陳 平，傅長(zhǎng)鋒，于京要，及曉光

(1.河北水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院暨港口與海洋工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

我國(guó)是洪水災(zāi)害較為嚴(yán)重的國(guó)家，防洪體系中江河和城市的防洪水平都偏低。蓄滯洪區(qū)是防洪減災(zāi)體系中的重要組成部分，通過滯納超標(biāo)準(zhǔn)洪水、削減洪峰，保障了中下游重要城市和重要防洪地區(qū)的安全。國(guó)內(nèi)外專家對(duì)洪水演進(jìn)的模擬進(jìn)行了大量的研究[1-6]?；谒畡?dòng)力學(xué)的洪水演進(jìn)數(shù)值模擬是進(jìn)行蓄滯洪區(qū)洪水風(fēng)險(xiǎn)分析的重要途徑[7,8]。二維不恒定流數(shù)學(xué)模型方法能充分反映洪水演進(jìn)過程和局部特定區(qū)域內(nèi)水流的形勢(shì)，反映水流在不同地點(diǎn)不同方向的水力要素。對(duì)于地形及水流條件復(fù)雜的行洪通道，當(dāng)需要反映整個(gè)水體的演進(jìn)過程或某一局部區(qū)域內(nèi)水的流態(tài)變化過程時(shí)，采用二維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算則具有明顯的優(yōu)勢(shì)。大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)范圍大，河流眾多，由于河道標(biāo)準(zhǔn)較低，一般為5～10年一遇，當(dāng)遭遇較大洪水時(shí)，各河道洪水互相串流，漫地行洪。蓄滯洪區(qū)內(nèi)地勢(shì)相對(duì)平坦，地面比降較小，蓄洪后洪水水位變幅不大，水流運(yùn)動(dòng)平緩，但洪水的流勢(shì)、流態(tài)復(fù)雜，具有明顯的二維特性，為反映滯洪區(qū)內(nèi)洪水的演進(jìn)情況，采用二維水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行洪水模擬，以便能模擬水位、流量、流速等重要的水力要素的時(shí)間過程，復(fù)現(xiàn)或者預(yù)測(cè)滯洪區(qū)洪水演進(jìn)過程，分析洪瀝水進(jìn)入滯洪區(qū)后的洪水狀態(tài)以及滯洪區(qū)受洪水危害程度。為蓄滯洪區(qū)的安全建設(shè)規(guī)劃及防洪評(píng)價(jià)提供重要的依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)位于河北省南部，海河流域子牙河水系支流滏陽河系中游，京廣鐵路以東。蓄滯洪區(qū)合計(jì)面積2 041 km2，其中大陸澤面積為581 km2，容積為8.62 億m3；寧晉泊面積為1 460 km2，容積為26.90 億m3。蓄滯洪區(qū)主要涉及邢臺(tái)市的柏鄉(xiāng)縣、隆堯縣、任縣、南和縣、寧晉縣、巨鹿縣、廣宗縣和平鄉(xiāng)縣等8個(gè)縣，以及大曹莊管理區(qū)，涉及鄉(xiāng)(鎮(zhèn))46個(gè)，其中大陸澤17個(gè)，寧晉泊40個(gè)，858個(gè)村。大陸澤及寧晉泊原來均為天然洼地，1966-1968年根治海河工程在滏陽新河入口向上游延伸修建了52.55 km的東圍堤(老漳河左堤)和28.5 km的北圍堤(洨河左堤)，兩洼成為正式蓄滯洪區(qū)。大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)是海河流域第一大滯洪區(qū)，全國(guó)第三大滯洪區(qū)，是海河流域的關(guān)鍵防洪工程。對(duì)保護(hù)下游黑龍港地區(qū)、天津市、華北油田、京九鐵路等重要設(shè)施至關(guān)重要，在流域防洪體系中發(fā)揮著重要作用。

圖1 研究區(qū)域位置示意圖Fig.1. Position sketch of the study area

2 MIKE21模型簡(jiǎn)介

Mike 21二維非恒定流計(jì)算模塊的原理基于二維不可壓縮流體雷諾平均應(yīng)力方程，服從布辛涅斯克(Boussinesq)假設(shè)和靜水壓力假設(shè)。

h=η+d

(1)

描述平面二維水流連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

描述平面二維水流的動(dòng)量方程為：

(3)

(4)

(5)

側(cè)向應(yīng)力項(xiàng)Tij包括黏滯摩擦、湍流摩擦、差異平流，其值由基于水深平均的流速梯度的渦黏性公式估算。

(6)

通過對(duì)上述方程進(jìn)行離散可得到河道斷面水位、流量和上下游水位、二維滯洪區(qū)內(nèi)相鄰單元之間的流量和水位的線性關(guān)系，并與邊界條件聯(lián)立得到一組完整的關(guān)于節(jié)點(diǎn)水位的線性代數(shù)方程組，采用矩陣標(biāo)識(shí)法求解該方程組后得到河道斷面、聯(lián)系、二維區(qū)域單元的水位、流量、流速等。

