呂 波，張 涌，黃 侃1,，石永彪1,

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基于四元數(shù)法的運動平臺紅外圖像旋轉(zhuǎn)角推導(dǎo)

呂 波1,2,3，張 涌2，黃 侃1,2，石永彪1,2

（1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2.中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海 200083;3.中國科學(xué)院紅外探測器與成像技術(shù)重點實驗室，上海 200083）

在電子穩(wěn)像領(lǐng)域，傳統(tǒng)求取圖像的旋轉(zhuǎn)角是從連續(xù)幀圖像序列中提取相關(guān)信息計算的，其缺點是計算量大、實時性不高等。本文在慣導(dǎo)模塊給出的航向角、橫滾角和縱傾角3個姿態(tài)角以及伺服模塊給出的方位角和俯仰角兩個角度的基礎(chǔ)上，利用四元數(shù)法，結(jié)合空間解析幾何知識，推導(dǎo)出圖像旋轉(zhuǎn)角。通過車載運動平臺線列圖像的驗證實驗表明，旋轉(zhuǎn)角的推導(dǎo)正確，圖像經(jīng)矯正后起到了電子穩(wěn)像的效果。

車載運動平臺；紅外圖像；四元數(shù)

0 引言

在捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中，安裝在車載、艦載和機載等運動平臺上的紅外成像設(shè)備由于平臺的晃動，導(dǎo)致光學(xué)成像器件相對平臺的運動，最終使紅外圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這部分旋轉(zhuǎn)量給觀察及操作人員帶來視覺不便甚至帶來錯誤的判斷，所以對目標(biāo)圖像需要進(jìn)行消旋[1-2]。在純電子消旋技術(shù)中傳統(tǒng)做法是從連續(xù)幀圖像序列中提取相關(guān)信息求取旋轉(zhuǎn)角度[3]，其缺點在于計算量大，實時性不高等。

本文根據(jù)船搖的航向角、橫滾角和縱傾角以及光電跟蹤設(shè)備的方位角和俯仰角這5個角度，在剛體運動物理模型的基礎(chǔ)上計算出圖像的旋轉(zhuǎn)角度。與傳統(tǒng)的歐拉角相比，四元數(shù)對姿態(tài)轉(zhuǎn)動的描述更簡潔，并且具有計算速度快、精度高、非奇異的優(yōu)點，使其在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4]。本文即在四元數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合空間解析幾何知識推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)角度。對于紅外視頻圖像在計算出旋轉(zhuǎn)角度后通過圖像處理幾何校正，可以起到電子穩(wěn)像的效果。

1 四元數(shù)方法描述

一個四元數(shù)是一個標(biāo)量分量和一個3D向量分量構(gòu)成的超復(fù)數(shù)[5]：

(4)式表明一個向量多次旋轉(zhuǎn)等價于多個旋轉(zhuǎn)變量乘積后的單一旋轉(zhuǎn)[7]。

2 坐標(biāo)系的設(shè)定與主要角度說明

方便旋轉(zhuǎn)角度的推導(dǎo)，設(shè)定以下坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系定義

1）大地坐標(biāo)系：X軸指向正東，Y軸指向正北，Z軸指向天空，構(gòu)成右手系。

2）運動平臺坐標(biāo)系：Y為軸運動平臺前進(jìn)方向，Z軸垂直平臺指向平臺上方，X軸遵循右手系指向，初始與大地參考坐標(biāo)系重合。

3）視場視軸坐標(biāo)系：定義成像設(shè)備視軸作為Y軸，X軸和Z軸構(gòu)成視場，遵循右手系，初始與運動平臺坐標(biāo)系重合。

航向角為運動平臺前進(jìn)方向繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度，逆時針為正角度；橫滾角為運動平臺繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度，X軸正方向向下為正角度；縱傾角為運動平臺繞X軸旋轉(zhuǎn)的角度，Y軸正方向向上為正角度。

方位角是光電經(jīng)緯儀方位軸轉(zhuǎn)動使視軸與Y正方向之間的角度，逆時針為正角度；俯仰角是光電經(jīng)緯儀俯仰軸轉(zhuǎn)動使視軸與運動平面之間的角度，視軸正方向向上為正角度。

3 紅外運動圖像旋轉(zhuǎn)角的四元數(shù)推導(dǎo)

3.1 視場旋轉(zhuǎn)角的定義

由于圖像的旋轉(zhuǎn)是視場成像相對運動產(chǎn)生的，所以旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該在大地坐標(biāo)系下定義。如圖2所示，矩形為視場，直線為視場與大地坐標(biāo)系水平面XOY的相交直線，旋轉(zhuǎn)角即為視場X軸與直線之間的夾角。

圖2 旋轉(zhuǎn)角q的定義

3.2 旋轉(zhuǎn)角度的求解

推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)角的步驟如下：

2）系是方位軸和俯仰軸相對系轉(zhuǎn)動得到的[8]。由四元數(shù)知識，系到系的旋轉(zhuǎn)為沿X軸旋轉(zhuǎn)―，再沿Z軸旋轉(zhuǎn)―，因此，表示由系到系的四元數(shù)為：

