范 強(qiáng)， 田 忠，唐南波，丁 燦

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

洪水災(zāi)害對(duì)人類的嚴(yán)重影響由來(lái)已久，就災(zāi)害發(fā)生的時(shí)空范圍、強(qiáng)度以及對(duì)人類生存與發(fā)展的威脅程度而言，洪水災(zāi)害居各種自然災(zāi)害之首。我國(guó)是一個(gè)多山地國(guó)家，山區(qū)面積占到了國(guó)土陸地總面積的2/3[1]。山區(qū)河流因其具有獨(dú)特的特點(diǎn)，在暴雨期匯流速度快，能在較短時(shí)間內(nèi)形成大規(guī)模洪水，而且山區(qū)河流匯流過(guò)程難以監(jiān)測(cè)，形成洪水后留給下游及兩岸洪泛區(qū)居民撤離轉(zhuǎn)移的時(shí)間非常短。因此，撤離工作的成功與否，關(guān)鍵在于能否制定出合理有效的撤退計(jì)劃以及在計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中對(duì)突發(fā)事件的應(yīng)對(duì)能力。

針對(duì)山區(qū)河流水頭高、落差大、破壞力強(qiáng)的特點(diǎn)，在研究防洪避難逃生系統(tǒng)時(shí)要充分考慮下游居民短時(shí)間內(nèi)的避難效果。洪水來(lái)臨時(shí)，為高效、有序地疏散淹沒(méi)區(qū)內(nèi)的災(zāi)民，在綜合分析避難逃生過(guò)程中各影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)山區(qū)河流的防洪避難逃生系統(tǒng)進(jìn)行了研究，并提出了科學(xué)規(guī)劃防洪避難安置點(diǎn)的選址原則與安置點(diǎn)內(nèi)的人口優(yōu)化方法。

1 防洪避難系統(tǒng)

本研究選用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的最優(yōu)控制方法[2]，為洪水淹沒(méi)區(qū)內(nèi)的居民避難設(shè)計(jì)了相對(duì)最優(yōu)的避難路徑。選用的目標(biāo)函數(shù)使得避難路徑最短，相對(duì)而言，實(shí)施避難時(shí)最為省時(shí)。

1.1 點(diǎn)線結(jié)合型防洪避難模型

點(diǎn)線結(jié)合型洪災(zāi)分析方法是在洪水淹沒(méi)范圍模擬計(jì)算的基礎(chǔ)上，確定出需要轉(zhuǎn)移的居民點(diǎn)及避難點(diǎn)。由于山區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地勢(shì)、人口及道路情況差別往往較大，因此在設(shè)計(jì)防洪避難系統(tǒng)時(shí)不能單純的把各村莊、避難點(diǎn)看作點(diǎn)，而應(yīng)看作具有不同容量的點(diǎn)；道路上分布著撤退的居民、車輛、牲畜等，也不能單純的把各條道路看作線，而應(yīng)看作具有不同輸運(yùn)能力的線。因此，根據(jù)淹沒(méi)區(qū)各村莊的地理位置關(guān)系，以及各村莊的道路分布情況，以靠近道路的特征點(diǎn)來(lái)代表該村莊，以道路網(wǎng)密度作為淹沒(méi)區(qū)的輸運(yùn)指標(biāo)。道路網(wǎng)密度高說(shuō)明道路密集，有利于該村莊的人員及物資轉(zhuǎn)移撤離。

對(duì)于淹沒(méi)區(qū)內(nèi)的居民點(diǎn)，其達(dá)到避難點(diǎn)的最優(yōu)路徑屬于不固定的最優(yōu)路線問(wèn)題，因而選用函數(shù)空間迭代法模型[3]進(jìn)行求解，原理如下：

給定點(diǎn)集G，其個(gè)數(shù)為N，記為G={1，2，…，N}，任意2點(diǎn)i，j之間用弧段連接，長(zhǎng)度記為lij，0

(1)

令：

(2)

作為初始函數(shù)f1(i)，1

(3)

