馬小玲，張寬地,，楊 帆，楊明義，董 旭

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坡面細(xì)溝侵蝕斷面形態(tài)發(fā)育影響因素分析及動力特性試驗(yàn)

馬小玲1，張寬地1,2※，楊 帆1，楊明義2，董 旭1

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌712100； 2. 中國科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊陵 712100）

研究細(xì)溝形態(tài)發(fā)育過程對認(rèn)識細(xì)溝侵蝕具有重要作用，該文采用6種坡度（2°、4°、6°、8°、10°、12°），5種流量（8、16、24、32、40 L/min）下的組合沖刷試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了坡面細(xì)溝橫縱斷面形態(tài)發(fā)育影響機(jī)制及動力特性。結(jié)果表明：細(xì)溝寬深比變化范圍為3.006～4.884，根據(jù)水力最佳斷面，細(xì)溝水流遠(yuǎn)未達(dá)到穩(wěn)定。橫斷面形態(tài)系數(shù)隨坡度的變化范圍為0.36～0.522，細(xì)溝橫斷面形態(tài)隨流量、坡度以及沖刷歷時均趨近于梯形水力最佳斷面，即阻力最小的斷面。隨著流程長度的增加，橫斷面形態(tài)由寬深逐漸變窄，橫斷面形態(tài)系數(shù)也隨之減小。細(xì)溝縱斷面形態(tài)范圍為0.60～11.26，且隨坡度的增大而增大，與流量相關(guān)性不大。綜合阻力系數(shù)及消能率均與細(xì)溝縱斷面形態(tài)系數(shù)呈良好的冪函數(shù)關(guān)系。

侵蝕；試驗(yàn)；土壤；細(xì)溝形態(tài)；形態(tài)指標(biāo)系數(shù)；跌坑；消能率

0 引 言

坡面土壤侵蝕主要分為細(xì)溝間侵蝕和細(xì)溝侵蝕2種方式。而細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙占總輸沙量的50%～70%，細(xì)溝侵蝕有別于其他溝道侵蝕的一個顯著特點(diǎn)是伴隨著侵蝕產(chǎn)沙過程，細(xì)溝的形態(tài)演化迅速。因此細(xì)溝形態(tài)的演化與水流水動力學(xué)特性及土壤侵蝕間呈互饋過程[1-2]。而目前關(guān)于細(xì)溝形態(tài)的研究主要集中在其與侵蝕因子的響應(yīng)關(guān)系上。吳普特等[3]采用稀土元素示蹤技術(shù)對細(xì)溝的垂直分布特征進(jìn)行了研究，并采用平均密度和平均深度來表征細(xì)溝形態(tài)。Bruno等[4]根據(jù)細(xì)溝長度和橫斷面發(fā)展來描述細(xì)溝形態(tài)，并得出細(xì)溝長度與體積之間呈冪函數(shù)變化。和繼軍等[5]選用細(xì)溝密度和細(xì)溝寬深比等指標(biāo)表征了楊凌塿土和安塞黃綿土的細(xì)溝侵蝕特征差異。沈海鷗等[6]選取細(xì)溝傾斜度、細(xì)溝密度、細(xì)溝割裂度和細(xì)溝寬深比5個指標(biāo)，分別分析各指標(biāo)與細(xì)溝形態(tài)的相應(yīng)關(guān)系，并提出表征細(xì)溝形態(tài)的最優(yōu)指標(biāo)。除了以上所述形態(tài)指標(biāo)，細(xì)溝縱斷面形態(tài)的另一個宏觀表現(xiàn)是跌坑的發(fā)育，跌坑是坡面細(xì)溝開始發(fā)育的標(biāo)志，關(guān)于跌坑的形成機(jī)理主要有以下幾種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為坡面立地條件差異會影響跌坑的形成，如地形和土壤特性的差異等[7-8]。嚴(yán)冬春等[9]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由于土壤顆粒組成成分的不同，紫色土坡面形成的跌坑邊界要比黃土的更為模糊。另一種觀點(diǎn)是從能量的角度分析了跌坑的形成機(jī)制，當(dāng)徑流能量積累到一定程度，坡面侵蝕方式將發(fā)生改變，坡面跌坑開始發(fā)育[10-13]。坡面上一系列的跌坑是徑流侵蝕最為劇烈的地方，并以此為基準(zhǔn)不斷地開始溯源侵蝕。兩相鄰跌坑甚至也會相遇貫通。跌坑的發(fā)育是細(xì)溝為維持自身穩(wěn)定而在水流方向做出的形態(tài)調(diào)整，跌坑能夠集中坡降，增大坡面形狀阻力，并通過水躍來實(shí)現(xiàn)高消能率，減少坡面下切侵蝕，從而維持坡面穩(wěn)定。其消能機(jī)理與臺階式溢洪道相似，即通過各級臺階制造跌水，消耗下泄的水流能量，能夠有效地預(yù)防河床底面掏蝕，保護(hù)下游河床穩(wěn)定[14]。但目前對跌坑的研究僅限于宏觀描述，沒有定量地研究。