3）系是運動平臺相對系轉(zhuǎn)動得到的。由四元數(shù)知識，系到系的旋轉(zhuǎn)為沿Y軸旋轉(zhuǎn)―，再沿X軸旋轉(zhuǎn)―，最后沿B軸旋轉(zhuǎn)―，因此，表示由系到系的四元數(shù)為：

4）根據(jù)公式(4)，多次旋轉(zhuǎn)時可轉(zhuǎn)化為一次旋轉(zhuǎn)，系旋轉(zhuǎn)至系，然后系旋轉(zhuǎn)至系，可直接看成系旋轉(zhuǎn)至系：

q＝q? q(7)

視場平面和水平面的相交直線一般方程：

4 四元數(shù)求解旋轉(zhuǎn)角驗證實驗

為驗證本文算法推導(dǎo)的正確性，選擇某車載紅外告警項目的紅外圖像進(jìn)行測試。紅外成像設(shè)備進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)掃描，形成一幅二維全景圖像。數(shù)據(jù)格式保存在研究室自定義的視頻文件里，該文件由文件頭和圖像數(shù)據(jù)組成，文件頭包括每列圖像的3個慣導(dǎo)角度數(shù)據(jù)、方位角和俯仰角。對圖像數(shù)據(jù)處理采用Matlab進(jìn)行編程[10]，讀入視頻文件后，提取文件頭中的5個角度并計算出旋轉(zhuǎn)角度，最后利用旋轉(zhuǎn)角度，結(jié)合灰度值插值矯正圖像，輸出到顯示設(shè)備顯示。

圖3～圖7為抽取的某幀部分圖像并提取其航向角、縱傾角、橫滾角3個姿態(tài)角和方位角、俯仰角兩個伺服模塊采集的角度。圖3為成像設(shè)備的紅外探測器進(jìn)行了0°～360°的旋轉(zhuǎn)，形成一條直線；圖4是在伺服模塊控制下，紅外探測器做－1.8°～2.5°范圍內(nèi)的俯仰制動，呈現(xiàn)正余弦狀態(tài)；從圖5、圖6和圖7來看，鑒于車載實驗選擇路面凹凸度不是很大，3個姿態(tài)角變化幅度變化緩慢，航向角變化范圍為84.5°～88.5°之間，縱傾角變化范圍為0.47°～0.53°之間，橫滾角變化范圍為1.96°～2.14°之間。即便車載運動平臺沒有劇烈運動，但在對圖像沒有矯正前，顯示設(shè)備的視頻圖像總是在不斷晃動。經(jīng)前文所述方法計算后，其旋轉(zhuǎn)角度如圖8所示，范圍在±2.2°內(nèi)微動，呈現(xiàn)余弦狀。

圖3 方位角

Fig.3 Azimuth angle

圖4 俯仰角

圖5 航向角

Fig.5 Heading angle

圖6 縱傾角

圖7 橫滾角

圖8 旋轉(zhuǎn)角度

圖9是紅外探測器掃描的連續(xù)5幅圖像，截取大小為287×502，5幅圖像的平均旋轉(zhuǎn)角度依次為－0.8426°、－0.9391°、－0.8579°、－0.6951°、－0.8694°，選取雙三次插值法灰度插值。其中圖9的(a)、(c)、(e)、(g)、(i)為5幅原始圖像，(b)、(d)、(f)、(h)、(j)為矯正后的圖像，該矯正圖像經(jīng)過截取等處理后即可傳輸?shù)斤@示設(shè)備顯示。實驗結(jié)果表明，該方法在視覺效果上得到了顯著改觀。

5 總結(jié)

本文在車載、艦載或機載等運動平臺項目背景下，由于平臺晃動致使紅外圖像發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，造成觀察上不適以及給后續(xù)的圖像處理造成了困擾，故提出了利用四元數(shù)法結(jié)合空間解析幾何知識的方法，計算出紅外圖像產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)角度，并再此基礎(chǔ)上進(jìn)行圖像的旋轉(zhuǎn)矯正，起到了電子穩(wěn)像的效果。經(jīng)實驗驗證，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

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LIU Weiguo.: second edition[M] .Beijing: Higher Education Press, 2006.

The Derivation of Rotation Angle of Infrared Image in Moving Platform Based on Quaternion

LV Bo1,2,3，ZHANG Yong2，HUANG Kan1,2，SHI Yongbiao1,2

(1.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 2.Shanghai Institute of Technical Physics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China; 3.Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China)

In the field of electronic image stabilization, the traditional method of calculating the rotation angle of image is calculating by extracting the relevant information from the sequence of consecutive frames. The disadvantage is large calculation quantity and poor real-time ability. The inertial navigation module got the heading angle, roll angle and pitch angle and the servo module gotazimuth angle and elevation angle. Based on the five angles, the image rotation angle is derived by utilizing the quaternion and space analytic geometry. Through calculating the rotation angle of the linear images of vehicle moving platform shows that the derived rotation angle is correct, which plays a role in electronic image stabilization.

vehicle moving platform，infrared image，quaternion

TP391

A

1001-8891(2017)04-0353-05

2016-10-02；

2016-12-06.

呂波，男（1984-），男，博士研究生，主要研究方向：紅外圖像處理、FPGA和DSP開發(fā)等，E-mail：lvbo5167@sina.com。

國家“十二五”國防預(yù)研項目。