趙 帥，韓國柱，趙建新

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

彈丸在高速侵徹過程中能量消耗的影響因素分析

趙 帥，韓國柱，趙建新

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

針對實際彈靶試驗中存在的靶板不規(guī)則和固定方式對試驗結(jié)果的不確定影響，采用數(shù)值仿真的方式對靶板在不同的邊界條件和不同幾何尺寸下的彈丸耗能做了對比研究。將500 mm×500 mm×25 mm靶板四周完全固定作為基準，通過改變靶板幾何尺寸和四周的固定方式，研究在入射條件不變時彈丸出靶速度和彈丸動能消耗的變化，得到的結(jié)果顯示，平頭彈侵徹過程中的耗能較球頭彈和錐頭彈更多，但靶板面積的變化對耗能比的影響不大，依仿真結(jié)果對相關(guān)試驗方式給出了具體建議。

兵器科學與技術(shù)；侵徹；能量消耗比；仿真試驗;有限元

彈靶侵徹問題一直都是力學和數(shù)學工作者研究的熱門問題，同時也是兩個學科高度融合的問題，幾十年來對該問題的研究由淺入深，取得了很大進步。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，計算效率飛速提升，人們得以借助這一有力的研究工具進行更復雜細致的研究。

在目前常規(guī)兵器試驗中，松木靶板依舊是最常用的靶板材料，一方面它的輕便廉價節(jié)約了大量的人力財力;另一方面，到目前為止，國軍標尚未對試驗過程尤其是對靶板作出明確要求。各種不同的彈丸試驗一般都采用基本相同的試驗方法，這就導致了試驗結(jié)果的可信度問題。靶場試驗人員和研制單位往往對試驗結(jié)果的準確性產(chǎn)生分歧。

有限元技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于航天、汽車、電子產(chǎn)品的制造和各種力學過程的分析，在高速侵徹問題上也有較為成熟的應用，高速侵徹問題往往伴隨著彈丸和靶體的劇烈相互作用，材料單元的斷裂、彈體的變形、摩擦熱的產(chǎn)生等說明了高速侵徹問題的復雜性，非線性有限元分析是常用的解決方法[1-2]。關(guān)于該問題的研究已經(jīng)有很多，且研究對象也很豐富，包括了鋼鐵，混凝土和各種符合材料[3-4]，這些研究大都把研究的焦點放在彈丸和彈孔附近的研究上，而缺乏對整個靶板的研究。事實上，侵徹試驗中靶板會發(fā)生劇烈的振動，且振動劇烈程度受到自身約束的影響，但在實際物理試驗中，這部分能量是很難準確測到的，因為靶板的振動是一個動態(tài)的過程且起伏很大。數(shù)值仿真的方法很好地解決了這一難題，借助有限元分析軟件ABAQUS/Explicit可以測到任意個單元的能量，故筆者采用數(shù)值仿真的方式對侵徹過程靶板的動能變化進行了分析研究，給未來試驗規(guī)程的改進提供依據(jù)。

1 仿真模型

模型的搭建分為靶板、彈丸和初始條件3部分。侵徹過程的仿真采用ABAQUS/Explict非線性有限元軟件解算。

1.1 靶板

靶板的材料是東北紅松，通常將木材視為正交各向異性材料[5]，圖1為松木正交三向坐標系示意圖，其中弦向和徑向也可統(tǒng)稱為橫紋方向，軸向又可稱為順紋方向，其材料參數(shù)如表1，其中E為彈性模量，G為剪切彈性模量，ν為泊松比。具體材料參數(shù)參考文獻[5-6]。

E1/MPaE2/MPaE3/MPaG13/MPaG12/MPaG23/MPaν23ν12ν131627211035736761172660.680.420.51

Hill理論是目前研究正交各向異性材料最常用的方法[7-8]，本研究對材料塑性的描述采用Hill屈服準則及相關(guān)塑性理論模型，Hill屈服準則可以表示為以下形式：

F(s11-s22)2+G(s11-s33)2+H(s22-s33)2+

(1)

式中：F、G、H、L、M分別為材料參數(shù)；sij為偏應力張量,i,j=1,2，3。

依據(jù)文獻[6]得到如表2所示的模型參數(shù)。

表2 Hill屈服準則相關(guān)參數(shù)

數(shù)值計算過程采用Lagrange增量法描述，能量平衡和狀態(tài)方程可寫為

(2)

偏應力Sij和壓力p分別為

(3)

(4)

式中：δij為克朗內(nèi)克符號;σij為應力張量。

1.2 彈丸

彈丸采用鋼制彈丸，密度為7 800kg/m3，彈丸的直徑均為7.62mm，所有的仿真試驗彈丸均在等質(zhì)量的前提下設(shè)計幾何尺寸。

1.3 初始條件

所有的試驗彈丸初速為300m/s，彈丸垂直入射靶心，抗侵徹面均為弦切面。

1.4 侵徹過程的仿真

由于侵徹過程是材料和幾何非線性問題，網(wǎng)格的控制采用ALE自適應方法，并加入沙漏控制。

圖2為仿真試驗的有限元模型，為了節(jié)約計算資源，靶板網(wǎng)格的劃分采取中心密，四周逐漸變疏的劃分方式。

2 試驗方案

經(jīng)過實地考察發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行試驗方法的試驗裝置安裝較為隨意，無論是靶板本身還是靶板的安放，并沒有明確的規(guī)定。在實際試驗中試驗人員往往根據(jù)經(jīng)驗和安裝的便利，忽略一些可能對試驗結(jié)果造成影響的因素。雖然試驗人員也在試圖尋找一種規(guī)范的試驗裝置方式，使試驗結(jié)果更可靠，但由于缺乏對彈丸侵徹過程中各個裝置的受力狀況的認識，改進效果并不明顯。

