趙彥博

【中圖分類號(hào)】G4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）34-0125-02

利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)方程與不等式，在初中解決一次，二次的方程與不等式中就有基礎(chǔ)性的要求與滲透。高中階段“函數(shù)的零點(diǎn)”、“二分法求方程的近似解”、“一元二次不等式的解法”、“導(dǎo)數(shù)中不等式類問題的證明”、都是在不斷深化學(xué)生利用函數(shù)的能力，以及適當(dāng)轉(zhuǎn)化能力，有利于使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的價(jià)值，整體上理解方程、不等式與函數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建統(tǒng)一的知識(shí)體系。

對與這一年的考題我對考試標(biāo)準(zhǔn)答案不是很滿意，我個(gè)人認(rèn)為此解題過程不算理想，在第二問中 轉(zhuǎn)為研究 轉(zhuǎn)為 更為合理。構(gòu)造 研究最值。且求導(dǎo)后 分子部分正是第一問中研究的，因此在 上 是單調(diào)遞減的，最值也就清晰了。這種做法在兩問的延續(xù)性上更具美感，同時(shí)也避免了分類討論，只是g（x）的最大值問題上涉及極限問題，不太符合目前人教版課標(biāo)要求?？梢栽谧畲笾祮栴}上進(jìn)行轉(zhuǎn)化 研究即可。但我們今天主要是探究這個(gè)不等式很成立問題的立意，也許本質(zhì)圖像的探究會(huì)帶來更好方法。

我們看二問中若 在 上恒成立是什么意義，即在 時(shí)我們把不等式化為 恒成立，即函數(shù)圖象y=bx，y=sinx，y=ax三者位置是上中下的關(guān)系，能否利用過原點(diǎn)直線與正弦圖象解決這道高考難題呢，有興趣的朋友可以進(jìn)行嘗試，我想這已經(jīng)把這道高考大題，不等式的恒成立問題挖掘到出題的起點(diǎn)了。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，它的應(yīng)用十分廣泛，靈活。方程與不等式是相等與不等的代數(shù)情況，我們要用有形的函數(shù)圖象抓住方程與不等式的數(shù)學(xué)靈魂。