謝果，孫立成，莫政宇，劉洪濤

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負(fù)壓條件管式太陽能蒸餾空腔的傳熱傳質(zhì)特性

謝果，孫立成，莫政宇，劉洪濤

（四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，四川成都 610065）

針對目前管式太陽能蒸餾裝置在常壓運(yùn)行時產(chǎn)水率較低的問題，提出了一種可在真空負(fù)壓條件下連續(xù)補(bǔ)水運(yùn)行的管式蒸餾方法，并在定溫及定功率加熱條件下，測試了實驗樣機(jī)負(fù)壓運(yùn)行時的溫度及產(chǎn)水率變化，證明了所提出的負(fù)壓條件下運(yùn)行的管式蒸餾方法優(yōu)于常壓運(yùn)行的一般蒸餾方法。在T=40 kPa、h=200 W定功率加熱實驗中，空腔傳熱溫差比常壓運(yùn)行時降低約40%；裝置全天累計產(chǎn)水量為1.9 kg，比常壓運(yùn)行時產(chǎn)水量增加22.5%?；诜€(wěn)態(tài)實驗數(shù)據(jù)得到了負(fù)壓修正的空腔傳質(zhì)計算關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了管式蒸餾裝置在負(fù)壓條件運(yùn)行時的產(chǎn)水率預(yù)測模型，其對實驗樣機(jī)全天累計產(chǎn)水預(yù)測誤差和最大產(chǎn)水率誤差分別為2.1%和4%。

太陽能；蒸餾；傳熱；傳質(zhì)；真空；負(fù)壓

引 言

隨著世界人口急劇增長及水體污染加劇，許多地區(qū)面臨著淡水資源短缺的問題，海水淡化技術(shù)成為了解決淡水短缺問題的重要方法之一。利用太陽能加熱海水使其蒸發(fā)獲得淡水的方法能有效解決沿海和島嶼地區(qū)的缺水問題，按照裝置加熱方式及結(jié)構(gòu)等不同，可分為迭盤式太陽能蒸餾、降膜式太陽能蒸餾以及太陽能加濕-除濕法等[1-12]。

傳統(tǒng)的太陽能蒸餾裝置因為熱源通常位于底部區(qū)域，不利于保溫；另外由于裝置內(nèi)部蒸氣擴(kuò)散間距較大，從而使其傳熱傳質(zhì)效率不高。針對上述缺陷，Tiwari等[13]在過去的研究工作中，提出用管腔式蒸餾代替?zhèn)鹘y(tǒng)迭盤式蒸餾，并搭建了一套單級管腔式蒸餾的實驗測試系統(tǒng)，同時給出了其內(nèi)部的熱質(zhì)流動計算方程。此后，許多學(xué)者對該技術(shù)進(jìn)行了更加深入細(xì)致的研究[14-23]，包括使用CFD方法探索蒸餾空腔內(nèi)部流場特性，對裝置材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，理論與實驗測試相結(jié)合研究空腔內(nèi)部傳質(zhì)流動規(guī)律等。然而，上述針對管腔式蒸餾的研究均是在常壓條件進(jìn)行的。近幾年來，有學(xué)者嘗試對蒸餾裝置內(nèi)部空腔維持負(fù)壓狀態(tài)，以提高裝置產(chǎn)水率，取得了一定的效果[24-29]。

管式空腔與其他類型蒸餾空腔相比，其結(jié)構(gòu)承壓性更好，內(nèi)部空間更加緊湊，更有利于在真空條件下運(yùn)行，同時其內(nèi)部傳熱傳質(zhì)規(guī)律與其他類型的蒸餾空腔有一定的區(qū)別。本文針對上述問題，設(shè)計制造了一套在真空條件下運(yùn)行的單級管腔式蒸餾實驗裝置，針對其在真空條件下的運(yùn)行特性進(jìn)行研究，同時嘗試構(gòu)建真空負(fù)壓條件下管式蒸餾空腔內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)計算模型。

1 實驗系統(tǒng)介紹

1.1 實驗裝置結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行原理

單效管式蒸餾實驗裝置的結(jié)構(gòu)及現(xiàn)場照片如圖1所示，主要由蒸發(fā)槽、冷凝管及加熱管等部分組成，結(jié)構(gòu)材料均為304不銹鋼。冷凝管直徑為133 mm，長度為1550 mm；水槽的直徑為102 mm，長度為1500 mm；水槽中換熱管直徑為10 mm。裝置蒸發(fā)面積為0.15 m2，凝結(jié)面積為0.32 m2，儲水質(zhì)量約為4.4 kg。