筆者從彈和靶兩個方面出發(fā)，從靶板的固定方式、面積和彈頭的形狀來考察不同因素對彈丸侵徹靶板結(jié)果的影響，仿真中所用的彈丸僅彈頭的形狀不同，其他物理參數(shù)都相同。

仿真試驗的基準為：靶板的幾何尺寸為500mm×500mm×25mm，四周固定，球形彈丸垂直入射，試驗方案如表3。

為了保證以相同入靶速度入射靶板時的動能相同，必須使不同形狀彈丸的質(zhì)量相同，彈丸的幾何草圖尺寸如圖3所示。

3 能量計算

4 仿真結(jié)果和分析

靶板的幾何尺寸為500mm×500mm×25mm，四周固定，球形彈丸垂直入射時，總體動能E0、彈丸動能E1和侵徹過程消耗的能量ΔE的變化如圖4所示，這也將作為本文研究的基準。

從球頭彈丸侵徹四周固定的靶板的結(jié)果可以看出，在整個侵徹過程中，總體動能E0和彈丸動能E1都逐漸減小，兩者之差即侵徹過程消耗的能量ΔE也在不斷增加，侵徹終了達到最大值12.83J。

4.1 對靶板固定方式仿真結(jié)果的分析

改變靶板的固定方式，仿真得到侵徹過程靶板消耗動能的變化，如圖5所示。從圖中可以看出，僅固定對邊時，靶板消耗的動能最大為12.25J，略小于四周固定的能量消耗，這說明靶板的固定方式對侵徹過程靶板消耗動能的影響很小。

4.2 對靶板面積的仿真結(jié)果分析

改變靶板的面積，仿真得到侵徹過程靶板消耗動能的變化，如圖6所示。從仿真結(jié)果來看，隨著靶板面積的增大，靶板耗能成逐漸增加的趨勢，但增加量較小，差異不明顯，實際試驗中靶板面積的差異較仿真中相差更小，所以,靶板的面積對結(jié)果影響不大。

4.3 對彈形的仿真結(jié)果分析

改變彈頭的形狀，仿真得到不同彈頭的彈丸侵徹靶板時消耗動能的變化，如圖7所示。從結(jié)果可以看出，無論是彈體動能還是總體動能，平頭彈侵徹時能量的下降都更多更快，錐頭彈侵徹時靶板消耗動能15.11J，平頭彈侵徹時靶板耗能20.03J，這表明平頭彈侵徹時靶板的振動更嚴重，耗能更多。

5 結(jié)束語

根據(jù)實地調(diào)研結(jié)果，現(xiàn)行試驗規(guī)程對諸如靶板材質(zhì)，固定方式，彈形靶板大小都未給出明確規(guī)定，正是由于現(xiàn)行國軍標的不完備，缺乏對整個試驗過程的嚴格科學的限定，導致了對試驗結(jié)果的爭議。所以筆者從多方面進行了探索研究，忽略次要因素，對可能影響試驗結(jié)果的客觀因素進行了仿真模擬分析，對侵徹過程的能量消耗問題有了更為清晰的認識。

1)靶板的固定方式對彈丸動能的消耗影響有限，對邊固定時的耗能基本等于四周固定。

2)靶板面積對彈丸動能消耗的影響也不大，在實際試驗中此因素基本可以忽略。

3)平頭彈侵徹時動能消耗最多，球頭彈最少。

基于以上研究，在實際靶場試驗時，靶板的固定方式和面積對最終的試驗結(jié)果影響較小，基本可以忽略，但在針對彈頭較平的彈丸進行試驗時，必須充分考慮侵徹過程中靶板給試驗帶來的影響，不能簡單的忽略。

)

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Influencing Factors of Projectile Energy Consumption Ratio for High-velocity Penetration

ZHAO Shuai，HAN Guozhu，ZHAO Jianxin

(Artillery Engineering Department, Ordance Engineering College, Shijiazhuang 050003，Hebei，China)

Aiming at irregular and uncertain impact of the actual fixation ballistic tests for the presence of the target plate test results, a study was made of the projectile energy consumption under different boundary conditions and geometries by turning to numerical simulation approach. With fully fixed 500 mm×500 mm×25 mm target serving as a reference, through changing the geometrical size and the way of fixation of the target, a study was made of the residual velocity and projectile kinetic energy with common initial condition. Experiment results show that kinetic energy consumption will be higher for blunt projectiles than for egg-shaped and cone-shaped ones; however, target area had little influence on results. Based on simulation results, some specific suggestions were proposed in terms of methodology for relevant experiments.

ordnance science and technology; penetration; energy consumption ratio; simulation experiment; finite element

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.007

2016-04-29

趙帥(1991—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真技術(shù)研究。E-mail：jxzs163@163.com

TJ012

A

1673-6524(2017)01-0033-04