目前關(guān)于細(xì)溝形態(tài)的研究僅僅局限于地學(xué)描述以及基本的寬深變化，而對橫縱斷面形態(tài)發(fā)育過程研究較少。在徑流侵蝕作用下，坡面侵蝕形態(tài)發(fā)生改變，從而使得徑流的水力學(xué)特性也隨之發(fā)生變化[15]。定性描述細(xì)溝形態(tài)，揭示其空間分布規(guī)律，對于深刻認(rèn)識細(xì)溝侵蝕規(guī)律、促進(jìn)土壤侵蝕模擬技術(shù)發(fā)展具有十分重要的意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)在中國科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)所用土壤為楊凌當(dāng)?shù)氐膲v土，對試驗(yàn)土壤風(fēng)干測其機(jī)械組成，結(jié)果見表1。

表1 土壤顆粒機(jī)械組成

1.2 試驗(yàn)設(shè)計

1）裝土前在試驗(yàn)土槽底部裝填20 cm厚的細(xì)沙，細(xì)沙上鋪設(shè)土工布2層，土槽底部采用梅花形布置打孔，以模擬天然土壤透水狀況，填土采用分層裝填的方法，每層10 cm，共30 cm，根據(jù)實(shí)際野外土壤狀況，土壤平均干體積質(zhì)量控制在1.09 g/cm3。

2）試驗(yàn)小區(qū)采用可調(diào)坡度鋼槽，小區(qū)結(jié)構(gòu)尺度長×寬×深＝6 m×0.4 m×0.6 m，試驗(yàn)段有效長度為5.8 m。

3）坡度大于5°～6°的坡耕地會發(fā)生明顯的土壤侵蝕現(xiàn)象，而小于5°～6°的坡耕地亦有輕微的土壤侵蝕?？紤]到陡坡耕地實(shí)行退耕還林政策，試驗(yàn)主要為緩坡耕地土壤侵蝕提供依據(jù)。試驗(yàn)取土地點(diǎn)耕地坡度較緩，故本次試驗(yàn)選取2°、4°、6°、8°、10°、12°，共6個坡度進(jìn)行研究，以期為緩坡耕地土壤流失治理提供依據(jù)。

4）放水流量沖刷試驗(yàn)應(yīng)與野外實(shí)際相近似，由于室內(nèi)試驗(yàn)土槽尺寸的限制，因此需要考慮上方匯水因素。放水流量由雨強(qiáng)、上方匯流面積、徑流系數(shù)等確定。根據(jù)野外實(shí)際降雨情況及匯流面積、雨強(qiáng)特征，設(shè)計試驗(yàn)沖刷流量為8、16、24、32、40 L/min。

5）為了消除試驗(yàn)誤差，共設(shè)置5個觀測斷面，以槽頂為零點(diǎn)，向下取長度0+0.5、0+1.5、0+2.5、0+3.5、0+4.5 m，并在槽側(cè)作出標(biāo)記，每段測流長度為1.0 m，采用KMnO4染色示蹤法觀測斷面表面優(yōu)勢流速，采用精度為mm的鋼尺測量各斷面水深和水面寬度（重復(fù)測量3次），最終平均化處理；

6）試驗(yàn)過程中，間隔20 min停止放水，測量跌坑深度（測得跌坑最深處高度和上游結(jié)皮段高度，二者的高度差即為跌坑深度）及跌坑長度（鋪設(shè)于土槽邊沿精度為mm的米尺）。用測針排架在各斷面處測量細(xì)溝橫斷面形態(tài)，坡面侵蝕劇烈的部位進(jìn)行加測（如圖1b所示）。

