馮 玚，郭向紅，孫西歡，馬娟娟，雷 濤，王宏宇

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

氨揮發(fā)是土壤氮素氣態(tài)損失的重要途徑，其損失量有時高達施氮量的40%～50%[1]。大氣中NH3濃度上升將導(dǎo)致酸沉降增多，從而引發(fā)酸雨、土壤酸化和水體富營養(yǎng)化等一系列生態(tài)環(huán)境問題[2-3]，此外NH3還會引發(fā)溫室效應(yīng)[4]。因此，開展不同水熱條件下土壤氨揮發(fā)定量研究，對于提高氮素利用效率、減少環(huán)境污染、構(gòu)建生態(tài)農(nóng)業(yè)等方面具有重要的作用和意義。

氨揮發(fā)是一個錯綜復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程，常受到土壤狀況(質(zhì)地、pH及肥力條件等)[5]、環(huán)境因子[6-7](溫濕度、風(fēng)速及降雨等)和管理措施[8-9](施肥、灌溉及耕作方案)等諸多因素的影響。圍繞這些因素，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究，并建立了Elovich等傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃茈y保證其預(yù)測精度，為了提升模型性能，有必要創(chuàng)建模擬精度更高的數(shù)學(xué)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近幾年來迅速發(fā)展的人工智能新技術(shù)，它的靈活性比較大，具有很好的泛化能力和較強的容錯性，以及很強的非線性映射能力。但是在在實際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也暴露出一些自身的弱點，比如收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)極易陷入局部極值點；另外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，閥值以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇缺乏依據(jù)，具有很大的隨機性，很難選取出具有全局性的初始點，因而求得全局最優(yōu)的可能性較小。這些缺陷影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，限制了它在實際預(yù)測中的廣泛應(yīng)用。遺傳算法是一種啟發(fā)式搜索算法，能夠避開局部極小點,而且在進化過程中也無需提供所要解決問題的梯度信息,具有較強魯棒性,隱含并行性和全局搜索特性[10]。因此，本文的目標(biāo)為依據(jù)室內(nèi)土壤氨揮發(fā)試驗資料，建立以溫度、水分和時間為輸入因子，氨揮發(fā)含量為輸出因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、GABP模型和Elovich模型，并對三種模型的預(yù)測效果進行比較，以期為土壤氨揮發(fā)研究提供精確的定量工具。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

土壤樣本取自山西省太谷縣具有代表性的土壤，取土深度為0～200 cm，均為人工混合的組合樣品。取土?xí)r去除地表枯枝落葉，剔除土樣中的石塊、動植物殘渣等，放置陰涼處待自然風(fēng)干后，過2 mm篩后備用。風(fēng)干土壤基本性質(zhì)為：質(zhì)地為沙壤土，含水率31.0 g/kg，田間持水量0.217 g/g，硝態(tài)氮含量4 mg/kg，銨態(tài)氨含量6 mg/kg，容重1.47 g/cm3。

1.2 試驗設(shè)計

本試驗采用室內(nèi)培養(yǎng)法，進行不同含水量、溫度條件下土壤氨揮發(fā)試驗研究。土壤含水量分別設(shè)置為田間持水量的60%、80%和100%三個水平。培養(yǎng)溫度分別設(shè)15、25和35 ℃三個水平。采用全面試驗設(shè)計，共9個處理。每日采用精度為0.01 g的電子天平，利用稱重法對損失的水分進行及時補充，使含水量保持在試驗設(shè)定值。試驗開始后將各個處理的燒杯分別放進SPX-BE系列恒溫箱(精度0.1 ℃)中持續(xù)培養(yǎng)15天。試驗通過磷酸甘油雙層海綿通氣法來進行氨氣的收集，將兩塊涂抹有15 mL磷酸甘油溶液(5∶4)的海綿放入下次要采樣的燒杯中，下方海綿用來吸收土壤釋放的氨氣，上方海綿吸收大氣中的氨氣，防止其進入燒杯內(nèi)，影響試驗精度。于試驗開始后的奇數(shù)天采樣，取樣時，下方的海綿剪成2個30°的對角，剪碎裝入250 mL的錐形瓶中，并加入濃度為1.0 mol/ L的100 mLKCl溶液，以便海綿可以完全浸于其中，之后利用振蕩器振蕩1h，過濾，提取最后要測定的溶液，浸取液中的銨態(tài)氮用連續(xù)流動分析儀測定。

