王 婷，王保乾，曹婷婷

(河海大學商學院，南京 210000)

經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)存在著復雜的耦合機理，經濟發(fā)展對水環(huán)境造成壓力，傳導到反映經濟社會發(fā)展現(xiàn)狀的相應指標之上，繼而對水環(huán)境系統(tǒng)帶來較大影響，而水環(huán)境系統(tǒng)同樣可以對上述壓力、狀態(tài)進行必要的環(huán)境反饋，形成整個系統(tǒng)的響應機制[1]，二者構成“壓力-狀態(tài)-響應(PSR)”的關系。北京作為我國經濟和政治中心，其人口高度集中，經濟高度發(fā)達，2014年，北京常住人口2 151.6萬人，地區(qū)生產總值21 330.8 億元，實際利用外資90.4億美元，主要經濟指標位居全國前列。但是北京水資源問題日益嚴重，屬于典型的水資源短缺型城市，2014年，北京人均水資源占有量只有94 m3，Ⅴ類和劣Ⅴ類水的比例較高，且北京水資源供給能力有限，相應的水資源承載能力、自身消化、轉化污水的能力相對不足。

在理論研究上，目前，國內外學者針對經濟與水環(huán)境關系的研究主要集中在水資源供給、水資源污染以及引申的虛擬水貿易與水權交易這3個方面。Thomas M. Missimer, NoreddineGhaffour(2015)[2]等人從水循環(huán)經濟的角度，對國內外水資源開發(fā)狀況進行了梳理，運用投入產出分析法探究水資源開發(fā)與經濟增長之間的互動關系。Andrea Fracasso(2014年)[3]對虛擬水與糧食安全的關系進行了分析，引入時空匹配的概念，解析水資源與對應經濟發(fā)展間的互動關系。文榮、哈布都熱合曼·哈力克(2015年)[4]通過協(xié)調發(fā)展模型分析和田地區(qū)經濟發(fā)展與生態(tài)環(huán)境的綜合指數以及二者之間的協(xié)調度。王延梅、曹升樂(2015年)[5]等人以山東省為例，采用距離協(xié)調度模型得到水資源系統(tǒng)與社會經濟生態(tài)系統(tǒng)間的協(xié)調度，并對二者間的協(xié)調度作定量分析。尹慶民、顧華玉(2014年)[6]通過分析經濟增長與水資源需求量之間的分布規(guī)律，建立水資源供給量的Logistic預測模型，分析江蘇沿海水資源量與經濟增長之間的關系。王雪妮、孫才志(2011年)[7]等人則在探究經濟、水環(huán)境間的空間耦合關系時，引入貧困指數的概念，對我國水貧困狀況及其對應的經濟貧困狀況，及二者之間的對應關系進行科學評價。鄧朝暉、劉洋(2012年)[8]等利用VAR模型，引入脈沖響應的概念，對我國經濟增長與水資源利用間的動態(tài)關系進行深入研究。許長新、馬超(2011年)[9]等依據帕累托最優(yōu)原理，對虛擬水貿易與區(qū)域經濟發(fā)展間的關系進行了詳盡探討，并且測算出其對應的貢獻份額。這些研究取得了重大的成果，但存在水環(huán)境經濟指標不足、研究主要以定性分析為主，主觀性較強，對經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)二者具體的動態(tài)演進關系研究不足。因此，本文以北京市為研究對象，基于“壓力-狀態(tài)-響應(PSR)”框架構建經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的指標體系，運用協(xié)調發(fā)展度模型對系統(tǒng)間的耦合機理進行量化分析。

1 耦合模型

1.1 指標體系構建

本文根據科學性、可行性、實用性的原則和PSR框架，一方面，選擇人口總數、人口自然增長率、城鎮(zhèn)化率構成人口社會子系統(tǒng)；選取人均地區(qū)生產總值，供水領域投資額，萬元GDP水耗構成經濟發(fā)展子系統(tǒng)。另一方面，選擇供水總量、工業(yè)用水總量、生活用水總量構成水環(huán)境供給子系統(tǒng)；選取水體功能達標率、污水集中處理率、污水處理量、污水排放量構成水環(huán)境承載子系統(tǒng)。經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標體系見表1。

