尚立志+張寶松+黃寧

摘要：針對所使用的兩種類型不同的相對重力儀在相同的時間段、相同的地點的3次不同的動、靜態(tài)觀測試驗，并對所得的觀測試驗數(shù)據(jù)進行了相關(guān)的計算和性能分析，結(jié)果表明：LCR-G、CG-5型兩種類型儀器的動態(tài)觀測精度都優(yōu)于30×10-8 m/s2，符合實際測量要求；而且動、靜態(tài)的零漂率很小且均成線性；兩種類型儀器一致性觀測精度高，可在一些項目的野外施工中可以混合使用。

關(guān)鍵詞：重力儀； 儀器性能； 靜態(tài)試驗； 動態(tài)試驗

1 引言

隨著現(xiàn)代重力測量技術(shù)的不斷發(fā)展與進步，所使用的相對重力儀器也在不停地改進和研發(fā)[1]。1985年開始投入使用LCR-G型金屬零長彈簧重力儀，1999年研發(fā)并開始使用Burris型金屬零長彈簧重力儀[2～4]，2006年由先得利公司生產(chǎn)的CG-5高精度流動重力儀的投入使用，2015年12月，首批由北京地質(zhì)儀器廠自主研發(fā)和生產(chǎn)通過軍方驗收的ZSM-6型機械調(diào)零式石英彈簧重力儀[4]投入使用，但目前LCR-G型和CG-5型重力儀是用于重力野外施工和研究重力場時常用的儀器。

使用儀器進行重力測量前后，都要對其性能進行標定，檢驗儀器的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。標定的主要工作內(nèi)容包括：靜態(tài)性能試驗（長時間連續(xù)觀測）、動態(tài)性能試驗（往返重復(fù)觀測）和多臺儀器間的一致性試驗。通過對試驗結(jié)果進行計算分析，確定重力儀的實測精度是否符合設(shè)計要求、能否在實際的野外重力施工中使用。

針對已使用的一臺LCR-G型和一臺CG-5型相對重力儀，通過對相同觀測點位、不同觀測時間的三次性能試驗進行精度分析評定，分析了解兩種類型重力儀的性能。

2 試驗觀測數(shù)據(jù)來源

2.1 靜態(tài)試驗

靜態(tài)試驗就是使重力儀放置在靜置狀態(tài)下，處于某一點位上進行間隔連續(xù)讀數(shù)觀測，以便于對重力儀在靜態(tài)時的性能進行分析。試驗觀測地點選取在實驗樓一樓的某實驗室內(nèi)進行，試驗地點溫度、濕度相對穩(wěn)定，地面地基穩(wěn)定，周圍環(huán)境無震源干擾，完全符合試驗觀測要求。待重力儀穩(wěn)定后再做24 h以上的采樣時間為60 s，讀數(shù)周期為900 s的連續(xù)靜態(tài)觀測，所得靜態(tài)試驗觀測數(shù)據(jù)，再經(jīng)固體潮改正、剔除異常點后，繪制出兩種類型重力儀的靜態(tài)零點位移曲線。

2.2 動態(tài)試驗

動態(tài)試驗就是使重力儀處于運動狀態(tài)下，在某些選定的存在重力差的固定點上進行往返重復(fù)觀測，以便于對重力儀在運動時的性能進行分析。試驗觀測地點選定在南京市高淳縣游子山公園內(nèi)進行，試驗場共選擇了30個試驗點，均選定在登山石階上，石階地基穩(wěn)固，且周圍無震源干擾，采用往返觀測法進行；試驗時間均不少于10 h，試驗點間最大重力段差值不小于±300×10-8 m/s2。計算過程中往程和返程的數(shù)值表示段差。假定有i=1，2，3，…，n個觀測點參與動態(tài)試驗，則有n-1個段差。n個觀測點的讀數(shù)經(jīng)固體潮改正和混合零點改正后，往程、返程各段差為i2-i1，i3-i2，i4-i3，…，in-in-1。

