林莉莉

（開封大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，河南開封 475000）

用動態(tài)規(guī)劃模型優(yōu)化新產(chǎn)品的供應(yīng)鏈配置

林莉莉

（開封大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，河南開封 475000）

本文配置一個(gè)設(shè)計(jì)已經(jīng)決定的新產(chǎn)品的供應(yīng)鏈，確定供應(yīng)鏈的每個(gè)層級選擇哪些供應(yīng)商、零件、流程和運(yùn)輸模式。每個(gè)層級之間可能會有多個(gè)選項(xiàng)來提供原料、生產(chǎn)或裝配產(chǎn)品，以及運(yùn)輸產(chǎn)品給客戶。其中，每個(gè)選項(xiàng)因其提前期和直接成本的增加而不同。本文考慮到這些不同的選擇，提出含有2個(gè)狀態(tài)變量的動態(tài)規(guī)劃模型，配置出使得供應(yīng)鏈總成本最小的選項(xiàng)。為企業(yè)提供供應(yīng)鏈配置相關(guān)的決策支持，對實(shí)際問題的解決具有很好的指導(dǎo)意義。

供應(yīng)鏈配置；動態(tài)規(guī)劃；新產(chǎn)品

如何配置一個(gè)設(shè)計(jì)已經(jīng)決定的新產(chǎn)品的供應(yīng)鏈，其核心問題在于確定供應(yīng)鏈的每個(gè)層級選擇哪些供應(yīng)商、零件、流程和運(yùn)輸模式。

對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的開發(fā)流程，當(dāng)物料管理組織找出新產(chǎn)品供應(yīng)鏈的來源時(shí)，產(chǎn)品的功能已經(jīng)確定。在每個(gè)階段有幾個(gè)可用的來源選項(xiàng)，包括多個(gè)供應(yīng)商提供原材料，一些制造商或技術(shù)來生產(chǎn)或裝配產(chǎn)品，許多運(yùn)輸方式來交付制成品。

本文給出新產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)配置策略，產(chǎn)品管理者可以在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)已經(jīng)確定但供應(yīng)商、制造技術(shù)、運(yùn)輸選項(xiàng)尚未決定的產(chǎn)品開發(fā)過程中使用。供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)主要考慮配置新供應(yīng)鏈時(shí)3個(gè)相關(guān)的具體成本：商品售出成本、安全庫存的庫存持有成本和流水線庫存的庫存持有成本［1］。供應(yīng)鏈配置問題是確定選擇供應(yīng)鏈每個(gè)階段的來源選項(xiàng)，以便最小化這些成本總和。

1 模型建立

把供應(yīng)鏈建模成一個(gè)層級網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的每一層代表一個(gè)必要的功能，如采購、裝配或運(yùn)輸。對每一個(gè)層級，有一個(gè)或多個(gè)可以滿足層級功能所需的選項(xiàng)。例如，一個(gè)層級代表金屬殼的采購，那么一個(gè)選項(xiàng)可能是在本地的高成本的提供商，另一個(gè)選項(xiàng)是低成本的國際供應(yīng)商。對每一個(gè)層級只選擇一個(gè)選項(xiàng)，用直接成本增加和提前期特征化這個(gè)層級的選項(xiàng)。當(dāng)一個(gè)層級再訂購時(shí)，提前期是完成這個(gè)層級功能的時(shí)間，提供的所有層級是可用的。假設(shè)提前期是確定的，一個(gè)選項(xiàng)的直接成本代表與選項(xiàng)相關(guān)的直接物料和勞動力成本。如果選項(xiàng)是從供應(yīng)商的物料采購，則直接成本是購買價(jià)格加卸下和檢查產(chǎn)品的運(yùn)輸及勞動力成本。

假設(shè)外部需求僅僅發(fā)生在節(jié)點(diǎn)沒有后繼的時(shí)候，稱為需求節(jié)點(diǎn)或?qū)蛹?。對每個(gè)需求節(jié)點(diǎn)j，最終的商品需求來自一個(gè)平穩(wěn)過程，每個(gè)時(shí)期的平均需求為uj。

