丁宏毅，周致迎，李開端

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

基于相關性的遙感圖像融合方法研究

丁宏毅，周致迎，李開端

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東 青島 2 6 6 0 4 1）

本文提出了一種基于影像相關性的遙感圖像融合方法。實驗結(jié)果分析表明，與任意選取波段影像進行融合相比，有選擇性地選取波段組合可以減少冗余數(shù)據(jù)，提高圖像融合質(zhì)量和增強圖像解譯能力。

互相關；自相關；圖像融合

相關技術是近年來發(fā)展起來的一種測試與分析技術,在遙感圖像處理領域有著廣泛的應用。隨著遙感傳感器的波段數(shù)不斷增加和光譜分辨率逐漸提高，傳感器的分辨率和信噪比也得到了提高,但圖像獲取時像元間經(jīng)常存在一些擾動,在空間域像元間或光譜維波段間都可能相互影響，這是由遙感圖像的相關特性導致的。這種現(xiàn)象雖然對遙感圖像的處理和分析不利，但是可以通過分析遙感圖像的相關特征，優(yōu)化融合方法，來盡可能減少噪聲，從而提高圖像質(zhì)量。本文實驗研究采用I K ONOS影像，I K ONOS是世界上第一顆高分辨率商用衛(wèi)星，它同時提供具有1 m空間分辨率的全色影像和具有4 m空間分辨率的多光譜影像。在對衛(wèi)星遙感圖像的實際應用中，經(jīng)常需要對多波段圖像進行比較和分析，利用相關性分析和計算影像信息，通過分析各波段影像相關性，選擇最佳融合方法，從而減少影像的相關性，提高圖像解譯能力。

1 影像相關原理

1.1 影像相關

在數(shù)字圖像處理中，影像匹配又稱為立體匹配，目的是在立體像對上自動確定同名像點，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工雙眼觀測。影像匹配實質(zhì)上是在兩幅（或多幅）圖像之間識別同名點，它是計算機視覺及遙感數(shù)字圖像制圖的核心問題。由于早期的研究一般使用相關技術解決影像匹配問題，所以影像匹配常常被稱為影像相關。影像相關就是利用兩個影像信號的相關函數(shù)評價它們之間的相似性以確定同名點的過程。首先在一個目標影像中取出待定點及其周圍小區(qū)域的影像，然后在搜索影像中取出相應區(qū)域的影像，計算二者的相關函數(shù)，當相關函數(shù)值最大時，對應區(qū)域為同名區(qū)域，對應點為同名點。圖像匹配領域互相關計算出自于統(tǒng)計學中對兩個隨機變量的標準協(xié)方差，也即相關系數(shù)的計算，在統(tǒng)計學中，它用來表示兩個隨機變量間的相關性，延伸到匹配中，可以用來表示兩塊相同大小圖像間的相似程度。因此，對于圖像定位的應用來說，相關系數(shù)矩陣中最大相關系數(shù)對應的坐標即為小幅圖像在大幅圖像上的定位坐標。

1.2 互相關

互相關函數(shù)描述一個信號的取值對另一個信號的依賴程度。

影像互相關函數(shù)Rx y(τ)是表示兩影像x(t)、y(t)之間依賴關系的相關統(tǒng)計量，定義為

式中：τ——時間延遲量。

可以看出影像互相關函數(shù)是兩影像的卷積。

如果兩個隨機過程的發(fā)生互相獨立(如信號和隨機噪聲),則互相關函數(shù)將是一個常數(shù),它等于兩個隨機函數(shù)的平均值的積。若其中有一個平均值為零，則互相關函數(shù)處處為零。

1.3 自相關

影像自相關函數(shù)是影像互相關函數(shù)的特殊形式，是影像的自卷積，當x(t)=y(t)時，由互相關函數(shù)可推出自相關函數(shù)：

自相關函數(shù)具有以下性質(zhì)：

①如果序列是周期的（設周期為T ）則其自相關函數(shù)也是同周期的周期函數(shù)， 即R (k ) = R (k+ T)。

②它是偶函數(shù)，即R (k ) = R (－ k )。

③當k =0時，自相關函數(shù)具有極大值，即R (0 )≥R (k)。

④R (0) 等于確定性信號序列的能量或隨機性序列的平均功率。

自相關有真正自相關與擬自相關之分。如果由于模型中省略了某些重要的解釋變量而引起自相關，或者模型動態(tài)設定有誤，或者由于模型關系不正確，造成較大的關系誤差，這部分誤差在隨機擾動項中占據(jù)主要成分而引起的自相關，均屬于擬自相關。