7）試驗(yàn)歷時80 min，土壤前期含水量控制在8.32%～12.54%，每場試驗(yàn)2次重復(fù)，并取其均值。

a. 細(xì)溝發(fā)育a.Rill developmentb. 橫斷面形態(tài)測量B .Cross-sectional shape measurement

2 橫斷面形態(tài)研究

2.1 細(xì)溝寬深比變化規(guī)律

最小耗能原理是自然界一切運(yùn)動的普遍原理，基于此理論，可以斷定細(xì)溝水流在流動過程中亦向能耗最小的的趨勢發(fā)展。徑流能量受自身流動，剝離泥沙，輸移泥沙等因素共同調(diào)配。從細(xì)溝侵蝕的發(fā)育過程來看，都是有效能量減少、系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的過程。所謂穩(wěn)定狀態(tài)即床面泥沙處于不沖不淤狀態(tài)，服從廣義熱力學(xué)熵增原理[16]。細(xì)溝流道趨于阻力最小的形態(tài)發(fā)展。在水力學(xué)中，水力最佳斷面也是阻力最小，過流量最大的過水?dāng)嗝?。根?jù)明渠均勻流公式

式中為流量，L/min；為過水?dāng)嗝婷娣e，m2；為謝才系數(shù)，m1/2/s；為水力半徑，m；為底坡；為綜合糙率；為濕周，m。

當(dāng)、、一定時，濕周越小，過水?dāng)嗝婷娣e越小。而當(dāng)過水?dāng)嗝婷娣e一定時，濕周越小，則阻力越小[17]。即水力最佳斷面亦阻力最小的斷面，這一點(diǎn)與徑流對細(xì)溝流道的比選不謀而合。沙玉清[18]經(jīng)過研究得出河道穩(wěn)定曲線斷面接近邊坡系數(shù)=1的梯形。暫且以邊坡系數(shù)1:1的梯形斷面為研究對象，由《水力學(xué)》[17]知，梯形水力最佳斷面寬深比僅與邊坡系數(shù)有關(guān)

式中為梯形斷面底寬，m;為梯形斷面深，m;為邊坡系數(shù)；β梯形斷面寬深比。

當(dāng)邊坡系數(shù)=1時，寬深比β=0.828?？梢?，當(dāng)渠道下墊面相對穩(wěn)定時，最優(yōu)水力斷面對應(yīng)的寬深比為0.828，為探究細(xì)溝水流斷面寬深比的演化規(guī)律，列出了本試驗(yàn)條件下不同流量和坡度下的細(xì)溝橫斷面寬深比（表2）。

表2 不同流量和坡度下細(xì)溝寬深比

由表2可以看出，細(xì)溝寬深比均比較大，在3.006～4.884之間變化。與水力最佳斷面寬深比β=0.828相差甚遠(yuǎn)，這說明細(xì)溝水流系統(tǒng)遠(yuǎn)未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。細(xì)溝侵蝕可分為：下切侵蝕、溯源侵蝕、溝壁坍塌，這3種侵蝕方式反映在細(xì)溝形態(tài)上分別為細(xì)溝加深、拓長、加寬。寬深比隨流量和坡度的增加而減小，說明細(xì)溝在發(fā)育過程中主要以下切侵蝕和溯源侵蝕為主，溝壁坍塌侵蝕作用相對較小。細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙過程伴隨著溝道形態(tài)的迅速演化。沙玉清[18]認(rèn)為橫斷面的變形，主要是決定于斷面內(nèi)流速的分布。當(dāng)斷面濕周上的各泥沙質(zhì)點(diǎn)所受作用力和該處泥沙本身的穩(wěn)定性無法平衡時，沖刷仍將繼續(xù)。

2.2 細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)變化

2.2.1 橫斷面形態(tài)指標(biāo)隨沖刷歷時變化

徑流在坡面流動過程中，不斷地對細(xì)溝溝壁、溝底及溝頭的土壤進(jìn)行沖刷和運(yùn)移，即徑流的側(cè)蝕、下切侵蝕及溯源侵蝕作用。不同的侵蝕方式塑造了形態(tài)各異的細(xì)溝斷面形態(tài)，同時，細(xì)溝的斷面形態(tài)又對細(xì)溝侵蝕起制約作用，即細(xì)溝斷面形態(tài)和侵蝕產(chǎn)沙是相互影響、相互制約的結(jié)果。由于細(xì)溝發(fā)育隨機(jī)性較大，流道左右擺動，細(xì)溝斷面形態(tài)在水流方向上差異較大。為了能客觀評價細(xì)溝形態(tài)的變化特征，張科利等[19]提出了細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)，即細(xì)溝斷面面積與等深同寬的矩形面積之比。圖2為12°條件下細(xì)溝橫斷面形態(tài)隨沖刷歷時變化規(guī)律。