計算動態(tài)觀測均方誤差采用下式：

ε=±∑mi=1δ2im-n（1）

式（1）中：δi為相鄰兩點間各個增量與平均增量之差值；m為增量的總個數(shù)；n為試驗的邊數(shù)（當只在兩個點觀測時，n=1）。

2.3 一致性試驗

一致性試驗與動態(tài)試驗結(jié)合進行，也可另選一些重力變化大的點進行往返重復(fù)觀測的方式進行，以便于分析多臺儀器間數(shù)據(jù)成果的一致性。

在多臺儀器間的一致性試驗計算過程中，往程和返程的數(shù)值采用相對讀數(shù)。以第一個觀測點為基點，經(jīng)固體潮改正和混合零點改正后，得到各觀測點的相對重力值。假定有i=1，2，3，…，n個觀測點參與一致性試驗，此n個觀測點的讀數(shù)再經(jīng)固體潮改正和混合零點改正后，往程、返程的相對重力值為i1-i1，i2-i1，i3-i1，…，in-i1。

計算各臺儀器間一致性均方誤差采用下式：

ε=±∑ni=1∑mj=1V2ijm-n（2）

式（2）中，Vij為某臺儀器（j）在某點（i）上觀測值與多臺儀器在該點觀測值的平均值的差值；m為參加一致性觀測的儀器臺數(shù)；n為一致性試驗的觀測點數(shù)；M為差值的總個數(shù)（M=m×n）。

計算一致性試驗中，單臺儀器的觀測誤差采用下式：

ε=±∑ni=1（aijij）2n-1（3）

式（3）中：aij為第j臺儀器在點（i）上的觀測值；為多臺儀器在點（i）上的觀測值的平均值；m為參加一致性試驗的儀器臺數(shù)；n為一致性試驗的觀測點數(shù)。

3 試驗觀測數(shù)據(jù)分析

3.1 靜態(tài)試驗

在精度計算以前，首先要對靜態(tài)試驗所得的數(shù)據(jù)做重力固體潮改正。

3.1.1 重力固體潮改正

固體潮理論值采用封閉公式計算[5～8]：

δg=1.16G（t）（4）

式（4）中，1.16為潮汐因子，G（t）為理論潮汐重力值。

CG-5型重力儀儀器內(nèi)部軟件亦可進行理論固體潮校正得到理論固體潮值。

3.1.2 數(shù)據(jù)處理

所得試驗數(shù)據(jù)在經(jīng)固體潮改正、剔除異常點后，繪制出兩種類型重力儀的靜態(tài)零點位移曲線圖（圖1）。

3.1.3 數(shù)據(jù)分析

處理后的重力儀靜態(tài)零點位移，從圖1的（A）曲線可以看出，試驗中使用的CG-5型重力儀在24 h的零漂值在300×10-8 m/s2左右。是由于在長時間施工后沒有進行零漂改正，而在經(jīng)過零漂改正后經(jīng)過24 h以上的靜態(tài)試驗后得到（B）曲線，可以看出經(jīng)過零漂改正后，該臺重力儀在34 h的零漂值在35×10-8 m/s2左右。

同樣（C）、（D）曲線可以看出兩臺重力儀的零漂線性比較明顯，沒有明顯的二次項誤差。

3.2 動態(tài)試驗

動態(tài)試驗觀測數(shù)據(jù)在精度計算以前首先進行以下預(yù)處理[9～11]。

（1）重力固體潮改正。

（2）氣壓改正。

大氣壓力對重力儀影響是對重力儀的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，主要是重力儀讀數(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生微小的形變，從而影響重力儀的讀數(shù)[9]。其計算公式為：

C（p） = A× （P（o） - P（n））（5）

式（5）中，A為大氣壓導(dǎo)納因子，該值為0.30 μGal/mBar，C（p）是大氣壓改正，單位為μGal，P（o）為大氣壓觀測值，P（n）為標準大氣壓。

（3）儀器高改正。

由于重力儀的感應(yīng)元件處于儀器的內(nèi)部，在觀測點的上方，故不能處于觀測點平面進行觀測，因此要把所得的觀測結(jié)果進行換算到觀測點平面的過程稱為儀器高改正[9]。其計算公式為：