1.3 模型建立

(1)Elovich模型：首先按時間序列建立Elovich數(shù)學(xué)模型進行氨揮發(fā)的動力學(xué)研究，定量描述土壤的氨揮發(fā)過程。Elovich模型的方程為：

(1)

式中：t為培養(yǎng)時間；y為氨揮發(fā)量；c為常數(shù)；K為氨揮發(fā)速率即為單位時間內(nèi)的氨揮發(fā)量。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：本研究結(jié)合前人研究成果以及多種隱含層節(jié)點計算的經(jīng)驗公式，經(jīng)過對不同隱含層節(jié)點數(shù)的多次試算后，確定隱含層節(jié)點數(shù)為5時，可達到最優(yōu)模擬效果，因此，本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定為3-5-1。其中，輸入層包括三項，分別為時間、含水量、溫度，輸出層為氨揮發(fā)含量。不同水熱條件下的氨揮發(fā)數(shù)據(jù)集中，三種溫度、三種含水量處理下的7 d數(shù)據(jù)共63個，以6∶1的比例進行分配，分別作為訓(xùn)練集和檢驗集，兩者的樣本數(shù)分別為54和9。網(wǎng)絡(luò)中間層和輸出層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為雙曲正切函數(shù)及恒等函數(shù)。優(yōu)化算法和訓(xùn)練目標(biāo)誤差分別為共軛梯度法和0.000 1。

圖1 氨揮發(fā)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1Architecture of the BP neural network of ammonia

(3)GABP網(wǎng)絡(luò):圖2為GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程圖，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬模塊，具體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置均與單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相同，在遺傳算法部分，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值進行優(yōu)化，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果。其中，遺傳算法的具體參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)為10，種群規(guī)模為50，交叉概率為0.7，變異概率為0.001。

圖2 GABP模型流程圖Fig.2 Algorithm process of the GABP neural network

1.4 模型評價指標(biāo)

對模型預(yù)測性能的評價指標(biāo)包括：決定系數(shù)R2，平均相對誤差MAPE，相關(guān)系數(shù)r，其計算公式如下：

(2)

(4)

2 結(jié)果分析

2.1 不同處理下土壤氨揮發(fā)動力學(xué)特性

圖3為不同處理下土壤累積氨揮發(fā)逐日變化過程。由圖3可以看出，經(jīng)不同水熱條件處理下的累積氨揮發(fā)具有相同的變化趨勢。在初始階段，氨揮發(fā)含量快速上升，然后隨著時間的推移逐漸趨于穩(wěn)定，變化趨勢基本符合對數(shù)函數(shù)形式。在任意溫度下，不同含水量處理后的累積氨揮發(fā)含量大小均表現(xiàn)為：W60>W80>W100，表明氨揮發(fā)累積量與含水量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖3 不同處理下土壤累積氨揮發(fā)量動態(tài)變化Fig.3 The cumulative ammonia volatilization content in soil under different treatments

由圖3還可以看出，不同溫度處理后的累積氨揮發(fā)含量大小表現(xiàn)為：35 ℃>25 ℃>15 ℃，表明土壤累積氨揮發(fā)量與溫度之間呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系。此外，當(dāng)溫度越高時，累積氨揮發(fā)量達到穩(wěn)態(tài)的時間越早。

結(jié)合以上兩點，可以看出溫度對氨揮發(fā)累積量的正效應(yīng)會受到含水量負(fù)效應(yīng)的抑制，含水量對氨揮發(fā)累積量的負(fù)效應(yīng)也會受到溫度正效應(yīng)的抑制，說明溫度與含水量對累積氨揮發(fā)含量的影響存在交互作用，兩者表現(xiàn)為拮抗效應(yīng)。

2.2 Elovich模型

圖4為不同水熱條件下土壤累積氨揮發(fā)Elovich模型模擬值與實測值的線性關(guān)系圖。表1為Elovich模型的具體參數(shù)及模擬精度。結(jié)合表1及圖4，可以看出，在訓(xùn)練組中，模擬值與實測值的相關(guān)系數(shù)達到0.899～0.999，相關(guān)性方程的斜率為0.808 8～0.997 4，決定系數(shù)(R2)達到0.808 8～0.997 5，說明兩者之間具有良好的一致性。在15、25和35 ℃時，相對誤差分別為2.15%～6.45%，4.62%～6.63%和6.07%～6.78%，說明Elovich模型的模擬相對誤差較小。并利用SPSS軟件，采用配對t檢驗方法對模擬值與實測值的差異性進行了統(tǒng)計學(xué)分析，結(jié)果表明，在不同水熱條件下，|t|0.05，說明兩者之間不存在顯著性差異。

