趙 晶，刁明軍，趙 靜，劉 斌，孫浩淼

(1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，成都 610065；2.四川省冶金設(shè)計研究院，成都 610065)

水利工程進(jìn)水口段常因為體形邊界不合理使得進(jìn)水口前水流條件差并伴有漩渦，從而對閘室段的安全運行產(chǎn)生威脅。從以往工程進(jìn)水口的布置經(jīng)驗表明，優(yōu)化進(jìn)水口導(dǎo)水墻體形布置是改善水流條件的一種有效方法。王玄[1]、王均星[2]等人研究溢洪道導(dǎo)水墻時采用了貼合水流曲線的導(dǎo)水墻，一定程度上改善了水流條件，為工程積累了寶貴經(jīng)驗。而對于閘壩式樞紐工程，通過選用合適的導(dǎo)水墻體形布置，改善閘前水流流態(tài)，減少漩渦產(chǎn)生的研究還鮮有報道。而數(shù)值方法模擬復(fù)雜漩渦現(xiàn)象，由于漩渦中心位置不易確定，因而其自由水面的模擬是數(shù)模的難點之一。陳云良[3]等人運用k-ε[4]紊流模型和流體體積方法追蹤自由水面模擬表面凹陷漩渦以及吸氣漩渦等復(fù)雜水力現(xiàn)象，高學(xué)平[5]等人采用數(shù)值模擬方法研究了多種進(jìn)水口孔口體形認(rèn)為擴(kuò)散段和整流段對孔口附近的流態(tài)起決定性作用。數(shù)值模擬方法在模擬復(fù)雜水流水力特性和體形優(yōu)化方面積累了相當(dāng)多經(jīng)驗。本文結(jié)合某閘壩式樞紐工程，選用數(shù)值模擬方法和模型試驗驗證的研究手段，研究了2種不同的導(dǎo)水墻體形對閘壩式樞紐閘前流態(tài)、漩渦產(chǎn)生、表面流場、橫向水位差等的影響，從而選擇能夠解決工程水力學(xué)問題的體形布置。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

該模型采用RNGk-ε紊流模型，控制方程如下。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

式中各變量的含義及取值詳見文獻(xiàn)[6]。

計算時選用流體體積法(VOF法)追蹤自由面，VOF法能保持流體的體積分?jǐn)?shù)在整個運輸過程中的守恒性，在計算單元內(nèi)，第q相流體的體積分?jǐn)?shù)為αq，有3種情況[7]：αq=0，即單元內(nèi)無第q相流體；0<αq<1表示單元內(nèi)包含多相流體，且∑αq=1；αq=1表示單元充滿第q相流體。體積分?jǐn)?shù)的更新值依賴于相鄰計算網(wǎng)格之間的體積分?jǐn)?shù)值，所以VOF法很容易實現(xiàn)并行計算。采用VOF法追蹤自由水面，對q相流體采用輸運控制方程：

(5)

1.2 計算模型與邊界條件

為了保證數(shù)值模擬結(jié)果與實際情況相吻合，建模時考慮了上游庫區(qū)、導(dǎo)墻、沖沙閘、泄洪閘、護(hù)坦、海漫、下游河道(見圖1)。模型電站首部樞紐采用閘壩式布置，工程正常蓄水位高程1 496.00 m，壩頂高程1 498.00 m，閘室底板高程1 473.00 m。圖1中閘室段從左岸至右岸分別布置沖沙閘和1號、2號、3號泄洪閘，沖沙閘孔口尺寸為3.0 m×8.0 m(寬×高)、泄洪閘孔口尺寸為7.0 m×13.0 m(寬×高)，閘室段長40.0 m。閘室下游接60.0 m混凝土護(hù)坦，再接40.0 m海漫，其后為100 m長下游河道。庫區(qū)模擬最大高程1 499.00 m，計算區(qū)域網(wǎng)格以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為主，空間網(wǎng)格采用非均勻網(wǎng)格，電站取水口位置為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于閘前進(jìn)水口到閘孔位置是本次模擬的重點研究區(qū)域，因此對該區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，網(wǎng)格間距設(shè)為0.3 m。上游庫區(qū)和下游河道大部分區(qū)域網(wǎng)格間距為1.0 m，局部非重點關(guān)注區(qū)域網(wǎng)格為2.0～4.0 m，為提高網(wǎng)格質(zhì)量且計算方便，對庫區(qū)做了適當(dāng)簡化，總計算單元約為80萬。