表1 經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標體系Tab.1 Index system of economic systemand water environment system

人口社會子系統(tǒng)為經濟發(fā)展子系統(tǒng)的運轉提供了必要的勞動力資本，而經濟發(fā)展子系統(tǒng)的良性運轉則進一步促進了人口社會子系統(tǒng)的發(fā)展，二者有機統(tǒng)一，共同構成經濟系統(tǒng)。水環(huán)境供給子系統(tǒng)提供了經濟社會運轉的必要水資源，而水環(huán)境承載子系統(tǒng)則吸收了經濟活動所產生的各類污水、廢水，水環(huán)境供給與承載子系統(tǒng)二者相互影響，有機統(tǒng)一，共同構成水環(huán)境系統(tǒng)。經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)運行機理與耦合關系見圖1。

圖1 經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)運行機理與耦合關系Fig.1 Operation mechanism and coupling of economic system and water environment system

1.2 耦合協(xié)調度測算

1.2.1 數據預處理

本文采用極差標準化法對數據進行預處理。評價指標主要存在效益型指標和成本型指標2大類指標，其中效益型指標表示指標屬性值與所需目標值呈正相關的指標，其值越大越好；成本型指標表示其屬性值與所需目標值呈負相關的指標。

效益型指標：

(1)

成本型指標：

(2)

式中：Xij表示第i年第j指標的原始數據值，X′ij為其標準化值；max (Xj)和min (Xj)則表示第j指標的最大值和最小值。

1.2.2 變異系數法確定權重

(4)

1.2.3 經濟系統(tǒng)和水環(huán)境系統(tǒng)綜合指數計算

根據上文計算的指標標準化值，乘以對應的權重，得到經濟系統(tǒng)綜合指數f(x)和水環(huán)境系統(tǒng)綜合指數g(y)：

(6)

式中：X′ij表示X的標準化值；Wx表示其權重；Y′ij表示Y的標準化值；Wy表示其權重。

1.2.4 協(xié)調度計算

引入協(xié)調發(fā)展系數，用以反映不同系統(tǒng)間的協(xié)調發(fā)展程度：

(7)

T=αf(x)+βg(y)

(9)

式中：C表示協(xié)調度；k表示調節(jié)系數(本文取k=2)；T表示經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的綜合評價指數；α與β均表示待定系數，本文中經濟發(fā)展與水環(huán)境保護的重要程度相同，因此取α=β=0.5；D表示協(xié)調發(fā)展系數。

2 耦合效果分析

水資源利用效率是經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合的現(xiàn)實反映，同時也是經濟與水環(huán)境之間運轉協(xié)調程度的客觀體現(xiàn)。水資源利用效率的高低，既能體現(xiàn)城市經濟社會發(fā)展的結構特點，又能真實反映城市水資源環(huán)境對經濟社會發(fā)展的支持是否合理。城市水資源利用效率越高，證明該城市節(jié)能經濟發(fā)展得越好，即經濟發(fā)展模式越先進，并且表明對應的水環(huán)境資源與其經濟社會發(fā)展的匹配性越佳，見圖2。

圖2 經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合效果Fig.2 Coupling effect of economic system and water environment system

2.1 影響水資源利用效率的因素

(1)耦合度。城市水資源利用效率是經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合關聯(lián)的體現(xiàn)，2個系統(tǒng)間的實際耦合狀態(tài)必然會影響水資源的利用效率。本文的耦合度用協(xié)調發(fā)展系數來表示。

(2)萬元GDP水耗下降率。萬元GDP水耗體現(xiàn)了某一地區(qū)經濟結構的合理化程度，隨著萬元GDP水耗的下降，城市水資源的利用效率會得到相應的提升。

(3)污水處理率。污水處理率體現(xiàn)了城市水環(huán)境治理的能力，通過對污水的處理，可以實現(xiàn)水資源的循環(huán)利用，提升了城市水資源利用效率。