圖1（b）為裝置的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)運(yùn)行時，海水由進(jìn)水口3進(jìn)入儲水槽4，多余補(bǔ)水經(jīng)溢水管1流出；儲水槽4中原水由換熱管6中熱水或電加熱棒加熱，逐漸蒸發(fā)。蒸汽在冷凝管2內(nèi)表面凝結(jié)，凝結(jié)水沿管壁匯聚，最終流入淡水罐5中。真空泵7與淡水罐5相通，以維持蒸餾空腔內(nèi)的負(fù)壓運(yùn)行條件。

1.2 實驗測試系統(tǒng)及其功能

實驗裝置內(nèi)的溫度由I級精度的T型熱電偶測量，誤差為±0.5℃。裝置內(nèi)設(shè)置了5個溫度測點，分別置于蒸發(fā)原水、空腔上部蒸汽流動區(qū)域以及凝結(jié)管內(nèi)壁上中下位置處。產(chǎn)水質(zhì)量由電子天平測量（誤差±0.5 g、量程0.5～10000 g）。空腔內(nèi)部運(yùn)行壓力通過真空泵及閥門維持和調(diào)節(jié)，機(jī)械壓力表測量誤差為±1.6 kPa，壓力控制開關(guān)的誤差為±2.5 kPa。裝置補(bǔ)水流量通過誤差4%的浮子流量計進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，記錄儀采集誤差為±0.2%。對流傳質(zhì)系數(shù)m及傳熱系數(shù)c的平均間接測量誤差約為3%和3.5%。

2 實驗裝置的傳熱傳質(zhì)物理模型

2.1 裝置熱量傳輸過程

管式蒸餾裝置內(nèi)部傳熱過程如圖2所示。海水由循環(huán)水或電加熱棒加熱，產(chǎn)生的蒸汽在管腔內(nèi)壁面凝結(jié)，凝結(jié)過程釋放的熱量被外壁自然循環(huán)的空氣以對流和輻射的換熱方式帶走?？涨粌?nèi)蒸汽的流動擴(kuò)散過程伴隨著由換熱溫差引起的傳熱及密度差引起的傳質(zhì)擴(kuò)散?？涨恢姓舭l(fā)水面向空腔熱量的傳輸包含導(dǎo)熱、對流換熱、輻射和蒸發(fā)幾種換熱過程。由于濕空氣的熱導(dǎo)率較小，所以忽略通過濕空氣導(dǎo)熱而傳遞的熱量部分。

管式空腔內(nèi)部的加熱功率h等于對流換熱功率cw、輻射換熱功率rw、蒸發(fā)換熱功率ew及海水內(nèi)能變化之和，該能量傳輸過程可表示為

凝結(jié)管內(nèi)部的傳熱量等于壁面對環(huán)境的散熱功率及自身內(nèi)能變化之和，其能量平衡方程如下

(2)

其中，蒸發(fā)換熱功率ew的計算式為

ew=fgm(vw-vc)w(3)

m為對流傳質(zhì)系數(shù)，與液面蒸發(fā)率關(guān)系為

物理模型中其余方程式可見文獻(xiàn)[16]。值得注意的是，空腔不同位置存在水蒸氣的濃度差，傳熱和傳質(zhì)同時進(jìn)行。傳質(zhì)過程會強(qiáng)化自然對流傳熱，因此，在計算中需采用修正的Grashof數(shù)′，其計算式為[30]

(5)

式（5）中濕空氣的物性參數(shù)計算方法見文獻(xiàn)[31]。

2.2 裝置內(nèi)部的傳質(zhì)過程

空腔內(nèi)部傳質(zhì)過程由蒸發(fā)液面與凝結(jié)壁面附近的蒸汽濃度差引發(fā)，Sherwood數(shù)可以反映出有限小空間內(nèi)部對流傳質(zhì)過程強(qiáng)度的大小

在不同溫度及壓力條件下，水蒸氣在空氣中的傳質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)v一般可由式（7）計算

(7)

對于半圓形空間內(nèi)部的自然對流傳質(zhì)過程，與′及存在以下關(guān)系

=(′)(8)

式（8）中，對某給定運(yùn)行壓力下的空腔內(nèi)部對流傳質(zhì)過程，和值均為常數(shù)，通常值取為0.25[16]。蒸餾空腔內(nèi)部Schmidt數(shù)通常表征傳質(zhì)過程動量對質(zhì)量傳輸?shù)南鄬πЧ?，其計算公式?/p>