δgv=vg·h （6）

式（6）中，δgv為儀器高改正；vg為測點重力垂直梯度；h為儀器高。

（4）零漂改正。

重力儀在固定點進行連續(xù)間隔的讀

注：1-固體潮改正值；2-CG-5零點漂移值；3-CG-5零點殘差值；

4-LCR-G零點漂移值；5-LCR-G零點殘差值

尚立志，等：LCR-G 、CG-5型重力儀儀器性能試驗比較

地質(zhì)與工程

數(shù)，其觀測結(jié)果會隨時間變化而呈現(xiàn)線性關(guān)系的現(xiàn)象，稱為重力儀的“零點漂移”，簡稱零漂或掉格[9]。零漂改正計算公式為：

dgz=k×Δt （7）

k=-（g返-g往）/（t返-t往）

式（7）中Δt 為觀測點的觀測時間與起始點的往測時間之差。

（5）數(shù)據(jù)處理。

試驗數(shù)據(jù)在經(jīng)固體潮改正等一系列處理后，繪制出重力儀動態(tài)觀測曲線圖（圖2）。

（6）數(shù)據(jù)分析。

由圖2和表1可以看出，試驗所用的兩種重力儀的動態(tài)觀測精度都小于15×10-8 m/s2，其中CG-5型重力儀的精度小于8×10-8 m/s2。在試驗過程中CG-5型重力儀讀數(shù)比較穩(wěn)定，而且能夠表現(xiàn)出較高的測量精度。相對比LCR-G型重力儀，CG-5型重力儀采用自動讀數(shù)裝置，讀數(shù)誤差較小，基本可以消除人為觀測誤差。

3.3 一致性試驗

一致性試驗采用與動態(tài)試驗結(jié)合進行觀測，觀測精度見表2。

由表2可以看出，CG-5型與LCR-G型兩臺重力儀在三次相同點位上的一致性試驗觀測精度均小于15×10-8 m/s2，由于只有兩臺重力儀進行一致性試驗，故單臺儀器的觀測誤差相同，觀測結(jié)果符合相關(guān)技術(shù)規(guī)范對儀器的觀測精度要求。可見，兩種類型儀器在相關(guān)項目野外施工中可以混合使用。

4 結(jié)論

（1）兩種類型重力儀多次的靜態(tài)零點漂移呈現(xiàn)較好的線性，動態(tài)觀測精度都小于15×10-8 m/s2，一致性試驗觀測精度均小于15×10-8 m/s2，可以在相關(guān)項目野外施工中可以混合使用。

（2）CG-5型重力儀的讀數(shù)比較穩(wěn)定，具有較高的可信度。LCR-G重力儀采用人工讀數(shù)，對觀測結(jié)果難免存在人為誤差。

（3）重力儀的觀測精度的高低不僅與儀器自身的性能有關(guān)，而且與外界環(huán)境密不可分。如觀測點位是否穩(wěn)定、周圍是否有人員車輛走動等。

（4）CG-5型重力儀的零漂改正最好每隔一個月進行一次。

（5）在野外觀測中，盡量減少儀器的顛簸，建議在車輛的配備上使用性能較好、減震性能較好的越野車[11]。重力儀器在車輛行進中盡量保持讀數(shù)方向與車輛行進方向一致。

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Comparative Analysis of Instrument Performance Test

of LCR-G and CG-5 Gravimeter

Shang Lizhi1，Zhang Baosong2，Huang Ning2

（1.School of Earth Sciences， East China University of Technology， Nanchang，Jiangxi 330013， China；

2.Nanjing Institute of Geology and Mineral Resources， Nanjing，Jiangsu 210016，China）

Abstract： Two different types of gravimeter were used in three different dynamic and static experimentsat the same time and in the same place， and the related processing and analysis of the observation data showed that the dynamic observation accuracy of two types of gravimeters， LCR-G and CG-5，were better than 30×10-8m/s2， in accordance with the requirements of the actual measurement. And the static and dynamic zero drift rate was very small and all linear. Two types of instruments consistent observation accuracy， could be used in the field construction of some projects.

Key words： gravimeter instrument；instrument performance；static test； dynamic test