式中：fk(i)表示由i點(diǎn)出發(fā)最多經(jīng)過(guò)k個(gè)點(diǎn)的最短路徑(不一定到達(dá)N點(diǎn))。

可證得式(1)、(2)、(3)確定的函數(shù)列{fk(i)}單調(diào)遞減，且收斂于f(i)。f(i)為式(1)的解，{fk(i)}不超過(guò)N-1步收斂于f(i)。

具體到淹沒(méi)區(qū)村莊居民的避難問(wèn)題，將已確定的各村莊特征點(diǎn)及各條道路連接成網(wǎng)狀，各道路之間的交叉點(diǎn)以及各村莊均作為節(jié)點(diǎn)考慮，則可很直觀地將節(jié)點(diǎn)之間的距離視為上述各式中的lij。因此，一旦確定了各避難方案中的具體避難點(diǎn)后，就可按上述遞推原理一一求出各點(diǎn)到達(dá)避難點(diǎn)的最短距離。

1.2 Dijkstra算法求解最短路徑

在實(shí)際避難逃生過(guò)程中，計(jì)算從淹沒(méi)區(qū)居民點(diǎn)到避難點(diǎn)之間的最佳撤離路線，不僅要計(jì)算多點(diǎn)間在交通順暢的道路網(wǎng)中的最短距離，也要考慮災(zāi)害發(fā)生后，洪水對(duì)道路通行能力的影響。如果洪水沖垮道路網(wǎng)中的某幾段道路，或者有些道路因洪水淹沒(méi)造成路段積水，都會(huì)使得避難人群及車輛的通行能力下降。

目前最短路徑的算法中，最經(jīng)典也是運(yùn)用最成熟的算法是Dijkstra提出的按路徑長(zhǎng)度依此遞增的最短路徑法。Dijkstra算法[4]適用于所有弧的權(quán)重為非負(fù)的最短路徑算法，可以給出從某定點(diǎn)到途中其他所有頂點(diǎn)的最短路徑。Dijkstra算法的基本思想是標(biāo)記源點(diǎn)到已知點(diǎn)的最短路徑，再依次尋找另一個(gè)點(diǎn)的最短路徑。其主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止，見(jiàn)圖1。

若已知圖1中對(duì)總長(zhǎng)度最接近于定點(diǎn)s的m個(gè)頂點(diǎn)，以及從定點(diǎn)s到這些頂點(diǎn)中每一個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑，對(duì)定點(diǎn)s和這m個(gè)定點(diǎn)標(biāo)記。然后從最接近于s的m+1個(gè)頂點(diǎn)可求之如下：對(duì)于每一個(gè)未著色的頂點(diǎn)y，考慮所有已著色頂點(diǎn)x，將弧(x，y)接在從s到x的最短路徑后面。這樣，就構(gòu)成了從s到y(tǒng)的最短路徑。

從s到某一個(gè)未著色的頂點(diǎn)使它按以上所述算出的路徑最短，則這個(gè)頂點(diǎn)就是最近接于s的第m+1個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)樗谢〉拈L(zhǎng)度都是非負(fù)值，所以從s到最接近于s的第m+1個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑必然只是用所得的頂點(diǎn)作為其中間頂點(diǎn)。所以，如果最接近于s的m個(gè)頂點(diǎn)為已知，則第m+1個(gè)頂點(diǎn)可按上述方法確定。從m=0開(kāi)始，將這個(gè)過(guò)程重復(fù)下去，直至求得從s到t的最短路徑為止。

1.3 防洪避難路阻函數(shù)計(jì)算模型

路徑分析是防洪避難系統(tǒng)中最基本的功能，路徑最短尋優(yōu)是一種靜態(tài)尋優(yōu)，與實(shí)時(shí)的道路交通狀況無(wú)關(guān)，只與淹沒(méi)區(qū)道路網(wǎng)有關(guān)；時(shí)間最短尋優(yōu)是一種動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，與實(shí)時(shí)交通狀況有著密切的聯(lián)系。行程時(shí)間最短尋優(yōu)是一種動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，通常隨著道路網(wǎng)中流量的變化而變化，當(dāng)?shù)缆肪W(wǎng)中某段路不能正常通行時(shí)就會(huì)動(dòng)態(tài)計(jì)算出其他可行的疏散路徑，重新規(guī)劃疏散方案。