由圖2可見，沖刷初期（0～40 min），溝床主要以下切侵蝕和細(xì)溝邊壁坍塌為主，斷面不斷加寬拓深。是因?yàn)闆_刷初期，水流水層較薄，侵蝕能力有限，隨著細(xì)顆粒土壤的啟動，粗顆粒泥沙逐漸暴露，床面開始粗化，水流逐漸集中，產(chǎn)生束水攻沙現(xiàn)象，溝壁臨空面逐漸增加，邊坡穩(wěn)定性降低。當(dāng)沖刷歷時為40 min后，細(xì)溝寬度基本不再變化，床面以下切侵蝕為主。經(jīng)過水流的不斷沖刷，細(xì)溝由上而下呈階梯狀，水流在各級階梯處跌落，重力作用使得階梯底部不斷加深。沖刷初期（0～40 min），細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)增加了19.3%，而當(dāng)沖刷歷時為40 min后，橫斷面指標(biāo)只增加了10.4%。在流量較小時，流量對細(xì)溝的溝深有較大影響，流量為8、16L/min時，最大溝深分別為14和19 cm。而當(dāng)流量大于16 L/min后，隨著流量的增加，最大溝深均為18 cm左右。

圖3為24 L/min流量下，不同坡度下的細(xì)溝橫斷面輪廓圖。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著坡度的增大，細(xì)溝橫斷面也隨之加寬拓深，斷面形態(tài)也愈加不規(guī)則，細(xì)溝橫斷面指標(biāo)隨坡度增大，變化范圍為0.36～0.522。原因是當(dāng)坡度增大時，徑流沿流動方向的重力分力增加，促使徑流流速增加，最終導(dǎo)致橫斷面不規(guī)則變化。同時根據(jù)圖2和圖3，橫斷面形態(tài)隨歷時和坡度的變化都是由倒三角形向倒梯形轉(zhuǎn)變，故前面以梯形的水力最佳斷面來分析細(xì)溝斷面是可行的。

細(xì)溝橫斷面形態(tài)變化多樣，如對其進(jìn)行概化，大致可以分為矩形、倒梯形、倒三角形等形態(tài)。當(dāng)斷面形態(tài)近似為矩形時，斷面面積最大，倒三角斷面面積最小，而倒梯形形體斷面面積居中。即值越大，代表細(xì)溝斷面形態(tài)越接近矩形。值越小，表示細(xì)溝斷面形態(tài)越接近于倒三角形[19]。經(jīng)計算，斷面形態(tài)為邊坡系數(shù)1∶1的梯形水力最佳斷面時，對應(yīng)的形態(tài)指標(biāo)η為0.646。表3為圖2中各細(xì)溝橫斷面所對應(yīng)的形態(tài)指標(biāo)系數(shù)隨時間的變化過程，變化范圍為0.361～0.574。將表3的計算結(jié)果與圖2進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，橫斷面形態(tài)指標(biāo)能夠很形象地描述橫斷面變化過程，指標(biāo)隨流量和時間的增大大體呈增大趨勢。即值隨流量、坡度以及沖刷歷時均趨近于梯形水力最佳斷面對應(yīng)的橫斷面指標(biāo)η。

表3 不同流量下細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)η隨時間的變化

2.2.2 橫斷面形態(tài)指標(biāo)隨坡長變化

在試驗(yàn)過程中觀察到，細(xì)溝侵蝕速率隨著流程長度的增加而逐漸減小。沿細(xì)溝縱斷面方向上，按流程距坡頂距離將坡面分為坡上（0～0+1.5 m）、坡中（0+2.0～0+3.5 m）、坡下（0+4.0～0+5.5 m）3個坡段。本次選取侵蝕最為劇烈的坡度12°進(jìn)行分析。圖4為12°、不同流量條件下坡上、坡中、坡下3個坡段的橫斷面形態(tài)。