3 洪水演進(jìn)數(shù)值模型建立

3.1 計(jì)算范圍

模型計(jì)算區(qū)南至邯黃鐵路，西部邊界李陽河以南為G4京港澳高速公路，李陽河以北為40 m等高線，北部邊界為寧晉泊北圍堤，東部邊界以滏陽河和東圍堤(即老漳河左堤)。模型計(jì)算區(qū)南北長(zhǎng)度84 km，東西長(zhǎng)度50 km，總面積約2 765 km2。

3.2 網(wǎng)格剖分

剖分采用1∶10 000地形圖，并結(jié)合部分補(bǔ)充測(cè)量成果，剖分形式采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格。考慮到模型上游地形坡度較陡，地形較復(fù)雜，下游地勢(shì)平坦，坡度較緩，為了較準(zhǔn)確地模擬洪瀝水的演進(jìn)過程，以及準(zhǔn)確提取各個(gè)村子水深結(jié)果，對(duì)于規(guī)則網(wǎng)格，邊長(zhǎng)不超過300 m，對(duì)于不規(guī)則網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積不超過0.1 km2，重要地區(qū)、地形變化較大部分的計(jì)算網(wǎng)格要適當(dāng)加密。最小網(wǎng)格面積僅為51 m2，共有70 664個(gè)網(wǎng)格單元。

圖2 模型網(wǎng)格剖分圖Fig.2 The grids of the model

3.3 邊界條件

模型的上邊界條件為匯入大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)各個(gè)河流的設(shè)計(jì)洪水過程，主要包括滏陽河、留壘河、洺河、南澧河、順?biāo)?七里河)、牛尾河、馬河(白馬河、小馬河和李陽河)、泜河、午河(泲河)、北沙河(槐河)和洨河等，各河入流點(diǎn)在計(jì)算域邊界。下邊界條件為艾辛莊樞紐的水位泄量關(guān)系和東圍堤分洪口門的出流。

3.4 模型參數(shù)

參照河北省以往規(guī)劃設(shè)計(jì)采用值，以及其他流域(如滹沱河、永定河、小清河分洪區(qū))由實(shí)測(cè)資料反推出的糙率值，按大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)地形圖，視網(wǎng)格內(nèi)河道狀況、作物組成、村鎮(zhèn)分布以及樹木、道路、堤埝等情況，初步確定模型糙率分布，然后通過驗(yàn)證實(shí)際洪水進(jìn)行復(fù)核并調(diào)整。擬定模型糙率：河道主槽糙率采用0.025，一般耕地地面糙率采用0.045，村莊及較大的阻水建筑物糙率采用0.08。

3.5 模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步分析洪水分析模擬成果的合理性，將本次計(jì)算結(jié)果與《子牙河系防洪規(guī)劃》(2008年)、《滏陽河中游洼地洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)研究技術(shù)報(bào)告》的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，并參考了《大陸澤、寧晉泊蓄滯洪區(qū)建設(shè)與管理可行性研究報(bào)告》(2014年)中的數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性分析。選取環(huán)水村和艾辛莊兩位置進(jìn)行水力特征指標(biāo)比較。

從表1中可以看出，本次洪水分析模擬成果與其他參考報(bào)告研究的分析成果相差均不大，表明模型邊界條件、參數(shù)選取及模擬成果基本合理，模型可以作為洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制中洪水分析的依據(jù)。

表1 環(huán)水村和艾辛莊計(jì)算成果水位對(duì)比表Tab.1 The contrast table for water level of numericalresults on Huanshui and Aixinzhuang

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 洪水演進(jìn)過程分析

大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)分析采用MIKE軟件，建立二維非恒定流洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型。鑒于大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇，本文對(duì)現(xiàn)狀條件下發(fā)生50年一遇洪水方案進(jìn)行洪水風(fēng)險(xiǎn)要素分析。

從圖3中可以看出，第70 h，大陸澤各河道洪水進(jìn)入環(huán)水村，大陸澤大部分區(qū)域已漫地行洪，洨河洪水到達(dá)艾辛莊；第96 h，大陸澤運(yùn)用，小寧晉泊大部分區(qū)域已經(jīng)漫地行洪，各河流洪水匯入艾辛莊；第120 h，大陸澤及小寧晉泊充分運(yùn)用；第124 h后，小南堤分洪口門水位超過29.40 m；第127 h，按照分區(qū)滯洪的調(diào)度方案，洪水經(jīng)小南堤分洪口門開始分洪洪水至小南海；第163 h后，小南?；境浞诌\(yùn)用，小漳河右堤分洪口門前水位超過29.40 m；第166 h，按照分區(qū)滯洪的調(diào)度方案，洪水經(jīng)小漳河右堤分洪口門開始分洪洪水至老小漳河區(qū)間；第182 h后，東圍堤分洪口門前水位超過29.00 m；第186 h，按照分區(qū)滯洪的調(diào)度方案，洪水經(jīng)東圍堤分洪口門開始分洪洪水至黑龍港地區(qū)；到第264時(shí)刻，大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)淹沒區(qū)范圍達(dá)到最大。根據(jù)流場(chǎng)情況，可以看出，洪水沿滏陽河、北澧河(北澧新河)、泜河、午河和洨河匯入小寧晉泊后通過小南堤分洪口門分洪至小南海，再經(jīng)小漳河右堤分洪口門分洪至老小漳河區(qū)間。

