劉國慶，徐 誠

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

彈藥參數(shù)及誤差對彈頭膛內(nèi)運動的影響研究

劉國慶，徐 誠

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

為深入了解狙擊步槍槍彈參數(shù)、誤差對彈頭膛內(nèi)運動過程的影響，基于非線性有限元法建立了某型狙擊步槍彈/槍相互作用數(shù)值計算模型，并通過試驗驗證了模型的正確性。重點考慮了彈頭結(jié)構(gòu)參數(shù)與材質(zhì)、彈/藥參數(shù)誤差對彈頭膛內(nèi)運動的影響，定性、定量地分析了參數(shù)及誤差對彈頭膛內(nèi)擺動角、軸向受力、膛壓及初速的影響規(guī)律，揭示了狙擊彈參數(shù)及誤差與彈頭膛內(nèi)運動間的關(guān)系，有利于提高對狙擊彈設(shè)計工作的認知水平。

有限元；狙擊步槍；彈丸參數(shù)；內(nèi)彈道；擺動角

狙擊彈通常由彈頭、火藥、底火與彈殼4部分組成而完成發(fā)射過程，各組成部分對全彈道過程各階段的影響程度不同，因而其設(shè)計內(nèi)容及側(cè)重點有明顯差異，有設(shè)計參數(shù)與控制參數(shù)之分。

在全彈道過程中，槍彈參數(shù)與各個彈道階段均密切相關(guān)，學者們從多個角度開展了相關(guān)研究。目前研究成果多集中在終點彈道，側(cè)重研究彈頭速度、入射角度與材質(zhì)對多種防護條件下的靶標侵徹[1-3]；在外彈道方面，主要關(guān)注彈頭結(jié)構(gòu)、彈形系數(shù)對射擊精度的影響及其水下運動彈道的動力學分析[4-5]；在內(nèi)彈道方面則主要對擠進過程、彈帶寬度、彈炮間隙與導引部長度等方面進行了研究[6-10]。

彈頭膛內(nèi)運動過程對彈丸參數(shù)、誤差的敏感性

最大，揭示彈丸參數(shù)及誤差對彈頭膛內(nèi)運動的影響規(guī)律將提高彈丸設(shè)計工作的認知水平，但是目前狙擊步槍彈丸參數(shù)對射擊精度影響的理論或試驗研究成果較少，現(xiàn)有的理論計算模型及結(jié)果往往是不完善、不精確的，缺乏研究平臺及研究成果。因此筆者針對某型狙擊步槍建立了彈/槍相互作用數(shù)值計算模型，考慮內(nèi)彈道過程中多種初始條件，從彈頭結(jié)構(gòu)參數(shù)與材質(zhì)、彈藥參數(shù)誤差兩方面著重分析參數(shù)變化及其誤差對彈頭膛內(nèi)運動的影響情況。

1 彈/槍相互作用有限元模型及其驗證

1.1 計算模型

依據(jù)槍管、狙擊彈結(jié)構(gòu)參數(shù)分別建立三維模型，使用有限元前處理軟件進行網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格模型如圖1、2所示。網(wǎng)格類型以六面體縮減積分實體單元為主，其中槍管共劃分267 529個網(wǎng)格，彈頭殼共劃分175 769個網(wǎng)格，鉛芯共劃分110 868個網(wǎng)格。

裝配時，彈頭處于坡膛前部，與實際裝配位置一致，由有限元程序計算擠進過程及后續(xù)內(nèi)彈道過程。模型考慮了重力作用導致的槍管預彎曲現(xiàn)象，通過顯隱式混合運算實現(xiàn)；此外，還考慮了彈頭膛內(nèi)運動與膛壓之間的耦合作用，通過有限元軟件的用戶子程序功能實現(xiàn)內(nèi)彈道計算與有限元計算的耦合[11]。

1.2 模型的驗證

采用銅柱測壓法進行了膛壓測試試驗，采用光電法進行了初速測試試驗，試驗與仿真結(jié)果對比如表1所示，其中v0、Pm分別為初速、膛壓。對比數(shù)據(jù)可知計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較高，膛壓與初速誤差小于1%，從而證明了計算模型的正確性、有效性。

表1 數(shù)據(jù)對比表

2 參數(shù)影響分析

以彈/槍相互作用有限元計算模型為平臺，分別考慮彈頭結(jié)構(gòu)參數(shù)、材質(zhì)對內(nèi)彈道過程中彈頭擺動、軸向受力、膛壓與初速等方面的影響情況。

2.1 圓柱部結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1.1 對彈頭擺動、初速的影響

彈頭圓柱部結(jié)構(gòu)參數(shù)可分為圓柱部直徑Φ和長度l，在這2個參數(shù)設(shè)計范圍內(nèi)均勻地選取5個參數(shù)值，如表2所示，表中所示為參數(shù)值與標準設(shè)計參數(shù)的相對值，參數(shù)變化對彈頭膛內(nèi)擺動角θ的影響如圖3所示。