表4為圖4所對應(yīng)的各坡段處細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)。

表4 不同流量下橫斷面形態(tài)指標(biāo)η隨坡段的變化

從表4可以觀察到，由坡上段到坡下段，橫斷面指標(biāo)逐漸減小。即在徑流侵蝕的作用下，隨著流程長度的增加，細(xì)溝斷面形態(tài)由寬深狀逐漸變窄，同時細(xì)溝侵蝕深度也減小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因有2個：徑流在沖刷過程中，除了自身流動所需的動能外，還需要剝離和搬運(yùn)泥沙，徑流從坡頂流下時，首先對坡頂土壤進(jìn)行剝離，徑流中攜帶了大量的泥沙，徑流因輸運(yùn)泥沙而消耗了大量能量，以致其流經(jīng)坡中和坡下部位時，用于剝蝕土壤的能量相對較小，故而對細(xì)溝的侵蝕能力減弱[20]；整個沖刷過程中，水流能量的分配是不斷調(diào)整變化的，同時被水流輸移的泥沙顆粒和溝床泥沙不斷地進(jìn)行交替變化。隨著流程長度的增加，徑流對坡面土壤顆粒由侵蝕作用逐漸過渡為侵蝕和沉積交替進(jìn)行[21]。本文對不同流量和坡度條件下沖刷結(jié)束后細(xì)溝的各斷面形態(tài)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)變化范圍在0.29～0.69之間，其變化范圍服從正態(tài)分布，并得出各個坡段橫斷面形態(tài)指標(biāo)頻率分布圖（圖5）。由圖5可以看出，相較于坡下部，坡上部和坡中部細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)范圍更大，即坡上部細(xì)溝橫斷面形態(tài)呈寬深式，隨著距坡頂距離的增加，細(xì)溝橫斷面形態(tài)逐漸變窄。這與沈海鷗等的研究結(jié)果有所不同，沈海鷗試驗(yàn)侵蝕強(qiáng)度變化為：坡中部>坡下部>坡上部[6]。產(chǎn)生這種差異的原因在于其試驗(yàn)是在降雨條件下開展的，坡上部匯水面積相對較小，斷面形態(tài)為窄淺式。而其試驗(yàn)中，坡中部位（530～600 cm）處于侵蝕增強(qiáng)帶，坡下（840～860）處于侵蝕減弱帶。

3 縱斷面形態(tài)研究

3.1 細(xì)溝縱斷面形態(tài)指標(biāo)

坡面侵蝕過程中，隨著徑流的持續(xù)沖刷作用，細(xì)溝縱斷面方向逐漸出現(xiàn)一系列跌坑，水流在跌坑處發(fā)生跌水，并不斷地進(jìn)行溯源侵蝕，故跌坑的發(fā)育是細(xì)溝侵蝕的重要環(huán)節(jié)[22]。為了描述細(xì)溝縱斷面方向上跌坑的發(fā)育程度，現(xiàn)引出無量綱參數(shù)100/，特定義其為細(xì)溝縱斷面形態(tài)系數(shù)。其中為跌坑平均深度，cm；為各組次相鄰兩跌坑最深處沿坡面方向距離的平均值，cm；表5為不同流量和坡度下的細(xì)溝縱斷面形態(tài)系數(shù)。

表5 不同試驗(yàn)組次縱斷面形態(tài)系數(shù)δ

本試驗(yàn)條件下縱斷面形態(tài)系數(shù)范圍為0.60<<11.26。由表5，隨坡度增加了17.8倍，而隨流量最大增加了1.45倍。即相較于流量，隨坡度的增加更為顯著。是因?yàn)榭v斷面形態(tài)的發(fā)育代表了床面侵蝕的劇烈程度，而徑流的侵蝕能力受流量影響不大，主要與坡度有關(guān)。試驗(yàn)過程中觀察到，隨著坡度的增大，床面跌坑平均間距減小，跌坑深度增大，故也隨之增大。從能量角度來分析，徑流在坡面流動過程中，能量不斷地調(diào)整變化，當(dāng)坡度愈大，徑流能量也隨之加大，需要更多的跌坑來消耗水流能量，故而縱斷面形態(tài)系數(shù)增大。

