吳 辰，郝振純，王國慶，劉翠善

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029)

0 引 言

水文模型是探索和認(rèn)識水循環(huán)和水文過程的重要手段，也是解決水文預(yù)報(bào)、水資源規(guī)劃與管理、水文分析與計(jì)算等實(shí)際問題的有效工具[1]。HBV模型是著名的概念性水文模型之一，是一種模擬積雪、融雪、實(shí)際蒸散量、土壤水分儲存、地下水埋深和徑流等機(jī)制的半分布式降雨徑流模型?？禒栥舻萚2]在HBV模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立了新的概念性水文模型，并對西北干旱區(qū)出山口的徑流進(jìn)行模擬，得到了較好的結(jié)果。我國東北地區(qū)有較長冰雪覆蓋期，春汛預(yù)報(bào)和春季抗旱水量分析尤為重要，但考慮融雪(冰)的洪水預(yù)報(bào)方案相對缺乏。針對這一問題，張建新等[3]通過對HBV/IMHS在撓力河的應(yīng)用研究，驗(yàn)證了其在我國東北寒冷地區(qū)的適用性。針對HBV模型沒有考慮坡面徑流而導(dǎo)致以暴雨產(chǎn)流為主的流域模擬預(yù)報(bào)結(jié)果較差的問題，張洪斌等[4]對HBV模型的產(chǎn)流模塊進(jìn)行了改進(jìn)，從而提高了模型對洪峰徑流模擬的精度。張漫莉[5]通過改進(jìn)的HBV模型與新安江模型在中小型流域洪水預(yù)報(bào)模擬結(jié)果的對比分析，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的HBV模型得到了較好的應(yīng)用。

寒區(qū)是我國水資源的重要發(fā)源地，寒區(qū)水文過程的模擬對區(qū)域內(nèi)水資源的分配調(diào)控具有重要意義。本文以牡丹江流域?yàn)檠芯繀^(qū)，基于HBV模型開展寒區(qū)水文過程的模擬研究，以期為寒區(qū)水資源管理和生態(tài)環(huán)境修復(fù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 流域概況

牡丹江發(fā)源于吉林省長白山牡丹嶺，隸屬松花江水系，為其第二大支流，大致呈南北走向，全長725 km，流域總面積達(dá)37 600 km2，多年平均徑流量為52.5 億m3。流域平均坡降0.139%。山地占流域面積的89%，平地很少，僅占全流域的7.73%，森林覆蓋率超過40%[6]。流域地跨吉林、黑龍江兩省，整體呈現(xiàn)南北狹長的地形，兩岸支流呈樹枝狀均勻分布，多數(shù)短而湍急，面積不大。最大的支流為海浪河，流域面積5 251 km2，海浪河上游多為原始森林。

牡丹江流域?qū)僦袦貛Т箨懶园霛駶櫦撅L(fēng)氣候區(qū)。夏季炎熱多雨，冬季寒冷而干燥，年降水量約536 mm。最高氣溫37.5 ℃，最低氣溫-45.2 ℃，多年平均氣溫3.6 ℃。流域內(nèi)無霜期很短，初霜一般出現(xiàn)在9 月下旬，終霜最晚出現(xiàn)在5月末。河流補(bǔ)給以降水和融雪為主。

選取流域內(nèi)的5個(gè)水文站進(jìn)行模型率定，其中牡丹江站和石頭站位于牡丹江干流，支流上的站點(diǎn)包括海浪河的長汀子站、五虎林河的西橋站以及三道河的荒溝站。流域水系及水文氣象站點(diǎn)位置如圖1所示。

圖1 牡丹江水系及水文氣象站點(diǎn)分布示意圖Fig.1 River system and locations of hydro-meteorological stations within the Mudan River basin

由于選取的水文站點(diǎn)連續(xù)的逐日實(shí)測流量資料有限，因此研究中采用牡丹江、石頭、長汀子、荒溝和西橋5個(gè)水文站(2005-2012年)8年的逐日資料進(jìn)行分析，各站點(diǎn)的基本情況如表1所示。

