王大環(huán)，劉 洋，劉志輝，李誠(chéng)志

(1.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830046；2.新疆大學(xué)干旱生態(tài)環(huán)境研究所，烏魯木齊 830046 3.新疆大學(xué)綠洲生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830046)

0 引 言

洪水災(zāi)害給人類生產(chǎn)生活及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)巨大的威脅。從20世紀(jì)中至今，頻發(fā)的洪澇災(zāi)害引起了世界各國(guó)的重視[1]。洪水過(guò)程受到流域下墊面地理?xiàng)l件、水文氣象條件、人類活動(dòng)影響等多方面因素的約束和限制，具有高度的隨機(jī)性、模糊性和復(fù)雜性，并表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。為了更好地控制與管理洪水，這就需要更好地理解洪水過(guò)程的成因。將歷史洪水事件作為樣本進(jìn)行分類，并確定各類型的洪水事件的頻率，能夠?yàn)榉篮檎{(diào)度和抗洪減災(zāi)提供了科學(xué)可靠的決策依據(jù)[2]。

融雪洪水是春季隨著氣溫快速升高，積雪融化而形成洪水[3]。不同產(chǎn)流界面(例如凍土層與非凍土層)上的下滲、水分運(yùn)移等物理性質(zhì)上的極大差異，對(duì)春季融雪徑流形成起著至關(guān)重要的作用。為有效進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)與優(yōu)化調(diào)度服務(wù)，對(duì)融雪洪水樣本進(jìn)行分類。分類是基于洪水樣本的相似關(guān)系進(jìn)行聚類[4]，依據(jù)相似的水文氣象或流域條件將導(dǎo)致類似的水文效應(yīng)[5]。同時(shí)，按照分好的類別及驅(qū)動(dòng)因子的特征，可以有效預(yù)測(cè)類似洪水事件再次發(fā)生的水文效應(yīng)[6]。

有諸多方法對(duì)降雨誘發(fā)的洪水進(jìn)行了分類研究。Sikorska[7]等利用模糊決策樹(shù)的方法對(duì)選取的9個(gè)流域的典型洪水進(jìn)行分類，并逐類分析對(duì)應(yīng)的水量分布特征；Froidevaux[8]等運(yùn)用主成分分析的方法，對(duì)瑞士境內(nèi)諸多流域在的不同氣象條件下的洪水類型進(jìn)行了分類，并且指出，可以借助數(shù)值氣象預(yù)報(bào)模式，對(duì)洪水相關(guān)的氣象特征進(jìn)行分類。劉洋[10]等對(duì)實(shí)測(cè)流量過(guò)程線進(jìn)行分析，用洪峰前某時(shí)刻和洪峰時(shí)刻流量值，結(jié)合洪水上漲過(guò)程線的曲率，可以很好地逼近洪水流量過(guò)程線。吳恒卿等采用基于熵權(quán)的可變模糊聚類方法，通過(guò)分析影響因子,對(duì)洪水產(chǎn)、匯流過(guò)程分類，并用模糊識(shí)別模型建立影響因子與產(chǎn)、匯流類型間的信息識(shí)別模型。

上述研究是針對(duì)降雨誘發(fā)的洪水，尚沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)融雪洪水進(jìn)行分類研究。融雪洪水不同于降雨誘發(fā)的洪水，水文過(guò)程的驅(qū)動(dòng)因子較多且復(fù)雜，基于熵權(quán)的模糊C均值聚類分析, 能夠適應(yīng)洪水分類所具有的數(shù)據(jù)量大、維數(shù)較高的特性[6,7]，能夠充分利用實(shí)測(cè)資料來(lái)確定某流域的典型洪水過(guò)程線類型及產(chǎn)流方式。 本文嘗試對(duì)融雪型洪水進(jìn)行分類研究，并根據(jù)影響因素的相似度定義類別，對(duì)融雪洪水過(guò)程線進(jìn)行分類研究，對(duì)于融雪洪水預(yù)報(bào)與預(yù)警有重要的理論和實(shí)際意義。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 研究區(qū)概況