圖3 不同時(shí)刻洪水演進(jìn)模型Fig.3 Flood evolving model in different time

4.2 洪水風(fēng)險(xiǎn)圖繪制

根據(jù)洪水演進(jìn)分析結(jié)果，利用FAMP軟件，將其與基本行政區(qū)劃圖及防洪工程分布圖等基本信息圖層融合，形成蓄滯洪區(qū)洪水風(fēng)險(xiǎn)圖(圖4)。按照對(duì)運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)、蓄洪淹沒水深、淹沒歷時(shí)等風(fēng)險(xiǎn)三因子組合的測(cè)評(píng)方法，將風(fēng)險(xiǎn)程度分為重度、中度和輕度風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)等級(jí)。根據(jù)蓄滯洪區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)分析與估算，綜合確定蓄滯洪區(qū)洪水風(fēng)險(xiǎn)度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是：R≥1.5為重度風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，0.5≤R<1.5為中度風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，R<0.5為輕度風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，即高、中、低3個(gè)等級(jí)。洪水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖見圖5。

圖4 50年一遇洪水淹沒圖Fig.4 Flood map for 50 a return period

圖5 洪水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖Fig.5 Flood risk zoning map

根據(jù)洪水分析成果，大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)發(fā)生50年一遇洪水時(shí)，大陸澤和寧晉泊(含小寧晉泊、小南海和老小漳河區(qū)間)基本全部淹沒，尤其是小寧晉泊為最危險(xiǎn)區(qū)域，其次為小南海區(qū)域，老小漳河區(qū)間為低危險(xiǎn)區(qū)域。在進(jìn)行避洪轉(zhuǎn)移時(shí)可根據(jù)區(qū)域危險(xiǎn)等級(jí)程度進(jìn)行分批次轉(zhuǎn)移，以減少洪水影響損失。

5 結(jié) 語

本文采用丹麥水動(dòng)力學(xué)研究所(DHI)開發(fā)的MIKE v2014版軟件，對(duì)大陸澤及寧晉泊蓄滯洪區(qū)建立二維非恒定流洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型中，流域內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)概化為河道、蓄滯洪區(qū)及其之間的聯(lián)系三部分，蓄滯洪區(qū)概化為二維區(qū)域進(jìn)行模擬；對(duì)于河系中控制水流運(yùn)動(dòng)的堰、閘、蓄滯洪區(qū)口門等概化為聯(lián)系，聯(lián)系的過流能力滿足水力學(xué)上的堰流公式。應(yīng)用模型模擬了蓄滯洪區(qū)現(xiàn)狀條件下50年一遇洪水演進(jìn)過程。并采用“96·8”洪水對(duì)環(huán)水村和艾辛莊兩位置進(jìn)行水力特征指標(biāo)驗(yàn)證，本次洪水分析模擬成果與相關(guān)研究的分析成果基本吻合，模擬計(jì)算成果可靠。模型可以作為洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制中洪水分析的依據(jù)，為蓄滯洪區(qū)的安全建設(shè)規(guī)劃及防洪評(píng)價(jià)提供一定的參考價(jià)值。

□

[1] Liggett J A，Woolhiser D A．Difference solutions of the shallow-water equation [J]．J Engrg Mech Div，ASCE，1967，93(2)：39-71．

[2] Garcia R，Kahawita R A．Numerical solution of the St．Venant equations with the MacCormack finite difference scheme[J]．International Journal for numerical Methods Fluids, 1986,6(5)：259-274．

[3] Bladee Gomes-valentin M，Dolz J，et al．Integration of 1D and 2D finite volume schemes for computations of water flow in natural channels[J]．Advances in Water Resources，2012，42：17-29．

[4] Morales H M，Garcia N P，Burguete J，et al．A conservative strategy to couple 1D and 2D models for shallow water flow simulation[J]． Computers & Fluids，2013，81：26-44．

[5] 劉樹坤，李小佩，李士功，等．小清河分洪區(qū)洪水演進(jìn)的數(shù)值模擬[J]．水科學(xué)進(jìn)展，1991，2(3)：188-192．

[6] 童漢毅，趙明登，槐文信，等．洪潮遭遇情況的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算[J]．武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，33(5)：11-15．

[7] 陳文龍，宋利祥，邢領(lǐng)航，等．一維-二維耦合的防洪保護(hù)區(qū)洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型[J]．水科學(xué)進(jìn)展，2014，25(6)：848-855．

[8] 李大鳴，管永寬，李玲玲，等．蓄滯洪區(qū)洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究及應(yīng)用[J]．水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2011(3)：27-35．