3.2 縱斷面形態(tài)系數(shù)與糙率系數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系

坡面細(xì)溝在水流的沖刷作用下，跌坑與結(jié)皮逐漸發(fā)育，跌坑和結(jié)皮是細(xì)溝土壤對水流沖刷起抑制作用的一種手段[23]，徐江等[24]通過水槽試驗(yàn)來模仿河流階梯-深潭系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)河床由粗化層、沙波發(fā)展形成階梯-深潭，即通過增加床面阻力來消耗徑流能量。而在階梯-深潭河段，顆粒阻力和形狀阻力平均占總阻力的4%[25]，因此水流阻力主要與跌坑發(fā)育程度有關(guān)。本次選用糙率系數(shù)來描述阻力與縱斷面發(fā)育系數(shù)的耦合關(guān)系。

由圖6a可以看出，綜合阻力系數(shù)隨縱斷面形態(tài)系數(shù)的增加而增大。細(xì)溝徑流是細(xì)溝侵蝕發(fā)育的主要作用力，而坡面形態(tài)的發(fā)育又對徑流侵蝕有一定的控制作用，故細(xì)溝水力特性和細(xì)溝形態(tài)之間呈相互聯(lián)系、相互制約的作用與反作用系統(tǒng)[26]。對于水槽試驗(yàn)，徑流能量主要消耗在剝離和輸移泥沙顆粒以及坡面結(jié)構(gòu)2方面，且這2部分呈此消彼長的關(guān)系[27]。在坡面徑流剛開始沖刷時，坡面較為平整，細(xì)溝還未完全發(fā)育，徑流開始大量剝蝕土壤顆粒，隨著越來越多的泥沙被輸移出坡面，坡面跌坑開始發(fā)育，跌坑數(shù)量和深度不斷增加，即增大，坡面形狀阻力也隨之增大。經(jīng)分析，糙率系數(shù)與呈良好的冪函數(shù)關(guān)系：=0.0240.356(2=0.869 4)。

3.3 縱斷面形態(tài)系數(shù)與消能率Δ之間的響應(yīng)關(guān)系

根據(jù)能量守恒方程，以跌坑上下段能量差與跌坑上游總能量的比值作為消能率。計算公式為

式中Δ為總水頭差，cm; Δ為跌坑深度，cm;為流經(jīng)跌坑的流量，L/min;1為跌坑上游水深，cm;2為跌坑下游水深，cm; Δ為消能率，%;為重力加速度，m/s2；為細(xì)溝溝寬，cm。

徑流在流動過程中，勢能不斷地轉(zhuǎn)化為動能，水流流入跌坑內(nèi)時，動能通過水流的強(qiáng)烈紊動轉(zhuǎn)化為紊動能，能量因此大量耗散。本試驗(yàn)與消能率Δ的關(guān)系如圖6b所示。

由圖6b可知，隨著坡度的增大，消能率增加了15.3%。消能率Δ隨的增大而增大，二者呈冪函數(shù)關(guān)系增長（2=0.805）。越大，表示跌坑發(fā)育愈成熟，即跌坑對于消能有明顯的影響。水流進(jìn)入跌坑后，水流強(qiáng)烈紊動并摻氣，此階段紊動的主要來源是水流跌入跌坑后所形成的尾流和漩滾作用，在沒有跌坑發(fā)育的床面上，水流主要通過床面膚面摩擦來產(chǎn)生紊動。但相對于膚面摩擦，由跌坑產(chǎn)生的紊動消能效果更為顯著[28]。跌坑的這種消能原理與階梯-深潭系統(tǒng)有類似之處，即消能率與階梯高度呈正比，但兩者之間也存在一些差別。階梯-深潭是由山區(qū)河流中較大的卵石形成的獨(dú)特構(gòu)造，而一些學(xué)者利用水槽試驗(yàn)?zāi)M階梯-深潭系統(tǒng)時，也會選用粒徑較粗的泥沙顆粒，土壤級配不均勻，如徐江[24]選用泥沙粒徑范圍為1～3 cm。兩者的破壞形式也不同，階梯-深潭是由粒徑較大的卵石所構(gòu)成的互鎖結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性主要靠階梯上最關(guān)鍵石塊的受力情況決定，一旦階梯失穩(wěn)，整個系統(tǒng)都將崩塌破壞[29]。而跌坑在徑流的持續(xù)掏蝕作用下，表現(xiàn)為溯源發(fā)展，跌坑間距逐漸減小，通過增加床面阻力來抑制徑流繼續(xù)侵蝕。

