劉其琛

摘 要：瞬態(tài)平面熱源法，通過(guò)探頭和試樣直接進(jìn)行熱量傳播，具有耗時(shí)短，精度高，導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試范圍廣泛以及測(cè)試材料種類(lèi)多等特點(diǎn)。應(yīng)用于天津地鐵的通風(fēng)計(jì)算中，不僅可以提供精確的試驗(yàn)參數(shù)，還可以節(jié)約大量時(shí)間。運(yùn)用DRE-2C導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀分析黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)粘土試樣尺寸、天然含水率對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的影響，說(shuō)明瞬態(tài)平面熱源法在探頭半徑固定的情況下，試樣本身的厚度需大于探頭產(chǎn)生的熱波在熱流方向進(jìn)入試樣的深度，并推薦了適用于DRE-2C導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀的試樣規(guī)格；黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)粘土的導(dǎo)熱系數(shù)隨天然含水率升高而升高。為今后瞬態(tài)平面熱源法在天津地區(qū)的應(yīng)用提供了參考。

關(guān)鍵詞：瞬態(tài)平面熱源法；城市軌道交通；試樣尺寸；天然含水率

在城市軌道交通工程的通風(fēng)計(jì)算中，熱物理指標(biāo)扮演著重要的角色。獲得導(dǎo)熱系數(shù)的方法主要為穩(wěn)態(tài)法以及非穩(wěn)態(tài)測(cè)試法兩種[1]。穩(wěn)態(tài)測(cè)試法需借助上下托板使試樣達(dá)到熱平衡，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，顯然不能滿(mǎn)足進(jìn)度日益加快的地鐵勘察項(xiàng)目。為了提供優(yōu)質(zhì)的城市軌道交通設(shè)計(jì)方案，合理降低工程費(fèi)用，試驗(yàn)室需快捷準(zhǔn)確地提供所取巖土體的熱物理指標(biāo)，以保證工程的順利進(jìn)行，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)非穩(wěn)態(tài)測(cè)試法進(jìn)行了一系列研究。

古斯塔夫森（瑞典）在上世紀(jì)70年代致力于研究物體的熱擴(kuò)散率以及導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理性質(zhì)。在研究了瞬態(tài)熱帶法以及瞬態(tài)熱線(xiàn)法等測(cè)試手段后，他提出了瞬態(tài)平面熱源法理論，并將其應(yīng)用于測(cè)試材料的熱物理性質(zhì)當(dāng)中[2]。由此，瞬態(tài)平面熱源法大幅縮短了試驗(yàn)時(shí)間，為緊張的工程建設(shè)節(jié)約時(shí)間成本。

王景莉、邱學(xué)林等人以哈爾濱地鐵勘察項(xiàng)目為基礎(chǔ)，運(yùn)用瞬態(tài)平面熱源法，總結(jié)并積累了該地區(qū)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]；肖紅俊、于帆等人運(yùn)用數(shù)值模擬，研究了試樣在加熱過(guò)程中溫度變化情況對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，并證明了瞬態(tài)平面熱源法在高溫環(huán)境下具有可行性[4]；孟飛燕在研究了瞬態(tài)平面熱源法的各項(xiàng)影響因素后得出了試樣濕度的變化會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成顯著影響的論斷[5]。

天津地區(qū)地鐵勘察中導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)主要以穩(wěn)態(tài)法為主，運(yùn)用瞬態(tài)平面熱源法的試驗(yàn)較少。依托鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司承攬的天津地鐵勘察設(shè)計(jì)項(xiàng)目的導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)，使用DRE-2C導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀進(jìn)行相關(guān)瞬態(tài)平面熱源法試驗(yàn)，探討試樣規(guī)格以及天然含水率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 瞬態(tài)平面熱源法

1.1 瞬態(tài)平面熱源法簡(jiǎn)介

瞬態(tài)平面熱源法作為非穩(wěn)態(tài)測(cè)試法的一個(gè)分支，其區(qū)別于穩(wěn)態(tài)測(cè)試法的特點(diǎn)有：

（1）耗時(shí)短，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程一般不超過(guò)20分鐘；