表2 圓柱部結(jié)構(gòu)參數(shù)

從圖3可以看出，隨圓柱部直徑的增大，彈頭擺動角總體上呈現(xiàn)先增后減的趨勢，在(99.4%～1)Φ范圍內(nèi)的擺動角相對穩(wěn)定，擺動角差值約為0.12 mrad；圓柱部長度增加則彈頭擺動角呈現(xiàn)先減后增的趨勢，擺動角差值約為0.57 mrad；圓柱部的長度等效于克服擺動運動的阻力力矩，阻力力矩越長則起到的緩沖與降低擺動的能力越好，但阻力力矩過長將減弱這種作用。

彈頭圓柱部參數(shù)對彈頭初速的影響如表3所示，圓柱部直徑、長度對初速的影響基本相同，隨著圓柱部直徑的增大、圓柱部長度的增加，彈丸初速逐步增大。彈頭初速最大差值約為32 m/s，相對于理論初速值偏差為3.54%。

表3 對彈頭初速的影響 m/s

2.1.2 對彈頭軸向受力的影響

彈頭圓柱部參數(shù)對彈頭軸向受力的影響如圖4、5所示，彈頭軸向受力隨著圓柱部直徑的增大、長度的增大而增加。0.6 ms之前(擠進過程)，圓柱部參數(shù)對軸向受力的影響較大，因參數(shù)變化導致的軸向受力差值約為500 N，0.6—0.9 ms之間，軸向受力差值逐步縮小，此時間段內(nèi)彈頭塑性變形逐漸完成，0.9 ms之后，圓柱部參數(shù)變化對彈頭軸向受力的影響基本消失，軸向受力差值僅為50 N，表明圓柱部參數(shù)對擠進過程中的軸向受力影響較為明顯，但隨著彈頭塑性變形的逐漸完成，軸向受力差值逐步降低。

2.2 彈頭材料

狙擊彈彈頭由軟質(zhì)的銅彈頭殼與鉛彈芯組成，彈頭材料的剛度直接與彈/槍相互作用有關(guān)，筆者從理論上分析彈頭材料變化對內(nèi)彈道過程的影響情況。

2.2.1 彈頭殼對內(nèi)彈道過程的影響

假設(shè)屈服應力改變后，塑性階段的應力-應變關(guān)系發(fā)生同等變化，其他材料屬性不變。屈服應力改變對彈頭膛內(nèi)擺動角的影響如表4所示。

表4 屈服應力變化對彈頭擺動角的影響

表4所示，在0.6σs～σs范圍內(nèi)彈頭擺動角逐步降低，擺動角降低了1.02 mrad，在σs～1.4σs范圍內(nèi)彈頭擺動角逐步增大，擺動角增大了0.23 mrad。彈頭殼具有吸收彈頭運動過程中擺動能量的作用，緩沖彈/槍間的相互作用，而彈頭殼的屈服應力與緩沖作用的能力有關(guān)，當彈頭殼屈服應力太小或太大，都將使這種緩沖作用效果較弱，從而導致擺動程度加劇。

彈頭殼屈服應力變化對彈頭軸向受力的影響如圖6所示，屈服應力變化主要影響擠進過程中的軸向受力，此階段的軸向受力大小隨彈頭殼材料“變硬”而增大，圖中A1處軸向受力最大相差約312.5 N，A2處軸向受力最大相差450 N，A3處軸向受力最大相差333.6 N，擠進過程中軸向受力上升速率與彈頭殼屈服應力值呈正比關(guān)系；擠進完成后，彈頭殼彈塑性變形逐漸充分，軸向受力差值逐漸減低，差值最終穩(wěn)定在150 N左右。

2.2.2 彈芯對內(nèi)彈道過程的影響

假設(shè)彈芯材料除應力-應變關(guān)系外，其他材料屬性均保持不變，彈芯為鉛、銅、鋼3種材料條件下的彈頭膛內(nèi)擺動角、軸向受力情況如表5、圖7所示。