動(dòng)態(tài)路徑分析模型是在路權(quán)模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。該模型隨著模擬的時(shí)間進(jìn)程，動(dòng)態(tài)記錄各路段上的交通負(fù)荷。一旦交通負(fù)荷發(fā)生變化，立即調(diào)用路權(quán)模型計(jì)算新的路權(quán)，并對(duì)路段的阻力進(jìn)行更新，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)分析交通狀況的效果。

車輛行駛的自由程度與相近車輛的距離有關(guān)，正常情況下，當(dāng)相近的兩車距離越大，其干擾度越小，車輛行駛的自由程度就越高?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，利用隨機(jī)度來(lái)表示車輛自由行駛的程度，即：

(4)

式中：R為車流隨機(jī)度；n為車輛總數(shù)；f(hi)為車間影響函數(shù)[5]。

f(hi)可表示為：

(5)

式中：hi是車輛間距；h0為車輛互補(bǔ)影響的臨界車距；hmin是車輛保持安全行駛的最小車距；當(dāng)hi≥h0時(shí)，f(hi)=0；當(dāng)hi

根據(jù)各時(shí)段的車距情況，可將路網(wǎng)預(yù)警水平劃分成4個(gè)等級(jí)，分別為：通暢、一般通暢、一般擁堵、擁堵，不同預(yù)警水平用不同的信號(hào)燈表示，各信號(hào)燈含義如下：

“綠燈”：當(dāng)0.8

“黃燈”：當(dāng)0.5

“黃燈閃爍”：當(dāng)0.2

“紅燈”：當(dāng)0

以道路網(wǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用路阻函數(shù)模型計(jì)算出各時(shí)段的路權(quán)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)警系統(tǒng)判斷出該道路的預(yù)警級(jí)別，當(dāng)?shù)缆诽幱凇皶惩ā薄ⅰ耙话銜惩ā睜顟B(tài)時(shí)，車流及人群撤離迅速，不需要調(diào)用路阻函數(shù)計(jì)算新的路權(quán)。當(dāng)預(yù)警級(jí)別為“一般擁堵”、“擁堵”狀態(tài)時(shí)，車流及人群撤離受阻，需要調(diào)用路阻函數(shù)計(jì)算新的路權(quán)，并對(duì)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行修正更新，從而得到實(shí)時(shí)的道路信息數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)災(zāi)民撤退全過(guò)程的動(dòng)態(tài)跟蹤模擬。

2 避難場(chǎng)所的選擇

山區(qū)避難場(chǎng)所的選擇應(yīng)引入科學(xué)的規(guī)劃方法進(jìn)行布局，使有限的安全保障資源最大限度地為災(zāi)民提供避難服務(wù)。避難場(chǎng)所應(yīng)選擇地勢(shì)較高、交通較為便利處，所屬的配套設(shè)施應(yīng)盡可能齊備，包括：避難生活設(shè)施、指揮和通信設(shè)施、疏散保障設(shè)施、醫(yī)療救護(hù)設(shè)施及運(yùn)輸場(chǎng)地設(shè)施等[6，7]。

避難場(chǎng)所的規(guī)劃選擇及空間配置，應(yīng)充分考慮以下原則。

(1)綜合防災(zāi)，統(tǒng)籌規(guī)劃，將避難點(diǎn)的選擇作為一個(gè)系統(tǒng)性工程，要充分考慮到避難點(diǎn)之間的人員、物資轉(zhuǎn)移情況。

(2)與山區(qū)平整地規(guī)劃相協(xié)調(diào)，在功能上要實(shí)現(xiàn)平、災(zāi)結(jié)合。

(3)因地制宜，選址安全，要確保避難點(diǎn)不受洪水侵襲，不能讓災(zāi)民多次搬遷。

(4)避難點(diǎn)高程選擇不能太高，其地面高程只要高于“洪水位+安全超高”即視為安全，這樣既方便建設(shè)，也方便救災(zāi)物資的運(yùn)輸。

(5)受災(zāi)人員需合理安置，不能簡(jiǎn)單就近安排，安置點(diǎn)具有一定容量，不能無(wú)限制接納災(zāi)民。

(6)明確救災(zāi)點(diǎn)及責(zé)任區(qū)區(qū)劃，以確保發(fā)生洪水時(shí)相關(guān)防災(zāi)機(jī)構(gòu)能及時(shí)指揮災(zāi)民撤離。