（2）測(cè)試范圍廣，可以測(cè)試包括土樣、巖石以及金屬在內(nèi)的多種工程建筑材料；

（3）適用面較廣且精度高，導(dǎo)熱系數(shù)范圍在0.01～100 W/（m·K）的材料均在儀器測(cè)試范圍之內(nèi)。

瞬態(tài)平面熱源法儀器的探頭主體是由金屬鎳絲制成的同心圓環(huán)，金屬鎳具有較高的電阻溫度系數(shù)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中儀器會(huì)對(duì)探頭施加恒定功率，探頭的電阻隨著溫度的升高而變化，進(jìn)而改變探頭電壓，所以探頭電阻的變化可以通過(guò)探頭電壓值表現(xiàn)出來(lái)。與此同時(shí)，探頭會(huì)在試樣內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)，在這個(gè)溫度場(chǎng)的作用下，探頭對(duì)試樣進(jìn)行加熱，試樣內(nèi)溫度隨時(shí)間變化。為了獲得巖土體導(dǎo)熱系數(shù)，儀器會(huì)記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中探頭的溫度變化，相關(guān)熱物理指標(biāo)就是通過(guò)測(cè)試試樣溫度變化的速率得來(lái)的[1]。

為了符合地鐵勘察精度，實(shí)驗(yàn)前，儀器需進(jìn)行約30分鐘預(yù)熱。將探頭置于試樣中間，使試樣和探頭緊密接觸。當(dāng)試樣和探頭溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，才能進(jìn)行測(cè)試。

在實(shí)際操作過(guò)程中，探頭和試樣接觸面的溫度會(huì)稍有不同，這主要是由兩方面原因引起的。一方面是，探頭和試樣之間會(huì)產(chǎn)生接觸熱阻，使熱量在傳播過(guò)程中產(chǎn)生一定的消耗；另一方面，為了給探頭提供電絕緣性，同時(shí)提升探頭的機(jī)械強(qiáng)度，在金屬鎳的表層會(huì)涂有具有抗腐蝕性的聚合物，具有一定的厚度。所以試樣表面的溫度會(huì)低于探頭的溫度。

1.2 瞬態(tài)平面熱源法原理

當(dāng)儀器開(kāi)始工作時(shí)，探頭阻值和時(shí)間的關(guān)系如下[6]：

2 天津地區(qū)工程地質(zhì)概況

天津市位于華北平原東部，海河流域下游，北依燕山，東臨渤海。天津市地形自西北向東南逐漸降低。北部山區(qū)約占全市總面積的5%，大部分是低于800m的低山和相對(duì)高度在200m以下的丘陵，境內(nèi)最高峰1052m。京沈公路以南漸趨平緩。自北向南傾斜，南緣與近代河流沖積平原交接處地勢(shì)相對(duì)低洼，形成洼淀。再向南是遼闊的海河沖積平原，海拔5～10m。

沿線(xiàn)區(qū)段位于自中生代早期以來(lái)形成的黃驊凹陷和滄縣隆起的過(guò)渡區(qū)，構(gòu)造單元主要包括白塘口凹陷，小韓莊凸起，板橋凹陷、北塘凹陷和塘沽鼻狀構(gòu)造帶。工程范圍地貌單元為海積～沖積濱海平原，地形較平坦，地勢(shì)開(kāi)闊，地面高程一般為1.70～4.25m。沿線(xiàn)主要河流有污水河、四化河、衛(wèi)津河、津河、海河、新開(kāi)河等。各河流量受季節(jié)及上游降水量影響較大，雨季水量明顯增加。取樣的地層范圍主要以第四系海陸交互地層為主。此次熱物理試驗(yàn)取樣深度在地下30米左右，此深度巖性以黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)黏土為主。

3.試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 式樣尺寸對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)要求土樣嚴(yán)格保持原始狀態(tài)，天津地區(qū)空氣濕度較低，取樣以及制備過(guò)程需嚴(yán)格按照規(guī)范執(zhí)行[8]，不能令其干濕狀態(tài)受到外界影響，并且要求試樣上下表面、試樣同探頭的接觸面需足夠光滑平整——這是確保導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)順利開(kāi)展、試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的必要條件。

DRE-2C導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀上下托盤(pán)的直徑為80mm，適用于此儀器的常規(guī)試樣的規(guī)格有“直徑80mm×高40mm”、“直徑80mm×高20mm”，考慮到工程中經(jīng)常遇到直徑108mm的鉆頭，在試驗(yàn)中加入“直徑90mm×高60mm”的試樣進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)試驗(yàn)規(guī)程[8]，在天然含水率以及天然密度一定的前提下，分別將粉質(zhì)粘土以及黏質(zhì)粉土制成以上尺寸的試樣分別進(jìn)行試驗(yàn)[9]，得到試驗(yàn)結(jié)果如表1。

由表1可以看出，對(duì)于同一種巖性的試樣來(lái)說(shuō)，試樣規(guī)格為“直徑80mm×高40mm”以及“直徑90mm×高60mm”的試驗(yàn)結(jié)果相差不大。但規(guī)格為“直徑80mm×高20mm”的試樣的試驗(yàn)結(jié)果卻和其他尺寸的試驗(yàn)結(jié)果有很大差別。對(duì)照《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50307-2012）[10]，試樣規(guī)格為“直徑80mm×高40mm”以及“直徑90mm×高60mm”的試驗(yàn)結(jié)果更加符合規(guī)范要求。