3 實驗測試結(jié)果及其分析

3.1 穩(wěn)態(tài)實驗測試

穩(wěn)態(tài)實驗中通過調(diào)節(jié)水浴中水溫，實現(xiàn)對蒸餾裝置加熱循環(huán)水溫的控制。實驗過程中，每隔0.5 h測量一次裝置的產(chǎn)水率，然后補(bǔ)水并調(diào)節(jié)水溫至下一個測量點。裝置在不同水溫及運(yùn)行壓力條件下壁面平均溫度c如表1所示。各個給定加熱水溫條件下裝置的壁面溫度均隨著運(yùn)行壓力的升高而降低，即蒸發(fā)水與凝結(jié)壁面之間的溫差隨著蒸餾空腔內(nèi)部壓力降低而減小。在加熱水溫為60℃的實驗中，裝置常壓運(yùn)行時水溫與壁面之間的溫差為8.3℃，在30kPa條件下運(yùn)行時該溫差降低為4.9℃；加熱水溫80℃時，該溫差從常壓下的8.3℃降低為50 kPa的5.2℃?？梢钥闯?，裝置內(nèi)部傳熱溫差隨真空壓力的降低而降低，說明減少空腔內(nèi)不凝結(jié)氣體的含量，可使水蒸氣的流動擴(kuò)散和凝結(jié)過程均得到加強(qiáng)，從而增強(qiáng)蒸餾空腔的傳熱能力，提高裝置的蒸餾效率。

表1 不同運(yùn)行壓力及水溫條件下的壁面溫度Tc

圖3為實驗裝置在不同溫度和真空壓力條件下的產(chǎn)水速率?？梢钥闯?，當(dāng)蒸餾器在一定溫度下運(yùn)行時，產(chǎn)水速率隨著空腔內(nèi)部運(yùn)行壓力的降低而增加；當(dāng)運(yùn)行壓力接近常壓時，負(fù)壓運(yùn)行對產(chǎn)水速率的影響較??；隨著負(fù)壓的進(jìn)一步增大，負(fù)壓運(yùn)行對裝置產(chǎn)水率的影響逐漸增大，當(dāng)內(nèi)部運(yùn)行壓力接近當(dāng)前水溫w對應(yīng)的飽和壓力s時，裝置產(chǎn)水速率達(dá)到最大值。在定溫穩(wěn)態(tài)實驗中，裝置在真空條件下的蒸發(fā)率較常壓條件可提升100%以上。

負(fù)壓運(yùn)行可以顯著提高裝置單位面積的蒸發(fā)速率，原因如下：① 真空度提高減少了冷凝壁面附近及空腔內(nèi)部的不凝氣體含量，強(qiáng)化了水蒸氣的凝結(jié)和擴(kuò)散過程；② 負(fù)壓運(yùn)行可以降低裝置水槽內(nèi)海水的飽和溫度，運(yùn)行壓力越接近水溫w對應(yīng)的飽和壓力s，蒸發(fā)液面的水蒸氣分壓比值越大，濕空氣中的水蒸氣含量也越大，空腔中的蒸發(fā)過程得到增強(qiáng)。

另外需要注意的是，在沸騰狀態(tài)下氣泡破碎會導(dǎo)致液面波動，因此，海水儲水槽邊沿應(yīng)高于沸騰時最大液位高度，防止原水溢出污染淡水。另外，當(dāng)裝置在負(fù)壓條件下運(yùn)行時，應(yīng)該盡量使內(nèi)部壓力接近水溫對應(yīng)的飽和壓力，以提高其產(chǎn)水速率。

3.2 定功率加熱實驗測試

定功率加熱實驗時，首先將電加熱棒插入換熱管6中，然后通過調(diào)節(jié)加熱棒的電壓實現(xiàn)對水槽內(nèi)蒸發(fā)原水的某定功率加熱。實驗加熱功率為200 W、連續(xù)加熱時間為8 h。實驗過程中，當(dāng)產(chǎn)水率高于50 g·h-1時開啟并調(diào)節(jié)補(bǔ)水閥門，使補(bǔ)水流量大致等于兩倍裝置當(dāng)前產(chǎn)水率，多余補(bǔ)水通過溢水管排出；斷電后停止補(bǔ)水。裝置內(nèi)的真空壓力通過壓力開關(guān)調(diào)節(jié)，當(dāng)空腔內(nèi)部壓力超過壓力開關(guān)所設(shè)置閾值上限時，真空泵啟動以降低空腔內(nèi)部壓力，直到壓力降低到所設(shè)置壓力閾值下限時，真空泵停止工作。裝置處于常壓（101 kPa）及40 kPa條件下運(yùn)行時的全天溫度和產(chǎn)水率測試結(jié)果如圖4所示。