表1 氨揮發(fā)Elovich模型參數(shù)及模擬精度表(t0.05(6)=2.447)(訓(xùn)練組)Tab.1 The parameters and simulation accuracy of the Elovich model(training group)

圖4 Elovich模型模擬值與實測值線性關(guān)系Fig.4 The linear relationship between the predictive value of Elovich model and observed value

首先將訓(xùn)練樣本的54組數(shù)據(jù)帶入Elovich模型，從而確定出模型的具體參數(shù)和數(shù)學(xué)表達式。然后將檢驗樣本帶入該數(shù)學(xué)模型，得出檢驗集9組數(shù)據(jù)的氨揮發(fā)累積量的預(yù)測值。表2為檢驗土壤氨揮發(fā)量結(jié)果分析表。由表2可以看出，在檢驗樣本中，Elovich模型預(yù)測值與實測值的相對誤差介于7.35%～11.64%之間，平均相對誤差為9.57%。由此可見本文所建立的Elovich土壤氨揮發(fā)預(yù)測模型具有較高的精度，可以用于描述土壤氨揮發(fā)累積量的動態(tài)變化過程。

表2 氨揮發(fā)Elovich模型驗證結(jié)果精度表(檢驗集)Tab.2 The simulation accuracy of the verification resultof the Elovich model

圖5為不同處理下的Elovich模型參數(shù)的比較結(jié)果。參數(shù)K表征了土壤累積氨揮發(fā)速率。在任意含水量條件時，不同溫度處理后的參數(shù)K大小均表現(xiàn)為：35 ℃>25 ℃>15 ℃，即氨揮發(fā)累積速率與溫度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。在15與25 ℃時，三種含水量處理后的參數(shù)K大小表現(xiàn)為：W100

圖5 Elovich模型參數(shù)Fig.5 The parameters of Elovich model

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖6為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬值與實測值的線性關(guān)系。表3為BP預(yù)測模型的模擬精度表。結(jié)合圖6和表3可知，在訓(xùn)練組中，模擬值和實測值之間的相關(guān)系數(shù)為0.998，決定系數(shù)(R2)達到0.995 5，說明模擬值與實測值之間具有良好的一致性。經(jīng)計算，訓(xùn)練組的平均相對誤差為2.76%，說明模擬相對誤差較小。利用SPSS軟件進行配對t檢驗，經(jīng)計算，水熱耦合作用條件下，|t|值小于t檢驗臨界值，p值大于0.05，表明模擬結(jié)果與實測結(jié)果之間并無顯著統(tǒng)計學(xué)差異。

圖6 BP模型模擬值與實測值線性關(guān)系Fig.6 The linear relationship between the predictive value of BP model and observed value

在檢驗集中，預(yù)測值和實測值的相關(guān)系數(shù)為0.926，決定系數(shù)(R2)為0.842 1，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果較好，一致性較好。經(jīng)計算可知實測值與預(yù)測值的平均相對誤差為8.23%，并通過SPSS軟件對結(jié)果進行配對t檢驗，|t|0.05，表明兩者間無顯著性差異，預(yù)測結(jié)果較好。以上結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果具有良好的一致性，模擬精度也較高，說明可以較好地預(yù)測累積氨揮發(fā)含量，揭示其動態(tài)變化過程。

表3 氨揮發(fā)BP預(yù)測模型精度表(t0.05(49)=2.010，t0.05(12)=2.179)Tab.3 The prediction accuracy of the BP model

2.4 GABP模型

圖7為GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬值與實測值的線性關(guān)系。表4為GABP預(yù)測模型的模擬精度表。在訓(xùn)練組中，模擬值與實測值之間呈線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達到0.998，兩者之間的決定系數(shù)(R2)達到0.996 7。模擬值與實測值之間存在著一定的誤差，平均相對誤差為2.23%，并對兩者進行配對t檢驗，經(jīng)計算，|t|0.05，表明二者差異性并未達到顯著水平。