本文假設節(jié)點i對節(jié)點j發(fā)起信任評估,稱節(jié)點i為評估節(jié)點,節(jié)點j為被評估節(jié)點。節(jié)點i將對節(jié)點j的直接信任與間接信任進行計算與融合,最后得到節(jié)點j的綜合信任。通過信任因素計算直接信任,而開關攻擊節(jié)點會周期性地執(zhí)行攻擊行為從而使得自身信任值維持在一個比較高的水平。為了降低開關攻擊節(jié)點的信任值,通過設置控制因子來控制其信任值的值域。在計算間接信任時,會先進行偏離度分析,過濾掉虛假的推薦信任,并根據(jù)偏離度分配推薦信任的權重。在融合直接信任、間接信任時,為了防止信任值的上升速度過快,本模型對信任更新進行了分析并設計了自適應歷史信任權重。圖1 描述的是DTSA模型的關鍵步驟。

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)是I K ONOS的4個波段影像，其波段特征如表1。

表1 I K O N O S多光譜波段特征

全色波段：0.4 5～0.9 0。

實驗目的是通過對圖像融合的相關性計算，選擇最優(yōu)融合方式。

2.2 I K ON OS圖像融合的相關分析

圖像融合是將同一目標的兩個或更多的圖像合成在一幅圖像中，以使它比原來的任何一幅圖像更容易為人們所理解。以I K ONOS數(shù)據(jù)為例，結(jié)合圖像相關性來分析它的信息量。信息量的測度——熵，表征了信源整體的統(tǒng)計特征，是總體的平均不確定性的量度。

表2 圖像融合前圖像信息

采用哪幾個波段進行融合，哪種組合融合后的信息量最大是需要解決的問題。在藍、綠、紅和近紅外四個波段中，任選三個波段作為一個組合進行融合，再與全色影像融合。比較信息見表3。

組合1中，融合前三個波段影像的相關系數(shù)比較大，融合后三個波段影像的相關系數(shù)都減小了，并且融合后圖像的熵在四種組合中最小，這說明波段之間存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，冗余數(shù)據(jù)會加大計算機圖像處理工作量，不利于遙感圖像的快速處理解譯。因此對這類圖像在融合前要分析圖像的相關性，對相關性大的圖像要進行圖像去相關性變換，來減少冗余數(shù)據(jù)。

組合2中，除近紅外波段外，其它兩個波段的相關系數(shù)在融合后都減小了，聯(lián)合熵有所增加，證明融合后圖像的信息量增大了，但是藍、綠波段的相關性減小了，對于藍、綠波段要求不高的圖像處理可以采用這種融合方法。

組合3中，三個波段的相關系數(shù)在融合后都增加了，聯(lián)合熵也增大了，證明該組合三個波段間冗余數(shù)據(jù)較少，融合后的圖像信息量增加，對要突出紅和紅外波段的影像信息比較合適。

組合4中，三個波段的原始多光譜影像和融合后影像的相關系數(shù)相比變化較小，說明影像數(shù)據(jù)冗余小。同時這種波段組合融合后得到的影像的聯(lián)合熵最大，所以影像信息最豐富，組合方法最優(yōu)。

表3 各種組合融合信息的比較

3 結(jié)語

實驗采用的I K ONOS全色影像能夠充分反映地物的空間結(jié)構(gòu)信息，能夠比較好地表達目標的細節(jié)特征，其多光譜影像的光譜信息較為豐富，有利于區(qū)分識別地物。將全色影像與多光譜影像融合，能獲得較高空間分辨率的多波段融合影像，可以實現(xiàn)遙感信息更有效地分析和表達。本文研究證明，在對多波段影像融合時，利用影像相關原理進行相關性分析，有助于選擇最合適的波段組合方式，可以有效減少冗余數(shù)據(jù)，提高圖像融合質(zhì)量和增強圖像解譯特征。

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