comparison of prediction result of different training set number models

4 結(jié) 語

本文利用網(wǎng)格化Delaunay三角剖分布點方法在種植區(qū)域布設(shè)土壤墑情傳感器，將種植區(qū)域離散成若干面積為1 m2的單元。以每個單元傳感器采集的表層0～10 cm土壤溫度、土壤含水量和單位時間土壤含水量變化量作為輸入量，以30 min后該單元土壤25 cm處含水量作為輸出，使用MATLAB分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。實驗表明樣本個數(shù)分別為20、40和80時，兩種預(yù)測模型均能有效預(yù)測出土壤水分發(fā)展趨勢和深層土壤含水量。證明以土壤含水量、土壤溫度和單位時間土壤含水量變化量作為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠應(yīng)用于變量施水作業(yè)中。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易發(fā)生局部最優(yōu)，訓(xùn)練花費時間較長，故RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型為優(yōu)選。

雖然該預(yù)測模型能夠為溫室變量施水提供決策條件，但其核心是預(yù)測種植區(qū)各個離散單元土壤水分，對于未來連棟式大規(guī)模溫室可能會對核心計算單元帶來較大壓力，未來將在計算運行調(diào)度算法上進行研究，實現(xiàn)大面積溫室精細化變量施水作業(yè)。

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