對比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，加熱功率一定時，裝置在負(fù)壓條件下的整體運(yùn)行溫度較常壓下更低，其內(nèi)部傳熱溫差更小。在常壓條件下運(yùn)行時，裝置的最高水溫約為76.3℃，傳熱溫差為10.3℃；在40 kPa負(fù)壓運(yùn)行時，裝置的最高水溫約為71.7℃，傳熱溫差為6.4℃。該現(xiàn)象說明維持負(fù)壓運(yùn)行可以顯著降低蒸餾空腔內(nèi)的傳熱傳質(zhì)阻力。整體運(yùn)行溫度的降低更有利于低溫?zé)嵩吹母咝Ю?，并減少裝置蒸發(fā)水槽內(nèi)在產(chǎn)水過程中污垢的形成。

裝置在200 W加熱功率及常壓運(yùn)行條件下全天的累計產(chǎn)水量為1.562 kg，能量利用率為0.62。采用負(fù)壓運(yùn)行后，在相同加熱功率及40 kPa真空條件下裝置的全天累計產(chǎn)水量為1.902 kg，能量利用率為0.76，全天累計產(chǎn)水提高22.5%。由此可見，蒸餾空腔的負(fù)壓運(yùn)行可以顯著提高裝置的產(chǎn)水性能。另外，實驗中維持裝置內(nèi)部負(fù)壓運(yùn)行其能耗功率約為加熱功率的1/100。

4 空腔內(nèi)部傳質(zhì)計算

將3.1節(jié)中穩(wěn)態(tài)實驗測試結(jié)果代入式（3）～式（9），計算得到不同溫度及運(yùn)行壓力條件下管式蒸餾空腔內(nèi)部的與，然后通過式（8）可得到不同運(yùn)行壓力條件下的系數(shù)，如圖5所示。系數(shù)與當(dāng)前運(yùn)行壓力T之間存在一定關(guān)系。在常壓下（T=101 kPa）時，值約為0.478，隨著運(yùn)行壓力的降低，值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。表明降低運(yùn)行壓力不僅可以提高水蒸氣在空氣中的傳質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)v，而且由于抽真空降低了凝結(jié)壁面附近的空氣含量，強(qiáng)化了蒸汽的凝結(jié)傳熱過程，從而使傳質(zhì)過程加快。根據(jù)式（9）可進(jìn)一步得到一組適用于真空條件下管式空腔內(nèi)部的傳質(zhì)計算式如下

使用式（10）計算蒸發(fā)水溫處于60～80℃、運(yùn)行壓力處于40～101 kPa范圍內(nèi)的管式蒸餾空腔傳質(zhì)速率時，其誤差為-12%～10%。

圖5 不同運(yùn)行壓力時的值

Fig.5 Value of at different operating pressures

5 預(yù)測模型的驗證及誤差分析

在實際運(yùn)行中，裝置內(nèi)部液體潤濕使部分凝水滯留于凝結(jié)表面，需要較長時間才能進(jìn)入到淡水收集罐中，因此其瞬時產(chǎn)水率滯后于空腔內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)過程。這也是本文基于穩(wěn)態(tài)實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模型的原因。根據(jù)式（10）構(gòu)建的理論模型可用于計算真空條件下管式蒸餾空腔內(nèi)部蒸發(fā)率，從而對裝置的產(chǎn)水性能進(jìn)行預(yù)測。為了評估該模型的預(yù)測精度，將定功率連續(xù)加熱實驗數(shù)據(jù)與預(yù)測模型計算所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以此驗證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

實驗測得及模型計算得到的溫度及產(chǎn)水率對比曲線如圖6所示，二者變化規(guī)律基本一致。加熱棒通電期間二者最大溫度偏差約為1℃，相對誤差約為1.5%；斷電后最大誤差約3℃，相對誤差約為10%。實驗產(chǎn)水相對于模擬產(chǎn)水曲線存在約2 h的滯后。二者全天累計產(chǎn)水相對誤差約為2.1%，最大產(chǎn)水速率誤差約為4%。

6 結(jié) 論

本文對管式蒸餾裝置在真空負(fù)壓條件下的產(chǎn)水性能進(jìn)行了實驗測試，基于實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建了空腔內(nèi)部在真空負(fù)壓條件下的傳熱傳質(zhì)理論計算模型，并對其產(chǎn)水預(yù)測誤差進(jìn)行了評估，主要結(jié)論如下。