表5 彈芯材料種類對彈頭擺動角的影響

彈芯材料種類改變并未對彈頭膛內(nèi)擺動角產(chǎn)生明顯影響，擺動角差值僅為0.1 mrad，但彈頭所受軸向力卻有非常顯著的變化，彈芯材料為鋼、銅時，彈頭軸向受力最大峰值分別達到了7 468.4、5 190.9 N，彈芯材料變化直接導致了彈頭軸向力的顯著增大；彈芯材料變化對擠進完成后的影響逐漸降低，如擠進過程中的最大軸向力A處的差值分別為2 277.5、3 088.4 N，而B處的差值分別為127.2、1 169.1 N。上述現(xiàn)象表明彈芯強度變化對內(nèi)彈道過程的影響主要體現(xiàn)在彈頭受力方面，而對彈頭膛內(nèi)擺動角的影響非常小，其中對擠進階段軸向力的影響大于擠進完成后的后續(xù)內(nèi)彈道階段。內(nèi)彈道過程中，彈頭殼與槍管、彈芯之間存在擠壓作用，當彈芯為軟質(zhì)材料時，擠壓作用弱則徑向力、軸向力較小；當彈芯為硬質(zhì)材料時，擠壓作用強則徑向力、軸向力較大。

彈芯材質(zhì)的改變導致彈頭軸向受力產(chǎn)生如此明顯的變化，必將對內(nèi)彈道其他特征量產(chǎn)生影響，圖8、表6所示為彈芯材質(zhì)對內(nèi)彈道階段膛壓與速度的影響。

材料種類鉛銅鋼v0/(m·s-1)792.8828.2902.5

圖8所示，3種彈芯狀態(tài)下的膛壓變化規(guī)律，彈頭所受軸向力越大則最大膛壓值越大，彈芯材料為鋼、銅時，最大膛壓值為494.4、390.2 MPa，二者遠遠高于標準膛壓值(299.5 MPa)，但在內(nèi)彈道過程后期，三者的膛壓差慢慢縮小，膛壓最大差值約為33.5 MPa。表6所示，鋼芯彈頭速度最大，其次為銅芯、鉛芯，速度變化規(guī)律與膛壓變化規(guī)律類似。這種現(xiàn)象符合火藥燃燒的基本規(guī)律，即彈頭軸向受力越大則最大膛壓值、初速越高。

3 參數(shù)誤差影響分析

槍彈誤差主要包括彈頭質(zhì)量偏心、彈重誤差與火藥裝填誤差，筆者將分析槍彈參數(shù)誤差對彈頭膛內(nèi)運動、軸向受力、膛壓與初速的影響。

3.1 質(zhì)量偏心

3.1.1 對彈頭擺動角的影響

彈頭質(zhì)量偏心是不可避免的現(xiàn)象，高速自轉(zhuǎn)的彈頭將產(chǎn)生不可忽視的離心慣性力，從而必然加劇彈頭膛內(nèi)擺動，表7所示為不同質(zhì)量偏心距e時彈頭膛內(nèi)擺動情況。有質(zhì)量偏心時的彈頭擺動角遠高于無質(zhì)量偏心狀態(tài)，且高于其他因素帶來的影響；有偏心狀態(tài)下的擺動角相對于無質(zhì)量偏心狀態(tài)分別增大了5.4、7.6、11.1和16.5倍。

表7 不同質(zhì)量偏心距對彈頭膛內(nèi)擺動的影響

3.1.2 偏心方位對彈頭膛內(nèi)運動的影響

實際質(zhì)心位于質(zhì)心面內(nèi)以偏心距為半徑的圓周之上，其方位是隨機的。假設(shè)實際質(zhì)心位于4個象限點處，偏心距為0.05 mm，彈頭頭部在4種方位條件下的位移軌跡如圖9所示，彈軸向運動由右手定則確定。

圖9所示，當實際質(zhì)心方位對稱時，彈頭頭部位移具有對稱趨勢，但位移的幅值基本不變，幅值增長至一定程度后基本保持不變，表明偏心距一定的情況下位移幅值有極限值。位移曲線到達波峰、波谷的相位差與偏心方位差一致，因此可以判斷任意方位情況下彈頭頭部位移曲線全部位于由4個象限點所形成的位移曲線區(qū)域內(nèi)。

3.2 彈重誤差

彈頭質(zhì)量m是內(nèi)彈道方程的重要初始量，誤差的存在勢必影響膛壓的生成規(guī)律與彈頭初速。

3.2.1 對最大膛壓、初速的影響

表8所示為彈重誤差對最大膛壓、初速的影響，其中Δ表示彈重最大誤差控制值。彈重增大則最大膛壓值與初速值均增大，彈頭膛內(nèi)停留時間變短，彈重每變化一個Δ則最大膛壓值變化約15 MPa，初速值變化約15.6 m/s，彈頭膛內(nèi)時間變化約0.02 ms。

表8 彈重誤差對最大膛壓、初速的影響

3.2.2 對彈頭膛內(nèi)擺動的影響

表9所示彈重誤差對彈頭膛內(nèi)擺動的影響較小，擺動角最大差值僅為0.15 mrad，表明彈頭擺動角對彈重誤差的變化并不敏感。

表9 彈重誤差對彈頭膛內(nèi)擺動的影響

3.3 火藥裝填參數(shù)誤差

火藥裝填參數(shù)誤差通過影響膛壓而與彈頭運動產(chǎn)生耦合作用，選取裝藥量ω、火藥力f與藥室容積W0這3個參數(shù)研究火藥裝填參數(shù)誤差對最大膛壓、初速與彈頭膛內(nèi)擺動的影響，Δ與彈重誤差的意義相同。