在檢驗集中，預(yù)測值與實測值的相關(guān)系數(shù)為0.983，說明兩者有較好的一致性。決定系數(shù)(R2)與平均相對誤差分別達到0.966 0和4.14%，進行配對t檢驗后，|t|值小于t檢驗臨界值，表明預(yù)測值與實測值之間無統(tǒng)計學(xué)差異。由此說明GABP模型具有較高的精度，采用該模型進行土壤累積氨揮發(fā)預(yù)測是合理可行的。

圖7 GABP預(yù)測模型模擬值與實測值線性關(guān)系Fig.7 The linear relationship between the predictive value of GABP model and observed value

rMAPE/%R2t值自由度Sig訓(xùn)練0．9982．230．99671．947490．057預(yù)測0．9834．140．96600．363120．723

2.5 不同模型模擬效果比較

圖8為3種土壤氨揮發(fā)累積量預(yù)測模型模擬結(jié)果對比圖。在15 ℃時，含水量為60%田持時，3種模型的模擬結(jié)果基本在實際值附近，其中GABP模型的模擬結(jié)果與實測值擬合效果最好；80%田持時，前端和中端部分3種模型結(jié)果接近，末端GABP模型模擬值高出實測值，而其他兩種模型較接近；100%田持時，Elovich模型的擬合效果不穩(wěn)定，離實測結(jié)果有較大差距，而GABP模型的模擬結(jié)果基本與實測結(jié)果吻合，擬合效果較好[圖8(a)]。在25 ℃時，含水量為60%田持時，GABP模型的模擬效果與實測值基本吻合，Elovich模型的效果次之；而當(dāng)含水量為80%，100%田持時，模擬效果依次為GABP模型>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型>Elovich模型[圖8(b)]。在35 ℃時，3種不同含水量條件下，3種模型模擬效果基本接近，GABP模擬效果最為穩(wěn)定，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型次之[圖8(c)]。此外，結(jié)合表1、表3和表4還可以看出，Elovich、BP和GABP 3個模型的模擬值與實測值之間的決定系數(shù)和平均相對誤差的大小關(guān)系為：GABP>BP>Elovich。說明在水熱耦合作用下，GABP模型的模擬效果最接近實測值，擬合效果最好，具有較高的擬合精度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，Elovich模型較其他兩種來說較差。

2.6 不同模型預(yù)測結(jié)果比較

表5為3種不同預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果比較。由表5可以看出，在檢驗集中，BP、GABP和Elovich模型的平均相對誤差分別介于5.33%～8.51%、3.21%～5.32%和7.35%～11.64%之間，平均相對誤差分別為7.10%、4.05%和9.05%，說明GABP模型的預(yù)測誤差最小。綜上所述，3種模型的均具有較高的預(yù)測精度，為土壤氨揮發(fā)預(yù)測提供了一種高效準(zhǔn)確的定量研究方法。相對而言，3種模型的預(yù)測效果好壞表現(xiàn)為：Elovich模型>BP模型>GABP模型。

圖8 不同模型的模擬值與實測值比較Fig.8 The comparison of the simulated values of different models and observed values

序號實測值Elovich模型預(yù)測結(jié)果相對誤差/%BP模型預(yù)測結(jié)果相對誤差/%GABP模型預(yù)測結(jié)果相對誤差/%136．0476832．2549510．5233．254957．7537．284634．13231．7801335．4796111．6429．479617．2432．684253．51326．2410623．4736210．5528．473628．5125．453825．32451．0913954．846277．3553．846275．3953．384154．13538．7973535．729437．9136．729435．3337．529743．52633．6357630．483179．3736．483178．4732．483973．21759．6702054．384268．8664．384267．9061．284364．56846．1761641．572619．9743．572615．6444．698233．24943．4503347．782609．9746．782607．6744．691574．84

3 結(jié) 論

基于水熱耦合作用下土壤氨揮發(fā)累積量的室內(nèi)試驗，建立了Elovich、BP、GABP三種不同的預(yù)測模型，通過數(shù)學(xué)方法對土壤氨揮發(fā)累積量進行預(yù)測，接著對預(yù)測結(jié)果進行驗證，選取指標(biāo)對模擬效果進行比較，并進行誤差分析。結(jié)果表明：三種模型基本都能滿足氨揮發(fā)動態(tài)變化過程的預(yù)測精度要求。三種模型的預(yù)測效果好壞表現(xiàn)為：GABP>BP>Elovich。GABP模型的預(yù)測結(jié)果相對誤差最小，相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)明顯優(yōu)于其他兩種模型，具有更好的非線性擬合能力和更高的預(yù)測精度。

□

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