入流邊界條件設(shè)為速度進(jìn)口，給定進(jìn)口處速度、湍流動能、紊動能耗散率等，河道出口處設(shè)為自由出流邊界和空氣壓力出口邊界，模型頂端空氣進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界，壁面采用無滑移邊界條件。

圖1 數(shù)值模擬區(qū)域Fig.1 Area of numerical simulation

2 物理模型及研究工況

模型按重力相似準(zhǔn)則[8]設(shè)計，模型比尺1∶40，為正態(tài)模型。模型模擬范圍為壩軸線上下游分別為800和700 m，總共模擬原型長度1 500 m,模擬地形高程為1 500.00 m以下，下游模擬地形高程為1 490.00 m以下。全模型長約38 m。

數(shù)值模擬工況為校核工況，1 000 a一遇洪水，入庫流量為3 620 m3/s，閘前20 m水位1 495.51 m，對應(yīng)下游水位1 482.56 m，1號、2號、3號泄洪閘和沖沙閘閘門全開敞泄，該工況下電站不發(fā)電。

3 工程主要問題及優(yōu)化方案

3.1 工程主要問題

閘壩式樞紐工程通常會采用閘前布置導(dǎo)水墻的方式優(yōu)化進(jìn)水口流態(tài)。原方案進(jìn)水口處導(dǎo)水墻設(shè)計為：左岸2級導(dǎo)水墻相連，第1級長15 m、寬度3 m、高程為1 490.00 m，第2級長15 m、寬3 m、高程為1 485.00 m，具體布置見圖2。

圖2 原設(shè)計方案平面布置(單位：m)Fig.2 The floor plan for the original design

水流從寬闊的庫區(qū)流向狹窄的閘孔時，過水?dāng)嗝嫱蝗皇湛s，再加上較大上下游水位差，閘前表面水體受較大下曳力[9]，水流有較大加速度，易使閘前水流處于復(fù)雜的三維流場中，水流紊動強(qiáng)烈，表面凹陷形成漩渦并產(chǎn)生吸氣而引起閘門振動，對閘門的安全產(chǎn)生威脅。為了改善閘前進(jìn)水口水流條件，經(jīng)過多次數(shù)值模擬研究并結(jié)合物理模型試驗，探索出一種新的導(dǎo)墻布置方案，可以有效解決上述問題。

3.2 優(yōu)化方案

優(yōu)化方案改為：左岸導(dǎo)水墻2級相連，第1級長10 m，為減少工程量寬度由3 m漸變?yōu)? m，高程1 496.00 m，第2級長20 m、寬2 m、高程1 485 m，3號泄洪閘與擋水壩段連接處增加右岸導(dǎo)水墻，長10 m、寬3 m、高程1 496.00 m，閘室底板高程1 473.00 m，具體布置見圖3。

圖3 優(yōu)化方案平面布置(單位：m)Fig.3 The floor plan for the optimization scheme

4 計算結(jié)果與試驗結(jié)果

4.1 計算驗證

為了驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將優(yōu)化方案閘前表面流速、閘前水位的數(shù)值模擬結(jié)果和模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表1。閘室底板高程為1 473.00 m，閘前水位計算的誤差為水頭誤差。結(jié)果表明，誤差小于3%，兩者結(jié)果吻合良好，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

表1 優(yōu)化方案閘前表面流速Tab.1 The surface flow velocity before the gate for optimization scheme

4.2 閘前流態(tài)