4 討 論

由于黃土坡面土壤流失情況日益加劇，使得水土流失治理成為當(dāng)務(wù)之急，現(xiàn)行的研究多基于坡面細(xì)溝水流水動力學(xué)特性之上。所以本文嘗試從細(xì)溝縱橫斷面形態(tài)指標(biāo)入手，研究細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)的變化過程，探究影響細(xì)溝形態(tài)指標(biāo)的影響機(jī)制，以期為構(gòu)建黃土坡面細(xì)溝侵蝕預(yù)報模型提供一定的理論支撐。結(jié)果表明，本試驗(yàn)研究結(jié)果與野外試驗(yàn)結(jié)果基本相同，但由于試驗(yàn)條件的不同也存在一些差異。

已有野外試驗(yàn)結(jié)果表明，描述細(xì)溝形態(tài)的基本參數(shù)細(xì)溝寬和細(xì)溝深均隨流量和坡度的增加而增加，而寬深比卻呈減小趨勢[30]。這一結(jié)果與本文結(jié)論一致。這表明坡面細(xì)溝在流量和坡度較小時以溝壁坍塌侵蝕為主，而在大流量和大坡度條件下以下切侵蝕為主。其原因是隨著流量的增大，徑流動能增大，隨著坡度的增大，流速增大，徑流剪切應(yīng)力增大；在野外試驗(yàn)中，細(xì)溝橫斷面隨流程長度的增加呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢[31]。是因?yàn)榧?xì)溝侵蝕沿坡面呈現(xiàn)出強(qiáng)弱交替的波動趨勢。而降雨試驗(yàn)研究表明，細(xì)溝橫斷面隨流程長度的增加而增加[6]。其原因主要與匯水面積的增加有關(guān)。這與本文研究結(jié)果存在差異，室內(nèi)沖刷試驗(yàn)條件下，徑流能量既要用于剝蝕床面，還要輸移泥沙顆粒，隨著流程長度的增加，徑流輸移的泥沙顆粒逐漸增多，對床面的剝蝕能力則減小。

由于目前試驗(yàn)條件和方法所限，細(xì)溝發(fā)育過程中瞬時細(xì)溝形態(tài)變化還無法準(zhǔn)確獲得，而野外動態(tài)監(jiān)測細(xì)溝侵蝕過程的方法和技術(shù)還不成熟，缺乏對細(xì)溝形態(tài)特征參數(shù)量化效果的評價。因此今后關(guān)于細(xì)溝斷面形態(tài)的研究需要不斷改進(jìn)試驗(yàn)方法，來準(zhǔn)確測量瞬時細(xì)溝斷面形態(tài)等指標(biāo)，為進(jìn)一步認(rèn)識細(xì)溝侵蝕機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

細(xì)溝縱橫斷面形態(tài)是水流沖刷的結(jié)果，水流沖刷后所呈現(xiàn)的細(xì)溝縱橫斷面形態(tài)也較復(fù)雜。徑流侵蝕造就了不同的斷面形態(tài)，而細(xì)溝斷面形態(tài)宏觀上對徑流侵蝕有一定的抑制作用。通過對縱橫斷面形態(tài)參數(shù)的分析來研究細(xì)溝形態(tài)變化規(guī)律，以及坡面形態(tài)與侵蝕的內(nèi)在耦合機(jī)制。

1）橫斷面方向上，細(xì)溝寬深比隨坡度的增加而減小，且與梯形水力最佳斷面所對應(yīng)的寬深比相差較遠(yuǎn)，即床面還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。細(xì)溝橫斷面形態(tài)指標(biāo)（細(xì)溝斷面面積與等深同寬的矩形面積之比）隨沖刷歷時和坡度的增加而增大，并逐漸趨近于梯形水力最佳斷面對應(yīng)的橫斷面形態(tài)指標(biāo)η。即斷面形態(tài)隨著沖刷歷時和坡度的增加向?qū)捝钍桨l(fā)育。

2）跌坑平均深度與縱向間距比值范圍為：0.60<<11.26。隨坡度的增大而增大，而與流量相關(guān)性不大。隨著坡度的增大，床面跌坑平均間距減小，跌坑深度增大，也隨之增大。

3）糙率系數(shù)和消能率均與呈良好的冪函數(shù)關(guān)系。細(xì)溝水力特性和細(xì)溝形態(tài)之間呈相互聯(lián)系、相互制約的作用與反作用系統(tǒng)。越大，即床面形狀阻力增大，跌坑也隨之發(fā)育愈成熟。水流在跌坑內(nèi)強(qiáng)烈紊動并摻氣，對于消能有顯著的影響。