（1）管式蒸餾裝置在h=200 W,T=40 kPa條件下運(yùn)行時，其能量綜合利用效率約為0.76，全天累計產(chǎn)水量為1.902 kg，比常壓運(yùn)行時的累計產(chǎn)水量提高22.5%。

（2）通過實驗測試了在恒定運(yùn)行溫度及不同空腔運(yùn)行壓力條件下裝置的產(chǎn)水率，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到了適用于真空負(fù)壓條件下管式蒸餾空腔內(nèi)部傳質(zhì)計算關(guān)聯(lián)式。

（3）構(gòu)建了負(fù)壓運(yùn)行管式蒸餾裝置的傳熱傳質(zhì)計算模型。根據(jù)定功率加熱實驗數(shù)據(jù)對其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，結(jié)果表明該模型用于裝置全天累計產(chǎn)水預(yù)測時誤差約為2.1%，最大產(chǎn)水率預(yù)測誤差約為4%。

符 號 說 明

A——面積，m2 cp——比定壓熱容，J·kg-1·℃-1 D——傳質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1 D0——25℃水蒸氣在常壓空氣中的傳質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，0.256×10-4 m2·s-1 Gr——Grashof數(shù) g——重力加速度，9.8 m·s-2 hfg——水的汽化潛熱，kJ·kg-11 hm——對流傳質(zhì)系數(shù)，m·s-1 L——特征尺寸，m ——裝置單位面積產(chǎn)水率，kg·m-2·s-1 P——壓力，kPa PT——蒸餾空腔操作壓力，kPa P0——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1.01325×10-5 Pa Qcc——裝置外壁與環(huán)境的對流換熱功率，W Qcw——空腔內(nèi)部的自然對流換熱功率，W Qew——蒸餾空腔內(nèi)部的蒸發(fā)換熱功率，W Qh——加熱功率，W Qrc——裝置外壁與環(huán)境的輻射換熱功率，W Qrw——蒸餾空腔內(nèi)部的輻射換熱功率，W Sh——Sherwood數(shù) Sc——Schmidt數(shù) T ——溫度，K V——體積，m3 β——氣體熱膨脹系數(shù)，K-1 ρ——密度，kg·m-3 μ——動力黏度，kg·m-1·s-1 ν——運(yùn)動黏度，m2·s-1 下角標(biāo) c——凝結(jié)壁面 m——濕空氣 v——水蒸氣 w——蒸發(fā)槽內(nèi)的水

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地面上覆蓋著一層薄薄的雪。天還很黑、很冷，四處靜悄悄的。透過光禿禿的樹枝，可以看見掛在天邊的幾顆寒星，不過東方已經(jīng)漸漸泛白。在昏暗的森林中，幾盞燈籠慢慢向他們靠近，爺爺奶奶、叔叔嬸嬸和堂兄妹們都坐著馬車來為他們送行了。

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Mass and heat transfer characteristics of tubular solar still under vacuum condition

XIE Guo, SUN Licheng, MO Zhengyu, LIU Hongtao

(State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu610065, Sichuan, China)

Relatively low productivity is a common problem for conventional tubular solar stillswhen running at atmospheric pressure. An improved tubular solar still is proposed to enhance the productivity, which can operate under conditions of vacuum pressure and feeding water continuously. An experimental prototype is tested under both constant heating temperature and constant heating power conditions. Its productivity and systematic temperature under vacuum condition is obtained, proving that it has better performance than a common distillation method running at atmospheric pressure.At operating pressure 40 kPa and fixed heat power of 200W, the temperature difference between distilling water and condensation shell decreases 40%, and the daily accumulated freshwater yield increases 22.5%, with a value of 1.9 kg. An modified correlation to calculate the mass transfer inside the cavity under vacuum condition is obtained against the experimental data in steady state, based on that a model is built to predict the freshwater yield of the tubular solar still under vacuum condition. The model has deviations for present prototype of about 2.1% for daily accumulated productivity, and 4% for maximum freshwater yield rate.

solar energy; distillation; heat transfer; mass transfer; vacuum; negative pressure

10.11949/j.issn.0438-1157.20161010

TK 519

A

0438—1157（2017）03—0889—07

國家自然科學(xué)基金項目（51606130，51376052）。

2016-07-18收到初稿，2016-11-01收到修改稿。

聯(lián)系人：孫立成。第一作者：謝果（1984—），男，博士，講師。

2016-07-18.

Prof. SUN Licheng, leechengsun@sohu.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51606130, 51376052).