圖4為模型試驗得到的原設(shè)計方案和優(yōu)化方案在1 000 a一遇工況下閘前流態(tài)對比圖，圖5(分別取高程1 490.00、1 493.00、1 494.00、1 495.00 m斷面做成的閘前三維流線圖)為數(shù)值模擬得到的原設(shè)計方案和優(yōu)化方案水流內(nèi)部三維流線對比圖。由圖4、圖5可以看出：數(shù)值模擬與模型試驗得到的閘前水流流態(tài)、漩渦分布和形態(tài)等參數(shù)吻合良好，優(yōu)化方案中水流未見間歇性漩渦和明顯脫壁現(xiàn)象。

圖4 試驗閘前水流流態(tài)Fig.4 The water flow regime before the gate of the test

圖5 試驗閘前三維流線圖Fig.5 The three dimensional stream lines before the gate of the test

按流體力學(xué)的觀點，由邊界不對稱或不均勻流速等影響而產(chǎn)生的逆向梯度將誘發(fā)漩渦[10]。原設(shè)計方案：1號泄洪閘和3號泄洪閘邊界條件極不對稱，進(jìn)水口處水流流態(tài)差，流速分布不均勻；1號泄洪閘由于導(dǎo)水墻的橫向阻水作用，水流翻過第2級導(dǎo)水墻產(chǎn)生跌水并與上游來流和閘墩處繞流水體發(fā)生碰撞摻混，產(chǎn)生間歇性逆時針漩渦；3號泄洪閘由于右岸擋水壩段阻水作用，流線與閘墩交角較大，最大達(dá)到90°，流線發(fā)生較大轉(zhuǎn)彎，水流產(chǎn)生明顯脫離邊壁現(xiàn)象，水面凹陷并伴有順時針間歇性吸氣漩渦，且有較大橫向水位差；由于沖沙閘處閘孔寬度較小，泄流流量相對較小，流速相對均勻，水流條件較為良好。優(yōu)化后方案：水流雖翻過左岸第1級導(dǎo)墻，但由于水流離閘孔較遠(yuǎn)，過流面積較大，庫區(qū)的流速相對較小，水流較為平順；水流經(jīng)過閘前進(jìn)水口時，左右岸導(dǎo)墻足夠長，泄洪閘閘孔前邊界條件較為對稱，能較好地束水和調(diào)整水流流態(tài)，閘前流速分布較為均勻，閘前未見明顯漩渦，水流未見明顯脫壁現(xiàn)象并能較為平順地流入閘室段。

4.3 閘前流場

圖6為1 000 a一遇工況下原設(shè)計方案與優(yōu)化方案在1 494.00 m高程處閘前表面流場圖，通過對比可知：原方案流速在閘墩處迅速增大并伴有漩渦，局部流速達(dá)到6 m/s，水流能量高，伴有較大能量損失，優(yōu)化方案流速分布更為均勻，橫向流速更小，最大流速為5 m/s。

圖6 閘前流場Fig.6 The flow field before the gate

原設(shè)計方案水流流經(jīng)左岸導(dǎo)水墻之后，由于水體可以全部淹沒導(dǎo)墻，導(dǎo)墻對河道的束窄作用不明顯，近壩區(qū)水流流速均勻增大，水流到達(dá)閘墩處時，邊界條件突變，水流過流面積突變減小，流速局部增大明顯，達(dá)到4 m/s，接近閘孔處位置。由于邊界條件、淹沒水深等因素影響，漩渦中心處流速明顯大于靠近邊界處流速，漩渦區(qū)最大流速出現(xiàn)達(dá)到6 m/s。優(yōu)化方案對導(dǎo)墻體形進(jìn)行了改進(jìn)，左岸第2級導(dǎo)水墻加高和右岸加導(dǎo)水墻之后，兩側(cè)導(dǎo)水墻束窄河床，水流流速增大，橫向流速減小，流速分布均勻，水流較為平順，當(dāng)水流接近胸墻處時，水平方向流速減小，垂直方向流速增加，水體通過閘孔泄流。

4.4 橫向水位差

閘前最大橫向水位差是反映閘前流態(tài)和漩渦強(qiáng)度的重要依據(jù)之一。表2為原方案和優(yōu)化方案在1 000 a一遇工況下計算和測量得到的閘前10 m內(nèi)最大橫向水位差對比結(jié)果。原設(shè)計方案得到的最大的橫向水位差計算值和試驗值分別為2.00、2.10 m，優(yōu)化方案得到的最大的橫向水位差計算值和試驗值為0.72、0.63 m，且最大值都在3號泄洪閘。