本研究選擇地處新疆天山北坡昌吉州呼圖壁縣內(nèi)的軍塘湖流域?yàn)榈湫脱芯繀^(qū)(圖1)。軍塘湖河是天山西段呼圖壁縣境內(nèi)的一條小河，發(fā)源于天山北坡特爾斯蓋南緣三道馬場(chǎng)以西的特力斯喀達(dá)坂，通過(guò)GIS工具的統(tǒng)計(jì)分析，全流域源頭高程約3 400 m，大部分高程在1 000～1 500 m之間，流域平均海拔高程為1 360.31 m。河網(wǎng)在低山帶的納札爾匯合后流經(jīng)呼圖壁縣西部的前山丘陵后進(jìn)入平原，在出山口匯入紅山水庫(kù)，軍塘湖河從源頭至紅山水庫(kù)河長(zhǎng)約45.20 km，紅山水庫(kù)以上集水面積833.57 km2，流域平均高程為1 503 m，東西溝兩大支流匯合口以上河道縱坡降為6.25%，匯合口以下至紅山水庫(kù)河道縱坡降為5.26%，多年年平均徑流量3.89 億m3，經(jīng)水庫(kù)調(diào)節(jié)后，被下游灌區(qū)所引用。

圖1 研究位置圖Fig.1 Location map of the research catchment

流域自9月中旬開(kāi)始，高山地區(qū)會(huì)出現(xiàn)積雪，隨著氣溫、地溫的下降在第二年1月達(dá)到最大值，2月氣溫、地溫開(kāi)始回升，積雪開(kāi)始融化，3月積雪開(kāi)始大面積融化。軍塘湖河徑流量年內(nèi)分配則不均勻，表現(xiàn)為春季來(lái)水量最多。其中，初春3月份的來(lái)水量為全年來(lái)水量最大月，這期間的河道來(lái)水除由山區(qū)泉水和地下水作為基流穩(wěn)定補(bǔ)給外，主要是由中低山帶的季節(jié)性積雪融化補(bǔ)給，表現(xiàn)出天山北坡地區(qū)小型河流的重要特點(diǎn)，并可分為徑流形成區(qū)和徑流散失區(qū)，兩區(qū)的分界線在河流出山口附近。選擇該流域一是因?yàn)樵摿饔蛎娣e小但是基本閉合，流域完整且特征典型，符合研究目的；二是近年來(lái)該流域融雪洪水發(fā)生較為頻繁而且典型。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

軍塘湖試驗(yàn)點(diǎn)已觀測(cè)11 a(2004-2014年)。氣象數(shù)據(jù)資料來(lái)自軍塘湖流域架設(shè)的8個(gè)自動(dòng)氣象站，在融雪期進(jìn)行的小時(shí)尺度氣象觀測(cè)。觀測(cè)要素包括區(qū)域長(zhǎng)波短波輻射、降水、氣溫、風(fēng)速、大氣壓強(qiáng)和空氣濕度，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除異常值。

為觀測(cè)積雪覆蓋下的不同深度的土壤溫濕度。每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均埋設(shè)一個(gè)土壤溫濕度觀測(cè)儀(EM50)，傳感器埋深為5、15、20、25、30 cm。對(duì)于地?zé)?，由于凍土層的存在及積雪較低的熱傳導(dǎo)度，地?zé)嵯鄬?duì)凈輻射、湍流交換能量影響較小，可忽略。

洪水資料來(lái)自流域控制性觀測(cè)站(石門水文站)，時(shí)間序列為1998-2014年，徑流數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)精度控制，剔除異常值，可用于本文研究。

按照年最大值法選擇的原則，在每年中選出最大的一次洪峰流量，本文選取新疆天山北坡軍塘湖流域12場(chǎng)歷史洪水作為本研究的基本資料。

2 模型建立

2.1 模糊C均值聚類模型

根據(jù)m個(gè)洪水要素及其特征值矩陣X對(duì)na洪水進(jìn)行模糊聚類。

(1)