這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行瞬態(tài)平面熱源法在試驗(yàn)時(shí)，儀器會(huì)假設(shè)試樣是一個(gè)無(wú)限大介質(zhì)。在這個(gè)前提下，加熱過(guò)程中的熱量交換才會(huì)只發(fā)生在探頭和試樣之間。一旦不能滿(mǎn)足這個(gè)條件，所得到的試驗(yàn)結(jié)果就與實(shí)際值具有較大差距。根據(jù)文獻(xiàn)[5]探頭半徑和探測(cè)深度應(yīng)滿(mǎn)足：1.1r_0≤?P≤2r_0，其中r_0為探頭半徑，?P為探測(cè)深度。在具體試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)儀器探頭半徑固定時(shí)，必須保證試樣本身的厚度大于探頭產(chǎn)生的熱波在熱流方向進(jìn)入試樣的深度，當(dāng)不滿(mǎn)足這個(gè)條件時(shí)，外界的物體會(huì)參與到試驗(yàn)的熱量交換當(dāng)中，嚴(yán)重影響試驗(yàn)結(jié)果，因此試樣的尺寸不應(yīng)小于探測(cè)深度。

由于規(guī)格為“直徑90mm×高60mm”的試樣是為了對(duì)比參照，實(shí)際操作中并不容易制備，所以推薦規(guī)格為“直徑80mm×高40mm”的試樣。

3.2 天然含水率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

地下巖土體是一個(gè)復(fù)雜的多孔介質(zhì)系統(tǒng)，其組成包括固、液、氣三相[11]，含水土體導(dǎo)熱主要通過(guò)土體顆粒之間的接觸點(diǎn)、水以及空氣進(jìn)行傳導(dǎo)。天津地區(qū)地下水位較淺，所取樣品埋深均低于地下水位，所以各層含水率一般較高。根據(jù)工程勘察鉆探取樣試驗(yàn)可知，黏質(zhì)粉土和粉質(zhì)粘土的天然含水率主要集中在17%～34%之間。

為了探討天津地區(qū)土體導(dǎo)熱系數(shù)隨其含水量的變化，選取并制備不同天然含水率黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)黏土試樣進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)如圖2、圖3所示。

根據(jù)圖2、圖3可知，天津地區(qū)的黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)粘土，隨著天然含水率的增大，其導(dǎo)熱系數(shù)顯示出增大的趨勢(shì)。這主要是由于所取樣品埋深低于地下水位，水體通過(guò)孔隙進(jìn)入土體，土中的空氣隨著含水率的提高逐漸被水取代，而水的導(dǎo)熱系數(shù)是空氣的20倍左右[12]；另一方面，吸附在土體顆粒表面的水形成水膜，令顆粒之間的接觸點(diǎn)減少，減少了顆粒之間的接觸熱阻；與此同時(shí)，含水量的增加使得土體的熱潮遷移作用上升，所以當(dāng)試樣含水量提高時(shí)，試樣的固、液、氣三相比例就會(huì)發(fā)生變化，其導(dǎo)熱系數(shù)也隨之升高。

4 結(jié)語(yǔ)

瞬態(tài)平面熱源法為天津城市軌道交通提供了快捷有效的獲取試驗(yàn)參數(shù)的方法。運(yùn)用DRE-2C導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀，對(duì)試樣規(guī)格以及含水率對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響作出分析：

（1）試驗(yàn)過(guò)程中要注意探頭的半徑和試樣規(guī)格之間的關(guān)系。采用三種規(guī)格的試樣進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50307-2012）對(duì)比，推薦天津地區(qū)使用規(guī)格為“直徑80mm×高40mm”的試樣，以保證試樣本身的厚度在探頭產(chǎn)生的熱波方向上大于進(jìn)入試樣的深度。

由于瞬態(tài)平面熱源法試驗(yàn)過(guò)程中，探頭產(chǎn)生的熱量在試樣中的擴(kuò)散同試樣的特性相關(guān)，所以不同種巖性的試樣的探測(cè)深度不盡相同，對(duì)于適用于不同種巖性的試樣尺寸值得進(jìn)一步研究。

（2）選取并制備不同天然含水率的試樣分別進(jìn)行試驗(yàn)。天然含水率是影響天津地區(qū)土體導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)鍵因素，隨著天然含水率的升高，黏質(zhì)粉土以及粉質(zhì)粘土的導(dǎo)熱系數(shù)也隨之升高。

天津地區(qū)土體的導(dǎo)熱系數(shù)以及含水率擬合公式有待進(jìn)一步研究。

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