(7)應(yīng)急避難與長(zhǎng)期防災(zāi)相結(jié)合，明確避難場(chǎng)所的分類分級(jí)，根據(jù)人口分區(qū)，將避難點(diǎn)分為臨時(shí)聚集點(diǎn)、臨時(shí)避難點(diǎn)、永久避難點(diǎn)3級(jí)。

(8)避難場(chǎng)所可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵是要與避難場(chǎng)所的資源承載能力相協(xié)調(diào)，要控制好安置區(qū)內(nèi)的人口數(shù)量，使人口維持在資源承載力所能接受的范圍之內(nèi)。

3 安置區(qū)人口的優(yōu)化

避難安置區(qū)地勢(shì)較高，有效抵御了洪水侵犯，安置區(qū)的道路便于人員、物資進(jìn)出，這種現(xiàn)象可以用界殼理論[8]來(lái)分析。界殼理論是研究系統(tǒng)周界的一般性理論，它從全新的觀點(diǎn)來(lái)討論系統(tǒng)的平衡問(wèn)題。界殼被定義為處在系統(tǒng)外圍能衛(wèi)護(hù)本系統(tǒng)，且與環(huán)境進(jìn)行交換的中介體，它是系統(tǒng)的周界，是系統(tǒng)的一部分。避難安置區(qū)系統(tǒng)的界殼處在安置區(qū)系統(tǒng)和外圍的交界處，由界壁及界門組成。安置區(qū)系統(tǒng)界殼的界壁主要為系統(tǒng)的邊緣周

界，如河岸、堤壩等；系統(tǒng)界殼的界門主要為堤、壩的閘門和通往外界的道路等。安置區(qū)的人口變化與移民控制是一個(gè)典型的界殼論問(wèn)題，移民的交換律可以簡(jiǎn)單地表示為：

α=(Iin+Iout)/2

(6)

式中：Iin為移入率；Iout為移出率。

人口的動(dòng)態(tài)變化可以用指數(shù)函數(shù)來(lái)表示，為使安置區(qū)內(nèi)的人口不超過(guò)安置區(qū)的承載力，規(guī)定當(dāng)人口增量超過(guò)某一值c0時(shí)停止災(zāi)民進(jìn)入，這樣的模型可表示為：

(7)

式中：Δx/Δt為t時(shí)段內(nèi)進(jìn)入安置區(qū)的人數(shù)；k為該安置區(qū)的安置系數(shù)。

這里δ起到開(kāi)關(guān)函數(shù)的作用，當(dāng)Δx/Δt≤c0時(shí)，δ=1；當(dāng)Δx/Δt>c0時(shí)，δ=0。即當(dāng)δ=1時(shí)，災(zāi)民可繼續(xù)進(jìn)入該安置區(qū)；當(dāng)δ=0時(shí)，該安置區(qū)達(dá)到該安置區(qū)安置能力的上限，災(zāi)民需進(jìn)入其他安置區(qū)避難。

4 應(yīng)用實(shí)例

鹽邊縣位于四川省涼山州西部，隸屬于攀枝花市，是二灘水電站庫(kù)區(qū)的主要淹沒(méi)縣。全縣面積3 344 km2，轄4個(gè)鎮(zhèn)，12個(gè)鄉(xiāng)，164個(gè)村和7個(gè)居民委員會(huì)，總?cè)丝?0.19萬(wàn)人；成昆鐵路橫貫境內(nèi)，雅攀高速公路通過(guò)縣境。鹽邊縣地勢(shì)北高南低，由西北向東南傾斜，為我國(guó)西南部山區(qū)典型的山區(qū)城市，在洪水期極易受到山區(qū)洪水的侵襲。