式中:xij為第j個(gè)樣本對(duì)第i個(gè)洪水要素的特征值;i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n。

第j個(gè)樣本對(duì)第i個(gè)洪水要素的相對(duì)隸屬度：

(2)

式中：xmin,xmax分別為第i個(gè)洪水要素的最小值和最大值。

根據(jù)式(1)和式(2)得出相對(duì)隸屬度矩陣

(3)

設(shè)樣本集按m個(gè)洪水要素分為c類模式, 各類模式中洪水要素i的相對(duì)隸屬度矩陣為：

(4)

式中:sih為第h個(gè)模式對(duì)第i個(gè)洪水要素的相對(duì)隸屬度;h=1, 2, …,c。

n個(gè)樣本分為c類，其模糊劃分矩陣為：

(5)

式中：uhj為第j個(gè)樣本對(duì)第h類的相對(duì)隸屬度，滿足條件：

(6)

設(shè)m個(gè)洪水要素的權(quán)向量為w=(w1,w2, …,wm)，用迭代法求解最優(yōu)模糊聚類矩陣與最優(yōu)模糊聚類中心矩陣。

2.2 熵 權(quán)

在信息論中,信息是系統(tǒng)有序程度的一個(gè)度量,熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的一個(gè)度量。 某項(xiàng)指標(biāo)攜帶和傳輸?shù)男畔⒃蕉?，表示該指?biāo)對(duì)決策的作用越大。熵權(quán)常用于洪水的分類、實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)分析，利用熵權(quán)的方法確定分類指標(biāo)的權(quán)重[13,14]。故本文采用熵權(quán)作為歷史洪水的分類。

在m個(gè)洪水要素n個(gè)洪水樣本的分類問(wèn)題中，第i個(gè)洪水要素的熵為：

(7)

(8)

規(guī)定當(dāng)Pij=0，Pijlnn=0。

要素i的偏差度di=1-Hi,設(shè)指標(biāo)i的熵權(quán)為θ，則有：

(9)

3 歷史洪水聚類分析

3.1 洪水分類的歷史洪水特征

選取新疆天山北坡軍塘湖流域歷史洪水作為本研究的基本資料，進(jìn)行研究分析。在融雪洪水產(chǎn)、匯流過(guò)程中，諸多氣象、地理影響因子影響融雪的洪水的產(chǎn)流系數(shù)、匯流速度、峰現(xiàn)時(shí)間，造成不同的產(chǎn)匯流規(guī)律。本文確定融雪前后對(duì)應(yīng)時(shí)段平均溫度，平均太陽(yáng)輻射，及融雪水的下滲量及出流量共4個(gè)影響因子對(duì)軍塘湖流域洪水類型進(jìn)行分類研究(圖2)。

圖2 融雪洪水特征及影響因子特征Fig.2 Summarize characteristics of analyzed snowmelt flood events for the twelve observations

3.2 歷史洪水特征的聚類分析

為確定這些融雪洪水產(chǎn)流類型，用熵權(quán)法計(jì)算分析出各影響因子的權(quán)重。并將熵權(quán)法計(jì)算出的計(jì)算權(quán)重帶入各洪水過(guò)程的影響因子組成的矩陣中，其計(jì)算結(jié)果如下(見(jiàn)圖3、表1)。

圖3 融雪洪水影響因子權(quán)重構(gòu)成圖Fig.3 Summarize characteristics of analyzed snowmelt flood events of impact Factor for the twelve observations

洪水編號(hào)時(shí)段平均溫度時(shí)段太陽(yáng)輻射時(shí)段下滲量時(shí)段出流量F10．5330．4850．4110．315F20．4290．2220．1230．244F30．3900．1790．1000．121F40．1000．1150．7960．100F50．3530．1370．1940．143F60．1850．5270．3940．900F70．3650．1000．2570．660F80．4300．1940．9000．787F90．4150．2110．1400．149F100．3060．6160．3650．117F110．5320．9000．1260．194F120．9000．6080．1630．240熵權(quán)0．1190．2600．2920．330