表1 牡丹江流域水文站點(diǎn)基本信息Tab.1 Information of hydrometric stations on the Mudan River basin

1.2 HBV模型

HBV(Hydrologiska Byrans Vattenbalansavdelning)模型是20世紀(jì)70年代由瑞典氣象與水文研究所(Sweden Meteorology and Hydrology Institute, SMHI)開發(fā)的一種半分布式的概念性降水徑流模型。與其他水文模型相比， HBV模型綜合考慮了多種影響流域徑流的因素，把降雨、融雪、產(chǎn)匯流、模型率定和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)等有機(jī)結(jié)合起來，形成了一套完整的模型預(yù)報(bào)方案[7,8]。此外，該模型輸入資料簡單，結(jié)構(gòu)層次清晰，參數(shù)物理意義明確，目前，HBV模型已被廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)洪水、水文預(yù)報(bào)和氣候變化影響研究等諸多領(lǐng)域[9,10]。該模型分為4個(gè)模塊：融雪模塊、土壤模塊、響應(yīng)模塊和匯流模塊[4]。模型以日降水、日平均氣溫和日潛在蒸散發(fā)作為輸入資料，其中日潛在蒸散發(fā)通過彭曼公式計(jì)算得到。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 HBV模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure diagram of HBV model

融雪模塊是HBV模型針對高寒區(qū)流域開發(fā)的一個(gè)重要模塊，可用于模擬降水或融雪進(jìn)入土壤的水量。模型通過比較子流域的日均溫T(℃)和臨界溫度TT(℃)來判斷降水方式。當(dāng)TTT時(shí)，降水以降雨的形式進(jìn)入模型中，融雪過程開始，并通過度日因子(Degree-day factor)法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)融水超過一定比例，隨著氣溫的降低，融水會再次凍結(jié)，因此模型還考慮了融水的再凍結(jié)過程。融水Melt(mm/d)與再凍結(jié)的融水Refreezing(mm/d)由式(1)和式(2)計(jì)算。

Melt=CFMAX(T-TT)

(1)

Refreezing=CFR·CFMAX(TT-T)

(2)

式中：CFMAX為融雪因子，mm/(℃·d)；CFR(-)為再凍結(jié)系數(shù)。

土壤模塊主要有兩大作用，一是判斷土壤水是否參與和地下水的交換過程，二是控制模型中的蒸發(fā)計(jì)算。對于蒸發(fā)的計(jì)算模型中設(shè)有一個(gè)閾值參數(shù)LP，LP是超過實(shí)際蒸散發(fā)達(dá)到潛在蒸散發(fā)時(shí)的土壤含水量，mm。根據(jù)土壤含水量(SM)與最大土壤含水量(FC)的比值與LP的大小關(guān)系，可以確定實(shí)際蒸散發(fā)的大小。當(dāng)SM/FC大于LP時(shí)，土壤的實(shí)際蒸散發(fā)等于潛在蒸散發(fā)；當(dāng)SM/FC小于LP時(shí)，實(shí)際蒸散發(fā)線性減少。

徑流的形成過程在模型中被概化成一個(gè)簡單的響應(yīng)過程，因而稱作響應(yīng)模塊。模型分為上下兩層對不同快慢的徑流成分進(jìn)行模擬。下層被概化成一個(gè)簡單的線性水庫，用于模擬基流；上層是一個(gè)非線性水庫，當(dāng)土壤含水量較大，滲透量較小時(shí)，上層水庫蓄水，它有兩個(gè)出口，分別模擬地表徑流和壤中流。

匯流模塊中包含一個(gè)三角加權(quán)變換函數(shù)，利用函數(shù)中的自由參數(shù)MAXBAS，可以把在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)產(chǎn)生的徑流分布到后續(xù)的時(shí)間里，從而得到轉(zhuǎn)化后模擬的徑流過程。河道匯流過程采用馬斯京根法進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出流域的出口斷面處總的流量。