一個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)僅含有內(nèi)部顧客或后繼，其在周期t的需求是由其直接后繼放置的訂單之和。因?yàn)槊總€(gè)層級的訂單根據(jù)基本庫存策略，在內(nèi)部層級i的需求是，dj（t）表示在t時(shí)j層級的需求，A表示供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)集合。對每個(gè)節(jié)點(diǎn)假設(shè)如果有從i到j(luò)弧，則產(chǎn)生j的一個(gè)單位需要i的一個(gè)單位。層級i的平均需求率是，假設(shè)在層級j的需求是由函數(shù)Dj（τ）限定的，對任意的時(shí)期t和τ，有Dj(τ)≥dj(t-τ+1)+dj(t-τ+2)+……+dj(t)。［2］定義D（j0）=0，假設(shè)D（jτ）是凹的增函數(shù)。

假設(shè)一個(gè)內(nèi)部層級i對他的所有下級顧客引用相同的出站服務(wù)時(shí)間；定義層級i的入站服務(wù)時(shí)間是。對有一個(gè)或多個(gè)上游鄰近層級的層級i，其入站服務(wù)時(shí)間等于供應(yīng)是引用給i的最大服務(wù)時(shí)間。因此，當(dāng)層級i再訂購時(shí)，從供應(yīng)商接受所有所需輸入的時(shí)間是

把供應(yīng)鏈配置問題公式化為決策變量是選項(xiàng)和服務(wù)時(shí)間的優(yōu)化問題，即得到下列優(yōu)化模型P：約束（1）和（2）定義了每個(gè)層級的成本和提前期，他們依賴于所選擇的選項(xiàng)。約束（3）計(jì)算了每個(gè)層級的累計(jì)成本。約束（4）～（7）確保服務(wù)時(shí)間是可行的。特別是每個(gè)層級的入站服務(wù)時(shí)間至少和該層級引用的最大出站服務(wù)時(shí)間一樣大；每個(gè)層級的凈補(bǔ)貨時(shí)間是非負(fù)的；客戶的出站服務(wù)時(shí)間不能大于用戶定義的最大值；服務(wù)時(shí)間必須為非負(fù)的整數(shù)；最后2個(gè)約束（8）和（9）確保了選項(xiàng)的唯一來源。

為了確定這個(gè)保證所需要的安全庫存，假設(shè)需求是有界的。不同于大部分多層級庫存文獻(xiàn)假設(shè)一個(gè)隨機(jī)服務(wù)模型，在這個(gè)模型中，層級間的服務(wù)時(shí)間取決于上游層級的物料可變性是不同的。

2 結(jié)語

本文為配置新產(chǎn)品的供應(yīng)鏈提出了一個(gè)模型。把供應(yīng)鏈模型化為網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)代表供應(yīng)鏈所需的功能。對每個(gè)節(jié)點(diǎn)，多個(gè)選項(xiàng)可以存在來滿足所需功能。最優(yōu)供應(yīng)鏈配置最小化商品銷售成本、安全庫存成本、供應(yīng)線成本的和。本文考慮到這些不同的選擇，提出含有2個(gè)狀態(tài)變量的動態(tài)規(guī)劃模型，配置出使得供應(yīng)鏈總成本最小的選項(xiàng)，為企業(yè)提供供應(yīng)鏈配置相關(guān)的決策支持，對實(shí)際問題具有很好的指導(dǎo)意義。

［1］Anshuman Gupta，Costas D Maranas.Managing demand uncertainty in supply chain planning［J］.Computers and Chemical Engineering，2003（8-9）：1219-1227.

Optimization of Supply Chain Configuration for New Products by Using Dynamic Programming Model

Lin Lili
（School of Electronic and Electrical Engineering，Kaifeng University，Kaifeng Henan 475000）

This paper proposed a design of the supply chain of the new products,and determined each level of supply chain should choose which suppliers,parts,processes and transport models.Each level may have multiple options to provide raw materials,production or assembly products,as well as the transportation of the product to the customer. Each of these options is different due to the increase in lead time and direct cost.Considering the different options, this paper proposed a dynamic programming model with two state variables,made the minimum allocation of the total cost of supply chain option.It provides decision support for supply chain configuration,and has a good guiding signifi?cance for solving practical problems.

supply chain configuration；dynamic programming；new product

F224

：A

：1003-5168（2017）01-0021-02

2016-12-13

林莉莉（1986-），女，碩士，助教，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。