緊接著，以場(chǎng)次洪水過(guò)程的洪峰流量和洪峰總量為模糊聚類特征指標(biāo)，對(duì)歷史洪水各影響因子進(jìn)行模糊C均值聚類分析。對(duì)12場(chǎng)歷史洪水的各影響因子進(jìn)行聚類計(jì)算分析，其計(jì)算出的聚類分析結(jié)果如下：分為3類，見(jiàn)表2。

表2 融雪洪水分類Tab.2 Classification of snowmelt flood

以上返回的類中心坐標(biāo)矩陣center是一個(gè)3×4 的矩陣：

每一行是一個(gè)類的類中心坐標(biāo)。隸屬度矩陣是一個(gè) 3×12 的矩陣U，如下：

每一列是某次洪水屬于三個(gè)類的隸屬度，例如U的第一列元素分別是0.165 4，0.600 8，和0.233 8，表示洪水事件F1屬于第一類的隸屬度是0.165 4，屬于第二類的隸屬度是0.600 8，屬于第三類的隸屬度為0.233 8，由于洪水事件F1屬于第二類的隸屬度比其他兩類都大，可以把洪水事件F1歸為第二類。其他洪水事件的分類與之類似。本次模糊聚類分析的求解過(guò)程進(jìn)行了20步迭代。

4 結(jié)果和分析

為確定融雪洪水的流量過(guò)程逐段流量比例，用盒須圖將所研究的12場(chǎng)次融雪洪水事件進(jìn)行分析。盒內(nèi)的數(shù)據(jù)為落在整個(gè)數(shù)據(jù)范圍的25%～75%之間，盒子中間的水平線展示了全部流量數(shù)據(jù)的中位值，盒子外的線段展示了全部數(shù)據(jù)的范圍。據(jù)此可以判斷出洪水流量漲落特征、洪水量級(jí)特征等。

結(jié)合以上圖4、圖5，根據(jù)將選取軍塘湖流域的12場(chǎng)洪水事件分為3種洪水類型的分類結(jié)果，進(jìn)行分析：

圖4 融雪洪水事件隸屬度Fig.4 Summarize characteristics of analyzed snowmelt flood events of impact Factor for the membership degree

圖5 融雪洪水時(shí)段構(gòu)成比例Fig.5 Ratio characteristics of analyzed snowmelt flood events of amount

類型一為超滲產(chǎn)流型洪水。這種洪水類型特點(diǎn)是驟發(fā)型，隨著天氣快速回暖升溫，地表積雪所獲得的凈輻射增加，而凍土層穩(wěn)定獲得凈輻射能量較少，因而將凍土層可以看作是弱透水層，故下滲因子占總體權(quán)重較小。當(dāng)出流的融雪水到達(dá)積雪與土壤界面，由于凍土層的下滲率很小，形成超滲產(chǎn)流方式的洪水，而在融雪區(qū)導(dǎo)致全流域產(chǎn)流漲落幅度大，故融雪水出流的權(quán)重超過(guò)下滲的權(quán)重，并且此類洪水歷時(shí)較短。漲落時(shí)間較短。

類型二為蓄滿產(chǎn)流型洪水。這種類型洪水特點(diǎn)是由于土壤層的持水能力顯著，形成的洪水也是緩漲緩落。當(dāng)熱量條件達(dá)到能夠?qū)鐾敛糠秩诖┗蛲耆诨藭r(shí)經(jīng)下滲進(jìn)入土壤的融雪水量顯著增加，形成的地表徑流量較上兩種產(chǎn)流方式顯著減少，其中，融雪水出流的權(quán)重小于下滲的權(quán)重。