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Influencing factor analysis of rill erosion section morphology development on slope and its dynamic characteristic experiment

Ma Xiaoling1, Zhang Kuandi1,2※, Yang Fan1, Yang Mingyi2, Dong Xu1

(1.,,712100,; 2.,,712100,)

Rill erosion is the process of soil particles separating in the groove and handling by rill flow, and it is one type of surface corrosion, and the rill formed can be completely filled by normal farming activities. In the loess plateau region, rill erosion of slope accounts for more than 70% of the total erosion, and rill erosion is a major erosion in the loess plateau hilly land, and is also an important part of mechanism of slope erosion prediction. Rills are small channels which function as both sediment sources and sediment transport vehicles on hill slopes. It is a quantum leap during the process of soil erosion on slopes, and is also the beginning of qualitative changes in the process of soil erosion. The rill morphology development plays an important role in the understanding of rill erosion.Rill morphology changes have many influence factors in the process of rill erosion, so systematically studying the relationship between rill shape coefficient and influencing factors can make us better understand the process of rill erosion and erosion mechanism. For the study of rill morphological development process, the combination scouring tests of 6 slopes (2°, 4°, 6°, 8°, 10°, and 12°) and 5 discharges (8, 16, 24, 32, and 40 L/min) were carried out, and the effect mechanism of rill transverse profile morphological development on the loess slope surface was investigated, as well as the dynamic characteristics of the impact. The results showed that rill width-depth ratio ranged from 3.006 to 4.841, and according to the hydraulic optimum section, the rill flow was far from steady state. In rill erosion, downward erosion and lateral erosion gradually transited to downward erosion. Because of incised and lateral erosion, rill cross-sectional shape was gradually widened and deepened with the increase of slope and time.Along with the change of slope, cross-sectional shape coefficient varied within the range of 0.36-0.522.Research showed that: The rill cross-sectional shape was approximating to the trapezoidal hydraulic best section with the increase of the flow, slope and scour lasted time, namely the section with the least resistance.With the increase of water flow length, cross section shape changed gradually from wide and deep to narrow, and the cross-sectional shape coefficient was reduced. Through calculation, the groove profile form ranged within 0.6-11.26, and increased with the increase of slope, but had no significant correlation with discharge.With the increase of slope, the average spacing of drop pit on bed face decreased, the depth of drop pit increased, and the groove profile shape coefficient increased. Comprehensive resistance coefficient and energy dissipation showed a good power function relationship with groove profile shape coefficient, and with the increase of profile shape coefficient, the slope shape resistance increased. Rill hydraulic characteristics and groove shape showed the role of mutual connection and restriction and reaction system.Groove profile shape coefficient was larger, the bed surface shape resistance increased, and drop pit also would be developed more maturely.The water in drop pit had strong turbulence and aeration, which had significant effect on energy dissipation.

erosion; experiment; soils; rill morphology; form index coefficient; drop pit; energy dissipation efficiency

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.029

S279.2

A

1002-6819(2017)-04-0209-08

2016-06-22

2017-01-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“坡面含沙水流波流耦合特性及泥沙輸移機(jī)理研究”（51579214），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金“黃土坡面含沙水流能量耗散規(guī)律研究”（Z109021564）；黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金“基于超聲測量技術(shù)研究坡面流流動特性”（A314021402-1619）；流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金“坡面滾波演化及挾沙能力研究”（IWHR-SKL-2014）

馬小玲，女，甘肅白銀人，博士生，主要從事水土保持及土壤侵蝕方面的研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。Email：15002981284@163.com

張寬地，男，寧夏隆德人，副教授，工學(xué)博士，主要從事水工水力學(xué)及坡面水流研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。Email：zhangkuandi428@126.com

馬小玲，張寬地，楊 帆，楊明義，董 旭.坡面細(xì)溝侵蝕斷面形態(tài)發(fā)育影響因素分析及動力特性試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(4)：209－216. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.029 http://www.tcsae.org

Ma Xiaoling, Zhang Kuandi, Yang Fan, Yang Mingyi, Dong Xu. Influencing factor analysis of rill erosion section morphology development on slope and its dynamic characteristic experiment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 209－216. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.029 http://www.tcsae.org