2.2 城市水資源利用效率的測算模型

隨機前沿分析廣泛應用于技術效率的計算中，基本思想是基于生產前沿面理論，根據函數具體的誤差項分布特征及其對應的復雜分布結構，構建符合特定現(xiàn)實狀況的生產函數模型，這種方法測算的技術效率較為科學準確，并且充分考慮到了由于人為行為所引起的不可避免的誤差，使用優(yōu)勢明顯，應用廣泛[10]。超越對數形式的隨機前沿面函數，對于數據大幅震動具有一定的抑制作用，在處理一段時期范圍內，振幅較大的數據時，具有良好的平滑屬性。經濟系統(tǒng)和水環(huán)境系統(tǒng)相互關聯(lián)，有機統(tǒng)一，共同構成一個耦合系統(tǒng)。而對其耦合狀況的現(xiàn)實體現(xiàn)——城市水資源利用效率的測算可以視其為一個投入產出過程，經濟與水環(huán)境耦合系統(tǒng)內部的勞動力、資本投入、資源供給作為3個投入變量，耦合系統(tǒng)的收益總額為產出變量。在實際測算過程中，就業(yè)人口、固定資產投資以及該城市的全年供水總量分別對應耦合系統(tǒng)內部的勞動力、資本投入、資源供給這3個變量，而該城市的地區(qū)GDP則對應耦合系統(tǒng)的收益總額作為其產出變量。

基于上述分析，本文以Battese-Coelli(1995年)模型為研究基礎，利用超越對數的投入產出函數形式，構建城市水資源利用效率測算模型。構建的具體表達式為：

lnYit=β0+β1lnKit+β2lnLit+β3lnWit+

β4(lnKit)(lnLit)+β5(lnKit)(lnWit)+β6(lnLit)(lnWit)+

β7ln2(Kit)+β8ln2(Lit)+β9ln2(Wit)+γit-uit

(10)

式中：β0～β9為待估參數；Yit表示第t個時期時第i城市的地區(qū)GDP；Kit表示第t個時期時第i城市的固定資產投資；Lit表示第t個時期時第i城市的就業(yè)人口；Wit表示第t個時期時第i城市

的全年供水總量；γit表示隨機誤差項，是對產出過程中非可控因素的體現(xiàn)，服從對稱的正態(tài)分布，即滿足γit～N(0,σ2γ)；uit表示技術無效率所引起的誤差，服從非負斷尾正態(tài)分布，uit～N(mit,σ2it),uit≥0。

mit=δ0+δ1Z1it+δ2Z2it+δ3Z3it

(11)

式中：Z1it、Z2it、Z3it反映影響城市水資源利用效率各個因素的情況；Z1it表示第t個時期時第i個城市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的耦合度指標(協(xié)調發(fā)展系數)；Z2it表示第t個時期時第i個城市的萬元GDP水耗下降率；Z3it表示的是第t個時期時第i個城市的水污染處理率；δ1、δ2、δ3為各影響因素的對應待估參數向量。

在隨機前沿分析模型中，基于投入產出函數的形式，城市水資源的利用技術效率可由以下公式得出：

(12)

Xit=(Kit,Lit,Wit)

式中：Xit為對應要素的投入向量。

3 案例分析

3.1 耦合協(xié)調度分析

3.1.1 指標權重計算

根據《北京市統(tǒng)計年鑒》和《北京市水資源公報》選取了1997-2014年共18 a的北京市的經濟與水環(huán)境相關數據，依照上文的極差標準化法對數據進行預處理，根據均方差權重判定法計算各指標的權重值，各指標的具體結果見表2。

表2 北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)指標權重Tab.2 Index weights of economic system and water environment system of Beijing City

3.1.2 耦合協(xié)調度分析

將得到的標準化值代入耦合協(xié)調度模型公式，從而得到表3的數據處理結果。

表3 1997-2014年北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展系數Tab.3 The coordinated development coefficient results of Beijing’seconomic system and water environment system from 1997 to 2014