采用Nash效率系數(shù)(Reff)和擬合優(yōu)度(r2)作為模型的評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式參見式(3)和式(4)。這兩個(gè)系數(shù)的取值均介于0～1，用于評估實(shí)測徑流和模擬徑流的擬合程度，其值越接近1，則說明實(shí)測徑流與模擬徑流的擬合程度越高，模擬的效果越好。

(4)

2 結(jié)果與討論

2.1 參數(shù)敏感性分析

一個(gè)模型通常有很多參數(shù)，這些參數(shù)的變化或多或少都會對模型的結(jié)果產(chǎn)生影響，參數(shù)的敏感性分析就是把模型的參數(shù)在一定范圍之內(nèi)進(jìn)行變化，觀察其對模型結(jié)果的影響。參數(shù)的敏感性分析對于理解模型的結(jié)構(gòu)、控制模型的效率都有非常大的幫助[11,12]。HBV模型的參數(shù)很多，其中有11個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)選，因此對參數(shù)進(jìn)行敏感性分析是非常必要的。模型的參數(shù)及其范圍參見表2。

其中，TT、CFMAX為融雪模塊的參數(shù)，其改變主要影響3-5月份的融雪徑流。TT增大，徑流峰值增加且后移，徑流圖變得尖瘦；CFMAX的增大使得徑流峰值增加且向前平移，徑流圖也會變得尖瘦。FC、LP、BETA為土壤模塊的參數(shù)，F(xiàn)C和BETA主要影響較小洪水波，其值越大，整體徑流越小。PERC、UZL、K0、K1、K2為響應(yīng)模塊的參數(shù)，PREC的改變對徑流退水段影響較大，PREC增大，退水段徑流減少；UZL增大使得洪峰峰值減小；K0、K1、K2分別控制洪峰流量、壤中流和基流的出流，其值越大，洪峰峰值越高，相應(yīng)的壤中流和基流減少。MAXBAS為路徑模塊的參數(shù)，MAXBAS的增大會導(dǎo)致洪水波向后平移，且峰值有所降低。

表2 HBV模型參數(shù)及范圍Tab.2 HBV model parameters and scope

2.2 寒區(qū)水文過程模擬

由于牡丹江流域僅有2005-2012年8年的序列資料，在利用HBV模型進(jìn)行水文模擬時(shí)，選擇2005-2009年作為模型的率定期，2010-2012年作為模型的驗(yàn)證期。表3統(tǒng)計(jì)給出了HBV模型在5個(gè)典型流域的模擬結(jié)果。為了直觀地分析模擬的徑流過程，圖3中給出了5個(gè)水文站實(shí)測與模擬流量過程。

表3 牡丹江流域率定及驗(yàn)證期水文模擬效果統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistical results of daily discharge simulationsfor five sub-catchments

表3中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與圖3給出模擬過程總體一致。由表3和圖3可以看出，①HBV模型對各站徑流過程的模擬效果有所不同，其中牡丹江站模擬效果較好，率定期和驗(yàn)證期的效率系數(shù)分別為0.64和0.61，對西橋站的模擬效果最差，效率系數(shù)不到0.5。②牡丹江站、長汀子站和荒溝站的模擬結(jié)果總體較好。率定期和驗(yàn)證期Nash模型效率系數(shù)均超過0.5，模擬與實(shí)測流量整體擬合也較為一致，模擬流量可以較好地反映實(shí)測流量的變化過程；但模擬徑流在漲水段和退水段與實(shí)測徑流存在一定偏差。③西橋站和石頭站模擬效果相對較差，率定期和驗(yàn)證期的Nash模型效率系數(shù)多在0.55以下。石頭站是研究區(qū)域最下游的水文站，流域面積較大，約為37 600 km2，且流域內(nèi)雨量站點(diǎn)分布不均，導(dǎo)致模型的輸入資料不夠精確，這可能是造成石頭站模擬效果不佳的主要原因。西橋站位于牡丹江的第二大支流五虎林河，五虎林河有22條支流，而西橋站位于這些支流的下游出口，匯水面積較小，且除西橋站外，附近僅有噶庫站和朱家溝站這兩個(gè)汛期雨量站，雨量站點(diǎn)稀少，計(jì)算所得的雨量值不夠精確；此外，西橋站在選取的研究時(shí)段以小水年為主，僅在2005年與2009年出現(xiàn)了較大的洪峰值，因而影響了該站的模擬精度。