類型三超蓄產(chǎn)流型洪水：這種洪水類型特點(diǎn)是水位漲落歷時(shí)時(shí)長(zhǎng)，漲落時(shí)間較長(zhǎng)。洪水形成過(guò)程是隨著天氣持續(xù)回暖升溫，積雪-土壤層所獲得的凈輻射增加，融雪水運(yùn)移帶來(lái)的熱量以及底層地?zé)岬木C合作用使得凍土緩慢融化，凍土上界面向下遷移。融化的凍土土壤顆?？紫督Y(jié)構(gòu)將改變，從而也使得土壤的持水能力大幅增加，土壤下滲率也相應(yīng)改變。當(dāng)凍土開(kāi)始融化但未融穿時(shí)，下滲的融雪水在土壤-凍土上界面積聚，形成積水層并逐步變深，直至積水層蓄滿高出地表面，即凍土融化層土壤含水量達(dá)到飽和狀態(tài)后，乃形成超蓄產(chǎn)流方式的洪水。其中，融雪水下滲的權(quán)重在總?cè)谘┧空加幸欢ǖ谋壤?/p>

5 結(jié) 語(yǔ)

洪水過(guò)程分類主要應(yīng)用是作為預(yù)測(cè)，優(yōu)化防洪預(yù)報(bào)。根據(jù)洪水過(guò)程分類數(shù)據(jù)量大，維數(shù)較高的特點(diǎn)，利用熵權(quán)確定各影響因素的權(quán)重，并利用模糊C均值聚類模式識(shí)別分類方法得出洪水樣本的自然分類。并對(duì)軍塘湖流域春季融雪洪水進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。結(jié)果表明 :熵權(quán)法和模糊C均值聚類模式相結(jié)合，為融雪洪水事件的分類提供了一種方法。分類結(jié)果能夠充分利用實(shí)測(cè)樣本的信息，為典型洪水過(guò)程的選擇提供依據(jù)。

□

[1] Reuveny R. Climate change-induced migration and violent conflict[J]. Political Geography, 2007,26(6):656-673.

[2] Merz R, Bl?schl G. Flood frequency hydrology: 1. Temporal, spatial, and causal expansion of information[J]. Water Resources Research, 2008,44(8):1-17.

[3] Diezig R, Weingartner R. Flood process types keys to the flood estimation[J]. Wasser und Abfall, 2007,9(4):18-26.

[4] Platts W S. A plea for fishery habitat classification[J]. Fisheries, 1980,5(1):2-6.

[5] Sivakumar B, Singh V P. Hydrologic system complexity and nonlinear dynamic concepts for a catchment classification framework[J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2012,16(11):4 119-4 131.

[6] Carrillo G, Troch P A, Sivapalan M, et al. Catchment classification: hydrological analysis of catchment behavior through process-based modeling along a climate gradient[J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2011,15(11):3 411-3 430.

[7] Sikorska A E, Viviroli D, Seibert J. Flood-type classification in mountainous catchments using crisp and fuzzy decision trees[J]. Water Resources Research, 2015,10(8):1-18.

[8] Froidevaux P, Martius O, Weingartner R. Characterisation of flood events in Switzerland based on weather patterns[C]. EGU General Assembly Conference Abstracts. EGU General Assembly Conference Abstracts, 2012.

[9] 鐘登華,王 飛,吳斌平,等. 從數(shù)字大壩到智慧大壩[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2015,(10):1-13.

[10] 劉 洋, 李誠(chéng)志, 孟現(xiàn)勇,等. 基于洪水強(qiáng)度的地面雨情信息分析[J]. 人民黃河, 2016,38(3):36-40.

[11] 唐新華,周建軍. 梯級(jí)水電群聯(lián)合調(diào)峰調(diào)能數(shù)學(xué)模型[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào),2013,(4):38-45.

[12] 梁鐘元, 賈仰文, 李開(kāi)杰,等. 分布式水文模型在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究綜述[J]. 人民黃河, 2007,29(2):29-32.

[13] 孫 倩, 段春青, 邱 林,等. 基于熵權(quán)的模糊聚類模型在洪水分類中的應(yīng)用[J]. 華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007.

[14] 吳恒卿, 黃 強(qiáng), 習(xí)樹(shù)峰. 基于熵權(quán)的可變模糊聚類與識(shí)別的水庫(kù)洪水分類實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2015,34(2):57-63.