表2 閘前最大橫向水位差 m

原設(shè)計方案：3號泄洪閘處邊界條件變化最大，由于1號擋水壩壩段與閘孔軸線最大交角達(dá)到90°，此處水體產(chǎn)生脫壁且形成漩渦，導(dǎo)致該處橫向水位差計算值達(dá)到最大值2.00 m；1號泄洪閘計算得到的橫向水位差也較大，達(dá)到1.89 m。優(yōu)化方案最大橫向水位差較原方案明顯減小，計算得到的最大橫向水位差僅為0.72 m。結(jié)果表明：計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合良好，數(shù)值變化規(guī)律基本一致；優(yōu)化方案閘前最大橫向水位差較原方案明顯減小，水面基本持平，未見較大水位差，優(yōu)化方案整體情況要優(yōu)于原方案。

5 結(jié) 語

本文結(jié)合閘壩式樞紐工程實際，對該工程優(yōu)化前后的2種閘前導(dǎo)水墻體型進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并對計算結(jié)果進(jìn)行了物理模型試驗驗證，得到了以下結(jié)論。

(1)本文采用的數(shù)值模擬方法可以較為準(zhǔn)確地模擬得到水流流場、漩渦特征、橫向水位差等，并能多方位觀察水流內(nèi)部流態(tài)，計算結(jié)果得到了試驗結(jié)果的驗證。該方法節(jié)約成本，便于多方案對比分析并選用合理體形布置，有較大的實用價值。

(2)通過2種不同導(dǎo)水墻體型布置條件的比較，得出了優(yōu)化方案閘前水流的水力特性更具優(yōu)勢，結(jié)果滿足工程設(shè)計要求，并且通過優(yōu)化閘前導(dǎo)水墻體型可以起到以下作用：改善閘前流態(tài)、消除漩渦；改善流速分布、減小橫向流速;減小最大水位差等。

(3)本文優(yōu)化方案提出了一種新的導(dǎo)水墻體形布置。該體型布置使得閘壩式樞紐工程閘前進(jìn)水口處邊界條件更為對稱，可以較好地改善閘前進(jìn)水口處水流條件，該方案對于類似工程閘前導(dǎo)水墻體形設(shè)計具有指導(dǎo)作用。

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[1] 王 玄，王均星，崔金秀.龍背灣溢洪道進(jìn)水渠導(dǎo)水墻體型優(yōu)化試驗研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2009,(4)：100-104.

[2] 王均星，白呈富，李 澤，等.巴山水電站溢洪道導(dǎo)水墻體型優(yōu)化試驗研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)， 2005，38(4)：5-8.

[3] 陳云良，伍 超，葉 茂，等.水電站進(jìn)水口水流流態(tài)的研究[J].水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2005，5(3)：340-345.

[4] Yakhot V，Orszag S A.Renormalization group analysis of turbulence: I basic theory [J].Journal of Scientific Computing，1986，1(1)：3-5.

[5] 高學(xué)平，葉 飛，宋慧芳.側(cè)式進(jìn)/出水口水流運動三維數(shù)值模擬[J].天津大學(xué)學(xué)報，2006，39(5)：518-522.

[6] 薛宏程，刁明軍，岳書波，等.溢洪道出口斜切型挑坎挑射水舌三維紊流數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報，2013， 44(6)：703-709.

[7] 鄧 軍，許唯林，雷 軍，等. 高水頭岸邊泄洪洞水力特性數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報，2005,(10)：1 209-1218.

[8] 吳持恭.水力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1982.

[9] 裴少峰，劉亞坤，倪漢根.閘前漩渦水力特性及形成條件的實驗研究[J].水利與建筑工程學(xué)報，2012，10(5)：55-60.

[10] 鄭雙凌，馬吉明，陳浩波，等.進(jìn)水口漩渦特性及臨界淹沒水深的研究進(jìn)展[J].南水北調(diào)與水利科技，2010，10(5)：129-132.