續(xù)表3 1997-2014年北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展系數

3.1.3 結果分析

根據表3繪制出北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展系數走勢圖，見圖3。

圖3 1997-2014年北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展系數走勢圖Fig.3 The coordinated development coefficient chart of Beijing’ seconomic system and water environment system from 1997 to 2014

從圖3中可以看到，1997-2014年共計18 a期間，北京市的經濟與水環(huán)境協(xié)調發(fā)展，并且二者之間的協(xié)調度呈現(xiàn)出總體上升的態(tài)勢，其耦合程度不斷優(yōu)化。北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展系數從1997年的最低值0.342 875增長到2014年的最高值0.900 995，其系統(tǒng)協(xié)調發(fā)展經歷了基本協(xié)調(1997-2001)、良好協(xié)調(2002-2006)、優(yōu)質協(xié)調(2007-2013)、完美協(xié)調(2014)4個階段。劃分標準見表4。

表4 協(xié)調發(fā)展系數劃分標準Tab.4 Partition criterion of coordinated development coefficient

3.2 水資源利用效率分析

本文采用Frontier 4.1軟件對隨機前沿生產函數進行參數估計，根據收集到的數據，其隨機前沿估計結果見表5。

表5 隨機前沿參數估計結果Tab.5 The estimation of stochastic frontier parameter

從δ1、δ2、δ3的估計值可以看出，經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合度指標對城市水資源利用的技術效率的影響程度明顯大于其他2個因素，按照影響程度的大小分別為：系統(tǒng)耦合度、污水處理率以及萬元GDP水耗下降率。由此可見，優(yōu)化經濟與水環(huán)境之間的運轉狀態(tài)，3者之中提高系統(tǒng)的耦合度，對優(yōu)化城市水資源利用效率的效果最為明顯。

由Frontier 4.1得到1997-2014年北京市水資源利用的技術效率，并與北京市經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)之間的耦合狀態(tài)，即協(xié)調發(fā)展系數值進行比較，結果見表6，其對應的折線圖見圖4。

由表6及圖4可知，1997-2014年這18 a中北京市經濟與水環(huán)境系統(tǒng)關聯(lián)的耦合度與水資源利用效率的走勢基本保持一致，均呈現(xiàn)出整體上升的態(tài)勢?？傮w而言，城市水資源利用效率隨著系統(tǒng)間耦合度的提高而提高,系統(tǒng)的耦合度與對應城市水資源利用的技術效率呈現(xiàn)正相關關系，并且耦合度因素對系統(tǒng)的技術效率影響最為顯著，耦合度的提高可以降低系統(tǒng)的非效率，從而提高系統(tǒng)整體的技術效率。

表6 1997-2014年北京市水資源利用效率與耦合度數據Tab.6 Water resources utilization efficiency andcoupling degree of Beijing City from 1997 to 2014

圖4 1997-2014年北京市水資源利用效率與耦合度走勢Fig.4 Water resources utilization efficiency and coupling degree trend chart of Beijing from 1997 to 2014

4 結 語

本文以我國最具代表性的大都市北京市為例，運用耦合協(xié)調度模型，測算經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)耦合系統(tǒng)間的運轉狀況,采用水資源利用效率這一指標具體體現(xiàn)經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)的運行狀態(tài)。主要結論和建議如下：

經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)之間相互關聯(lián)，存在著復雜的耦合機理，且其系統(tǒng)間的耦合度整體呈現(xiàn)出上升態(tài)勢。城市水資源利用效率真實體現(xiàn)了經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合效果，且經濟系統(tǒng)與水環(huán)境系統(tǒng)間的耦合度，對城市水

資源利用效率起到重要影響。因此，為實現(xiàn)經濟與水環(huán)境協(xié)調發(fā)展，必須做到經濟發(fā)展與水環(huán)境保護并重，走生態(tài)發(fā)展，協(xié)調發(fā)展的道路；優(yōu)化經濟發(fā)展模式；通過提高污水處理率，降低GDP水耗等提升城市水資源利用效率。

□

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