3.3.1 對最大膛壓、初速的影響

裝藥量、火藥力與藥室容積在誤差范圍內(nèi)對最大膛壓的影響如表10所示，對初速的影響如表11所示。

表10 對最大膛壓的影響 MPa

表11 對初速的影響 m·s-1

裝藥量、火藥力與最大膛壓、初速基本呈現(xiàn)正比關(guān)系，相對于標準狀態(tài)，裝藥量每變化Δ則膛壓平均變化27.51 MPa，初速平均變化55.86 m/s；火藥力每變化Δ則膛壓平均變化34.1 MPa，初速平均變化63.14 m/s。藥室容積與最大膛壓、初速近似成反比關(guān)系，藥室容積每變化Δ則膛壓平均變化28.35 MPa，初速平均變化60.26 m/s。

3.3.2 對彈頭擺動的影響

圖10所示為火藥參數(shù)誤差對彈頭擺動角的影響情況。結(jié)合表10、11與圖10數(shù)據(jù)可知，當上述火藥參數(shù)誤差導致膛壓增加(降低)時，彈頭的擺動程度較為劇烈(平緩)；最大膛壓值穩(wěn)定在275～300 MPa內(nèi)時，彈頭的擺動程度最為平緩，此膛壓區(qū)間對應的初速區(qū)間為750～790 m/s。

4 結(jié)論

基于彈/槍相互作用數(shù)值計算模型，分析了彈丸主要結(jié)構(gòu)參數(shù)、參數(shù)誤差對內(nèi)彈道過程中彈頭擺動、軸向受力、膛壓與初速等方面的影響情況，得到如下幾點結(jié)論：

1)在所需參數(shù)值范圍內(nèi)，圓柱部直徑取小值、長度取大值有利于降低彈頭膛內(nèi)擺動角，二者參數(shù)值增大均能小幅度增加初速與軸向受力，參數(shù)值變化對軸向阻力的影響在彈頭塑性變形完成之后基本消失。

2)彈頭殼屈服應力在0.6σs～1.4σs范圍內(nèi)時，銅質(zhì)彈頭殼緩沖彈頭擺動的能力最好；彈頭塑性變形完成前，軸向受力最大值及增長速率隨彈頭殼強度的增加而增大；彈芯強度變化對彈頭擺動影響較小，彈芯強度增加則軸向受力、膛壓與初速明顯增大。

3)彈頭擺動程度隨偏心距的增大而劇烈，質(zhì)量偏心對彈頭擺動的影響遠遠高于其他因素；彈頭頭部擺動位移幅值只與偏心距有關(guān)，且位移幅值有極限值，任意偏心方位情況下的彈頭頭部位移曲線位于由4個象限點所形成的位移曲線區(qū)域內(nèi)。

4)彈重誤差與最大膛壓、初速與內(nèi)彈道持續(xù)時間具有比例關(guān)系，而對彈頭膛內(nèi)擺動基本沒有影響。

5)火藥裝填參數(shù)誤差與最大膛壓、初速之間具有較為穩(wěn)定的比例關(guān)系，當參數(shù)誤差使得最大膛壓穩(wěn)定在275～300 MPa區(qū)間時，彈頭的擺動程度最平緩，此膛壓區(qū)間對應的初速區(qū)間為750～790 m/s。

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The Influence of Parameter and Error of Bullet-powder on Movement in Internal Ballistic Process

LIU Guoqing, XU Cheng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094，Jiangsu，China)

The numerical model of interaction between bullet and sniper rifle was established to deeply study the influence of bullet parameter on internal ballistic process, which is based on nonlinear finite element theory. The accuracy of this model was proved in experiments. The following factors are taken into account as influence of structural parameter and material of bullet, parameter error of bullet-powder on movement in internal ballistic. Qualitative and quantitative analysis is conducted of the influen-ce rule of parameter and error on swing angle, axial force, bore pressure and initial velocity. A revelation is found out of the relationship of parameter and error of bullet-powder to movement in internal ballistic process. It is beneficial for the improvement of the cognition level in the design of sniper rifle bullets.

finite element; sniper rifle; parameter of bullet; internal ballistic; swing angle

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.001

2016-03-16

國家自然科學基金項目(51575279)

劉國慶(1988—)，男，博士，主要從事武器系統(tǒng)仿真分析技術(shù)研究。E-mail：guoqingcool@126.com

TJ22

A

1673-6524(2017)01-0001-06