從整體上來看，盡管HBV模型對各站的模擬效果有所不同，但在總體上的變化規(guī)律都與實(shí)測徑流過程基本一致。在資料充分的條件下，HBV模型在牡丹江流域模擬效果良好。然而，在資料缺乏的地區(qū)，模型模擬效果不佳。因此，在做水文模擬研究時(shí)，保證資料的充分性和可靠性對研究結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。

此外，通過對以上五個(gè)水文站的模擬結(jié)果分析可知，HBV模型對大水年的模擬效果較之小水年更佳，對汛期的模擬效果較之非汛期更佳，該模型可以用于汛期洪水預(yù)報(bào)研究。

圖3 牡丹江5個(gè)水文站實(shí)測與模擬日流量過程Fig.3 Simulated and measured daily discharges at four hydrometric stations on the Mudan River

3 結(jié) 語

(1)運(yùn)用HBV模型對牡丹江流域的水文過程進(jìn)行模擬，模擬效果總體而言良好，尤其是在資料豐富的上游地區(qū)(如牡丹江站)，而對于資料相對缺乏的區(qū)域，模擬效果不理想。因此，資料短缺區(qū)域的水文模擬依然是未來水文科學(xué)研究的重點(diǎn)。

(2)HBV模型對大水年和汛期水文過程模擬效果優(yōu)于枯水年份和非汛期，因此，HBV模型可以用于洪水預(yù)報(bào)等方面的研究。盡管HBV模型考慮了融雪模塊，但對非汛期特別是極冷的12月至次年2月份流量過程模擬誤差較大，寒區(qū)水文過程依然是未來冰凍圈水文研究的重要方向。

□

[1] 徐宗學(xué). 水文模型:回顧與展望[C]∥ 水文模型國際研討會，2009:278-289.

[2] 康爾泗, 程國棟, 藍(lán)永超,等. 概念性水文模型在出山徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展, 2002,17(1):18-26.

[3] 張建新, 趙孟芹, 章樹安,等. HBV模型在中國東北多冰雪地區(qū)的應(yīng)用研究[J]. 水文, 2007,27(4):31-34.

[4] 張洪斌, 李 蘭, 趙英虎,等. HBV模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2008,(12):70-72.

[5] 張漫莉. 改進(jìn)的HBV模型與新安江模型在武江流域洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用比較[J]. 人民珠江, 2014,35(1):34-37.

[6] 劉 薇. 牡丹江流域中游牡丹江城區(qū)段水文特性分析[J]. 黑龍江水利科技, 2013,41(8):48-49.

[7] 何思為, 南卓銅, 王書功,等. 四個(gè)概念性水文模型在黑河流域上游的應(yīng)用與比較分析[J]. 水文, 2012,32(3):13-19.

[8] 李龍輝, 肖迪芳, 楊春生. 寒冷地區(qū)融雪徑流和融凍期降雨徑流計(jì)算模型初探[J]. 水文, 2011,31(2):84-88.

[9] Hinzman L D, Kane D L. Snow hydrology of a Headwater arctic basin. 2. Conceptual analysis and computer modeling[J]. Water Resources Research, 1991,27(6):1 111-1 121.

[10] Braun L N, Renner C B. Application of a conceptual runoff model in different phyisiographic regions of Switzerland[J]. Hydrological Sciences-Journal, 1992,37(3):217-231.

[11] Zelelew M B, Alfredsen K. Sensitivity-guided evaluation of the HBV hydrological model parameterization[J]. Journal of Hydroinformatics, 2013,15(3):967-990.

[12] 歐陽帥. 祁連山排露溝水文動態(tài)HBV模型模擬參數(shù)檢驗(yàn)及敏感性分析[D]. 北京：北京林業(yè)大學(xué), 2014.