二灘水電站位于雅礱江下游，壩高240 m，總庫(kù)容58 億m3。當(dāng)雅礱江流域進(jìn)入汛期后，若暴雨產(chǎn)生的大洪水迅速?gòu)纳嫌蝹髦炼?kù)區(qū)，且來(lái)水量超過(guò)二灘庫(kù)區(qū)的防洪庫(kù)容，為避免因超標(biāo)洪水造成的潰壩淹沒(méi)攀枝花市區(qū)，必須進(jìn)行緊急泄洪。

下泄洪水與雅礱江原河道上漲河水迅速向下游傳播，鹽邊縣首當(dāng)其沖，二灘壩址距鹽邊縣城北32 km，經(jīng)洪水演算分析：鹽邊縣城應(yīng)急轉(zhuǎn)移時(shí)間為35 min；鹽邊縣城位于雅礱江左岸，最近距離500 m，此時(shí)需將縣城5.2萬(wàn)人口迅速進(jìn)行轉(zhuǎn)移至距雅礱江河道5 km外的避難安置點(diǎn)。

根據(jù)鹽邊縣城的人口分布、建筑物布局及路網(wǎng)狀況將縣城劃分為7個(gè)區(qū)，選取各區(qū)內(nèi)靠近轉(zhuǎn)移道路的居民點(diǎn)作為代表點(diǎn)，根據(jù)各區(qū)內(nèi)的道路分布情況將它們分成7個(gè)轉(zhuǎn)移點(diǎn)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定淹沒(méi)區(qū)域內(nèi)的所有道路屬性一致。淹沒(méi)區(qū)分區(qū)、洪水淹沒(méi)情況及避難安置點(diǎn)的分配見(jiàn)圖2。

圖2 避難逃生示意圖Fig.2 Schematic diagram of evacuation escape

利用Dijkstra法計(jì)算出最短路徑和最短遷移距離，根據(jù)淹沒(méi)區(qū)路網(wǎng)某時(shí)刻的路阻函數(shù)，利用動(dòng)態(tài)路徑分析模型，能夠計(jì)算出撤退過(guò)程中路網(wǎng)的路權(quán)，最后計(jì)算出最短的遷移時(shí)間，研究結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 鹽邊縣城防洪避難決策方案指標(biāo)Tab.1 Yanbian County flood refuge decision-making index

災(zāi)民撤退與安置的第1要求是確保轉(zhuǎn)移人員的生命安全，在撤退過(guò)程中要盡量避免各轉(zhuǎn)移點(diǎn)同時(shí)選擇同一道路撤退而造成交通擁堵。因此，在撤退過(guò)程中要妥善安排各分區(qū)的出發(fā)順序，以避免發(fā)生擁堵，影響撤退速度。

在災(zāi)民進(jìn)入安置區(qū)后，要充分重視安置區(qū)的人口優(yōu)化配置，在某安置區(qū)達(dá)到安置能力上限時(shí)，應(yīng)及時(shí)組織災(zāi)民撤往其

他備用安置區(qū)。為保證安置區(qū)的可持續(xù)發(fā)展，應(yīng)充分論證安置區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)能否承載相應(yīng)的災(zāi)民人數(shù)，以確保該安置區(qū)的永續(xù)利用。

5 結(jié) 語(yǔ)

本研究選用動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的最優(yōu)控制方法，為洪水淹沒(méi)區(qū)的居民設(shè)計(jì)了相對(duì)最優(yōu)的避難路徑。并以鹽邊縣城作為實(shí)例進(jìn)行了防洪避難系統(tǒng)的研究，研究結(jié)果表明，本文所建立的模型可以有效解決淹沒(méi)區(qū)災(zāi)民撤的退問(wèn)題。防洪避難系統(tǒng)的研究和開(kāi)發(fā)在我國(guó)剛剛起步，本研究所建立的模型仍處于基礎(chǔ)研究階段，在接下來(lái)的研究中將綜合考慮更為復(fù)雜的各項(xiàng)因素，使洪災(zāi)避難系統(tǒng)更臻完善。

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